Tải bản đầy đủ

mệnh đề đại số 10

TRANG 1

I

CHƯƠNG : MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
I- MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN.
1.MỆNH ĐỀ:

Dựa vào đâu để biết một câu nói hay một khẳng định là mệnh đề? Để biết được
điều này ta cùng xét hai ví dụ sau:
Ví dụ 1
Ví dụ 2
1) Sông Mê- Công chảy qua 6 quốc
1) Mệt quá!
gia.
2) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.
2) Chị ơi, mấy giờ rồi?
Hãy nhận xét về tính đúng hay sai của các câu nói ở Ví dụ 1 và Ví dụ 2
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….

Từ đó ta rút ra được kết luận:
1) Mỗi mệnh đề phải hoặc ………..hoặc …………….
2) Một mệnh đề không thể vừa …… vừa ………...
2. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:
VÍ DỤ 1: Xét câu: “ n chia hết cho 3”

Ta chọn số nguyên

n = −3

thì thấy câu nói trên là khẳng định……….

Nhưng nếu ta chọn số nguyên

n=5

thì thấy câu nói trên là khẳng định ………..

VÍ DỤ 2: Xét câu: “ 7 + x = 2”

Ta chọn số nguyên

n=5

thì thấy câu nói trên là khẳng định……….

Nhưng nếu ta chọn số nguyên

n = −5

thì thấy câu nói trên là khẳng định ………..


TRANG 2

Từ hai ví dụ trên ta đã có cơ sở để nhận biết được một mệnh đề chứa biến
Có hiểu mệnh đề chứa biến là một câu nói có chứa …….., với mỗi giá
trị của ……… thuộc một ………………….ta được một mệnh đề (hay
một khẳng định …………hoặc một khẳng định …………
II- PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ:


Hải nói: “

2

Thạch nói: “

là số hữu tỷ”…………………………………(mệnh đề
2

không phải là số hữu tỷ”…………………(mệnh đề

P

:…………)

P

:…………)



Để phủ định một mệnh đề ta thêm hoặc bớt từ “ KHÔNG” hoặc “KHÔNG
PHẢI” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Kí hiệu: Cho một mệnh đề

P

thì mệnh đề phủ định của

P



P

.

Lưu ý:
Nếu ta biết được mệnh đề

P

là ĐÚNG thì

Ngược lại: Nếu ta biết được mệnh đề

P

P

là SAI.

là SAI thì

P

là ĐÚNG.

III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO
Xét câu nói: “ Nếu Trái đất không có nước thì (Trái đất) không có sự
sống”.
Ta đặt Mệnh đề
Mệnh đề

Mệnh đề “Nếu

P

P
Q

: “ Trái đất không có nước”.
: “ Trái đất không có sự sống”.

thì

Q

” được gọi là mệnh đề kéo theo và được kí hiệu là:


TRANG 3
Cách đọc mệnh đề “

P⇒Q

” là: “

P

kéo theo

Q

” hoặc “Từ

P

suy ra

Q




TRANG 4
* Xét tính Đúng; Sai của mệnh đề kéo theo:

Mệnh đề “

P⇒Q

” là mệnh đề sai khi
P⇒Q

trường hợp khác

P

đúng và

Q

sai (trong mọi

đều đúng).

* ÁP DỤNG: Trong câu nói vừa xét thì
P

Mệnh đề

là mệnh đề Sai; Mệnh đề

Do đó: Mệnh đề

P⇒Q

Q

là mệnh đề Đúng

là …………………………

+) Nếu xét câu nói: “ Nếu Trái đất có nước thì Trái đất không có sự s ống”
Mệnh đề
Mệnh đề

P
Q

: “ Trái đất có nước”. (Mệnh đề này là …………..)
: “ Trái đất không có sự sống”. (Mệnh đề này là……………)

Do đó: Mệnh đề

P⇒Q

là …………………………

Từ đó ta rút ra kết luận sau: Muốn xét tính đúng sai của mệnh đề kéo theo ta
đi xét tính đúng hoặc sai của từng mệnh đề thành phần ( tức là mệnh đề

P

;

Q

mệnh đề ) rồi dựa vào tiêu chuẩn đúng; sai của mệnh đề kéo theo để kết luận.
* Ví dụ trên là ví dụ về thực tế cuộc sống tự nhiên. Các định lí trong toán học là
những mệnh đề đúng và thường có dạng
P

1)
2)

là giả thiết;
P
Q

Q

P⇒Q

.Khi đó ta nói:

là kết luận của định lí. HOẶC:

là điều kiện đủ để có

Q

là điều kiện cần để có

P


TRANG 5
* Phát biểu dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ:
1) Trái đất có nước là điều kiện đủ để Trái đất có sự sống.
2) Trái đất có sự sống là điều kiện cần để có Trái đất có nước.
IV- MỆNH ĐỀ ĐẢO. HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:
1. MỆNH ĐỀ ĐẢO:

Mệnh đề

Q⇒P

được gọi là mệnh đề đảo của mệnh

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
2. HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:
Ta nói hai mệnh đề
mệnh đề

P⇒Q



P



Q⇒P

Q

là hai mệnh đề tương đương nếu hai

đều đúng.

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
3. KÍ HIỆU
Kí hiệu
Kí hiệu











đọc là với mọi.
đọc là tồn tại ít nhất một (hay có ít nhất một).

Ví dụ:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………


TRANG 6
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………............



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×