Tải bản đầy đủ

LOGARIT c2 lũy THỪA (lý thuyết + bài tập vận dụng có lời giải)

Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017

hng II.

HM S LY THA
HM S M V HM S LOGARIT
Đ1, Đ2

C

LY THA HM S LY THA


Ly tha v cụng thc ly tha
1. Ly tha vi s m nguyờn
n
. .244
...a3
144
g Ly tha vi s m nguyờn dng: Cho a ẻ Ă , n ẻ Ơ * . Khi ú: a = aaa
n s a


g Ly tha vi s m nguyờn õm: Cho a ẻ Ă *, n ẻ Ơ * . Khi ú: a- n =

1
v
an

a0 = 1.
g Lu ý: 00 v 0- n khụng cú ngha.
2. Ly tha vi s m hu t
Cho a > 0 v s hu t

r=

m
; trong ú m ẻ Â, n ẻ Ơ , n 2. Khi ú:
n

m

ar = a n = n am .
3. Ly tha s vụ t
Cho a > 0, a ẻ Ă , (rn )

lim rn = a.

l dóy s hu t sao cho

xđ+Ơ

Khi ú:

r

aa = lim rn = a n .
xđ+Ơ

4. Cỏc tớnh cht ca ly tha: Cho a, b l cỏc s thc dng, x, y l cỏc s
thc tựy ý.
x+y



ga

x- y

= a .a v a
x

y

x

ax ổử
aữ

v
g a .b = (ab
. ) ; x =ỗ




b
ốbứ

ax
= yì
a

x

x

x

(ax )y = ax.y .
g Nu a > 1 thỡ ax > ay x > y.

g Nu 0 < a < 1 thỡ ax > ay x < y.

Hm s ly tha
1. nh ngha: Hm s y = xa , vi a ẻ Ă , c gi l hm s ly tha.
2. Tp xỏc nh: Tp xỏc nh ca hm s y = xa l:

g D = Ă nu a l s nguyờn dng.
bng 0.
g D = (0; +Ơ ) vi a khụng nguyờn.

g D = Ă \ { 0} vi a nguyờn õm hoc

3. o hm: Hm s y = xa , (a ẻ Ă ) cú o hm vi mi x > 0 v (xa )Â= a.xa - 1.
4. Tớnh cht ca hm s ly tha trờn khong (0; +Ơ ) (kho sỏt hm ly
tha).

y = xa , a > 0
HTTP://DETHITHPT.COM

y = xa , a < 0
Page 1


Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017

a. Tp kho sỏt: (0; +Ơ ).

a. Tp kho sỏt: (0; +Ơ ).

b. S bin thiờn:

b. S bin thiờn:

g yÂ= axa- 1 > 0, " x > 0.
g Gii hn c bit:

g yÂ= axa- 1 < 0, " x > 0.
g Gii hn c bit:

lim+ xa = 0, lim xa = +Ơ .

lim+ xa = +Ơ , lim xa = 0.

xđ+Ơ

xđ 0

Tim cn: Khụng cú

Tim cn:
Trc Ox l tim cn ngang.
Trc Oy l tim cn ng.

c. Bng bin thiờn:

x

c. Bng bin thiờn:



0
+



xđ+Ơ

xđ 0

x

+




y



0


y
0

d. th:

y

0
th ca hm s ly tha luụn
i qua im

a >1a =1

1 I
O 1

Lu ý: khi kho sỏt hm s ly
tha vi s m c th, ta phi xột
hm s ú trờn ton b tp xỏc
nh ca nú. Chng hn:

0< a <1

a
Dng toỏn 1. Tớnh giỏ tr ca biu thc v thu gn biu thc cha hm s
ly tha
Vớ d 1. Khụng dựng mỏy tớnh b tỳi, hóy tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau:
1

2

ựử
ộ 3 5 - 7 ự ộ ổ1 1 1 ử

ỳữ

2
3
4ỳ ờ
3
2
4ữ

a) A = ỗ



3
ì
5
:
2
:
16:
5
ì
3
ì
2
= ......................................................


ỳữ


ỳờ ỗ








ỳứ

ỳở
ốở



......................................................................................................................
......................................................................................................................
b) B = 3 4 ì3 2ì 8 + ( 5 33 3 3)6 = ...............................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 2


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

c) C = (251+

2

- 52 2 ) ×5- 1- 2 2 + (81+ 2 ×41-

2

) : 24+

2

= .......................................

......................................................................................................................
......................................................................................................................
Ví dụ 2. Thu gọn các biểu thức sau:
2

æ
ö
æ1
b
b
÷
ç
÷
ç
2
2
÷
a) A = ç
1- 2
+ ÷
: ça - b ÷
÷ = .................................................................
ç
÷
ç
÷
ç
a aø
֍
ç
è
ø
è

......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
1

b) B =

9

a4 - a4
1
4

a - a

5
4

-

-

1

3

b 2 - b2
1
2

-

b - b

1
2

= ..........................................................................

......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................

æ3
3 2
a. a - 2a.3 b + 3 a2b2
a bç
ç
C
=
+
c)
ç
3
3 2
3
ç
ç
aa - ab
è

ö
ab2 ÷
3
÷
÷
÷: a
3
÷
b ø

3

......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................

æ 3 2
a b - 3 ab2
ç
ç
D
=
d)
ç
3 2
3 2
3
ç
ç
a
2
ab
+
b
è

ö
÷
6
÷
÷( a 3 2
3 2÷
÷
a - b ø
a +b

6

b)- 1 + 6 a

......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 3


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

......................................................................................................................
Ví dụ 3. Hãy so sánh các cặp số sau:
a) 4-

3

và 4-

2

: ..........................................................................................

b) 2 3 và 21,7 : ..............................................................................................
1,4

2
æö
æö

1
ç
÷
ç
c) ç ÷
và ç ÷
: .........................................................................................
÷
÷
ç
ç
÷
÷
è2ø
è2ø
p

3,14

æö
æö


÷
÷
d) ç
và ç
:.........................................................................................
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
è9ø
è9ø
e)

3

10 và

5

20 : ..........................................................................................

......................................................................................................................
f)

4

5 và

3

7 : ..............................................................................................

Dạng toán 2. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa và tính đạo hàm
Ví dụ 3. Tìm tập xác định và tính đạo hàm cấp 1 của các hàm số lũy thừa sau:
a) y = (x2 - 4x + 3)- 2 : ..................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
p

b) y = (x3 - 8) 3 : ..........................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
c) y = 4 x2 - 3x - 4 : ....................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
1

d) y = (x3 - 3x2 + 2x)4 : ................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
1

e) y = (x2 + x - 6)- 3 : ...................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 4


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

Dạng toán 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lũy thừa
Ví dụ 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = x5 và y = x- 5.
5

- 5
Suy ra đồ thị của hàm số y = x và y = x .

......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất
sau, tính chất nào đúng ?
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 5


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

A. am + an = am+n . B. am.an = am.n .
C. am.an = am+n .
D.
m
n
m.n
a +a = a .
Câu 2. Cho m, n là các số thực tùy ý. Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?
A. 3m.3n = 3m+n.

B. 3m.3n = 9m.n.

C. 5m + 5n = 5m+n.

D. 5m + 5n = 10m+n.

Câu 3. Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hửu tỉ r , s, ta có (ar )s = ars .
Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?
A. a bất kì.

C. a > 0.

B. a ¹ 0.

D. a < 1.

Câu 4. Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức P = a(1quả là:
B. a.

A. 1.

2)2

C. a3.

.a2(1+

2)

được kết

D. a5.

...................................................................................................................................
Câu 5. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất
sau tính chất nào sai ?
A. am+n = am.an .

B. am- n =

am
×
an

C. am.n = (an )m.

D.

ambn = (ab)m+n .
Câu 6. Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức P =
quả là:
A. 1.

B. a- 4.

3- 1

(a
a

)

3+1

5- 3

.a1-

5

được kết

D. a.

C. a4.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
3

Câu 7. Cho số thực dương b. Kết quả của phép tính é
là:
(b12b3) : (b4b7)ù
ê
ú
ë
û
A. b5.

B. b6.

C. b11.

D. b12.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
2

Câu 8. Thực hiện phép tính biểu thức é
(a3.a8) : (a5.a4)ù
, (a ¹ 0) được kết quả là:
ê
ú
ë
û
A. a2.
B. a4.
C. a6.
D. a8.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 9. Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ³ 2. Chọn tính chất đúng
nhất ?
A.

n

m

am = a n .

B.

n

n

am = am .

C.

n

am = amn .

D.

n

am = am- n .

Câu 10.Cho số thực dương a. Rút gọn của biểu thức P = 3 a a là:
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 6


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

A. a.

B.

C.

a.

3

D.

a.

a3 .

...................................................................................................................................
- 2

æ1 ö
÷
Câu 11.Cho số thực dương a. Biểu thức ç
ç 2÷
÷
÷
ç
èa ø

3

a2 được viết dưới dạng lũy thừa

với số mũ hữu tỉ là:
A.

13

a3.

B.

14

C.

a3.

12

D.

a5.

5

a 3.

...................................................................................................................................
Câu 12.Cho số thực dương x. Biểu thức P = x x x x được viết dưới dạng lũy
thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.

15
8

x .

B.

7
8

C.

x .

15
16

D.

x .

3
16

x .

...................................................................................................................................
Câu 13.Cho số thực dương a. Biểu thức P = 3 a 3 a a được viết dưới dạng lũy thừa
với số mũ hữu tỉ là:
A.

1

a 3.

B.

1

C.

a 2.

2

D.

a 3.

3

a4.

...................................................................................................................................
Câu 14.Cho số thực dương a. Biểu thức P =

a- 2.3 a.
1

1
a được viết dưới dạng lũy thừa

a2.3 a- 1
với số mũ hữu tỉ là:
A.

17
3

a .

B.

14
5

C.

a .

-

a

17
6

.

D.

-

a

15
7

.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
35

4
æ
ö
÷
ç
a
b
÷
ç
a
,
b
.
Câu 15.Cho các số thực dương
Rút gọn biểu thức P = ç7 5 ÷ là:
÷
ç
b a÷
ç
÷
ç
è
ø

a
A.
×
b

2

æö

÷
C. ç
×
ç
÷
ç
÷
èbø

b
B.
×
a

2

æö

÷
D. ç
×
ç
÷
ç
÷
èa ø

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 16.Cho số thực dương a. Kết quả
sau đây ?

HTTP://DETHITHPT.COM

5

a2 là biểu thức rút gọn của phép tính nào

Page 7


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
3

A.

5

a. a.

B.

a7 . a
3

a

4

×

C. a5. a.

D.

a5

×

a

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 17.Cho hàm số f (x) = 2x. Giá trị của biểu thức P = f (a + 1) - f (a) bằng:
A. 2a.

B. 1.

C. 2.

D. 2a - 1.

...................................................................................................................................
Câu 18.Cho a, b là các số thực dương và m là một số nguyên dương, m ³ 2. Trong
các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?
m

æö

5m
÷
A. ç
= m×
ç
÷
ç
÷
6
è6ø

B.

3

m

m
3

5 =5 .

C.

1
= a4.
- 4
a

D.

3

a m b = 3m ab.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1

Câu 19.Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a 3. a bằng:
A.

2

a 3.

B. a5.

C.

5

a 6.

D.

1

a 6.

...................................................................................................................................
4
3
Câu 20.Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a bằng:
3
a

A. a.

B. a3.

C. a4.

D.

5

a 3.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 21.Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P =

1
4

9
4

1
4

5
4

a - a
a - a

A. 1 + a.

B. 1- a.

C. 2a.

là:

D. a.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
4

Câu 22.Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P =

3

a-

là:
HTTP://DETHITHPT.COM

4

a 3b - ab3

Page 8

3

b


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

A. a + b.

B. ab.

C.

D. a2b2.

ab.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 23.Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức
35

4
æ
ö
÷
ç
a
b
÷
7
5
là:
÷
P =ç
ç
÷
ç
÷
b a÷
ç
è
ø

A.

b
×
a

B.

a
×
b

C.

b2
×
a

D.

a
×
b2

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
11

Câu 24.Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a a a a : a16 là:
A.

a.

B.

4

a.

C.

6

D.

a.

8

a.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 25.Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức P =

A. a2.

B.

a.

C. a.

a

5+3

.a

(a2

5( 5- 1)

2+1 2 2- 1

C.

)

là:

1
×
a

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
2
æ1

æ
ö
÷
ç
a a÷ ç 2
Câu 26.Cho a, b > 0. Giá trị rút gọn của biểu thức P = ç
ç
÷
1- 2 + ÷

a - b2 ÷
÷
÷
ç
÷
ç
÷
ç
b b÷
ç
÷
è
ø ç
è
ø

là:
A.

a
×
b

B.

1
×
b

C.

b
×
a

D.

b.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................

HTTP://DETHITHPT.COM

Page 9


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

a, b

Câu 27.Cho

P =



1
4

9
4

1
4

5
4

a - a

a - a
1- a
A.
×
1+ b

:

các

1
2

3
2

b - b
1
2

-

b +b

1
2

số

thực

dương.

Giá

trị

rút

gọn

biểu

thức

là:

B.

1+ a
×
1+ b

C.

1+ a
×
1- b

D. (1 + a)(1- b).

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
4æ 1

3

÷
ç
a3 ç
a
+
a
÷
ç
÷
ç
è
ø
Câu 28.Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn biểu thức P = 1 3
1
æ
- ö
÷

4
4
a ç
a +a ÷
÷
ç
÷
ç
è
ø
bằng:
A. a.

B. a2.

C. a + 1.

D. a2 + a.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1

æ
- 1

ç
æ1
2

÷
ç
a
b
a
b
a
÷
ç
÷
4
4
ç
÷
- 1

a - b÷
.
Câu 29.Cho a, b > 0. Giá trị rút gọn của P = ç 3
÷
÷
ç
1
1
1
ç
÷ b là:
÷
ç
ç
è
ø
÷
÷
ç
èa 4 + a2b4 a 4 + b4 ø
A. 1.
B. 2.
C. a.
D. ab.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1

Câu 30.Cho 0 < b ¹ 1. Giá trị rút gọn của biểu thức P =

b5( 5 b4 2
3 3

b ( bA. 4.

B. 3.

C. 2.

5

3

b- 1 )

bằng:

- 2

b )
D. 1.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 10


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

Câu 31.Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn biểu thức P =

1
3 3

a ( a2 + 3 a- 1 )
8
5 5

2

a ( a A. P = a - 1.

B. P = a + 1.

C. P =

1
×
a- 1

5

là:

- 8

a )

D. P =

1
×
a +1

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1

Câu 32. P = (ap + bp )2 - (4p ab)p , (b > a > 0). Khi đó biểu thức P có thể rút gọn là:
A. P = bp - ap .

B. P = ap .

C. P = ap - bp .

D. P = ap + bp .

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 33.Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Chọn phát biểu đúng ?
A. Nếu a > 1 thì am > an Û m > n.
am > an Û m > n.

B.

Nếu

0
thì

C. Nếu a > 1 thì am > an Û m < n.
am < an Û m ³ n.

D.

Nếu

0

thì

Câu 34.Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu 0 < a < b thì ax < bx ". Với điều
kiện nào sau đây của x thì mệnh đề đó là đúng ?
A. x bất kì.

B. x > 0.

C. x < 0.

D. x > 1.

Câu 35.Xét mệnh đề: “Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì ax < ay ”. Với điều kiện
nào của a thì mệnh đề đó là đúng ?
A. a bất kì.

B. a > 0.

C. a < 0.

D. a > 1.

Câu 36.Xét mệnh đề: “Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì ax > ay ”. Với điều kiện
nào của a thì mệnh đề đó là đúng ?
A. a bất kì.
3

B. a > 0.

C. a < 0.

D. 0 < a < 1.

8

Câu 37.Nếu a 4 > a 9 thì cơ số a phải thỏa điều kiện:
B. a > 0.

A. a > 1.

C. a < 1.

D. 0 < a < 1.

...................................................................................................................................
13

15

Câu 38.Nếu a 7 < a 8 thì cơ số a phải thỏa điều kiện:
A. a > 1.
B. 0 < a < 1.
C. 0 < a ¹ 1.

D. a > 0.

...................................................................................................................................
Câu 39.Cho m, n là các số thực tùy ý. Chọn biến đổi đúng ?
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 11


Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017
m

n

m

ổử
1ữ ổử
1ữ



A. ỗ
>
m > n.





ỗ3ứ
ữ ố

ố3ứ
C. 5m > 5n m > n.

n

ổử
1ữ ổử
1ữ



B. ỗ
<
m Ê n.





ỗ3ứ
ữ ố

ố3ứ
D. 5m > 5n m < n.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 40.Cho s thc a > 1. Mnh no sau õy l ỳng ?
A. a

3

>

1
a

5

ì

1

B. a 3 > a.

C.

1
a2016

<

1

ì
a2017

D.

3

a2
> 1.
a

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 41.Kt lun no sau õy sai ?
3

2

(1) : 17 > 28.

ổử
ổử
1ữ
1ữ



(2) : ỗ
>
ì (3) : 4 5 < 4 7.








3
2
ố ứ
ốứ

(4) : 4 13 < 5 23.

A. (1).

B. (2),(3).

D. (2),(4).

3

C. (3).

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
2

1

Cõu 42.T biu thc (a - 1)- 3 < (a - 1)- 3, khi ú ta cú th kt lun v a l:
A. a > 2.

B. a > 1.

C. 1 < a < 2.

D. 0 < a < 1.

...................................................................................................................................
1
Cõu 43.Nu (xa + x- a ) = 1 thỡ giỏ tr ca a bng:
2
A. - 2.
B. - 1.
C. 1.
D. 2.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 44.Tp xỏc nh ca hm s ly tha y = xa , ( khụng nguyờn) l:
A. D = Ă .

B. D = (- Ơ ;0).

C. D = ( - Ơ ;0ự

ỷ.

D. D = (0; +Ơ ).

...................................................................................................................................
1

Cõu 45.Tp xỏc nh ca hm s y = x 3 l:
A. D = Ă .

B. D = (- Ơ ;0).

C. D = ( - Ơ ;0ự

ỷ.

D. D = (0; +Ơ ).

...................................................................................................................................
Cõu 46.Hm s no sau õy cú tp xỏc nh l Ă ?
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 12


Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017
3

1
2

A. y = (x + 4) .


x + 2ử


B. y = ỗ
.




ố x ứ

C. y = (x2 + 4)0,1.

D. y = (x2 + 2x - 3)- 1.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1

Cõu 47.Tp xỏc nh ca hm s y = (2x - 1)2 l:


1
ỗ ; +Ơ
A. D = ỗ

ố2




ì




ộ1
ùỡ 1ùỹ
; +Ơ
B. D = Ă \ ùớ ùý ì C. D = ờ
ờ2
ùợù 2ùỵ
ù





ì




D. D = Ă .

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1

Cõu 48.Tp xỏc nh ca hm s y = (x2 + 2x - 3)4 l:
A. D = Ă .

B. D = Ă \ { - 3;1} ì

C. D = (- Ơ ;- 3) ẩ (1; +Ơ ).

D. D = (0; +Ơ ).

...................................................................................................................................
Cõu 49.Tp xỏc nh ca hm s y = (3x - 6)3 l:
A. D = (2; +Ơ ).

B. D = Ă \ { 2} ì

C. D = (0; +Ơ ).

D. D = Ă .

...................................................................................................................................
Cõu 50.Tp xỏc nh ca hm s y = (2 - x)
A. D = Ă \ { 2} .

B. D = (2; +Ơ ).

3

l:
C. D = (- Ơ ;2).

D. D = ( - Ơ ;2ự

ỷ.

...................................................................................................................................
Cõu 51.Tp xỏc nh ca hm s y = (2x ỡù
ù
3ỹ
A. D = Ă \ ùớ 1;- ùý ì
ùợù
4ùỵ
ù
C. D = ộ

ở- 3; +Ơ ) .

x + 3)2016 l:

3ự
ỳẩ ộ
Ơ
;

B. D = ỗ
ờ1; +Ơ ) .

ỳ ở
4


D. D = (- 3; +Ơ ).

...................................................................................................................................
Cõu 52.Tp xỏc nh ca hm s y = (x + 3)- 2 l:
A. D = Ă .

B. D = Ă \ { - 3} ì C. D = (0; +Ơ ).

D.

D = (- 3; +Ơ ).
...................................................................................................................................
Cõu 53.Tp xỏc nh ca hm s y = (2x2 - x - 6)- 5 l:

HTTP://DETHITHPT.COM

Page 13


Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017

ùỡ
3ùỹ
B. D = Ă \ ùớ 2;- ùý ì
ùợù
2ùỵ
ù


3

- Ơ ;- ữ
ẩ (2; +Ơ ).

D. D = ỗ



2ứ


A. D = Ă .

ổ3 ử

- ;2ữ
ì

C. D = ỗ



ố 2 ứ

...................................................................................................................................
Cõu 54.Tp xỏc nh ca hm s y = (- x2 - 3x - 2)- e l:
A. D = (- Ơ ;- 2).

B. D = (- 1; +Ơ ). C. D = (- 2;- 1).

ự.
D. D = ộ


ở- 2;- 1ỷ

...................................................................................................................................
3

Cõu 55.Tp xỏc nh ca hm s y = (x + 3)2 -

4

5 - x l:

A. D = (- 3; +Ơ ) \ { 5} ì

B. D = (- 3; +Ơ ).

C. D = (- 3;5).

D. D = ( - 3;5ự

ỷ.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 56.Tớnh cht no ỳng ca hm s y = x9 trờn na khong (0; +Ơ ) ?
A. Hm s luụn ng bin.

B. Hm s luụn nghch bin.
C. th hm s luụn i qua im (0;1).
D. th hm
s luụn i qua im (0;0).
Cõu 57.o hm ca hm s y = x- 4 l:
A. yÂ= - 4x- 3.

B. yÂ= - 4x- 5.

C. yÂ= - 3x5.

D. yÂ= 4x- 3.

...................................................................................................................................
1

Cõu 58.o hm ca hm s y = (x2 - 2x + 2)2 l:
1

A. yÂ= (x2 - 2x + 2)- 2.(2x - 2).

1
B. yÂ= (x2 - 2x + 2) 2.
2

1
1
2
2
C. yÂ= (2x - 2).(x - 2x + 2) .
2

D. yÂ= (x - 1).(x2 - 2x + 2)- 2.

1

1

...................................................................................................................................
4

Cõu 59.o hm ca hm s y = (3 - x2)- 3 l:
7
8
x.(3 - x2) 3 ì
3
7
8
C. yÂ= - x.(3 - x2) 3.
3

A. yÂ=

7
4 2
x .(3 - x2) 3.
3
7
4
D. yÂ= - ì(3 - x2) 3.
3

B. yÂ= -

...................................................................................................................................

HTTP://DETHITHPT.COM

Page 14


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

Câu 60.Đạo hàm của hàm số y =
A. y¢= -

5
4 x9

x4x

B. y¢=

×

4

1

là:

1
24

x

x

×

C. y¢=

54
x.
4

D. y¢= -

1
4

4 x5

×

...................................................................................................................................
Câu 61.Đạo hàm của hàm số y = 3 x2 x3 là:
B. y¢=

A. y¢= 9 x.

76
x.
6

C. y¢=

43
x.
3

D. y¢=

6
77 x

×

...................................................................................................................................
Câu 62.Đạo hàm của hàm số y = 5 x3 + 8 là:
A. y¢=
C. y¢=

3x3
25 x3 + 8
3x2
55 x3 + 8

×

B. y¢=

×

D. y¢=

3x2
55 (x3 + 8)6
3x2
55 (x3 + 8)4

×

×

...................................................................................................................................
Câu 63.Đạo hàm của hàm số y = (x2 + x)a là:
A. y¢= 2a(x2 + x)a- 1.

B. y¢= a(x2 + x)a +1(2x + 1).

C. y¢= a(x2 + x)a - 1(2x + 1).

D. y¢= a(x2 + x)a- 1.

...................................................................................................................................
Câu 64.Cho hàm số y = (x + 2)- 2. Hệ thức giữa y và y¢¢ không phụ thuộc vào x là:
A. y¢¢+ 2y = 0.

B. y¢¢- 6y2 = 0.

C. 2y¢¢- 3y = 0.

D.

(y¢¢)2 - 4y = 0.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 65.Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. 2 2+1 > 2 3.
B. ( 2 - 1)2016 > ( 2 - 1)2017.

æ
ç
C. ç

ç
ç
è

2018


÷
÷
÷
÷

÷

æ
ç


ç
ç
è

2017


÷
÷
×
÷
÷

÷

D. ( 3 - 1)2017 > ( 3 - 1)2016.

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM

Page 15


Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017

ĐÁP ÁN
1C

2A

3C

4C

5D

6C

7D

8B

9A

10B

11A

12C

13B

14C

15A

16B

17A

18D

19C

20A

21A

22B

23B

24B

25C

26B

27C

28A

29A

30D

31C

32C

33A

34B

35D

36D

37D

38A

39C

40A

41D

42A

43D

44D

45D

46C

47A

48C

49D

50C

51C

52B

53B

54C

55D

56A

57B

58D

59A

60A

61B

62D

63C

64B

65D

HTTP://DETHITHPT.COM

Page 16



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×