Tải bản đầy đủ

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit hàm số lũy thừa mũ file word có lời giải chi tiết

Nguyễn Quốc Thái

Word toán

HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ

 Dạng 27. Tập xác định của hàm số mũ

(

)

π

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = 1− x2 .
A. D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .

B. D = R .

C. D = R \ { ±1} .


D. D = ( −1;1) .
Lời giải tham khảo

ĐK: 1− x2 > 0 ⇔ −1 < x < 1. Tập xác định: ( −1;1) .
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = 4 x2 − 3x − 4 .
A. D =  −1;4 .

B. D = ( −1; 4) .

C. D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) .

D. D = ( −∞; −1 ∪  4; +∞ ) .
Lời giải tham khảo

 x ≤ −1
2
Hàm số xác định khi x − 3x − 4 ≥ 0 ⇔ 
.
x ≥ 4

(

)

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = 4x2 − 1

.

B. D = ( 0; +∞ ) .

A. D = R .
 1
C. D = R \  − ;
 2

−4

1
.
2



 1 1
D. D =  − ; ÷ .
 2 2
Lời giải tham khảo

Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện: 4x2 − 1 ≠ 0 ⇔ x2 ≠

Ghi nguồn tải về khi in

1
1
⇔ x≠ ± .
4
2
1


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

(

)

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2x2 − x − 6

−5

.

A. D =  −∞; − 3  ∪ 2; +∞ .
(
)





B. D =  − 3 ;2 .
 2 ÷



 3 
C. D = R \  − ;2 .
 2 

D. D = R .
Lời giải tham khảo

x ≠ 2

Hàm số xác định khi 2x − x − 6 ≠ 0 ⇔ 
3 ⇒ D = R\
 x ≠ − 2
2

Ghi nguồn tải về khi in

 3 
 − ;2 .
 2 

2


Nguyễn Quốc Thái



BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Word toán



(

)

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = x2 − 4

−2
3

.

{ }

A. D = ( −∞; −2) U ( 2; +∞ ) .

B. D = R \ ±2 .

C. D = ( −2;2) .

D. D = R .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
1

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 1− x) − 2 .
A. D = R .

B. D = R \ { 0} .

C. D = ( −∞;1) .

D. D = { ∅} .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y = 3 1+ x2 .
A. D =  −1; 1 .

B. D = ( −∞; −1 ∪ 1; +∞ ) .

C. D = R \ { −1; 1} .

D. D = R .

Ghi nguồn tải về khi in

3


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = 9x − 3x .
A. D = ( 1;2) .

B. D = 0; +∞ ) .

C. D =  3; +∞ ) .

D. D = ( 0;3) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 1− x) .
3

A. D = R .

B. D = R \ {0}.

C. D = ( 0; +∞ ) .

D. D = { ∅} .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y = 5 x2 − 3x + 2 .
A. D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) .

B. D = ( −∞;1 ∪  2; +∞ ) .

C. D = ( 1;2) .

D. D = R .

. ..........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

........................................................
4


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

5


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

 Dạng 28. Đạo hàm của hàm số mũ

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = 12x .
A. y′ = x.12x−1 .

B. y′ = 12x ln12 .

C. y′ = 12x .

D. y′ =

12x
.
ln12

Lời giải tham khảo

(

y ' = 12x

) ′ = 12 ln12
x

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y = 100x+1 .
A. y ' = 100x+1 ln10 .
C. y ' =

B. y ' = 200.100x ln10 .

1
( x + 1) ln100 .

D. y ' = ( x + 1) ln100.
Lời giải tham khảo

(

)

y ' = 100x+1 ' = 100x+1 ln100 = 100.100x ln102 = 200.100x ln10.



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 22x+3 .
A. y′ = 2.22x+3.ln 2 . B. y′ = 22x+3.ln 2 .

C. y′ = 2.22x+3 .

2x+ 2
D. y′ = ( 2x + 3) .2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

6


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

Câu 14. Cho hàm số f ( x) = 2x+1 . Tính f ' ( 0) .
x−1

A. f ' ( 0) = 2 .

B. f ' ( 0) = ln 2 .

C. f ' ( 0) = 2ln 2 .

D. Kết quả khác.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

(

)

1

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = x2 − 2x + 1 2 .

(

)

1

A. y ' = x2 − 2x + 1 2 ( 2x − 2) .
C. y ' =

1


1 2
x − 2x + 1 2 .
2

(

)

1
2

(

) ( 2x − 2) .

(

) ( x − 1) .

B. y ' = x2 − 2x + 1

D. y ' = x2 − 2x + 1





1
2

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 16. Cho hàm số f ( x) = x2 3 x2 . Tính f ′ ( 1) .
A. f ′ ( 1) =

3
.
8

B. f ′ ( 1) =

8
.
3

C. f ′ ( 1) = 2 .

D. f ′ ( 1) = 4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = e2x+1 sin 2x .
A. y′ = 2e2x+1 cos2x.

Ghi nguồn tải về khi in

B. y′ = 4e2x+1 cos2x.

7


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

C. y′ = 2e2x+1 sin 2x − 2e2x+1 cos2x .

D. y′ = 2e2x+1 sin 2x + 2e2x+1 cos2x.

Lời giải tham khảo

(

)


y′ = e2x+1 sin 2x + e2x+1 ( sin 2x) ′ = 2e2x+1 sin 2x + 2e2x+1 cos2x
2

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = ex −5x+1 .

(

)

2

2
x −5x+1
A. y ' = x − 5x + 1 e
.

B. y ' = 2x − 5ex −5x+1 .

x − 5x+1
C. y ' = ( 2x − 4) e
.

x − 5x+1
D. y ' = ( 2x − 5) e
.

2

2

2

Lời giải tham khảo

(

) (

2
2

′ 2
y ' = ex −5x+1 = x2 − 5x + 1 ex −5x+1 = ( 2x − 5) ex −5x+1 .

Ghi nguồn tải về khi in

)

8


Nguyễn Quốc Thái



Word toán

BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y = e2x − 3.55x .
A. y ' = 2e2x − 55x.ln 5.

B. y ' = 2e2x − 3.55x .

C. y ' = 2e2x − 3.55x.ln 5.

D. y ' = 2e2x − 3.55x+1.ln 5.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 − 2x + 2)ex .
A. y ' = x2ex .

x
B. y ' = ( 2x − 2) e .

C. y ' = −2xex .

D. y ' = 2xex .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

π 
Câu 21. Cho hàm số y = etan2x . Tính f ′  ÷.
 6
A. −4e 3 .

B. 2e 3 .

C. 4.

D. 8e 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

9


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

x
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y = 9 ( 1− 3x) .
x
A. y ' = 9 ( 1− 3x) ln9 − 1 .

x
B. y ' = 9 ( 2 − 6x) ln 9 − 3 .

x
2x+1
C. y ' = 9 ( 2 − 6x) ln 3 − 3 .

x
D. y ' = 9 ( 1− 3x) ln 3 − 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y =

A. y ' =

C. y ' =

1− 2( x + 1) ln 3
2x

3

.

1− 2( x + 1) ln 9
3x

.

x+ 1
.
9x
B. y ' =

D. y ' =

1− ( x + 1) ln 3
32x

.

1− 2( x + 1) ln 3
3x

.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x
Câu 24. Cho hàm số f ( x) = 3 − 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f ' ( 0) = ln 3 .

B. f ' ( 0) = 3ln 3 .

C. f ' ( 1) = ln 3 .

D. f ' ( 2) = 9 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

10


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x
Câu 25. Cho hàm số f ( x) = x.e . Tính f '' ( 0) .

A. f '' ( 0) = 1.

B. f '' ( 0) = 2e.

C. f '' ( 0) = 3e.

D. f '' ( 0) = 2 .

Lời giải tham khảo
f ' ( x) = ex ( x + 1) ,

f " ( x) = ex ( x + 2) ⇒ f " ( 0) = 2 .

Câu 26. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = 10x .
A. y '' = 10x .

B. y '' = 10x.ln102 .

C. y '' = 10x.(ln10)2 . D. y '' = 10x.ln 20 .

Lời giải tham khảo
y = 10x ⇔ y ' = 10x.ln10 ⇔ y = 10x.( ln10) .
2

Ghi nguồn tải về khi in

11


Nguyễn Quốc Thái



Word toán

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y =

A.

ex − 1
.
x2

B.

ex ( x − 1) + 1
x2

.


ex − 1
.
x
xex ln x − ex + 1
.
x2

C.

D.

ex ( x + 1) + 1
x2

.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = e2x+1 .
A. y ' = 2e2x+1 .

B. y ' =

1 2x+1
e .
2

C. y ' = e2x+1 .

D. y ' = 2e2x .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = 2017x .
A. y ' = x.2017x−1 .

B. y ' = 2017x.ln 2017 .

C. y ' = 2017x . D. y ' =

2017x
.
ln 2017

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

12


Nguyễn Quốc Thái

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

Word toán

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

13


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

 Dạng 29. Rút gọn biểu thức

Câu 30. Cho 4x + 4− x = 23 . Tính I = 2x + 2− x .
A. I = 5 .

B. I = 4 .

C. I = 23 .

D. I = 21 .

Lời giải tham khảo
Sử dụng hằng đẳng thức a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab.
Câu 31. Cho 9x + 9− x = 23. Tính P =
A.



5.
2

5 + 3x + 3− x
.
1− 3x − 3− x

B. 1 .
2

C. 3 .
2

D.

2

.

Lời giải tham khảo
Ta có
Suy ra

(3

+ 3− x

x

P=

)

2

= 9x + 9− x + 2 = 23 + 2 = 25 nên

(3

x

)

+ 3− x = 5

5 + 3x + 3− x 5 + 5
5
=
=− .
x
−x
1− 5
2
1− 3 − 3

Câu 32. Cho a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a + b = 1 và
4−2a + 4−2b = 0,5 . Tính P = ab.
A. P =

1
.
4

B. P =

1
.
2

C. P = −

1
.
2

D. P = −

1
.
4

Lời giải tham khảo
Rút b từ a + b = 1 rồi thế vào 4−2a + 4−2b = 0,5.
x.3 x.6 x5 với x > 0 .

Câu 33. Rút gọn biểu thức
7

5

A. x3 .

B. x2 .

2

C. x3 .

5

D. x3 .

Lời giải tham khảo
1 1 5
+ +
3 6

x.3 x.6 x5 = x2

Ghi nguồn tải về khi in

5

= x3 .
14


Nguyễn Quốc Thái

Câu 34. Cho f ( x) =
A.

11
.
10

Word toán

x 3 x2
6

x

 13 
. Tính f  ÷.
 10 

B. 4.

C. 1.

D.

13
.
10

Lời giải tham khảo
log1 a > log1 b ⇔ 0 < a < b.
3

3

Câu 35. Cho hàm số y = esin x . Tính M = y 'cos x − y sin x − y '' .
A. sin x .

B. 0 .

D. −1.

C. 1.
Lời giải tham khảo

y = esin x ⇒ y ' = cos x.esin x
y '' = − sin x.esin x + cos2 x.esin x

(

)

(

)

sin x
cos x − sin x.esin x − − sin x.esin x + cos2 x.esin x = 0 .
Ta có y 'cos x − y sin x − y '' = cos x.e

Câu 36. Rút gọn biểu thức P =
π
π
A. P = a − 2b .

(a

π

π

+b

π
π
B. P = a + b .

)

2

π

 π1 
với a, b là các số dương.
−  4 ab÷
÷


C. P = aπ − bπ .

π
π
D. P = a − b .

Lời giải tham khảo
A2 = A .

Sử dụng hằng đẳng thức với lưu ý

2

1
1


b b  2
2
a, b là các số dương.
P
=
1

2
+
:
a

b
Câu 37. Rút gọn biểu thức

÷

÷
÷ với
÷ 
a
a


 

A.

P=

1.
a

B.

P = a+ b

.

C.

P = a− b

.

D.

P=

1.
b

Lời giải tham khảo

Ghi nguồn tải về khi in

15


Nguyễn Quốc Thái

Word toán
2


b 
2
2
1


÷ 
1
1



b b  2
1
1
a
2

÷ =
P =  1− 2 + ÷ :  a − b ÷
=
=
÷
÷  a − b÷

a a÷
a
 a


 

÷


x
)
Câu 38. Rút gọn biểu thức A = (

5+ 2

5− 2

x

A. A = x.

5− 3

với x > 0 .
1− 5

.x

B. A = x2 .

C. A = x3 .

D. A = x4 .

Lời giải tham khảo
x
)
Rút gọn biểu thức A = (

5+ 2

5− 2

x



5− 3

1− 5

.x

=

(

x

x

)(

5−2

5− 3+1− 5

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 39. Rút gọn biểu thức P =

)

5+ 2

=



1
3 3

a ( a2 + 3 a−1 )
8
5 5

x
= x3 (với x > 0 ).
−2
x

với a dương.

a ( a2 − 5 a−8 )
A. P = a + 1.

B. P = a − 1.

C. P =

1
.
a− 1

D. P =

1
.
a+ 1

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

16


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

Câu 40. Cho 2x + 2y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất của S = x + y .
A. S = 0 .

B. S = 1.

C. S = 2 .

D. S = 4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

Câu 41. Cho hàm số f ( x) =
A. S = 2017 .

 1 
 2 
4x
+ 
. Tính S = ff
÷
÷ + ....... +
x
4 +1
 2017 
 2017 

B. S = 1009.

C. S = 1008.

 2016 
f
÷.
 2017 

D. S = 1006.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

7

Câu 42. Rút gọn biểu thức P = a3 : 3 a với a > 0 .
A. P = a2 .

B. P = a−2 .

C. P = a .

D. P = a−1 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

17


Nguyễn Quốc Thái

Word toán
−1

−1

 3
3 9
Câu 43. Rút gọn biểu thức P =  ÷ −  ÷ .
4 4
 7
A. P = 1.

B. P = 2 .

C. P = −1.

D. P = −2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................
−0,75

2
3

 1
Câu 44. Rút gọn biểu thức Q = 27 +  ÷
 16 
A. Q = 12 .

B. Q = 10 .

− 250,5 .
C. Q = 8.

D. Q = 6.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 45. Rút gọn biểu thức P =
A. P = a .

a− 1
3
4

1
2

a +a

B. P = 1.

.

a+ 4 a
a+ 1

1
4

. a + 1.

C. P = a .

D. P = 4 a .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

18


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

Câu 46. Rút gọn biểu thức P =

1

9

1
4

5
4

a4 − a4
a −a

A. P = a + b.

B. P = a − b.





1

3

b 2 − b2
1
2



b +b

1
2

với a > 0, b > 0.

. .
C. P = ab

D. P =

a
.
b

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1
a− 1  a + 4 a  4

÷a với a > 0 .
Câu 47. Rút gọn biểu thức A = 3
1 
a+ 1 ÷

4
2 
a +a

A. A = a .

B. A = a − 1.

C. A = a + 1.

D. A = 4 a .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
11

Câu 48. Rút gọn biểu thức P = x x x x : x16 .
A. P = 4 x .

B. P = 6 x .

C. P = 8 x .

D. P = x .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

19


Nguyễn Quốc Thái

Word toán
1

t

Câu 49. Cho x = t t−1 , y = t t−1 (t > 0, t ≠ 1). Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y .
1

A. yx = xy .

B. yx = xy .

1

C. yy = xy y .

D. yy = xx .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 50. Rút gọn biểu thức K =
1
6

A. K =  2 ÷ .
 3

3

23 2 2
.
3 3 3
1
12

B. K =  2 ÷ .
 3

1
8

C. K =  2 ÷ .
 3

1
2

D. K =  2 ÷ .
 3

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

20


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

 Dạng 30. Bài tập tổng hợp

x

2
 1
Câu 51. Cho hàm số f ( x) =  ÷ .5x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2

2
A. f ( x) > 1 ⇔ x + x.log2 5 > 0 .

2
B. f ( x) > 1 ⇔ − x ln 2 + x .ln 5 > 0 .

2
C. f ( x) > 1 ⇔ x − x .log2 5 < 0.

2
D. f ( x) > 1 ⇔ x − x.log5 2 > 0.

Lời giải tham khảo
log2 f ( x) > log2 1 = 0 ⇔ − x + x2.log2 5 > 0 .
x x
Câu 52. Cho hàm số f ( x) = 4 .9 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
2

2
A. f ( x) < 1 ⇔ x + x log4 9 < 0.

2
B. f ( x) > 1 ⇔ x + x log9 4 > 0.

C. f ( x) < 1 ⇔ lg 4 + x lg9 < 0.

x
D. f ( x) < 1 ⇔ x lg4 + lg9 < 0.

(

)

Lời giải tham khảo
f ( x) < 1 ⇔ 4x.9x < 1 ⇔ log4 4x.9x < 0 ⇔ x + x2 log4 9 < 0
2

2

f ( x) < 1 ⇔ 4x.9x < 1 ⇔ log9 4x.9x < 0 ⇔ x2 + x log9 4 < 0
2

2

f ( x) < 1 ⇔ 4x.9x < 1 ⇔ lg 4x.9x < 0 ⇔ x lg4 + x2 lg9 < 0 ⇔ x ( lg4 + x lg9) < 0
2

2

x
x
Câu 53. Cho hàm số f ( x) = 2 .3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

2
A. f ( x) > 2 ⇔ x + x log2 3 > 1.

B. f ( x) > 2 ⇔ 2x + x log2 3 > 1.

2
C. f ( x) > 2 ⇔ x − x log2 3 > 1.

D. f ( x) > 2 ⇔

1
x + x log2 3 > 1.
2

Lời giải tham khảo
f ( x) > 2 ⇔ 2x .3x > 2
2

( )

(

2

)

⇔ log2 2x .3x > log2 2

2

⇔ l og2 2x + l og2 3x > 1 ⇔ x2 + x log2 3 > 1

Ghi nguồn tải về khi in

21


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

Câu 54. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ?
−x

x

π 
B. y =  ÷ .
 3

−x

A. y = 3 .

 2
D. y =  ÷ .
 5

C. y = e .
x

Lời giải tham khảo
x

 1
Hàm số y = 3 =  ÷ nghịch biến trên ¡ .
 3
−x

Câu 55. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?
x

x

π 
B. y =  ÷ .
 3

 1
A. y =  ÷ .
 3

x

x

π 
D. y =  ÷ .
 4

 2
C. y =  ÷ .
 e

Lời giải tham khảo
x

π 
Hàm số y =  ÷ có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R .
 3
Câu 56. Cho π α > π β . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. α < β .

B. α > β .

C. α + β = 0 .

D. αβ = 1.

Lời giải tham khảo
Vì π > 1 nên π α > π β ⇒ α > β .
Câu 57. Mệnh đề nào dưới đây sai?
4

A. Với a > 0 thì a3 : 3 a = a2 .

B. 43+ 2.21− 2.2−4−

C. 3−

D. log3 2 < log2 3.

3

< 3− 2 .

2

= 8.

Lời giải tham khảo
4

4 1

Với a > 0 thì a3 : 3 a = a3− 3 = a ≠ a2 .
Câu 58. Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
2

A. ax +1 > a2x+1 ⇔ x < 0 hay x > 2.
C.

( )
5

a

x2 +1



( a)
5

2x+1

Ghi nguồn tải về khi in

⇔ 0 ≤ x ≤ 2.

B.
D.

ax +1 ≤ a2x+1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2 .
2

3

2

ax +1 ≥ 3 a2x+1 ⇔ x ≤ 0 hay x ≥ 2 .
22


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

Lời giải tham khảo

( )
5

a

x2 +1



( a)
5

2x+1

⇔ x2 + 1 ≥ 2x + 1 ⇔ x ≤ 0 hay x ≥ 2 .

Câu 59. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là hàm số đồng biến trên

( −∞; +∞ ) .

B. Hàm số y = ax với a > 1 là hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) .
C. Hàm số y = ax với

( 0 < a ≠ 1)
x

 1
D. Hàm số y = a với y =  ÷
 a
x

luôn đi qua điểm ( a; 1) .

( 0 < a ≠ 1)

thì đối xứng qua trục tung.

Câu 60. Với a > 0, b > 0, x và y tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ax .ay = ax.y .

Ghi nguồn tải về khi in

B. ( ab) = abx .
x

C.

ax
= ax− y .
y
a

( )

D. ax

y

= ax+ y .

23


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................

........................................................

ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ
1D

2D

3C

4C

5A

6C

7D

8B

9A

10D

11B

12B

13A

14B

15D

16B

17D

18D

19D

20A

21D

22C

23A

24A

25D

26C

27B

28A

29B

30A

31A

32A

33D

34D

35B

36D

37A

38C

39D

40C

41C

42A

43B

44A

45A

46A

47B

48A

49A

50D

51C

52C

53A

54A

55B

56B

57A

58C

59C

60C

Ghi nguồn tải về khi in

24



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×