Tải bản đầy đủ

Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1208 file word có lời giải doc

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

ĐỀ ÔN TẬP HK1

Năm học 2016 – 2017

Môn: TOÁN – LỚP 12

MÃ ĐỀ
1208

Thời gian: 90 phút
Câu 1: Đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m  1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:
A. m  1

B. m  0

C. m  1

D. 0  m  1


2 3
2
Câu 2: Nếu log 7 x  2 log 7  a b   3log 7  ab   a, b  0  thì x bằng:

A. a

B. a 2b3

C. a 6b12

D. ab

C. 1

D. x 2

2 1

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  x
A. x 3

2 2

� 1 �
�  2 1 �
�x




B. 3x 2

Câu 4: Giá trị của đạo hàm của y  log 2  cos x  tại x 
A.

2
3ln 2

B.


2
2 ln 2

C.

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
A. 3

A.  0; � \  e

1
ln 2

D.

2
ln 2

1 4
x  2 x 2  3 là:
4

B. 3

Câu 6: Tập xác định của hàm số y 


là:
4

5
4

C. 1

D. 

C. R

D.  0; �

1
là:
1  ln x

B. R \  e

Câu 7: Cho log 2 5  a . Khi đó log100 4 tính theo a là:
A. 1  a

B.

Câu 8: Hàm số y   x 2  x  2 
A.  �; 1 � 2; �

5

1
a

C.

1
1 a

D. a 2

có tập xác định là:
C. �\  1; 2

B. �

D.  1; 2 

Câu 9: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B1 , h1 , V1 và B2 , h2 ,V2 . Biết

B1  2 B2 và h1  h2 . Khi đó
A.

1
2

V1
bằng:
V2

B.

1
6

Câu 10: Miền giá trị của hàm số f  x  
�1 1�
 ;
A. �
� 4 4�


B.  2; 2

C.

1
3

D. 2

x
là:
x 4
2

C. �

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

� 1 1�
D. � ; �
� 4 4�


Câu 11: Cho khối cầu có thể tích bằng
A.

a 3
3

B.

Câu 12: Viết biểu thức
1

4

8 a 3 6
, khi đó bán kính mặt cầu là:
27

a 6
3

C.

D.

a 2
3

x3 . 3 x . 5 x 4 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
113

A. x 5

a 6
2

60

C. x 3

B. x 60

D. x113

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn  1;3 hàm số có
giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là:
A. M  2; m  1
B. M  3; m  1
C. M  0; m  4
D. M  0; m  2
Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm , diện tích xung quanh của hình trụ này là:
2
A. 22  cm 

2
B. 26  cm 

2
C. 24  cm 

2
D. 20  cm 

Câu 15: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A.

9 3
a
2

B.

9 3
a
4

C.  a 3

D.

9 3
a
8

Câu 16: Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh
bằng:
A. 3a 2

B. 24a 2

C. 12a 2

D. 6a 2

Câu 17: Cho log a b  5;log a c  2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng
A. 7

B. 10

C. 14

D. 13

Câu 18: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
B. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
Câu 19: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?
A. y  2 

1
2
x 1

B. y 

2x
2
x 1

C. y 

2 x2  1
x 1

D. y 

1 2x
x 1

1 3
2
Câu 20: Cho hàm số y  x  x  2 đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành
3
độ là nghiệm của phương trình y ''  0 song song với đường thẳng

A. y   x 

7
3

B. y  x 

7
3

C. y 

7
x
3

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D. y   x 

7
3


Câu 21: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Hai cạnh

B. Năm cạnh

C. Ba cạnh

D. Bốn cạnh

Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x 2  2 x tại điểm có hoành độ bằng 2 vuông góc với
đường thẳng:
C. y  

B. y  3 x  1

A. y  2 2 x  1

3
2 2

x 1

D. y  

2 2
x 1
3

x
Câu 23: Nếu f  x   3 thì f  x  1  f  x  2  bằng

A. 6 f  x 

B. 9 f  x 

C. 12 f  x 

D. 3 f  x 

Câu 24: Cho log 2 5  a;log 3 5  b . Khi đó log12 5 tính theo a và b là:
A.

2a  b
ab

B.

ab
2ab

C.

ab
2b  a

D.

ab
2a  b

Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của hình nón là:
B. 12 a 3

A. 12 a 3

C. 36 a 3

D. 15 a 3

Câu 26: Cho hàm số y  x3  2 x 2  2 x có đồ thị  C  . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên  C  ,
mà tại đó tiếp tuyến của  C  vuông góc với đường thẳng y   x  2007 . Khi đó x1  x2 bằng: Chọn 1
câu đúng
A.

1
3

B. 1

C.

Câu 27: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 

4
3

D.

1 3
x  2 x 2  3x  5 .
3

A. Song song với trục hoành

B. Đi qua gốc tọa độ

C. Có hệ số góc dương

D. Có hệ số góc bằng 1

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 
A. 3

B. 3

4
3

4
 x  1 là:
x 1

D. 1

C. 5

Câu 29: Cho log a x  2 log a b  3log a c  1 khi đó x bằng
A. ac 2b3
Câu 30: Cho hàm số y 

B. ac 3b 2

C. c 3b 2  1

D.

c 3b 2
a

x
. Với giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị hàm số tại 2
x 1

điểm phân biệt:
A. 0  m  4

B. m  0 �m  4

0 m
C. m ‫�ڳ‬

4

D. m  0 hay m  4

Câu 31: Cho hàm số y  ln 3 x có đồ thị  C  . Hệ số góc của tiếp tuyến với  C  tại x  e là:
A.

3
e

B. 

3
e

C. 3

D. 1

Câu 32: Khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt
bên BCC ' B ' bằng 16a 2 và thể tích khối lăng trụ bằng 8 2a 3 . Diện tích đáy của lăng trụ bằng
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. 2a 2

B. 2 2a 2

C. 4 2a 2

D. 4a 2

Câu 33: Khối chóp có diện tích đáy 4m 2 và chiều cao 1, 5m có thể tích là:
A. 4m3

B. 2m3

C. 6m3

D. 4.5m3

Câu 34: Gọi M  x; y  là một điểm bất kì trên đồ thị  C  của hàm số f  x  

2x 1
. Tích khoảng
x3

cách từ M đến hai đường tiệm cận của  C  luôn bằng:
A. 6

B. 7

C. 3

D. 2

Câu 35: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật
B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi
C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều
D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì
Câu 36: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
A. y 

x 1
x2

B. y 

x2  1
x

C. y 

x
x 1
2

D. y  1 

1
x 1
2

Câu 37: Cho hàm số y  x3  8 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 38: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a.
Diện tích xung quanh hình nón bằng:
A.

a2 2
2

B.  a 2 2

C.

 a2 2
4

D.

 a2 2
2

Câu 39: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   3 cos x  sin x  1 .
Khi đó tổng M  m bằng:
A. 1

B. 3

C.

Câu 40: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y 

3

D. 2

7x  6
và đường thẳng y  x  2 . Khi đó hoành độ
x2

trung điểm I của đoạn MN bằng:
A. 

7
2

B.

7
4

C. 10

D.

7
2

Câu 41: Trong các tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm . Tam giác có diện tích lớn nhất
bằng:
A. 100cm 2

B. 25cm 2



C. 50cm 2

D. 80cm 2



4 3
3
Câu 42: Giá trị của biểu thức log a a a a bằng:

A.

1
4

B.

13
12

C.

12
25

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D.

25
12


Câu 43: Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f  x  





x2
đi qua A 3; 2 thì giá trị thích hợp
x  m2  1

của m là:
A. m �2
m  2

B. m  4 hay m  4

C. m �2

D.

m2

hay

Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm , và chiều cao h  50cm . Diện tích xung quanh hình
trụ bằng:
A. 120.000 cm2

B. 25000 cm 2

Câu 45: Tập xác định của hàm số y  log
A.  2; �

C. 2500 cm 2

D. 5000 cm 2

C.  �;1 � 2; �

D.  1; 2 

x2
là:
1 x

B.  �;1

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của
hình lập phương bằng:
A.

a 3
2

B.

a 2
2

C. a 2

D. a 3

Câu 47: Cho hàm số y   x 3  3x  2 . Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
y   x  2 là:
A. y  3x  2

B. y  3 x  2

Câu 48: Cho hàm số f  x  
A. f







C. y  3 x

D. y  3x  2

x

2  1 . Khẳng định nào sau đây sai?



� 1

3 2  f �

�3 2�

C. Hàm số f  x  xác định trên �

B. Hàm số f  x  đồng biến trên �
D. f

 4   f  3
3

4

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y  x e .e x là:
e �
e�
A. x �  1�
�x �

B. e x .x e

e �
x�
C. e �  1 �
�x �

e �
x e�
D. e .x �  1 �
�x �

3
2
Câu 50: Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x  3x  1 . Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

nhất là:
A. y  3 x  2

B. y  3 x

C. y  1

---------------------HẾT---------------------

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D. y  3 x  3


ĐÁP ÁN
1. A

2. A

3. B

4. C

5. C

6. A

7. C

8. C

9. A

10. A

11. B

12. B

13. C

14. C

15. A

16. D

17. C

18. D

19. A

20. A

21. C

22. D

23. C

24. C

25. B

26. C

27. A

28. A

29. D

30. B

31. A

32. A

33. B

34. B

35. B

36. D

37. B

38. D

39. D

40. D

41. B

42. D

43. D

44. D

45. D

46. B

47. B

48. D

49. D

50. B
LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A
Xét phương trình: x 4  2mx 2  m  1  0
Đặt x 2  t �0

� t 2  2mt  m  1  0, (1)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt dương

t  t  2m  0

� �1 2
� m 1
t1t2  m  1  0

Câu 2: Đáp án A
log 7 x  2 log 7  a 2b 3   3log 7  ab 2  � log 7 x  log 7

a 4b 6
� xa
a 3b 6

Câu 3: Đáp án B
y '  2 2 x 2

2 1

. x 3 2

2





 x 2 2 . 3  2 2 x 22

2





 2 2 x 2  3  2 2 x 2  3 x 2

Câu 4: Đáp án C

y'

 sin x
cos x.ln 2

� � 1
y ' � �
�4 � ln 2

Câu 5: Đáp án C
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


f '( x)  x3  4 x
x0

f '( x)  0 � �
x  �2

f (0)  3, f ( �2)  1
Vậy GTNN là -1
Câu 6: Đáp án A
Hàm số xác định khi:

�x  0
�x  0
��

ln x �1 �x �e

Câu 7: Đáp án C
log100 4 

log 2 4
2
1


log 2 100 2  2 log 2 5 1  a

Câu 8: Đáp án C
Hàm số xác định khi:

�x �1
x 2  x  2 �0 � �
�x �2
Câu 9: Đáp án A
Câu 10: Đáp án A
f '( x) 

4  x2

x

2

 4

2

f '( x)  0 � x  �2
1
1
f (2)  , f (2)  , lim f ( x)  0
4
4 x ��
1 1 �

Vậy miền giá trị là: � ; �
�4 4 �

Câu 11: Đáp án B
4
8 a 3 3
a 6
V   R3 
�R
3
27
3

Câu 12: Đáp án B

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


113

4

x 3 . 3 x . 5 x 4  x 60

Câu 13: Đáp án C
Câu 14: Đáp án C
Diện tích xung quanh khối trụ là: S  2 rh  2 .3.4  24
Câu 15: Đáp án A
S

I

A

D

B

C

Gọi I là trung điểm của SC
Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA
Mặt khác: BC  ( SAB ) nên tam giác SBC vuông tại B � IB=IC=IA
Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC
Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là: R 

1
3a
SC 
2
2

4 3 9 3
Vậy thể tích khối cầu là: V   R   a
3
2

Câu 16: Đáp án D
S

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A

D
I

O
B
C

Gọi O, I lần lượt là tâm của ABCD và trung điểm của CD
SI  SO 2  OI 2 

3a 2
2

Diện tích xung quanh là:

4
S  4.S SCS  .CD.SI  6a 2
2
Câu 17: Đáp án C
log a b  5 � b  a 5
log a c  2 � c  a 2

� log a a3b 2 c  log a a14  14
Câu 18: Đáp án D

y '  4 x 3  4 x, y ''  12 x 2  4
y'  0 � x  0
y ''(0)  4  0

Vậy hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu.

Câu 19: Đáp án A

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


2x2  3
x2  1
lim y  2
y

x ��

Câu 20: Đáp án A
y '  x2  2x
y ''  2 x  2
y ''  0 � x  1
Phương trình tiếp tuyến là: y  y (1)  y '( 1)( x  1) � y   x 
� tiếp tuyến song song với đường thẳng y   x 

7
3

7
3

Câu 21: Đáp án C
Câu 22: Đáp án D
f '( x ) 
f '(2) 

x 1
x2  2x
3 2
4

Phương trình tiếp tuyến là: y 

3 2
2
x
4
2

Câu 23: Đáp án C

f ( x  1)  f ( x  2)  3.3 x  9.3 x  12.3 x  12 f ( x)
Câu 24: Đáp án C

log 2 5  a � a 

1
log 5 2

log 3 5  b � b 

1
log 5 3

� log12 5 

1
1
1
ab



1
2
log 5 12 log 5 3  2 log 5 2
a  2b

b a

Câu 25: Đáp án B
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1
2
2
Thể tích khối nón là: V   (3a) .4a  12 a
3
Câu 26: Đáp án C

y '  3x 2  4 x  2
y '( x0 ).(1)  1 � y '( x0 )  1 � 3 x0 2  4 x0  1  0
� x1  x2 

4
3

Câu 27: Đáp án A

y '  x 2  4 x  3, y ''  2 x  4
x 1

y'  0 � �
x3


y ''(3)  2  0 � x  3 là điểm cực tiểu
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu là: y = -5
Do đó tiếp tuyến song song với Ox
Câu 28: Đáp án A
x 1

f '( x )  1 

4
( x  1) 2

x  3, (loai)

f '( x)  0 � �
x  1

Bảng biến thiên:

x
f '( x )

�

-1
+

0

1
-

f ( x)

Từ bảng biến thiên ta thấy GTLN của hàm số là: y (1)  3
Câu 29: Đáp án D
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


log a x  2 log a b  3log a c  1 � log a x  log a

b 2 c3
b 2 c3
�x
a
a

Câu 30: Đáp án B
Với x �1 , xét:

x
  x  m � x 2  mx  m  0
x 1
m4

2
Để cắt tại 2 điểm phân biệt thì:   m  4m  0 � �
m0

Câu 31: Đáp án A

3ln 2 x
y' 
x
Hệ số góc tại x = e là: y '(e) 

3
e

Câu 32: Đáp án A
A’

C’

B’

A

C

B

Đặt AB = x  0
16a 2
� BB ' 
x 2
Thể tích lăng trụ: V  S ABC .BB ' 

x 2 16a 2
.
 8 2a 3 � x  2
2 x 2

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


2
Vậy S ABC  2a

Câu 33: Đáp án B

1
1
V  S .h  .4.1,5  2
3
3
Câu 34: Đáp án B

f ( x ) có tiệm cận: d1 : y  2; d 2 : x  3
� 1 �
0; �
Chọn M �
� 3 �

7
d ( M , d1 )  ; d ( M , d 2 )  3 � d ( M , d1 ).d ( M , d 2 )  7
3
Câu 35: Đáp án B
Câu 36: Đáp án D
Vì hàm số luôn xác định x ��
Câu 37: Đáp án B
x0

3
Xét: x  8 x  0 � �
x  �2 2

Vậy có 3 giao điểm.
Câu 38: Đáp án D

a

Bán kính đáy là: r 

a

a 2
2

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Diện tích xung quanh hình nón: S   rl  

a 2
 a2 2
.a 
2
2

Câu 39: Đáp án D
�3

1
� �
f ( x)  2 �
cos
x

sin
x

1

2
cos

�x  � 1
�2

2
� 6�



� 1 �f ( x) �3 � M  3, m  1 � M  m  2
Câu 40: Đáp án D
Xét:
7x  6
7 � 89
 x  2 � x 2  7 x  10  0 � x 
x2
2
� hoành độ trung điểm I là:

7
2

Câu 41: Đáp án B
Tam giác vuông có diện tích lớn nhất khi nó là tam giác vuông cân



1
� diện tích đó là: S  . 5 2
2



2

 25

Câu 42: Đáp án D





25

log a a 3 a 4 a 3  log a a 12 

25
12

Câu 43: Đáp án D

f ( x ) có tiệm cận đứng d : x  1  m 2
m2

2
d qua A nên 3  1  m � �
m  2

Câu 44: Đáp án D
Diện tích xung quanh hình trụ: S  2 rh  2 .50.50  5000

Câu 45: Đáp án D

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Hàm số xác định khi:
1  x �0


�1 x  2
�x  2

0

�1  x
Câu 46: Đáp án B

B

C
O
E

A

D

I
B’
A’

C’

D’

Gọi I là tâm hình lập phương, O là tâm hình vuông ABCD, E là trung điểm của AC
Ta có: AI 2  AO 2  OI 2 

3a 2
4

Xét tam giác AEI vuông tại E: IE  AI 2  AE 2 

a 2
và IE chính là bán kính mặt cầu tiếp xúc với
2

12 cạnh của hình lập phương.
Câu 47: Đáp án B
Hàm số có: y '  3x 2  3
Xét:  x 3  3x  2   x  2 � x 3  2 x  0 � x  0
Do đó tiếp tuyến tại giao điểm là: y = -3x - 2
Câu 48: Đáp án D
f '( x) 





x

2  1 .ln





2  1  0, x �R

Câu 49: Đáp án D
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


� e�
y '  e.x e1.e x  x e .e x  x ee x �
1 �
� x�

Câu 50: Đáp án B
Gọi M(a; b) là tiếp điểm

f '( x)  3x 2  6 x
Hệ số góc của tiếp tuyến là: 3a 2  6a  3( a  1) 2  3 �3
� hệ số góc nhỏ nhất là -3 khi a  1

Vậy tiếp tuyến là: y  3 x

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x