Tải bản đầy đủ

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit bât phương trình mũ giải chi tiết

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

 Dạng 37. Bất phương trình mũ

2

Câu 1. Tìm nghiệm của bất phương trình 3x + 3x ≤ 81.
A. −4 ≤ x ≤ 1.

B. x ≥ 1; x ≤ −4 .

C. 1 ≤ x ≤ 4.

D. x ≥ 4; x ≤ 1.

Lời giải tham khảo
2

2

3x + 3x ≤ 81 ⇔ 3x + 3x ≤ 34 ⇔ x2 + 3x ≤ 4.

Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S = ( 2; +∞ ) .

B. S = ( −∞;0) .

 x− 2 
log1 
÷
 x 
3

5

.
<1

C. S = ( 0;2) .

D. S = ( 0; +∞ ) .

Lời giải tham khảo
ĐK :

x− 2
> 0 ⇔ x < 0∨ x > 2
x
 x− 2 
log1 
÷
 x 
3

5

 x − 2
x− 2
−2
< 1 ⇔ log 1 
< 0⇔
> 1⇔


> 0⇔ x< 0
÷
x 
x
x
3

Vậy tập nghiệm của BPT là: S = ( −∞;0) .
Câu 3. Tìm nghiệm của bất phương trình 2x > 3x+1 .
A. x < log2 3 .

B. x < log2 3 .

C. x > log2 3 .

D. x > log2 2 .

3

3

3

Lời giải tham khảo
x

x+1

2 >3
x

 2
⇔  ÷ > 3 ⇔ x < log2 3 .
 3
3

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


2

Câu 4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x + x ≤ 25x+1 .
A. S =  −1;2 .

B. S = ( −1;2) .

C. S =  −1;2) .

D. S = ( −1;2 .

Lời giải tham khảo
2
5x + x ≤ 25x+1 ⇔ 5x + x ≤ 52(x+1) ⇔ x + x ≤ 2(x + 1) ⇔ −1 ≤ x ≤ 2.
2

2

Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x − 3x − 6 < 0 .
A. S = ( 1; +∞ ) .

B. S = ( −∞;1) .

C. S = ( −1;1) .

D. Kết quả khác.

Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x (t > 0)
Đưa về pt : t2 − t − 6 < 0 ⇔ −2 < t < 3
So với điều kiện 0 < t < 3
Suy ra 0 < 3x < 3 ⇔ x < 1

Câu 6. Tìm nghiệm của bất phương trình 9x−1 − 36.3x−3 + 3 ≤ 0 .
A. 1 ≤ x ≤ 3 .

B. 1 ≤ x ≤ 2 .

C. 1≤ x .

D. x ≤ 3.

Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x−1 (t > 0) BPT thành: t2 − 4t + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ t ≤ 3
Vậy 1 ≤ 3x−1 ≤ 3 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 .

.

Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 32x+2 − 2.6x − 7.4x > 0 .
A. S = ( 1; +∞ ) .

B. S = ( −1;0) .

C. S = ( 0; +∞ ) .

D. S = ( −∞; −1) .

Lời giải tham khảo
Chia hai vế cho 4x.
4x − 2x+1 + 8
Câu 8. Tìm nghiệm của bất phương trình
< 8x .
1− x
2
A. x > 1.

 x>1
B. 
.
 x < −2

C. x > 0 .

 x> 0
D. 
.
 x < −2

Lời giải tham khảo
Đặt t = 2π .

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 0.

B. 1.

(

)

10 − 3

C. 2.

3− x
x−1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+ 3

.

D. 3.

Lời giải tham khảo

(

)

10 − 3

3− x
x−1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+ 3



(

)

10 + 3

x− 3
x−1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+ 3

x− 3 x+ 1
−8
>

>0
x−1 x+ 3
(x − 1)(x + 3)
⇔ (x − 1)(x + 3) < 0
⇔ −3 < x < 1 ⇒ x = −2, −1,0


3

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất




BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

(

2)

x2 − 2x

≤ ( 2) .
3

A. S = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) .

B. S = ( −1;3) .

C. S = −
 1; 3 .

D. S = ( −∞; −1 ∪  3; +∞ ) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2

Câu 11. Tìm nghiệm của bất phương trình 8x.21− x >

( 2)

2x

.

A. x > 1+ 2.

B. x < 1− 2.

C. 1− 2 < x < 1+ 2.

D. x > 1+ 2 hoặc x < 1− 2.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x 2x
Câu 12. Cho hàm số f ( x) = 3 .4 . Mệnh đề nào sau đây sai?
3

3
A. f ( x) ≤ 1 ⇔ x + 4x log3 2 ≤ 0 .

3
B. f ( x) ≤ 1 ⇔ x + x .log3 16 ≤ 0 .

3
C. f ( x) ≤ 1 ⇔ x log2 3 + 2x ≤ 0 .

3
D. f ( x) ≤ 1 ⇔ x log2 3 + 2x ≤ 0 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
x

 1
Câu 13. Tìm nghiệm của bất phương trình  ÷ < 25.
 5
A. x > −2 .

B. x < −2.

C. x > 2 .

D. x < 2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2

Câu 14. Tìm nghiệm của bất phương trình 3x −x+2 < 9x+1 .
A. 0 < x < 3.

B. x < 0 hoặc x > 3 .

C. −1 < x < 0 .

D. 0 < x < 1.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 9x + m.3x + 1 ≤ 0
có nghiệm.
A. m ≤ −2.

B. m ≤ 2 .

C. m ≥ −2.

D. m ≥ 2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


2

Câu 16. Tìm nghiệm của bất phương trình 5log5 x + xlog5 x ≤ 10 .
A. 1
.
≤ x≤ 5
5

B.

−5 ≤ x ≤

1.
5

C.

1≤ x ≤ 5

.

D. Vô nghiệm.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2x−1

 3
Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  ÷
 5
A. S =  3; +∞ ) .

B. S = ( −∞;1 .

C. S = 1; +∞ ) .

x− 2

 5
≤ ÷
 3

.

D. S = ( −∞; +∞ ) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

ĐÁP ÁN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1A

2B

3B

4A

5B

6B

7C

11C

12D

13A

14A

15A

16A

17C

8A

9D

10C

6

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×