Tải bản đầy đủ

CHỦ đề 03 VD1 le gia bang dapan

CHỦ ĐỀ 03: ELIP.
VẤN ĐỀ 1: XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CỦA ELIP.
Từ phương trình chính tắc ta xác định các đại lượng
ta suy ra được các yếu tố cần tìm.

a,b

2
2
2
và b = a - c ta tìm được c elip từ đó

FILE CHƯA PHÂN MỨC ĐỘ CÂU HỎI, CHỦ YẾU LÀ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU
(Em sẽ tiép tục hoàn thiện gửi anh)

Câu 1:

x2 y2

1
Cho Elip 5 4

. Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.

5
A. 4 .
Câu 2:

Câu 3:

5
B. 5 .

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

2 5
D. 5 .

2
2
Cho Elip có phương trình: 9x  25y  225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng
A. 15.
B. 40.
C. 60.
D. 30.

12
Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e = 13 . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 10.

Câu 4:

3 5
C. 5 .

B. 12.



C. 24.

D. 5.

x2 y 2

1
4
Đường Elip 5
có tiêu cự bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 4.
C. 9.

D. 1.

2
2
Cho Elip 9 x  36 y  144  0 . Câu nào sau đây sai?

A. Trục lớn bằng 8.

B. Tiêu cự bằng 4 3 .

7
C. Tâm sai bằng 3 .

8 3
x�
3 .
D. Phương trình đường chuẩn

x2 y 2

1
Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip 20 15
?
1
x   0.
2
A.
.
B. x  4  0. .
C. x  2  0. .

D. x  4  0. .

x2 y 2
x2 y 2

1

1
5
9
Cho hai phương trình 9
(1), 5
(2). Phương trình nào là phương trình chính
tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4?
A. Phương trình (1).
B. Phương trình (2).
C. Cả (1) và (2).
D. Không phỉa hai phương trình đã cho.
2
2
Cho Elip 4 x  9 y  36  0 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trục nhỏ bằng 4 .
C. Tâm sai

e

5
3 .

B. Tiêu điểm



 

F1  5;0 , F2  5; 0

D. Phương trình đường chuẩn

.

x�

5
3 .


Câu 9:

2
2
Cho Elip 9 x  36 y  144  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Trục lớn bằng 8 .

B. Tiêu cự bằng 2 7 .

7
C. Tâm sai bằng 3 .

16 7
x�
7 .
D. Phương trình đường chuẩn

x2 y 2
+
1
Câu 10: Elip 9 6
có một tiêu điểm là:
A.

 3;0  .

B.

 0; 6  .

C.



C.

 3;0  .

3; 0

.

D.

 0;3 .

D.

 0;3 .

x2 y 2
+
1
Câu 11: Elip 9 5
có một tiêu điểm là:
A.

 0; 3  .

B.

 2; 0  .

x2 y 2
+
1
Câu 12: Elip 5 4
có tiêu cự bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 1 .

C. 4 .

D. 9 .

x2 y 2
+
1
Câu 13: Elip 16 7
có tiêu cự bằng
A. 18 .
B. 3 .

C. 9 .

D. 6 .

x2 y 2
+
1
Câu 14: Elip 16 7
có tâm sai bằng:
1
A. 3 .
B. 2 .

3
C. 4 .

1
D. 8 .

x2 y2
 E  : 36  25  1
Câu 15: Cho elip
. Hãy chọn khẳng định sai?
A.

E

có độ dài một trục bằng 10 .

B. Tiêu điểm bên phải

F2  11;0 

.

x 
C. Hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 120.
Câu 16:

D. Đường chuẩn bên trái là

36
11 .

E  : 9 x 2  45 y 2  405  0

Cho elip
. Hãy chọn khẳng định sai
 E  bằng 6 5 .
A. Một trục của

B. Tâm sai

e

2 5
5 .

 E  bằng 18 5 .
C. Diện tích hình chữ nhật cơ sở của
 E  là F1  6;0 , F2  6;0  .
D. Tiêu điểm của
2
2
Câu 17: Cho elip 3x  4 y  48  0 và đường thẳng d : x  2 y  4  0. Giao điểm của d và Elip là:
 –4;0  ,  2;3 . .
 4;0  ,  3; 2  . .
 0; 4  ,  –2;3 . .
 0; –4  ,  –2; –3 . .
A.
B.
C.
D.


 E  có mỗi đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc bằng 1200 . Tâm sai
Câu 18: Một elip
của elip này bằng
A.

e

1
2.

B.

e

2
2 .

C.

e

3
2 .

D.

x2 y 2

1
Câu 19: Cho elip (E): 25 16
. Tâm sai và tiêu cự của (E) là:
3
9
3

A. e = 5 ; 2c = 6.
B. e = 5 ; 2c = 18.
C. e = 5 ; 2c = 6.

3
4 .

e

4
D. e = 5 ; 2c = 8.

2
2
Câu 20: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 . Tọa độ các đỉnh của Elip là:
A ( - 5;0) ; A2 ( 0;5) ; B1 ( 0;- 2) ; B2 ( 0;2)
A. 1
.
A ( - 5;0) ; A2 ( 5;0) ; B1 ( 2;0) ; B2 ( 0;- 2)
B. 1
.
A ( - 5;0) ; A2 ( 5;0) ; B1 ( 0;2) ; B2 ( 0;- 2)
C. 1
.
A ( - 5;0) ; A2 ( - 2;0) ; B1 ( 0;5) ; B2 ( 0;2)
D. 1
.
2
2
Câu 21: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 . Xác định độ dài trục
A A = 12
BB =4
A. Độ dài trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
A A = 10
BB =2
B. Độ dài trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
A A = 12
BB =2
C. Độ dài trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
A A = 10
BB =4
D. Độ dài trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
2
2
Câu 22: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 . Xác định tiêu cự

A.

F1F2 = 21 .

B.

C. F1F2 = 2 21.

F1F2 = 3 21 .

D. F1F2 = 5 21.

2
2
Câu 23: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 . Xác định tiêu điểm

(
F (- 4
C.
A.

) (
21;0) ; F ( 4

).
21;0)
.

(
F (D.

F1 - 2 21;0 ; F2 2 21;0
1

2

B.

)

(

).

F1 - 3 21;0 ; F2 3 21;0
1

)

21;0 ; F2

(

).

21;0

2
2
Câu 24: Cho Elip có phương trình sau 4x + 25y = 100 . Xác định tâm sai

A.

e=

21
5 .

B.

e=

21
4 .

C.

e=

21
3 .

D.

e=

x2 y2
+
=1
4
1
Câu 25: Cho Elip có phương trình sau
. Hãy xác định các đỉnh của Elip
A ( - 1;0) ; A2 ( 1;0) ; B1 ( 0;- 1) ; B2 ( 0;1)
A. 1
.
A ( - 2;0) ; A2 ( 2;0) ; B1 ( 0;- 2) ; B2 ( 0;2)
B. 1
.

21
2 .


C.
D.

A1 ( - 1;0) ; A2 ( 1;0) ; B1 ( 0;- 2) ; B2 ( 0;2)
A1 ( - 2;0) ; A2 ( 2;0) ; B1 ( 0;- 1) ; B2 ( 0;1)

.
.

x2 y2
+
=1
1
Câu 26: Cho Elip có phương trình sau 4
. Hãy xác định độ dài trục của Elip
AA = 2
BB =1
A. trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
AA = 3
BB =2
B. trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
AA = 4
BB =3
C. trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
AA = 4
BB =2
D. trục lớn 1 2
, độ dài trục bé 1 2
.
x2 y2
+
=1
1
Câu 27: Cho Elip có phương trình sau 4
. Hãy xác định tiêu cự của Elip
A. F1F2 =

3.

B. F1F2 =

C. F1F2 = 3 3 .

5.

D. F1F2 = 2 3 .

x2 y2
+
=1
1
Câu 28: Cho Elip có phương trình sau 4
. Hãy xác định tiêu điểm của Elip
A. tiêu điểm là
C. tiêu điểm là

F1 ( - 2;0) ; F2 ( 2;0)

(

F1 -

)

5;0 ; F2

(

,.

(
F (D. tiêu điểm là
B. tiêu điểm là

) ,.

5;0

F1 1

) (
3;0) ; F (

) ,.
3;0)
,.

7;0 ; F2

7;0

2

x2 y2
+
=1
1
Câu 29: Cho Elip có phương trình sau 4
. Hãy xác định tâm sai của Elip
A.

e=

3
3 .

B.

e=

5
2 .

C.

e=

7
2 .

D.

e=

3
2 .

x2 y2

1
Câu 30: Cho Elip (E ): 25 9
. Đường thẳng d : x  4 cắt (E ) tại hai điểm M , N . Khi đó:

A.

MN 

9
25 .

B.

MN 

18
25 .

C.

MN 

8
5.

D.

MN 

9
5.

x2 y 2
+
1
Câu 31: Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip 20 15
?
A. x  2  0 .

B. x  4  0 .

C. x  4  0 .

D. x  4 5  0 .

x2 y2

1
Câu 32: Cho Elip (E): 16 9
. M là điểm nằm trên (E ) . Lúc đó đoạn thẳng OM thoả:
A. 4 �OM �5.
B. OM �5.
C. OM �3.
D. 3 �OM �4 .

(E ) :

Câu 33: Đường thẳng y  kx cắt Elip
A. đối xứng nhau qua trục Oy .

x2 y2
 1
a2 b2
tại hai điểm
B. đối xứng nhau qua trục Ox .


C. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O .

D. Các khẳng định trên đều sai.





F1  7;0 , F2

Câu 34: Biết Elip (E) có các tiêu điểm
đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó
x2 y2

 1.
A. 16 12
.

B.

M  2;3

.



7;0

C.



9�

M�
 7; �
4 �. Gọi N là điểm

và đi qua

F1  2;0  , F2  2;0 

. D. NF1  MF1  8 .

2
2
Câu 35: Cho elíp có phương trình 16 x  25 y  100 .Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có
hoành độ x  2 đến hai tiêu điểm.

A.

3. .

D. 4 3. .

C. 5 .

B. 2 2. .

x2 y 2
 E  : 16  12  1 và điểm M nằm trên  E  . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các
Câu 36: Cho Elip

 E  bằng
khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của
A. 4 � 2. .

C. 3,5 và 4,5 .

B. 3 và 5.

D.

x2 y 2

1
Câu 37: Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip 16 12
4
3
x   0.
x   0.
3
4
A.
.
B. x  2  0. .
C.
.
x2 y 2

1
6
Câu 38: Đường Elip 9
có 1 tiêu điểm là:
A.

 0;3 . .

B. (0 ; 6). .

C.

x2 y 2

1
Câu 39: Đường Elip 16 7
có tiêu cự bằng:
A. 18.
B. 6.

M  1;1
Câu 40: Đường thẳng qua
và cắt elíp
MM 1  MM 2 có phương trình là:
A. 2 x  4 y  5  0. .
.



.

3;0 .

 E  : 4 x 2  9 y 2  36

B. 4 x  9 y  13  0. .

2
.
2 .

D. x  8  0 .

D.

C. 9.

4�

 3; 0  . .

D. 3.
tại hai điểm M 1; M 2 sao cho

C. x  y  5  0. .

D. 16 x  15 y  100  0.

x2 y 2
+ 1
 E  . Nếu M có hoành độ bằng 1 thì khoảng
16 12
Câu 41: Cho elip
và điểm M nằm trên
cách từ M đến hai tiêu điểm bằng:

 E :

A. 3,5 và 4,5 .

Câu 42: Cho elip

 E :

B. 3 và 5 .

C. 4 � 2 .

D.

4�

2
2 .

x2
y2
+
1
169 144
và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng 13 thì


khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng
A. 10 và 6.

Câu 43: Cho elip
32
A. 3 .

C. 13 � 5 .

B. 8 và 18.

 E :

D. 13 � 10 .

x2 y 2
+ 1
16 7
. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
16
16

B. 3 .
C. 16 .
D. 3 .

x 2 y2
+
Câu 44: Cho elip (E): 25 9 = 1. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
25
25
25
A. 9.
B. 4 .
C. � 4 .
D. 2 .
x2 y2
 E : + 1
25 16
Câu 45: Cho elip
. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
25
50
25

A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 16 .
x2 y2
+
1
5
4
Câu 46: Tâm sai của elip
bằng
A. 0, 4 .

B. 0, 2 .

5
C. 5 .

D. 4 .

7
C. 4 .

D. 3 .

x2 y2
+
1
Câu 47: Tâm sai của elip 16 7
bằng:
2
A. 2 .

B. 4 .

x2 y 2
+
1
16
12
Câu 48: Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip
?
4
4
x 0
x 0
3
3
A. x  2  0 .
B. x  8  0 .
C.
.
D.
.

Câu 49: Cho elip

E

x2 y2

1
có phương trình chính tắc 100 36
. Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm

nào là tiêu điểm của elip
A.

 10;0  .

2

Câu 50: Elip
A. 0.

Câu 51: Cho elip
của

2

 E  : x25  y16  1

E

E :

E ?
 6;0 .
B.

và đường tròn
B. 1.

C.

 4;0  .

D.

 8;0 .

 C  : x 2  y 2  25 có bao nhiêu điểm chung?
C. 2.

D. 4.

x2 y2

1
16
9
và đường thẳng  : y  3 . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm

đến  bằng giá trị nào sau đây?


A. 16.

B. 9.

C. 81.

D. 7.

 E  có mỗi đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc bằng 1200 . Tâm sai
Câu 52: Một elip
của elip này bằng
A.

1
2.

e

E

Câu 53: Một elip
A.

B.

C.

e

3
2 .

D.

3
4 .

e

có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tâm sai e của elip này bằng

1
3.

e

2
2 .

e

B.

2
3 .

e

C.

e

3
3 .

D.

e

2 2
3 .

 E  có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau dài gấp 1,5 lần tiêu cự của nó.  E 
Câu 54: Một elip
có tâm sai bằng
A.

5
5 .

e

B.

e

2
5.

C.

e

3
5 .

D.

e

2
5 .

x2 y2
 E  : 25  9  1
Câu 55: Cho elip
và cho các mệnh đề:.
(I)

E

có các tiêu điểm

F1  4;0 



F2  4;0 

.

c 4

có tỉ số a 5 .

E
(II)
(III)

E

có đỉnh

A1  5;0 

(IV)

E

có độ dài trục nhỏ bằng 3.

.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (I) và (II).
B. (II) và (III).

E

(II)

D. (I) và (IV).

 E  : x 2  4 y 2  1 và cho các mệnh đề:.

Câu 56: Cho elip
(I)

C. (I) và (III).

có trục lớn bằng 1.

E

có trục nhỏ bằng 4.

(III)

E

� 3�
F1 �
0;

� 2 �


có tiêu điểm
.

(IV)

E

có tiêu cự bằng

3.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (I).
B. (II) và (IV).
2

Câu 57: Dây cung của elip

2

 E  : x2  y2
a

b

1

 0  b  a

C. (I) và (III).

D. (IV).

vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài


là:

2c 2
A. a .

2b 2
B. a .

2a 2
C. c .

a2
D. c .

c 12

Câu 58: Một elip có trục lớn bằng 26, tỉ số a 13 . Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?
A. 5.
B. 10.
C. 12.
D. 24.

 E  : 4x 2  9 y 2  36 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 E  có trục lớn bằng 6.
 E  có trục nhỏ bằng 4.
A.
B.

Câu 59: Cho elip

E
C.

có tiêu cự bằng

c
5

3 .
có tỉ số a

E
D.

5.

M  5cos t ; 4 sin t 
Câu 60: Khi cho t thay đổi, điểm
đi dộng trên đường nào sau đây?
A. Elip.
B. Đường thẳng.
C. Parabol.
D. Đường tròn.
2

Câu 61: Cho elip

2

 E  : x2  y2
a

b

1

 0  b  a  . Gọi

Giá trị nào sau đây bằng giá trị biểu thức
2
A. c .

Câu 62: Cho elip
điểm của
A. 16.

E

là hai tiêu điểm và cho điểm

MF1.MF2  OM 2

2
B. 2a .

E :

F1,  F2

2
C. 2b .

2
2
D. a  b .

x2 y2

1
16 9
và đường thẳng  : y  3  0 . Tích các khoảng cách từ hai tiêu

đến đường thẳng  bằng giá trị nào sau đây:
B. 9.
C. 81.

F1;2   �1;0 

.

?

D. 7.

x2 y2
 E  : 5  4 1
Câu 63: Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip
?
A.

M  0; b 

.

B.

F1;2   �3;0 

.

C.

F1;2   0; �1

.

D.

F1;2   1; �2 

.

x2 y2
 E  : 9  4 1
Câu 64: Elip
có tâm sai bằng bao nhiêu?
A.

e

3
2.

B.

e 

5
3 .

C.

e

2
3.

D.

e

5
3 .

F  3;0  ,  F2  3;0 
A  5;0 
M  x;y 
Câu 65: Cho elip có các tiêu điểm 1
và đi qua
. Điểm
thuộc elip
đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?

3
3
MF1  5  x ,  MF2  5  x
5
5 .
A.
MF1  3  5x ,  MF2  3  5x
C.
.

4
4
MF1  5  x ,  MF2  5  x
5
5 .
B.
MF1  5  4x ,  MF2  5  4x
D.
.


2

Câu 66: Elip

2

 E  : x 2  y2
p

q

1

, với p  q  0 , có tiêu cự bằng bao nhiêu?
2
2
B. p  q .

A. p  q .

e
Câu 67: Cônic có tâm sai
A. Hypebol.

C. p  q .

2
2
D. 2 p  q .

C. Elip.

D. Đường tròn.

1
2 là đường nào?
B. Parabol.

 E  có hai tiêu điểm F1,  F2 và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong các mệnh đề sau,
Câu 68: Cho elip
mệnh đề nào đúng?
2a  F1F2
2a  F1F2
2a  F1F2
4a  F1F2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x2

y2

 E  có phương trình chính tắc a2  b 2  1 . Gọi 2c là tiêu cự của  E  . Trong
Câu 69: Cho một elip
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
2
2
A. c  a  b .

Câu 70: Cho điểm

M  2;3

2
2
2
B. b  a  c .

E
nằm trên đường elip

các điểm sau đây điểm nào không nằm trên
M ( 2;3)
M (2; 3)
A. 1
.
B. 2
.

1B
11B
21D
31D
41A
51B
61A

2C
12A
22C
32D
42B
52C
62B

3A
13D
23D
33C
43A
53C
63A

2
2
2
C. a  b  c .

4A
14C
24A
34D
44D
54A
64D

D. c  a  b .
x2

2
có phương trình chính tắc: a



y2
b2

1

. Trong

E :
C.

BẢNG ÐÁP ÁN
5C
6A
15B
16C
25D
26D
35C
36C
45B
46C
55D
56D
65A
66D

M 3 (2; 3)

7A
17A
27D
37D
47A
57B
67C

.

D.

8D
18
28D
38C
48B
58A
68B

M 4 (3; 2)

9A
19
29D
39B
49D
59C
69C

.

10C
20C
30C
40B
50C
60A
70D



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×