Tải bản đầy đủ

BÀI tập TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 (giải tích)

Tài liệu LTĐH
Môn: Toán
Quyển 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TOÁN 12 (Giải tích)

- 8 chuyên đề
- 30 dạng bài tập.
- 800 câu trắc nghiệm.

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
Biên Hòa –Đồng Nai


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

PHẦN 1
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 2



http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

CHUYÊN ĐỀ 1
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 3


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

1.1.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

a > 0
a < 0
1.y ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔  2.y ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ 
∆≤ 0
∆≤ 0
A. BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu [1]
Hàm số nào dưới đây là hàm đồng biến trên R ?
2
y = ( x 2 − 1) − 3x + 2
A.
.
x
y=
x +1
B.
.
x
y=
x2 + 1
C.
.


D.
Câu [2]
A.
B.
C.
D.
Câu [3]

y = tan 2 x

.

y = x3 − 6 x 2 + 9 x + 7

Hàm số
( −∞;1) [3; +∞)

.
( −∞;1) (3; +∞)

.
( −∞; −1) (3; +∞)

.
( −∞; −1) [3; +∞)

.

y = 2 x3 + 3x 2 + 1

Hàm số
(−∞; −1) [0; +∞)
A.

.
(−∞;0]
[1; +∞)
B.

.
(−1;0)
C.
.

đồng biến trên các khoảng:

nghịch biến trên các khoảng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 4


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

D.
Câu [4]
A.
B.
C.
D.

(0;1)

.

y = x4 − 2 x2 − 5

Hàm số
(−∞; −1] [1; +∞)

.
(−1;0) (1; +∞)

.
(−∞; −1) (0;1)

.
(−1;0] [1; +∞ )

.
y=

Câu [5]
A.

B.
C.

D.

Câu [6]
A.
B.
C.
D.
Câu [7]

Hàm số

đồng biến trên các khoảng:

x
2x −1

có các khoảng đơn điệu là:
1
1
(−∞; ] [ ; +∞)
2
2
Nghịch biến trên

.
1 1


 −∞; ÷  ; +∞ ÷
2 2


Đồng biến trên

.
1
1
(−∞; ] [ ; +∞)
2
2
Đồng biến trên

.
1 1


 −∞; ÷  ; +∞ ÷
2 2


Nghịch biến trên

.
2
x
y=
2+ x
Hàm số
đồng biến trên các khoảng:
( −4;0)
.
( −∞; −2 ) ( 0; +∞ )

.
( −2;0 )
.
( −∞; −4 ) ( 0; +∞ )

.
y = 2 + x − x2

Khoảng đơn điệu của hàm số
là:
1
1


 ; +∞ ÷
 −∞; ÷
2
2


A. Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
1

1

 −∞; ÷
 ; +∞ ÷
2

2

B. Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
 1
1 
 −1; ÷
 ;2÷
2

2 
C. Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 5


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

D.
Câu [8]
A.
B.
C.
D.

 1
1 
 −1; ÷
 ;2÷
2

2 
Nghịch biến trên
, đồng biến trên
.
y = x−2 x−2
Khoảng đơn điệu của hàm số
( 3; +∞ )
( 2;3)
Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
3;
+∞
(
)
[2;3)
Nghịch biến trên
, đồng biến trên
.
( 3; +∞ )
(−∞;3)
Nghịch biến trên
, đồng biến trên
.
( 3; +∞ )
(−∞;3)
Đồng biến trên
, nghịch biến trên
.

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
y = − ( m2 + 5m ) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 6
¡
Câu [9]
Cho hàm số
. Hàm số đơn điệu trên
khi:
1
m≤
5
A.
.
1
−2 ≤ m ≤
5
B.
.
2
−3 ≤ m ≤
3
C.
.
5
− ≤m≤0
3
D.
.
1
y = x 3 + ax 2 + 4 x + 3
3
¡
Câu [10]
Cho hàm số
. Hàm số đồng biến trên khi:
3
3
− ≤m≤
2
2
A.
.
4
−4 ≤ m ≤
3
B.
.
1
1
− ≤m≤
5
5
C.
.
−2 ≤ a ≤ 2
D.
.
Câu [11]
A.
B.

Cho hàm số

a≤0

.
a ≤ −1

y = ax − x 3

, hàm số nghịch biến trên

¡

khi:

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 6


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

C.
D.
Câu [12]
A.
B.
C.
D.

a≥2
a≥0

.
.

Cho hàm số

m≥2

m ≤1

B.
C.
D.

1≤ m ≤ 0

.
.

Cho hàm số
1
−1 ≤ m ≤ −
36
.
1
−1 < m < −
16
.
1
−1 < m < −
36
.
1
−1 ≤ m ≤ −
16
.

y = mx 4 + 2 x 2 − 2m + 5

y=

Cho hàm số

1

 −∞; ÷
2


A.
B.
C.

, hàm số đồng biến trên

( −6; −4 )

1
1
( m − 2 ) x 4 − ( 5m − 2 ) x3 + x 2 − ( m + 1) x + m
2
3

và nghịch biến trên

2
m≥
3

1

 ; +∞ ÷
2




(0;1)

khi:

, hàm số đồng biến trên

khi:

.

m ≤ −2

.
4
≤m≤5
5

m≥−

D.

khi:

.

1≤ m ≤ 2

Câu [14]

, hàm số đồng biến trên

( 2; +∞ )

.

Câu [13]
A.

y = x 4 − 8mx 2 + 2m

3
2

.

.
y=

Câu [15] Cho hàm số
0 < m < 2.
A.

mx − 2
x + m−3

, hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 7


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

B.
C.
D.

1 < m < 2.
0≤m≤2

1 ≤ m ≤ 2.

.

y=
Câu [16] Cho hàm số
A. m = 0.
B.

m ≥ −1

x+m
x2 + 1

, hàm số đồng biến trên

¡

khi:

.

1
m≤
2

C.
.
D. m = 1.
Câu [17]
A.
B.
C.
D.

Với giá trị nào của m thì hàm số
2
−4 ≤ m ≤ .
3

D.

đồng biến trên

¡

:

m ≤ −4.

2
m≥ .
3
2
−4 < m < .
3

Câu [18] Với giá trị nào của m thì hàm số
−1 ≤ m ≤ 1.
A.
− 2 ≤ m ≤ 2.
B.
C.

y = ( 2m + 1) sin x + ( 3 − m ) x

y = sin x − mx

nghịch biến trên

¡

:

−2 ≤ m ≤ 2.

0 ≤ m ≤ 1.

Câu [19]

Với giá trị nào của m thì hàm số

y = 2 x3 − 3 ( 3m − 1) x 2 + 6 ( 2m 2 − m ) x + 3

nghịch biến trên

đoạn có độ dài là 4:
m = 5, m = −3.
A.
m = 5, m = 3.
B.
m = −5, m = −3.
C.
m = −5, m = 3.
D.
Câu [20]

Cho hàm số

y = − x + 1 − m 4 − x2

, hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 8


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A. m = 2.
2
m≤
3
B.
.
C. m = -1.
D.

m≥2

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 9


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

1.2.

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

b 2
y = x + c.
2
A. BÀI TẬP CƠ BẢN
y=

1 3
x + 2 x 2 + 3x − 1
3

Câu [21] Cho hàm số
A. Một cực đại và một cực tiểu.
B. Hai cực tiểu.
C. Hai cực đại.
D. Không có cực trị.
Câu [22]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số

y = 2 x3 + 3x 2 + 1

, hàm số có:

. Tổng hoành độ cực đại và cực tiểu của hàm số là:

2.
0.
– 1.
4.

Câu [23] Cho hàm số
A. 2.
B. -3.
C. 4.
D. -1.

y = x 3 − 3x 2 + 1

. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 10


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

y=

1 4
x − 2x2 + 1
4

Câu [24] Cho hàm số
A. Một cực tiểu, hai cực đại.
B. Một cực đại, hai cực tiểu.
C. Một cực đại, không có cực tiểu.
D. Một cực tiểu, không có cực đại.

, hàm số có:

y = x4 − 3x 2 + 2

Câu [25] Cho hàm số
. Hàm số có 3 điểm cực trị x1, x2, x3. Tích của x1. x2. x3 là:
−3
2
A.
.
−3
4
B.
.
C. 0.
D. – 3.
Câu [26] Cho đồ thị hàm số như hình vẽ, các điểm nào dưới đây là cực trị của hàm số:

A.
B.
C.
D.
Câu [27]
A.
B.
C.
D.

N, P, Q.
M, N, P, Q, R.
N, Q.
N.

y = x4 − 2x2 + 1

Cho hàm số
, hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu là:
A ( 0;1)
B ( 1;0 ) C ( −1;0 )
Cực tiểu
, cực đại
,
.
A ( 1;0 )
B ( 0;1)
Cực tiểu
, cực đại
.
A ( 0;1)
B ( 1;0 )
Cực tiểu
, cực đại
.
A ( 1;0 ) B ( −1;0 )
C ( 0;1)
Cực tiểu
,
; cực đại
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 11


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

Câu [28]
A.
B.
C.
D.

y = x 4 − x2

Cho hàm số
Một cực đại, một cực tiểu.
Hai cực đại.
Hai cực tiểu.
Một cực tiểu, hai cực đại.

y = − x3 + 3x

Câu [29] Cho hàm số
A. (-1;-2).
B. (1;2).
C. (-1;-4).
D. (1;3).

y=

. Hàm số có:

. Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

x −1
2x + 1

Câu [30] Cho hàm số
. Tọa độ cực trị của hàm số là:
A. (-1/2; 0).
B. (1;0).
C. (3;1/2).
D. Hàm số không có cực trị.
Câu [31]

y = 8 − x2

Cho hàm số
, hàm số có cực trị là:
0; 2 2
A. Cực đại
.
0; 2 2
B. Cực tiểu
.
2 2; 0
C. Cực đại
.
2 2;0
D. Cực tiểu
.
y = 3 − 2 cos x − cos 2 x
Câu [32] Cho hàm số
. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

x=
+ k 2π , k ∈ ¢
3
A.
.

x=−
+ k 2π , k ∈ ¢
3
B.
.
x = kπ , k ∈ ¢
C.
.
π
x = + kπ , k ∈ ¢
2
D.
.
y = x − sin 2 x + 2
Câu [33] Cho hàm số
. Hàm số đạt:
π
x = − + kπ , k ∈ ¢
3
A. Cực tiểu tại
.

(

)

(

(

)

)

(

)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 12


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

x=−

B. Cực tiểu tại
C. Cực đại tại
D. Cực đại tại

π
x = − + kπ , k ∈ ¢
6
π
x = + kπ , k ∈ ¢
6

B.
C.
D.
Câu [35]

.

.

.
y = 3 sin x + cos x + x

Câu [34]
A.

π
+ kπ , k ∈ ¢
3

Cho hàm số
. Hàm số đạt:
π

x = + k 2π , k ∈ ¢
x=
+ k 2π , k ∈ ¢
2
6
Cực đại tại
, cực tiểu tại
.
π

x = + k 2π , k ∈ ¢
x=
+ k 2π , k ∈ ¢
2
6
Cực tiểu tại
, cực đại tại
.
π
π
x = + kπ , k ∈ ¢
x = − + k 2π , k ∈ ¢
3
3
Cực đại tại
, cực tiểu tại
.
π
π
x = + kπ , k ∈ ¢
x = − + k 2π , k ∈ ¢
3
3
Cực tiểu tại
, cực đại tại
.
3
2
( 0;0 )
( 1;1)
y = ax + bx + cx + d
Hàm số
, đạt cực tiểu tại
, đạt cực đại tại
. Các hệ số

a,b,c,d bằng:
a = −2; b = 3; c = 0; d = 1
A.
.
1
3
a = − ; b = ; c = 0; d = 0
2
2
B.
.
a = −2; b = 3; c = 0; d = 0
C.
.
a = −1; b = 1; c = 1; d = 0
D.
.
Câu [36]

Hàm số

y = x 3 + ax 2 + bx + c

, hàm số đạt cực trị tại

( −2;0 )

và đồ thị hàm số đi qua

A ( 1;0 )

Các hệ số a,b,c, bằng:
a = 2; b = 1; c = 3
A.
.
a = 3; b = 0; c = −4
B.
.
a = −2; b = 3; c = 0
C.
.
a = −1; b = 1; c = 1
D.
.
Câu [37]

Cho hàm số

y = x3 − 3x 2 − 9 x

. Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 13


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.
Câu [38]
A.
B.
C.
D.

8x − y + 3 = 0

x − 8y + 3 = 0
8x + y + 3 = 0
x + 8y + 3 = 0

.
.
.
.

y = x3 − 6 x 2 + 1

Cho hàm số
8x − y + 3 = 0
.
8x + y −1 = 0
.
8x + y + 3 = 0
.
x + 8y + 3 = 0
.

Câu [39]

y = x4 − 2 x 2 + 3

Cho hàm số

y = −x + 3

. Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

. Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

2

A

.

y = 2 x + 3x − 2
2

B

y = x − 2x + 3

.

2

C

y = x +4

.

2

D

Câu [40]

.

Cho hàm số

y = x − 4x

y = − x4 + 4 x2 − 1

. Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

2

A.

.

y = x + 2x − 4
2

B.

.

y = −x + 4x −1
2

C.

y = 2x −1

.

2

D.

.

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu [41]

Cho hàm số

y = x3 − 3mx 2 + 4m3

. Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối

xứng nhau qua đường thẳng y = x thì m nhận giá trị:
1
±
2
A.
.
B. 0.
±2
C.
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 14


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

±3

D.
Câu [42]

.

y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4

Cho hàm số

. Để các điểm cực trị của hàm số lập thành một tam

giác đều thì giá trị của m bằng:
3

3

A.
.
B. 1.
3
2
C.
.
3
4
D.
.
Câu [43]

Cho hàm số

cực trị:
A.
B.
C.
D.

y = kx 4 + ( k − 1) x 2 + 1 − 2k

( 0;1)

.
( −1;1)

.
( −∞; 0] ∪ [1; +∞)

.

1
(−∞; − ] ∪ [1; +∞)
2

.

y=

Câu [44]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số
1
m>
2
.
1
02
.
1
m<−
27
.
1

27
.
y=

Câu [45]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số
0.
1.
2.
3.
y=

Câu [46]

. Với giá trị nào của k thì hàm số chỉ có một điểm

Cho hàm số

1 4 1 3
x − x − mx + 2
2
3

. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu:

x+a
x2 + 1

. Hàm số không có cực trị khi a bằng:

x+a
x2 + 1

. Hàm số không có cực tiểu khi a bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 15


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.
Câu [47]
A.
B.
C.
D.

a>0
a<0

.
.

1< a < 2

.

−2 < a < 0

.

Cho hàm số

m>3

m<3

. Hàm số có cực đại khi:

.
.

m > −2

m < −2

.
.

Câu [48]

Cho hàm số
m > 2
A.
.
B.

y = −2 x + 2 + m x 2 − 4 x + 5

0
y = x3 + mx 2 + 7 x + 3

. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu:

.

m < 14

C.

.
m > 21

D.
Câu [49]

.
Với giá trị m tìm được ở trên, đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm số song song với d:

y = 2x +1
A.
B.

khi m nhận giá trị:

m = ±2 3
m = ±3 2

.
.

m = ±2 2
C.
.
D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
1
2
y = x3 − x +
3
3
Câu [50]
Cho hàm số
. Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
y=

và tiếp xúc với đường thẳng:
4
2
y = − x2 − x + 1
3
3
A.
.

4
3

có phương trình:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 16


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

B.
C.
D.

1
2
1
y = − x2 − x +
3
3
3
4
2
y = − x2 − x + 2
3
3

1
2
y = x2 − x + 1
3
3

.
.

.
y=

Câu [51]

Cho hàm số

1 3
1
x − x2 +
3
3

. Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

4 x − 12 y − 23 = 0

và tiếp xúc với đường thẳng:
có phương trình:
8
1
1
7
1
y = x2 − x +
y = x2 − x +
3
3
4
6
3
A.
;
.
8
1
1
y = x2 − x + ; y = x2 − 2 x +
3
3
3
B.
.
1
1
7
1
y = x 2 − 2 x + 1; y = x 2 − x +
3
4
6
3
C.
.
1 2
1
y = x − 2 x + 1; y = x 2 − 2 x +
3
3
D.
.
3
2
y = x + 6x + 3( m + 2) x − m − 6
x1 , x2
Câu [52]
Cho hàm số
đạt cực đại, cực tiểu tại
. Giá trị của m

để

x1 < −1 < x2
A.
B.
C.
D.

Câu [53]
A.
B.
C.
D.
Câu [54]
A.

m < 1.

là:

m > 1.

m < −1.
m > −1.

Cho hàm số

m>0
m<0

m>4

y = x 4 + 2mx 2 + 3

. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi:

.
.
.

0 < m <1

.
Với m tìm được ở trên, phương trình parabol đi qua các điểm của cực trị hàm số là:

y = mx 2 + 3

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 17


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

B.

y = ( 2m − 1) x 2 − x + 1

y = ( m − 1) x + 1

.

2

C.
D.

.
2
y = mx 2 − x + m
3

.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 18


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

1.3.

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
A. BÀI TẬP CƠ BẢN
1
y = −x + 5 −
( 0; 4)
x
Câu [55] Cho hàm số
. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên
khi x bằng:
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu [56]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số

y = 4 x3 − 3x4

y = x2 +

Câu [57]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số

Cho hàm số
ymax = 3 2
A.
.
3
ymax = 2 − 6
B.
.

D.

2
x

,với x > 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

-1.
2.
3.
4.

Câu [58]

C.

. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

4.
3.
1.
0.

ymax = 1

y = 3 1− x + 3 1+ x

.

ymax = 2.

Câu [59]

Giá trị lớn nhất của hàm số
5 5
2
ymax =
cos x =
3
3
A.
khi
.
5 5
3
ymax =
cos x =
3
4
B.
khi
.
C.

ymax = 1

D. .. khi
Câu [60]

. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là:

khi

cos x = 0

y = sin x + 3sin 2 x

là:

.

1
cos x =
2

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = 1 + 2cos x + 1 + 2sin x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

là:

Trang 19


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.

ymax = 1 + 3

x=

khi

ymax = 2 1 − 2

khi

ymax = 2 2 + 2
ymax = 3 − 1

khi
x=

khi

π
+ k 2π , x = k 2π , k ∈ ¢
2


x=
+ k 2π , k ∈ ¢
4

π
x = + k 2π , k ∈ ¢
4

Câu [61]

B

C
D

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
π
ymin = 2 +
x=
3
6
khi
.
π
x=
ymin = 2 2
4
khi
.
2
π
ymin = 2 +
x=
3
3
khi
.
π
x=
ymin = 4
6
khi
.

Câu [62]
A.
B.
C.

ymin = 12π

ymin = 15π
ymin

D.
Câu [63]
A.
B.
C.
D.
Câu [64]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

ymin = 13π

73π
=
4

khi
khi
khi

.
.

π
π
+ k 2π , x = + k 2π , k ∈ ¢
6
3
y=

A

.

1
1
+
sin x cos x

9π 2
y = 4x +
x

.

, với

trên

 π
x ∈  0; ÷
 2

( 0; +∞ )

là:

là:

x =π

.

x=
2
x = 3π

khi

x = 4π

.
.
.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x3 − 3x − 4

trên

[ 0; 2]

là:

-6.
-7.
-5.
-4.
Cho hàm số

y = x− 2 + 4− x

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 20


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.

Maxy = 3 Miny =
,
Maxy = 3 Miny =
,
Maxy = 2 Miny =
,
Maxy = 2 Miny =
,

2
3
2
3

.
.
.
.

y = x + 2 − x2

Câu [65]

Cho hàm số
Maxy = 3 Miny = 2
A.
,
.
Maxy = 3 Miny = 3
B.
,
.
Maxy = 2, Miny = − 2
C.
.
Maxy = 2, Miny = 3.
D.

Câu [66]

Cho hàm số

bằng:

y = sin 2 x − x

Maxy =

π
π
, Miny = − .
2
2

Maxy =

π
π
, Miny = − .
4
4

Maxy =

π
π
, Miny = − .
2
4

Maxy =

π
π
, Miny = − .
4
2

A.
B.
C.
D.

y=

Câu [67]

A.

Cho hàm số
1
Maxy =
, Miny = 0.
3

Maxy =

1
1
, Miny = − .
2
3

Maxy =

1
, Miny = 0.
2

B.

C.

sin x
cos x + 2

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

 π π
 − 2 ; 2 

[ 0; π ]

bằng:

Trang 21


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

1
1
, Miny = − .
2
2

Maxy =
D.
Câu [68]
A.
B.
C.

Cho hàm số

y = cos x + sin x

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

1
Maxy = 4 8, Miny = .
2

Maxy = 4 8, Miny = 1.

Maxy = 2, Miny = 1.
1
Maxy = 2, Miny = .
2

D.
B. BÀI TẬP NÂNG CAO
F=
Câu [69]
A.
B.
C.
D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Fmin = −2
Fmin = 2

a 4 b4  a 2 b2  a b
+ −  + ÷+ +
b4 a 4  b2 a 2  b a

, với

a, b ≠ 0

là:

, khi a = b.

, khi a = b.

Fmin = −2
Fmin = 2

, khi a = - b.

, khi a = - b.
2
y = cos 2 2 x + 2 ( sin x + cos x ) − 3sin 2 x + m
y 2 ≤ 36
Câu [70]
Cho hàm số
. Với giá trị nào của m thì
−6 ≤ m ≤ 6
A.
.
B.
C.

0 ≤ m ≤1

.
6
9
− ≤m≤
5
13
−7 ≤ m ≤

D.
Câu [71]
A.
B.
C.
D.

11
4

.

.

Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số
a = 1; a = 1 − 3.

y = 4 x 2 − 4ax + a 2 − 2a

trên

[ −2;0]

bằng 2:

a = 1; a = 1 + 3.
a = −1; a = 1 − 3.
a = −1; a = 1 + 3.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 22


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 23


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

1.4.

TIỆM CẬN

lim f ( x ) = yo
-

Tiệm cận ngang:
Tiệm cận đứng:

x →∞

lim f ( x ) = ∞

thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x → x0

-

Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên khi

lim f ( x ) = ∞

, khi đó ta có công thức

x →∞

tính tiệm cận xiên: y = ax + b


lim  f ( x ) − ( ax + b )  = 0

thì y = ax + b là tiệm cận xiên.

x →∞



,

.

f ( x ) b = lim  f ( x ) − ax 
a = lim
x →∞
x →∞
x
x
y=

Câu [72] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu [73] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

x−4

bằng:

y = x3 − 5x2 + 3

bằng:

2 x 2 + 3x − 2
y=
2x −1

Câu [74] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
x −1
y= 2
x −4
Câu [75]
Cho hàm số
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3x − 1
y=
2− x
Câu [76]
Cho hàm số
. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 24


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word có lời giải

A.
B.
C.
D.

3
x = 2; y = .
2
1
x = 2; y = − .
2

x = 2; y = 1.
x = 2; y = −3.
y=

Câu [77]
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số
2
x = 3; y = .
3

A.
B.
C.
D.

Câu [79]

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

3
x = −3; y = .
2

x = 3; y = −1.
x = −3; y = −1.
y=

Câu [78]

2− x
3+ x

Cho hàm số
x = −1; y = x − 4.

x 2 − 3x + 4
x +1

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

x = −1; y = x + 4.
x = 1; y = x − 4.
x = 1; y = x + 4.

Cho hàm số

x3 + x2 − 2 x + 4
y=
x +1

. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

x = −1; y = x .
2

A.
B.
C.
D.

x = −1; y = x 2 − 2.
x = −1; y = x 2 − 1.
x = −1; y = x 2 − 3.

Câu [80]
Cho hàm số
A. 1.
B. 2.
C. 3.

y = x + x2 + 1

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×