Tải bản đầy đủ

TIẾP TUYẾN

BÀI TẬP PHẦN TIẾP TUYẾN.
NHẬN BIẾT.
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Đường tròn
đây?
x−2 =0
A.
.

Đường tròn
2x + y − 5 = 0
A.
.


C.

x+2=0

.

D. Trục hoành.

tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ?
3x − 4 y − 1 = 0
3x − 4 y + 5 = 0
x − 2y + 5 = 0
B.
.
C.
.
D.
.

Một đường tròn có tâm là điểm
và tiếp xúc với đường thẳng
bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu?

2

1
B. .

.

C.

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng

A.
C.

m = −3
m=3


4

.

∆ : x + 2y − 7 5 = 0

D.

∆:x+ y+m = 0

7

. Hỏi

.

tiếp xúc với đường tròn

2

.

.

.

B.

m=3



m = −4

D.

m = −3



x 2 + y 2 − 10 y + 1 = 0

Ox

x2 + y 2 − 5 = 0

. D.

.

m=4

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục
x 2 + y 2 − 2 x − 10 y = 0
A.
.
C.

.

?
B.

x2 + y 2 + 6x + 5 y + 9 = 0

.

.

Oy
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục
?
2
2
2
2
x + y − 10 y + 1 = 0
x + y + 6x + 5 y − 1 = 0
A.
. B.
.

C.
Câu 8:

.

( 0;0 )

( C) : x + y −8 = 0

Câu 7:

2x − y + 3 = 0

I ( −1;3)
∆ : x − 5y + 3 = 0
Một đường tròn có tâm
tiếp xúc với đường thẳng
. Hỏi bán kính
đường tròn bằng bao nhiêu?
14
26
7
26
6
2
13
A. .
B.
.
C.
.
D.
.

2

Câu 6:

B.

không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới

x2 + y 2 − 1 = 0

A.
Câu 5:

x2 + y2 + 4 y = 0

x2 + y 2 − 2 x + 4 y + 4 = 0

.

D.

x2 + y 2 − 5 = 0

.

I (1;3)
d : 3x + 4 y − m = 0
Một đường tròn có tâm
bán kính R = 1, tiếp xúc với đường thẳng
.
Hỏi giá trị của m bằng bao nhiêu ?


A.
C.
Câu 9:

m = 10

.

B.

.

D.

m = 20

Tìm m để đường tròn
m = 2 ∨ m = −8
A.
.

m = 10

m = −10

( x − m)

2

m = 20





m = 20

+ ( y − 1) = 9

.

2

m = −2 ∨ m = 8

B.

.

3x − 4 y + 13 = 0

tiếp xúc với đường thẳng
?
m = −2 ∨ m = −8
m=2 ∨ m=8
.
C.
. D.
.

Câu 10: Đường tròn có tâm I(-2 ; 3) và đi qua điểm A(1 ; 4) có phương trình là
x2 + y2 − 4 x + 6 y + 3 = 0
x2 + y2 + 4 x − 6 y + 3 = 0
A.
.
B.
.
C.

x2 + y2 + 4 x − 6 y + 3 = 0

.

D.

x2 + y 2 − 4x − 6 y + 3 = 0

.

THÔNG HIỂU.
Câu 11: Cho điểm A(1; 1) và đường thẳng
xúc với (d) có bán kính nhỏ nhất là

3
2

R=
A.

.

B.

Câu 12: Với giá trị nào của

+ 3y + 8 = 0

đường tròn đi qua điểm A và tiếp

R=

R=3

m

( d ) : 4x

.

C.

thì đường thẳng

3
5

R=
.

3x + 4 y + 3 = 0

D.

3
5

.

tiếp xúc với đường tròn

( x − m) + y = 9
2

A.

2

?
m = 4 và m = −6

.

B.

m=2

.

C.

m=6

.

D.

m = 0 và m = 1

.

x +y − 4 2 = 0
O
Câu 13: Đường tròn có tâm
và tiếp xúc với đường thẳng
. Hỏi bán kính của đường
tròn bằng bao nhiêu?
A.

4 2

.

B.

Câu 14: Cho đường tròn có tâm

4

.

C.

15

.

1
D. .

I (3; m)

. Biết đường tròn cắt đường thẳng (d) 3x - y - 2 = 0 theo dây
x − 5 y + 6 = 0.
cung có độ dài lớn nhất và tiếp xúc với đường thẳng
Hỏi bán kính của đường
tròn bằng bao nhiêu?

A.

26

.

Câu 15: Cho đường tròn

B.

14
26

.

( C ) : ( x – 3) 2 + ( y + 1) 2 = 5.

đường thẳng d : 2 x + y + 7 = 0 là

C.

7
13

.

D.

6

.

Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với

A. 2 x + y = 0 ; 2 x + y – 10 = 0. .

B. 2 x + y + 1 = 0 ; 2 x + y – 1 = 0. .

C. 2 x – y + 10 = 0 ; 2 x + y – 10 = 0. .

D. 2 x + y = 0 ; x + 2 y –10 = 0. .


( C ) :( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 = 8

Câu 16: Cho đường tròn
có phương trình là
A.
C.

x+ y−7 = 0
x+ y−7 = 0

x− y −3= 0



.

3x − y − 4 = 0



. Tiếp tuyến với đường tròn đi qua điểm A(2; 5)

B.
.

D.

7x − y − 9 = 0
x+ y −7 = 0





x − y −3 = 0

.

x − 7 y + 33 = 0

.

( C ) : x2 + y 2 = 8

Câu 17: Cho đường tròn
. Tiếp tuyến với đường tròn cắt hai tia Ox, Oy tại hai điểm A,
B sao độ dài AB nhỏ nhất có phương trình là
A.

x+ y+4=0

.

B.

x− y−4=0

.

C.

Câu 18: Cho đường tròn ( )
của (C) xuất phát từ M là :

C : x 2 + y 2 – 2 x + 8 y – 23 = 0

B. 2 10 .

A. 10.
Câu 19: Cho đường tròn

x− y+4=0

và điểm

.

M ( 8; –3) .

10
2 .

C.

D.

x+ y−4=0

Độ dài đoạn tiếp tuyến

10 .

D.

( C ) : x 2 + y 2 – 3x – y = 0. Phương trình tiếp tuyến của ( C )

A. x + 3 y – 2 = 0. .

B. x – 3 y – 2 = 0. .

Câu 20: Phương trình đường tròn có tâm

I ( 6; 2 )

C. x – 3 y + 2 = 0. .

.

tại

M ( 1; –1)

là:

D. x + 3 y + 2 = 0. .

và tiếp xúc ngoài với đường tròn.

x 2 + y 2 – 4 x + 2 y + 1 = 0 là
2
2
A. x + y –12 x – 4 y – 9 = 0. .

2
2
B. x + y – 6 x – 12 y + 31 = 0. .

2
2
C. x + y + 12 x + 4 y + 31 = 0. .

2
2
D. x + y – 12 x – 4 y + 31 = 0.

VẬN DỤNG
Câu 1:

Cho đường tròn (C).
của tiếp tuyến kẻ từ
12
5
A.
.

Câu 2:

Cho đường tròn
chung của
1
A. .

( C1 )

x2 + y 2 + 2 x – 4 y – 4 = 0

( A)

. Tính độ dài đoạn
24
5
B.
.

( C1 ) : ( x − 1)


( C2 )

2

MN

+ ( y − 2) = 4

và điểm

A ( 3; 5 )

. Giả sử

M, N

.
C.

2



17
5

.

D.

27
5

2

.

.

( C2 ) : x 2 + y 2 − 8 x + 4 y + 11 = 0

là:
B.

là các tiếp điểm

C.

3

.

D.

4

.

. Số tiếp tuyến


Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

( C ) : ( x − 1)

2

A ( −6;1)

+ ( y − 2 ) = 25
2

Cho đường tròn
và điểm
. Phường trình tiếp tuyến kẻ từ
AM ; AN
điểm
đến đường tròn là:
3 x + 4 y + 14 = 0
3 x − 4 y + 14 = 0


4 x − 3 y + 27 = 0
4 x + 3 y + 27 = 0
A.
. B.
.
x − y + 7 = 0
x − 3y + 9 = 0


2 x + y + 13 = 0
4 x − 3 y + 27 = 0
C.
.
D.
.
2
2
A ( −6;3)
( C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25
AM ; AN
Cho đường tròn
và điểm
.Gọi
là các tiếp tuyến
A
kẻ từ
đến đường tròn. Phương trình đường thẳng MN là:
7 x − y + 10 = 0
7 x − y − 10 = 0
7 x − y − 20 = 0
7 x − y + 20 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

( C ) : ( x − 1)

Oxy

2

+ ( y − 1) = 4

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
cho đường tròn
và đường thẳng
∆ : x − 3y − 6 = 0
M

M
. Tìm tọa độ điểm
nằm trên
sao cho từ
vẽ được hai tiếp tuyến
MA, MB
A, B
MAB
đến đường tròn (
là hai tiếp điểm) sao cho tam giác
vuông.
3 9
2
1  1


4; − ÷, ( 6; 0 )
5; − ÷,  7; ÷
( 3; −1) ,  ; − ÷


0;

2
,
3;

1
(
) (
)
3
3  3
5 5


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho đường tròn

d

( C ) : ( x − 1)

có duy nhất một điểm

2

+ ( y + 2) = 9
2

và đường thẳng

P

d : 3x − 4 y + m = 0

mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến
∆PAB
là các tiếp điểm) sao cho
đều.
 m = −19
 m = 19
 m = 10
 m = 41
 m = −41
 m = 20



A.
.
B.
.
C.
.
Câu 7:

2

PA, PB

x2 + y 2 − 4 x − 2 y = 0

d :x+ y+2=0

D.

. Tìm

tới

( C)

 m = 21
 m = 11


m

để trên

(Với

A, B

.

I
và đường tròn
gọi
là tâm và điểm
MA, MB A, B
M ∈d
M
M
. Qua điểm
kẻ hai tiếp tuyến
(
là hai tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm
10
IAMB
sao cho diệ tích tứ giác
bằng .
M ( −2; −2 ) ; M ( −3;1)
M ( 1; −3) ; M ( −5;3)
A.
.
B.
.

Cho đường thẳng

C.

M ( −1;1) ; M ( −6; 4 )

. D.

M ( 2; −4 ) ; M ( −3;1)

.


Câu 8:

Cho đường tròn

( C ) : ( x − 4)

2

+ y2 = 4
và điểm

E ( 4;1)

. Tìm tọa độ điểm

M

thuộc trục tung

( C)
MA, MB
A, B
kẻ được hai tiếp tuyến
đến đường tròn
với
là hai tiếp
AB
E
điểm sao cho đường thẳng
đi qua điểm .
M ( 0; 2 )
M ( 0;3)
M ( 0; 4 )
M ( 0;5)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
sao cho từ điểm

Câu 9:

M

( C ) : x2 + y2 − 2x + 2 y − 3 = 0

( C)

Ox, Oy
Cho đường tròn
. Phương trình tiếp tuyến của
cắt tia
A, B
OAB
4
lần lượt tại
sao cho tam giác
có diện tích bằng .
x − 2y + 4 = 0
x + 2y + 4 = 0
2x + y − 4 = 0
x + 2y − 4 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 10: Trong mặt phẳng
với đường thẳng
A.
C.

( x + 4)

2

( x + 3)

2

Oxy

viết phương trình đường tròn

d : 7x − y − 5 = 0

+ ( y − 3) = 26

tại điểm

đi qua điểm

A ( −1; −2 )

và tiếp xúc

M ( 1; 2 )

2

+ ( y − 2 ) = 16

( C)

.

B.

2

.

D.

( x − 6)

2

( x + 6)

2

+ ( y + 3) = 50
2

+ ( y − 3) = 50

.

2

.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT.
Câu 1:

Cho đường tròn (C). x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(3; 5). Giả sử M, N là các tiếp điểm
của tiếp tuyến kẻ từ
12
5
B.
.

( A)

. Tính độ dài đoạn MN.
24
17
5
5
B.
.
C.
.

Hướng dẫn:.
Ta có: Đường tròn
Gọi

MN I AI = H

IA =
Ta có:

Suy ra:
MN = 2.

có tâm I

, khi đó

( 3 + 1)

MH =

Vậy:

( C)

2

I ( −1; 2 )

∆IMH

vuông tại

M



R=3

.

MN = 2MH

.

+ ( 5 − 2 ) = 5 MA = IA2 − IM 2 = 52 − 32 = 4
,
.
2

MI .MA 3.4 12
=
=
IA
5
5
12 24
=
5
5

Chọn đáp án: B.

, Bán kính

.

.

D.

27
5

.


Câu 2:

Cho đường tròn
chung của
1
B. .

( C1 )

( C1 ) : ( x − 1)


( C2 )

2

+ ( y − 2) = 4
2

là:.
2
B. .



( C2 ) : x 2 + y 2 − 8 x + 4 y + 11 = 0

C.

3

.

D.

4

. Số tiếp tuyến

.

Hướng đẫn:.
Đường tròn
Đường tròn

( C1 )
( C2 )

Khoảng cách
Khi đó:

có tâm
có tâm

I1 ( 1; 2 )

bán kính

I 2 ( 4; −2 )

I1 I 2 = 32 + 4 2 = 5

R1 + R2 = I1 I 2

R1 = 2

bán kính

.

R1 = 3

.

.

, suy ra hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau. Suy ra số tiếp tuyến chung là 3.

Chọn đáp án C.

( C ) : ( x − 1)

Câu 3:

2

+ ( y − 2 ) = 25
2

Cho đường tròn
và điểm
AM ; AN
điểm
đến đường tròn là:
3 x + 4 y + 14 = 0
3 x − 4 y + 14 = 0


4 x − 3 y + 27 = 0
4 x + 3 y + 27 = 0
A.
. B.
.
x − y + 7 = 0
x − 3y + 9 = 0


2 x + y + 13 = 0
4 x − 3 y + 27 = 0
C.
.
D.
.

A ( −6;1)

. Phường trình tiếp tuyến kẻ từ

Hướng dẫn:.
Gọi



là tiếp tuyến cần tìm, do



đi qua

A

a ( x + 6 ) + b ( y − 1) = 0 ⇒ ax + by + 6a − b = 0
d ( I, ∆) = 5 ⇔

Ta có:

a +b
2

.

= 5 ⇔ ( 7 a + b ) = 25 ( a 2 + b 2 )
2

2

3

a= b

4
⇔ 24a 2 + 14ab − 24b 2 = 0 ⇔ 
a = − 4 b

3

a=

Với

7a + b

nên phương trình của

3
b ⇒ b = 4, a = 3 ⇒ PTT : 3 x + 4 y + 14 = 0
4

.

.



có dạng:.


Với

4
a = − b ⇒ b = −3, a = 4 ⇒ PTT : 4 x − 3 y + 27 = 0
3

.

Đáp án: A.
Câu 4:

A ( −6;3)
AM ; AN
Cho đường tròn
và điểm
.Gọi
là các tiếp tuyến
A
kẻ từ
đến đường tròn. Phương trình đường thẳng MN là:
7 x − y + 10 = 0
7 x − y − 10 = 0
7 x − y − 20 = 0
7 x − y + 20 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

( C ) : ( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) = 25
2

Hướng dẫn:.
Gọi

M ( a; b ) ∈ ( C )

theo bài ra ta có:.

( a − 1) 2 + ( b − 2 ) 2 = 25
 M ∈ ( C )
⇔
⇒ 7 a − b + 20 = 0
r
 uuur uuuu
a

1
a
+
6
+
b

1
b

3
=
0
(
)
(
)
(
)
(
)
 IM .AM = 0


Suy ra

M ∈ ∆ : 7 x − y + 20 = 0

Tương tự ta cũng có
Vậy đường thẳng

.

.

N ∈ ∆ : 7 x − y + 20 = 0

MN : 7 x − y + 20 = 0

.

.

Đáp án: D.
Câu 5:

( C ) : ( x − 1)

Oxy

2

+ ( y − 1) = 4
2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
cho đường tròn
và đường thẳng
∆ : x − 3y − 6 = 0
M

M
. Tìm tọa độ điểm
nằm trên
sao cho từ
vẽ được hai tiếp tuyến
MA, MB
A, B
MAB
đến đường tròn (
là hai tiếp điểm) sao cho tam giác
vuông.
3 9
2
1  1


( 3; −1) ,  ; − ÷
 4; − ÷, ( 6; 0 )
 5; − ÷,  7; ÷
0;

2
,
3;

1
(
)
(
)
3
3  3
5 5


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Hướng dẫn:.
Đường tròn
Do

∆MAB

( C)

có tâm

vuông cân tại

Trong tam giác vuông
vậy

M

I ( 1;1)
M

IAM

là giao điểm của



, bán kính

suy ra




R=2

·AMI = 450

IM = 2 2

( C2 )

.
.

suy ra

M

, suy ra tọa độ của

thuộc đường tròn
M

( C2 )

là nghiệm của hệ.

tâm

I

bán kính

R2 = 2 2


 y = −1; x = 3
 x − 3 y − 6 = 0
 x = 3 y + 6 = 0
x = 3y + 6
⇔
⇔ 2
⇔

2
2
2
2
y = −9;x = 3
( x − 1) + ( y − 1) = 8
( x − 1) + ( y − 1) = 8
5 y + 14 y + 9 = 0
5
5


.

Đáp án: A.
Câu 6:

Cho đường tròn

d

( C ) : ( x − 1)

có duy nhất một điểm

2

+ ( y + 2) = 9
2

và đường thẳng

P

d : 3x − 4 y + m = 0

mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến
∆PAB
là các tiếp điểm) sao cho
đều.
 m = −19
 m = 19
 m = 10
 m = 41
 m = −41
 m = 20



A.
.
B.
.
C.
.

PA, PB

D.

. Tìm

tới

( C)

 m = 21
 m = 11


m

(Với

.

Hướng dẫn:.

Đường tròn
Do

∆PAB

Do đó

P

( C)

có tâm

đều nên

I ( 1; −2 )

Do chỉ có duy nhất điểm

Đáp án: B.

R=3

.

·API = 300 IP = 2 IA = 2.3 = 6

thuộc đường tròn

d ( I,d ) = 6 ⇔

bán kính

P

( C2 )

tâm

suy ra

d

I

.

bán kính

tiếp xúc với

 m = 19
=6⇔
9 + 16
 m = −41

3+8+ m

.

R2 = 6

( C2 )

.

, suy ra

P

là giao điểm của

d



( C2 )

để trên

.

A, B


x2 + y 2 − 4 x − 2 y = 0

d :x+ y+2=0

I
và đường tròn
gọi
là tâm và điểm
MA, MB A, B
M ∈d
M
M
. Qua điểm
kẻ hai tiếp tuyến
(
là hai tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm
10
IAMB
sao cho diệ tích tứ giác
bằng .
M ( 1; −3) ; M ( −5;3)
M ( −2; −2 ) ; M ( −3;1)
A.
.
B.
.

Câu 7:

Cho đường thẳng

C.

M ( −1;1) ; M ( −6; 4 )

. D.

M ( 2; −4 ) ; M ( −3;1)

.

Hướng đẫn:.
Đường tròn
Ta có

Do

( C)

có tâm

I ( 2;1)

R= 5

bán kính

S IAMB = 2 S IAM = IA. AM = 10 ⇒ AM = 2 5

IM 2 = IA2 + MA2 = 25

, suy ra

.

.

.

M ∈ d ⇒ M ( m; −m − 2 )

.

 m = −3
2
2
IM 2 = 25 ⇔ ( m − 2 ) + ( m + 3) = 25 ⇔ 
m = 2

Vậy điểm

AI = 5

M ( 2; −4 ) ; M ( −3;1)

.

.

Đáp án: D.
Câu 8:

Cho đường tròn
sao cho từ điểm

( C ) : ( x − 4)

2

+ y2 = 4
và điểm

E ( 4;1)

. Tìm tọa độ điểm

( C)

MA, MB

M

M

thuộc trục tung
A, B

kẻ được hai tiếp tuyến
đến đường tròn
với
là hai tiếp
AB
E
điểm sao cho đường thẳng
đi qua điểm .
M ( 0; 2 )
M ( 0;3)
M ( 0; 4 )
M ( 0;5 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn:.
Đường tròn
Do

( C)

có tâm

M ∈ Oy ⇒ M ( 0; m )

Suy ra

I ( 4;0 )

, giả sử

bán kính
A ( x; y )

R=2

.

là tiếp điểm.

2
2
 A ∈ ( C )
( x − 4 ) + y = 4

⇒ 4 x − my − 12 = 0
r uuur
 uu

x

4
x

0
+
y
y

m
=
0
IA
.
MA
=
0
(
)
(
)
(
)



.


Do đó đường thẳng
Do

E ( 4;1) ∈ AB

Vậy điểm
Câu 9:

AB : 4 x − my − 12 = 0

, suy ra

M ( 0; 4 )

.

16 − m − 12 = 0 ⇔ m = 4

.

đáp án C.

( C ) : x2 + y2 − 2x + 2 y − 3 = 0

( C)

Ox, Oy
Cho đường tròn
. Phương trình tiếp tuyến của
cắt tia
A, B
OAB
4
lần lượt tại
sao cho tam giác
có diện tích bằng .
x − 2y + 4 = 0
x + 2y + 4 = 0
2x + y − 4 = 0
x + 2y − 4 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Hướng dẫn:.
Ta có đường tròn có tâm

Gọi

I ( 1; −1)

bán kính

A ( a;0 ) ; B ( 0; b ) (a > 0; b > 0)
S ∆OAB = 4 ⇒

Do

AB

Suy ra:

.

AB :

, Phương trình

1
ab = 4 ⇒ ab = 8
2

x y
+ = 1 ⇔ bx + ay − ab = 0
a b

.

.

d ( I ; AB ) = 5 ⇒
Do

R= 5

b − a − ab
a 2 + b2

( b − a) − 8
=
2
b

a
+
16
(
)

= 5⇒

là tiếp tuyến

a = 4
⇒ AB : x + 2 y − 4 = 0

b = 2

5 ⇔ b − a = −2
.

.

Đáp án: D.
Câu 10: Trong mặt phẳng
với đường thẳng
A.
C.

( x + 4)

2

( x + 3)

2

Oxy

viết phương trình đường tròn

d : 7x − y − 5 = 0

+ ( y − 3) = 26

tại điểm

đi qua điểm

.

B.

2

.

D.

( x − 6)

2

( x + 6)

2

+ ( y + 3) = 50
2

+ ( y − 3) = 50

I

là tâm đường tròn, do đường tròn tiếp xúc với

Phương trình đường thẳng

IM : x + 7 y + m = 0

do

d

tại

M ∈ IM

M

nên ta có

, suy ra

.

2

Hướng dẫn:.
Gọi

A ( −1; −2 )

M ( 1; 2 )

2

+ ( y − 2 ) = 16

( C)

IM ⊥ d

m = −15

.

.

.

và tiếp xúc


Ta có

I ∈ IM ⇒ I ( 15 − 7 m; m )

( −16 + 7m )

2

, do đường tròn đi qua

+ ( −2 − m ) = ( −14 + 7m ) + ( 2 − m )
2

2

Vậy

và bán kính

Vậy PT đường tròn là:

R = 50

( x + 6)

2

suy ra

IA = IM

.

2

⇔ 50m 2 − 220m + 260 = 50m 2 − 200m + 200 ⇔ m = 3
I ( −6;3)

A

.

.

+ ( y − 3) = 50
2

.

Đáp án: D.

VẬN DỤNG CAO
Câu 1:

Lập phương trình đường tròn

( d ) : 7x − y − 5 = 0
A.
C.
Câu 2:

( C ) : ( x + 6)

2

( C ) : ( x − 6)

2

+ ( y − 3) = 50
2

+ ( y − 3) = 55

A.
C.

( C ) : ( x − 2)

2

( C ) : ( x + 2)

2

.

B.

2

I

và tâm

biết.Đi qua điểm

A ( −1; −2 )

và tiếp xúc với đường thẳng

M ( 1; 2 )

Lập phương trình đường tròn
M ( 3;1)

Câu 3:

tại điểm

( C)

.

D.

( C)

− ( y + 2) = 4

B.

2

.

( C ) : ( x + 6)

2

+ ( y + 3) = 55
2

+ ( y + 3) = 50
2

.

( d) :x− y−2 =0

D.

( C ) : ( x + 2)

2

( C ) : ( x + 2)

2

− ( y + 2) = 2

tại điểm

2

− ( y − 2) = 4

và có tâm thuộc đường thẳng

( d ) : x − y −1 = 0

.

2

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng
, ( d2 ) : 2 x − y + 2 = 0

.

( d1 ) : 2 x − y − 2 = 0

2

.

2

biết. Tiếp xúc với đường thẳng

thuộc đường thẳng

+ ( y − 2) = 2

( C ) : ( x − 6)

.

.

( d1 ) : 2 x + y − 1 = 0


A.

C.
Câu 4:

2
2

5 
3  121

 ( C1 ) :  x − ÷ +  y − ÷ =
2 
2
20



2
2
1 
5  121


C
:
x
+
+
y
+
÷ 
÷ =
( 2 ) 
4 
4
80


.

2
2

5 
3  121

 ( C1 ) :  x − ÷ +  y + ÷ =
2 
2
20



2
2
1 
5  121


+ y+ ÷ =
( C2 ) :  x − 4 ÷
4
80
 


B.

Viết phương trình đường tròn có tâm

( d1 ) : x + 2 y + 3 = 0, ( d 2 ) : x + 2 y + 9 = 0
A.
C.
Câu 5:

2

− ( y − 5) = 1

B.

2

.

D.

a=± 2

.

A ( 2; −1)

.

B.

a= 2

.

 x + y =1
 2
2
x + y ≤ a

.

và tiếp xúc với hai đường thẳng

( C ) : ( x − 4)

2

( C ) : ( x + 4)

2

+ ( y + 5) = 9
2

+ ( y + 5) = 3

.

2

.

0 x, 0 y
và tiếp xúc với
.
2
 ( C1 ) : ( x − 1) + ( y + 1) 2 = 10

2
2
( C2 ) : ( x − 5 ) + ( y + 5 ) = 25
B.
.

D.

 x 2 + y 2 = 1 ( 1)

 x − y = a ( 2 )

.

.

.

 ( C1 ) : ( x − 1) 2 + ( y + 5 ) 2 = 10

2
2
( C2 ) : ( x − 5 ) + ( y + 1) = 25

Cho hệ phương trình
duy nhất.
A.

Câu 7:

( C ) : ( x − 4)

+ ( y + 5) = 3

thuộc

( d ) : x + y −1 = 0

2

Viết phương trình đường tròn đi qua
 ( C1 ) : ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 = 1

2
2
( C2 ) : ( x − 5 ) + ( y + 5 ) = 25
A.
.

C.

Câu 6:

( C ) : ( x − 4)

2

2
2

5 
3  121

 ( C1 ) :  x − ÷ +  y − ÷ =
2 
2
80



2
2
1 
5  121


+ y− ÷ =
( C2 ) :  x − 4 ÷
4
80
 


D.

I

2
2

5 
5  121

 ( C1 ) :  x − ÷ +  y − ÷ =
2 
2
40



2
2
1 
2  121


C
:
x
+
+
y
+
÷ 
÷ =
( 2 ) 
4 
4
20


 ( C1 ) : ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 = 1

2
2
( C2 ) : ( x − 5 ) − ( y − 5 ) = 50

.

.Xác định giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm

C.

a=− 2

.

D. không tồn tại a.

Cho hệ bất phương trình:
nghiệm duy nhất của hệ bất phương trình là?
1
1
1
1
x= y=
x= y=−
x= y=−
x=y=
2
2
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Câu 8:

Cho đường tròn
tuyến kẻ từ

A

đến

với

M,N

tại
24
MN =
5

.

.

. Hãy tính độ dài

.

B.


( d1 ) : y − 5 = 1

( d 2 ) : 24 x + 7 y + 37 = 1

D.

và điểm

A ( 3;5 )

.

.

.Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc

MN

MN =

Câu 10: Đường tròn
đây ?
A. Trục tung.

.Hãy tìm phương trình các tiếp


( d1 ) : y + 5 = 0



( d 2 ) : 24 x − 5 y − 37 = 0

B.

( C ) : x2 + y 2 + 2x − 4 y − 4 = 0

Cho đường tròn

( C)

và điểm

A ( 3;5 )

.


( d1 ) : y − 5 = 5



( d 2 ) : 24 x − 7 y − 37 = 5

D.

A.

( C)


( d1 ) : y − 5 = 0

( d 2 ) : 24 x − 7 y − 37 = 0

A.

Câu 9:

( C ) : x2 + y2 + 2x − 4 y − 4 = 0

21
5

x2 + y 2 − 4 x − 2 y + 1 = 0

MN = −
.

C.

24
5

MN = −
.

D.

21
5

.

tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới

B. 4x + 2y − 1 = 0.

D. 2x + y − 4 = 0.

C. Trục hoành.

Câu 11: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ :

3x + 4 y + 3 = 0

tiếp xúc với đường tròn (C) :

( x − m) 2 + y 2 = 9

A.

m = 0 và m = 1.

B.

m = 4 và m = −6

.

C. m = 2.

D. m = 6.

Câu 12: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?.
A.
C.

x2 + y 2 − 5 = 0

.

x 2 + y 2 − 10 y + 1 = 0

.B.
.

D.

Câu 13: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ :
x + y −9 = 0
2

A

x2 + y 2 − 2x = 0

.

x2 + y 2 + 6 x + 5 y − 1 = 0

4x + 3 y + m = 0

.

tiếp xúc với đường tròn (C) :

2

.m = 3.

.
B.

m = −3

.

C.

m = 3 và m = −3.

D.

m = 15 và m = −15

.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×