Tải bản đầy đủ

9 CAC DUONG CONIC DE

Câu 1.

Cho Elip
 E  có độ dài trục lớn bằng 8.
A.
 E  có độ dài trục nhỏ bằng 6.
B.
C.

 E

 E
D.
Câu 2.

x2 y 2

 1.
16 9
Mệnh đề nào sau đây sai?


 E :

Elip

có hai tiêu điểm là

Câu 4.
Câu 5.



F1 2 7;0





Câu 7.

C.

F1  5;0 



D.

F1  10;0 





F2 2 7; 0

F2



5


D. 4

là:

.



7;0 .

F2  5; 0  .



F2  10; 0  .

2
2
Hình chữ nhật cơ sở của elip x  4 y  16  0 có kích thước là:
A. 8 và 4.
B. 16 và 4.
C. 4 và 2.

D. 4 và 1.

Elip có các đỉnh trên trục nhỏ nhìn đoạn nối hai tiêu điểm dưới một góc vuông, có tâm sai e
bằng
2
.
B. 2

5
.
C. 3

D. Mộ số khác.

Elip có khoảng cách từ một đỉnh trên trục lớn đến một đỉnh trên trục nhỏ bằng tiêu cự có tâm
sai e bằng:
1
1
10
1
.
.
.
.
3
2
A. 5
B.
C.
D. 2

 E  : 9 x 2  25 y 2  225  0 có hoành độ xM  4. Hai đoạn MF1 và
Cho điểm M thuộc elip
MF2 có độ dài lần lượt là:
9
41
.
A. 5 và 5

Câu 8.

 E  : 9 x 2  16 y 2  144





3
.
A. 2

Câu 6.

5
C. 3

4
B. 9

F1  7; 0

B.



7; 0 .

 E  : 4 x 2  9 y 2  36 có tâm sai là:

Tiêu điểm của elip
A.

 

7
x� .
4
có hai đường chuẩn:

5
A. 9

Câu 3.



F1  7;0 ; F2

41
9
.
B. 5 và 5

16
54
.
C. 5 và 5

D. Một số khác.

x2 y 2

 1.
Ox tại tiêu điểm của elip tại
9
4
Cho elip
Một đường thẳng vuông góc với x�
M , N . Độ dài của MN là:

 E :


4
.
A. 3

Câu 9.

6
.
B. 3

8
.
C. 3

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm
x2 y2

 1.
A. 16 9

x2 y2

 1.
B. 18 14

D. Một số khác.

F1  6;0 

và tâm sai

e

x2 y 2

 1.
C. 16 12

3
4 là:

x2 y 2

 1.
D. 64 28

5
Câu 10. Phương trình chính tắc của elip, có tiêu cự bằng 4 và tỉ số độ dài hai trục bằng 3 là:

x2 y2

 1.
A. 13 9

x2 y2

 1.
5
B. 9

x2 y 2

 1.
3
5
C.

2
2
D. 9 x  y  1.

� 9�
M�
4; �
5 �là:

Câu 11. Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 10 và đi qua điểm
2
2
A. 5 x  9 y  1.

2
2
B. 25 x  9 y  1.

Câu 12. Phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm
x2 y2

 1.
A. 48 32
Câu 13. Đồ thị của hàm số

x2 y2

 1.
B. 13 12
y

x2 y2

 1.
C. 25 9

M  4;3



N  6; 2 

x2 y 2

 1.
C. 26 13

x2 y2

 1.
3
D. 5
là:
x2 y2

 1.
D. 52 13

1
4  x2
2
là:

2
2
A. Nửa đường tròn: x  y  4 với y �0.

x2
 y2  1
B. Nửa hypebol 4
với y �0.
x2 y 2

1
1
C. Nửa elip: 4
với y �0.
D. Một đường cong khác.
Câu 14. Phương trình chính tắc của elip mà khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 10 và khoảng cách
giữa hai tiêu điểm bằng 8 là:
x2 y2
x2 y2
x2 y2
x2 y 2

 1.

 1.

 1.

 1.
A. 20 4
B. 20 16
C. 15 9
D. 25 9
x2 y 2

 1,
M � E 
25 9
Câu 15. Cho elip
có hai tiêu điểm F1 , F2 . Những điểm
nhìn đoạn F1 F2 dưới
một góc vuông có tọa độ là:

 E :

7�
�5
� 7; � �
.

4�
A. � 4

�7 5 7�
� ;�
.




4
4

B. �


5�
�5
� 7; � �
.

4
4


C.

Câu 16.

Cho elip
chung:
A.
C.

m�


9�
�5
� 7; � �
.

4
4


D.

 E  : x 2  3 y 2  12

 E  và d có điểm
và đường thẳng d : mx  y  3  0 . Định m để

15
.
6

15
m ‫ڳ‬�
6
B.

15
15
�m �
.
6
6

Câu 17. Cho elip

 E :

m

15
.
6

D. Một đáp số khác.

x2 y 2

1

a 2 b2
có hai tiêu điểm F1 , F2 �x Ox , M là một điểm bất kì trên elip. Lúc

2
đó, MF1.MF2  OM có giá trị là:
2
2
A. 2a  2b .

2
2
B. a  b .

C. ab.

M  x; y 
Câu 18. Cho
là điểm bất kì thuộc elip
Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

 E :

D. 4ab.

x2 y2

 1.
F  c;0 
a2 b2
Gọi 1
là tiêu điểm của elip.

I. b  OM  a.

M �A1  a;0  .
II. min MF1  a  c khi
M �A2  a;0  .
III. max MF2  a  c khi
A. Cả I, II, III.
C. Chỉ I và III.

Ox có hệ số co
Câu 19. Phép co trục x�
phương trình
x2 y2

 1.
A. 16 4
Câu 20. Elip

k

B. Chỉ I và II.
D. Chỉ II và III.

1
2
2
2 biến đổi đường tròn  C  : x  y  16 thành elip có

x2 y2

 1.
B. 16 8

x2 y2

 1.
C. 32 16

D. Phương án khác.

 E  : x 2  9 y 2  108  0 là hình biến đổi của đường tròn  C  : x 2  y 2  108

Oy , hệ số co
A. trục y�

1
k .
9

1
k .
Ox , hệ số co
3
C. trục x�

Oy , hệ số co
B. trục y�

qua phép co:

1
k .
3

D. Một phép co khác.

A  2;0 
Câu 21. Tập hợp những điểm M có tỉ số khoảng cách đến điểm
và đến đường thẳng
1
d : x  8  0 bằng 2 , là elip có phương trình:

x2 y2

 1.
A. 16 12

x2 y2

 1.
6
B. 8

x2 y 2

 1.
3
C. 4

D. Phương án khác.


C  O; R 

Câu 22. Cho đường tròn

 C  , F �O. Tập hợp tâm I của đường tròn
và điểm F nằm trong

 C�
 qua

F và tiếp xúc với  C  là:
A. một đường thẳng.
C. một elip.

Câu 23. Cho đường tròn
đường tròn
2

 C

 C  : x2  y 2  4 x sin t  2 y cos t  25  0, trong

đó t là tham số. Tâm I của

nằm trên elip có phương trình:

2

x2 y2

 1.
2
B. 4

x
y

 1.
A. 16 4
khác.

Câu 24. Cho hypebol

B. một đoạn thẳng.
D. một hypebol.

 H :

x2 y2

 1.
C. 4 1

D. Phương trình khác.

x2 y2

 1.
9 16
Câu nào sau đây sai:

A. Độ dài trục thực là 2a  6.
B. Độ dài trục ảo là 2b  8.
C. Tiêu điểm

F1  0; 5  , F2  0;5  .

D. Tiêu cự 2c  10.
x2 y 2
 H  :  1
1
4
Câu 25. Hypebol
có tâm sai là:
A. 2 .

Câu 26. Hypebol
A.
C.

5.

B.

 H :

F1  4;0 



Câu 27. Cho hypebol

x2 y 2

1
8
8
có hai tiêu điểm là:



F1 8 2;0

5
.
C. 2

F2  4;0  .

 và F  8
2

2; 0

B.

.

D.



D. 5.

F1 0; 8 2

F1  8;0 

 và F  0;8 2  .



2

F2  8;0 

.

 H  : 9 x 2  4 y 2  36 . Mệnh đề nào sau đây saii?

A. Hình chữ nhật cơ sở của

H

có kích thước 4 �6 .

3
y� x
2 .
B. Hai đường tiệm cận của
có phương trình
 H  đi qua các tiêu điểm.
C. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của

H

 H  là e 
D. Tâm sai của
Câu 28.

Hypebol

13
3 .

 H  có tiêu cự bằng 10, độ dài trục ảo bằng 6. Phương trình chính tắc của  H  là:

x2 y2

 1.
A. 26 9

x2 y2

 1.
B. 16 9

x2 y 2

 1.
C. 25 9

D. Đáp án khác


Câu 29. Phương trình chính tắc của hypebol
y

 H  có một tiêu điểm

F1  5;0 

và có một đường tiệm cận

3
x
4 là :

x2 y2

 1.
A. 5 16

4x2 4 y2

 1.
75
B. 25

 H  có một đỉnh A  3;0 

Câu 30. Phương trình chính tắc của hypebol
hình chữ nhật cơ sở
x2 y2

 1.
A. 5 8

 C : x

2

x2 y2

 1.
C. 16 9

 y  16

x2 y2

 1.
D. 16 20
và có đường tròn ngoại tiếp

2

2

là :

2

x
y

 1.
8
B. 9

x2 y2

 1.
C. 9 10

x2 y2

 1.
7
D. 9

�3 4 �
A� ;

Câu 31. Phương trình chính tắc của hypebol qua điểm � 5 5 �và A nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu
điểm dưới một góc vuông là:
A.

x2 

y2
 1.
4

x2
 y 2  1.
4
B.

x2 y2

 1.
5
C. 9

x2 y2

 1.
D. 5 9

� 7 10 �
N�
8;


5 �
M  5; 2 

�là:
Câu 32. Phương trình chính tắc của hypebol đi qua


x2 y2

 1.
A. 25 16

x2 y2

 1.
B. 15 6

Câu 33. Những điểm trên hypebol

 �2
 �2
C.
A.

 và  �2
2;3
 �2

2;1

 H :

.
2; 3 
.

x2 y2

 1.
D. 5 15

x2 y 2

1
6
3
nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông có tọa độ :

 � 2;1 và  �2 2; 1 .
 � 2;3 và  � 2; 3 .
D.

2; 1

Câu 34. Những điểm trên hypebol
 �1;0  và  �2;1 .
A.
 �1; 0  và  0; �2  .
C.

x2 y2

 1.
C. 16 25

B.

 H  : x2 

y2
1
2
có tọa độ nguyên là:
 �2;0  và  �2; 1 .
B.
 1;0  và  1; 0  .
D.

Câu 35. Đường cong nào sau đây là đường hypebol?

Câu 36.

A.

 C1  : y  � 1  x 2 .

C.

 C3  : y  � x

2

B.

 1.

D.
x2 

Một dây cung của hypebol
A. 3.
B. 6.

 C2  : y 

9 x 2  1.

 C4  : y 2 

1  4x2
.
5

y2
1
Ox tại tiêu điểm thì sẽ có độ dài:
3
vuông góc với trục x�
C. 2.
D. 4.


x2 y 2

1
M � H 
144 25
Câu 37. Cho hypebol
và điểm
có hoành độ xM  16. Khi đó, MF1 và MF2
có độ dài lần lượt là :
88
16
16
88
108
32
32
108
.
.
.
A. 3 và 3 .
B. 3 và 3
C. 3 và 3
D. 3 và 3

 H :

Câu 38. Với giá trị nào của m thì đường thẳng
hai điểm phân biệt ?
A. m  0.
B. m  0.

 Dm  : 2 x  y  m  0

cắt hypebol

C. m  �3.

 H  : x2 

y2
1
8
tại

D. m ��.

Câu 39. Hypebol nào sau đây có hai đường tiệm cận là y  �3 x :
x2 y2

 1.
1
A. 9

2
2
B. 9 x  y  9  0.

2
2
C. x  9 y  8  0.

2
2
D. 3 x  y  3  0.

x2 y 2
:
M  x; y  � H  a 2  b 2  1
Câu 40. Gọi d , d �lần lượt là khoảng cách từ điểm
đến hai đường tiệm cận
của

 H  . Tích d .d �bằng:
a 2b 2
.
2
2
B. a  b

ab
.
2
2
A. a  b

a 2b 2
.
2
2
C. a  b

D. ab.

x2 y 2
2
 H  : 2  2 1
M � H  .
a
b
Câu 41. Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm của

Biểu thức OM  MF1.MF2
bằng:
2
2
A. a  b .

Câu 42. Cho điểm

2
2
B. a  b .

A  2;0 

3MA  2d  M , d 
2

2

x
y

 1.
6
A. 1
Câu 43. Cho hai điểm
của
A.

 C
x2 

2 2
C. a b .

a 2b 2
.
2
2
D. a  b

3
d:x .
2 Tâp hợp những điểm
và đường thẳng

M  x; y 



là hypebol có phưng trình :
x2 y2

 1.
3
B. 1

A  1;0  , B  1;0 

x2 y2

 1.
C. 6 1

và đường tròn

 C

x2 y2

 1.
D. 3 1

lưu động qua A và B ; MN là đường kính

song song với AB. Tập hợp các điểm M , N là đường hypebol có phương trình:
y2
 1.
4

x2
 y 2  1.
B. 4

Câu 44. Tập hợp các tâm I của đường tròn:
phương trình :
x2
y2
 y 2  1.
x2 
 1.
4
A. 9
B.

2
2
C. x  y  1.

 C  : x2  y 2 

2
2
D. 3 x  5 y  1.

4
.x  2 y tan   1  0
cos 
là hypebol có

x2
 y 2  1.
6
C.

x2
 y 2  1.
4
D.


Câu 45. Trên hypebol
vuông?
A. 2.

 H :

x2 y 2

1
a 2 b2
có bao nhiêu điểm nhìn đoạn nối hai tiêu điểm dưới một góc
B. 4.

C. 1.

D. 6.

3

�x 
� sin    ��\  k   .
�y  cot 
Câu 46. Xét hệ phương trình �
Hệ phương trình trên có thể đưa về phương
trình của:
A. elip.
B. parabol.
C. hypebol.
D. đường thẳng.
1
y  � x 2  16
4
Câu 47.
là phương trình của:
A. đường hypebol.
B. đường elip.

Câu 48.

1
y�
4

C. đường parabol.

D. đường tròn.

x 2  16

là phương trình của:
A.hai đường hypebol.
C. một đường elip và một đường hypebol .

Câu 49. Cho parabol

 P  : y 2  2 px  p  0 

và điểm

B. hai đường elip.
D. một đường tròn.

M  x; y  ��.

Câu nào sau đây sai ?

Parabol có:
�p �
F � ; 0�
.
2


A. Tiêu điểm

B. đường chuẩn

D:x  

C. bán kính qua tiêu điểm

p
.
2
MF  x 

p
.
2

Oy là trục đối xứng.
D. y�

Câu 50. Cho parabol

 P  : y 2  16. Câu nào sau đây sai?

F  4;0  .
A. tiêu điểm
M  4; y  � P  � y  8.
C.

B. đường chuẩn D : x  4.
M  4; y  � P  � MF  8.
D.

Câu 51. Xét ba mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
� 9�
F�
0; �
.
y

9
x
4


I. Parabol
có tiêu điểm
2

2
II. Parabol y  20 x có đường chuẩn D : x  5.
2
Ox.
III. Parabol y  2 x có trục đối xứng là x�
A. Chỉ I và II.
B. Chỉ II và III.

C. Chỉ I và III.

D. Cả I, II và III.


M  2; 4  , N  2; 4  , L  8; 8 
 P  : y2  8x ?
Câu 52. Điểm nào trong ba điểm sau:
nằm trên parabol
A. Chỉ M và L.
B. Chỉ M và N .
C. Chỉ M .
D. Cả M , N , L.
Câu 53. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm
A. y  2 3 x.
2

B. y  4 3x.

F



3;0



là:

C. x  4 3 y.

2

2

D:x  

Câu 54. Phương trình chính tắc của parabol có đường chuẩn
2
2
2
A. y  2 x.
B. y  4 x.
C. y  2 x

M  7; 28 
Câu 55. Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm
là:
2
2
2
A. y  56 x.
B. y  28 x.
C. y  14 x.

2
D. y  4 3 x.

1
2 là:
2
D. y  x.

D. Phương trình khác.

M  1; 2 
N  9;6 
Câu 56. Phương trình chính tắc của parabol đi qua 2 điểm

là:
2
2
2
2
A. y  4 x.
B. y  4 x.
C. y  2 x.
D. y  8 x.
M  1; 4 
N  3; 6 
Câu 57. Tìm phương trình chính tắc của parabol qua hai điểm

?
2
2
A. y  16 x.
B. y  12 x.
2
2
C. y  16 x hoặc y  12 x.

D. Không có phương trình chính tắc nào.

Câu 58. Câu nào sau đây sai?
Phương trình chính tắc của parabol:
2
F  2;0 
A. có tiêu điểm
là y  8 x.
2
C. có đường chuẩn D : x  6 là y  24 x.

2
B. có tham số qua tiêu p  5 là y  5 x.
2
A  4; 2 
D. qua điểm
là y  x.

 P  : y 2  8 x có bán kính qua tiêu điểm MF  20 là:
Câu 59. Những điểm trên
M  8; 2  .
N  3;18  .
A.
B.
M  18;12 
N  18; 12  .
M  6;12 
N  6; 12  .
C.

D.

Câu 60. Phương trình chính tắc của parabol
4 5 là:
2
A. y  2 x.

2
B. y  4 x.

 P

chắn trên đường thẳng x  2 y  0 một đoạn có độ dài
2
C. y  6 x.

D. Phương trình khác.

 P  : y 2  4 x cắt đường thẳng D : 2 x  y  4  0 tại hai điểm M , N có tọa độ:
Câu 61. Parabol
 1; 2  và  4; 4 
 1; 2  và  4; 4  .
A.
B.
 2;1 và  4; 4  .
 2;1 và  4; 4  .
C.
D.
 P  : y 2  2 px cắt đường thẳng qua tiêu điểm F tại MN . Đoạn MN có độ dài:
Câu 62. Cho parabol
A. xM  xN  2 p.
B. xM  xN  p.
C. xM  xN  p
D. Một số khác.


Câu 63. Cho parabol
dài là:
A. 4.

 P  : y 2  8x. Dây cung

MN vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm F có độ

B. 8.

C. 12.

D. 16.

 P  : y 2  16 x cắt đường thẳng D qua tiêu điểm F có phương trình
Câu 64. Cho parabol
2 x  y  8  0 tại hai điểm M , N . Độ dài MN là:
A. 8.
B. 10.
C. 12.
D. 20.
Câu 65. Cho đường tròn
A. một parabol
C. một elip.

 Cm  : x 2  y 2  2 x sin 2   4 y sin   5  0 . Tâp hợp tâm
B. một cung của parabol.
D. một cung của elip.

Câu 66. Đường cong nào sau đây chính là đường parabol
A.

C.

Câu 67.

 C1  : y 

2 x.

 P  : y2  2x ?
B.

D: x 

 C2  : y 

2x.

2

�x  cos t
C
:
 4 �
 t �� .
y

2
cos
t

D.

 C3  : y  � 2 x .

Cho đường thẳng

I của  Cm  là:

�p �
p
F�
 ;0�
2 và điểm � 2 �(với p  0 ). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

I. Đường thẳng D không qua F .

d  M , D   MF
II. Tập hợp những điểm M mà
là đường parabol

 P

có phương trình

y  2 px.
2

 P .
III. Điểm F là tiêu điểm và đường thẳng D là đường chuẩn của
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ III.
D. Cả I, II, III.
Câu 68. Để giải bài toán sau: Chứng minh rằng tập hợp những điểm

M  x; y 

trong mặt phẳng cách đều

� p�
p
F�
0; �
D: y  
2
2 (trong đó p là số dương cho trước) là đường
điểm � �và đường thẳng
2
parabol có phương trình x  2 py. Một học sinh đã giải qua các bước sau, hỏi sai bước nào?

A. F �D vì tọa độ của F không thỏa phương trình của D.
2

2

p
� p� � p�
� p�
d  M , D   MF � y   x 2  �y  � � �y  � x 2  �y  �
2
� 2� � 2�
� 2 �.
B.
2

2

� p� � p�
d  M , D   MF � �y  � �y  � x 2 � x 2  2 py.
� 2� � 2�
C.
2
D. Tập hợp phải tìm là parabol có phương trình chính tắc x  2 py.

� 1�
1
F�
0; �
D: y  
P

8
8 có phương trình là:
Câu 69. Parabol
có tiêu điểm � �và đường chuẩn


2
A. y  2 x .

2
B. y  x .

2
C. y  4 x .

2
D. y  8 x .

� 1�
1
F�
0;  �
D: y 
P

4 có phương trình là:
Câu 70. Parabol
có tiêu điểm � 4 �và đường chuẩn
2
2
2
2
A. x  2 y.
B. x   y.
C. x  4 y.
D. x  4 y.

Câu 71. Parabol có tiêu điểm
2
A. y  2 x  4 x  1.

F  2;3

và đường chuẩn D : y  1  0 có phương trình:
1
1
3
y  x2  x  .
2
8
2
2 D. Phương trình khác.
B. y  x  4 x  5.
C.

 P  có tiêu điểm F  1;1 và đường chuẩn D : x  y  0 là :
Câu 72. Phương trình parabol
2
2
2
2
A. x  2 xy  y  4 x  4 y  4  0.
B. x  y  4 x  4 y  0.
2
2
C. x  2 xy  y  4 x  4 y  4  0.
D. Một phương trình khác.
Câu 73. Cho điểm A không nằm trên đường thẳng D, M là một điểm bất kì trong mặt phẳng có hình

 L    M / 3MA  MH  thì  L  là đường gì?
chiếu xuống D là H . Xét
A. Đường tròn.
B. Parabol.
C. Hypebol.
D. Elip.
Câu 74. Cho phương trình
chọn:
A. k  0.

x 2  ky 2  a 2  a �0   1 .
B. 1  k  0.

Để

 1

là phương trình chính tắc của một elip, ta

C. k  1�k  0.

D. k  1.

Câu 75. Trong bốn đường tròn có phương trình sau, đường nào không phải là đường cônic?
2
2
2
2
2
2
2
2
A. x  4 y  4  0.
B. 4 x  y  0.
C. 4 x  y  4  0. D. 4 x  y  4  0.

mx 2   m  1 y 2  m  m  1
Câu 76. Tìm m để phương trình:
(với m �0, m �1 ) là phương trình chính
tắc của đường hypebol.
A. 1  m  0.
B. m  1 �m  0.
C. m  0.
D. m  1.
Câu 77. Tìm phương trình chính tắc của cônic biết một tiêu điểm
D : x  2 :
x2 y2

 1.
3
A. 6

x2 y2

 1.
3
B. 6

x2 y2

 1.
C. 3 6

Câu 78. Tìm phương trình chính tắc của cônic biết một tiêu điểm
x2
y2

 1.
A. 144 108

x2
y2

 1.
B. 144 108

F1  3;0 

F  6;0 

x2 y2

 1.
6
D. 9
1
e .
2
và tâm sai

x2
y2

 1.
C. 150 144

x2
y2

1
Câu 79. Phương trình đường chuẩn của coonic 169 144
là:
169
144
169
x� .
x� .
x� .
25
25
5
A.
B.
C.

và đường chuẩn tương ứng

D. Đáp án khác.

D. Đáp án khác.


Câu 80. Tìm phương trình chính tắc của hypebol, biết phương trình các đường tiệm cận: 4 x �3 y  0 và
18
.
khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 5

x2 y2

 1.
A. 16 9

x2 y2

 1.
B. 9 16

x2 y 2

 1.
C. 64 36

D. Đáp án khác.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×