Tải bản đầy đủ

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 OXYZ tọa độ điểm VECTO giải chi tiết doc

TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ

 Dạng 94. Độ dài đoạn thẳng

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;0;0 , B  0;3;1 ,C  3;6;4 .
Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC  2MB. Tính độ dài đoạn AM .
A. AM  3 3 .

B. AM  2 7 .

C. AM  29 .

D. AM  30 .

Lời giải tham khảo
Gọi M  x; y; z là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC  2MB.
Suy ra M  1;4;2 . Suy ra AM  29 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1;2;0 , B  1;2; 1 . Tính độ
dài đoạn AB.
A. AB  5 .


B. AB  5 .

C. AB  1.

D. AB  2 5 .

Lời giải tham khảo
uuur
AB   2;0; 1 � AB  (2)2  02  (1)2  5.

 Dạng 95. Tọa độ vectơ
r
r
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 2;5;3 , b 4;1; 2 . Tính
r r


a
�, b�.

1

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


r r

A. �
.
a
�, b� 216

r r

B. �
.
a
�, b� 405

r r


r r
� 749 . D. �

C. �
.
a
,
b
a
� �
�, b� 708

Lời giải tham khảo
r r


a
�, b � 749 .
r
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a   2; 1;0 ,
r
r
r
r
r r
b   1; 3;2 , c   2; 4; 3 . Tìm tọa độ của vectơ u  2a  3b c .
r
A. u   5;3; 9 .

r
B. u   5; 3;9 .

r
r
C. u   3; 7; 9 . D. u   3;7;9 .

Lời giải tham khảo
r
r r
Tính 2a , 3b, c , cộng các vectơ vừa tính.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A  2;1;4 , B  2;2; 6 ,
uuur uuur
C  6;0; 1 . Tính tích vô hướng AB.AC .
uuur uuur
A. AB.AC  67 .

uuur uuur
B. AB.AC  65.

uuur uuur
C. AB.AC  67 .

uuur uuur
D. AB.AC  49.

Lời giải tham khảo
uuur
uuur
uuur uuur
AB  (0;1; 10), AC  (4; 1; 5) � AB.AC  0.4  1.(1)  (10).(5)  49.

 Dạng 96. Tọa độ giao điểm

Câu
:

6.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

đường

thẳng

x 2 y z 1
. Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng D với
 
3
1
2

mặt phẳng  P  : x  2y  3z  2  0 .
A. M  5; 1; 3 .

B. M  1;0;1 .

C. M  2;0; 1 .

D. M  1;1;1 .

Lời giải tham khảo
M � � M (2  3t; t; 1 2t) ; M �(P ) � t  1� M (1;1;1) .

2

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu
d:

7.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

Oxyz,

độ

cho

đường

thẳng

x 3 y 1 z

 và mặt phẳng  P  : 2x  y  z  7  0 . Tìm tọa độ điểm M là giao
1
1
2

điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  .
A. M  3; 1;0 .

B. M  0;2; 4 .

C. M  6; 4;3 .

D. M  1;4; 2 .

Lời giải tham khảo
�x  3 y  1 z



1
2�
�1

2x  y  z  7  0



2x  z  6
�x  3


2y  z  2
� �y  1 � M  3; 1;0 .


2x  y  z  7  0 �

�z  0

�x  1 2t1

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y  3  t1 và
�z  1 t
1

mặt phẳng  P  : x  2y  3z  2  0 . Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của đường
thẳng d và mặt phẳng  P  .
A. A  3;5;3 .

B. A  1;3;1 .

C. A  3;5;3 .

D. A  1;2; 3 .

Lời giải tham khảo
�x  1 2t1 (1)

(2)
�y  3  t1
Ta có tọa độ giao điểm A là nghiệm của hệ �
(3)
�z  1 t1

�x  2y  3z  2  0
Lấy

 1 , 2 , 3 Thay vào  4

(4)

ta được 1 2t1  2 3– t1  – 3 1 t1   2  0

Tìm được t1   2. Thay vào  1 � x  3 ; thay vào  2 � y  5, thay vào  3 � z  3.
Vậy A  3; 5; 3 .
Câu

9.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

ba

điểm

�x  t

A  1;1;2 , B  0;1;1 ,C  1;0;4 và đường thẳng d : �y  2  t . Tìm tọa độ điểm M là
�z  3  t

giao điểm của mặt phẳng  ABC  và đường thẳng d,
3

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. M  3; 1;6 .

B. M  1;3;6 .

C. M  6; 1;3 .

D. M  3;1; 6 .

Lời giải tham khảo
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phương trình đường thẳng d
và phương trình mặt phẳng  ABC  .
Câu
d:

10. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz,

cho đường thẳng

x  12 y  9 z  1
và mặt phẳng  P  : 3x  5y – z – 2  0 . Tìm tọa độ điểm M là


4
3
1

giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  .
A. M  1;0;1 .

B. M  0;0; 2 .

C. M  1;1;6 .

D. M  12;9;1 .

Lời giải tham khảo
�x  12  4t
x  12 y  9 z  1



�  d : �y  9  3t
Ta có:  d :
4
3
1
�z  1 t

Vì M   d � P  nên ta có hệ phương trình:
�x  12  4t
�x  12  4t
�x  0



�y  9  3t
�y  9  3t
�y  0
��
��
� M  0;0; 2 .

z

1

t
z

1

t
z


2






3
12

4
t

5
9

3
t

1

t

2

0
3
x

5
y

z

2

0
t  3










 Dạng 97. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho
trước

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A  3; 2; 2 ;
uuuu
r
uuuu
r
B  3;2;0 ; C  0;2;1 . Tìm tọa độ điểm M sao cho MB  2MC .
� 2�
1;2; �.
A. M �
� 3�


2�
1; 2 ; �.
B. M �
3�



2�
1;2;  �.
C. M �
3�



2�
1;2; �.
D. M �
3�

4

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Lời giải tham khảo
uuuu
r
uuuu
r
� 2�
1;2; �.
Gọi M  x; y; z . MB   3  x;2  y;  z , MC    x;2  y;1 z . Tính được M �
� 3�
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  3; 4;0 ;

B 0;2;4 ; C  4;2;1 . Tìm tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD  BC .
A. D  0;0;0 hoặc D  6;0;0 .

B. D  0;0;2 hoặc D  8;0;0 .

C. D  2;0;0 hoặc D  6;0;0 .

D. D  0;0;0 hoặc D  6;0;0 .

Lời giải tham khảo
Gọi D  x;0;0
uuuur
2
�uuuur

AD
x

3;4;0
 �AD   x  3  42  02 �x  0
� 
� �uuur
��
Ta có: �uuur
.
x 6

�BC  4;0; 3
�BC  5



Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;1;1 ;
B  1; 1;0 ; C  3;1; 1 . Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng  Oxy sao cho N
cách đều ba điểm A , B,C .
� 7 �
2; ;0�.
A. N �
� 4 �

� 7 �
2; ;0�.
C. N �
� 4 �

B. N  2;0;0 .

D. N  0;0;2 .

Lời giải tham khảo
Điểm N (x; y;0) . Tìm x; y từ hệ hai phương trình NA  NB  NC .
Câu

14.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

 P  : 2x  y  z  4  0 và A  2;0;1 , B 0; 2;3 . Gọi M là điểm có tọa độ
thuộc mặt phẳng  P  sao cho MA  MB  3 . Tìm tọa độ của điểm M .
�6 4 12 �
A. M � ; ; �. B. M  0; 1;5 .
�7 7 7 �

C. M  0;1; 3 .

phẳng
nguyên

D. M  0;1;3 .

Lời giải tham khảo
Đặt M (a; b; c) . Điểm M thuộc mặt phẳng  P  ta được phương trình 2a  b  c  4  0 ;
Hai phương trình còn lại từ giả thiết MA  MB và MA  3 .

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho ba điểm A  0;1;2 ,

B  2; 2;1 , C  2;0;1 và mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  3  0. Tọa độ M thuộc mặt
phẳng  P  sao cho M cách đều ba điểm A , B,C .
A. M  7;3;2 .

B. M  2;3; 7 .

C. M  3;2; 7 .

D. M  3; 7;2 .

Lời giải tham khảo
Đặt M  x; y; z . Lập hệ phương trình ba ẩn x; y; z từ phương trình mặt phẳng  P  và
điều kiện MA  MB , MA  MC.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  4;1;4 ; điểm B có
tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d :

x 1 y 1 z 2
sao cho AB  27 . Tìm


2
1
3

tọa độ điểm B.
A. B  7;4; 7 .

B. B  7; 4;7 .

C. B  7;4;7 .

�13 10 12 �
D. B � ;  ; �
.
7 7�
�7

Lời giải tham khảo
Chuyển đường thẳng về dạng tham số sau đó đặt tọa độ điểm
B  1 2t;1 t; 2  3t  . Tìm t từ phương trình khoảng cách AB  27 .

6

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất




BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0
và đường thẳng d :

x 2 y 1 z
. Gọi I là giao điểm của  P  với đường thẳng d.


1
2
1

Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  P  có hoành độ dương sao cho IM vuông
góc với d và IM  4 14 .
A. M  5;9; 11 .

B. M  3; 7;13 .

C. M  5;9;11 .

D. M  3; 7;13 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  3;1;0 ,
�1
2�
B  2;0;2 và trọng tâm G � ; 1; �. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC .
3�
�3
A. C  4; 4;0 .

B. C  2; 2;1 .

C. C  1; 2;1 .

D. C  2; 2;3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


. ..........................................................
. ..........................................................
Câu

........................................................
........................................................

19. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz,

Oxyz,

cho hai điểm

x 3 y 6 z1
. Có bao nhiêu điểm C


2
2
1
thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A ?
A  4;2;2 , B  0;0;7 và đường thẳng

A. 0 .

B. 1.

d:

C. 2 .

D. 4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

x 1 y 1 z
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :


2
1 1

và các điểm A  1; 1;2 , B  2; 1;0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao
cho tam giác AMB vuông tại M .
�7 5 2 �
A. M  1; 1;0 hoặc M � ;  ; �.
�3 3 3 �

B. M  1; 1;0 .

�7 5 2 �
C. M � ;  ; �.
�3 3 3 �

� 7 5 2�
 ;  ; �.
D. M  1; 1;0 hoặc M �
� 3 3 3�

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


Câu
d:

21.

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

đường

thẳng

x 2 y1 z 5
và A(2;1;1), B(3; 1;2) . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d


1
3
2

sao cho tam giác AMB có diện tích bằng 3 5 . Tìm tọa độ điểm M .
A. M  2; 1;5 .

B. M  14; 35;19 ; M  2;1;5 .

C. M  14; 35;19 .

D. M  14; 35;19 ; M  2;1; 5 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  3; 2; 2 , B  3;2;0 ,
C  0;2;1 . Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy  để thể tích tứ diện ABCE bằng 4 .
A. E  0;4;0 , E  0; 4;0 .

B. E  0; 4;0 .

C. E  0;4;0 .

D. E  0;4; .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

9

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

……….…………………

ĐÁP ÁN TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ
1C

2A

3C

4A

5D

6D

7A

8C

9A

10B

11A

12A

13A

14D

15B

16C

17A

18A

19C

20A

21D

22A

10

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×