Tải bản đầy đủ

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 04 file word có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Toán 11)
Đề 04 – Thời gian làm bài : 60 phút
�2x
0�
Câu 1: Phương trình sin�  60 � 0 có nghiệm là:
�3

A. x  �900  k1800, k ��.

B. x  600  k1800, k ��.

C. x  900  k2700, k ��.

D. x  k1800, k��.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi AC �BD  J , AD �BC  K . Đẳng thức nào sai trong
các đẳng thức sau?
A.  SAB � SCD  SJ .

B.  SAD � SBC   SK .


C.  SAC  � ABCD  AC.

D.  SAC  � SBD  SJ .

2
Câu 3: Phương trình cos 2x  cos2x 

3
 0 có nghiệm là:
4


A. x  �  k2 ,k ��.
6

2
B. x  �  k ,k ��.
3


C. x  �  2 ,k ��.
3


D. x  �  k ,k ��.
6

Câu 4: Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4,
5,6,7. Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là lẻ?
A.

48
.
101

B.

48
.
105



C.

48
.
115

D.

48
.
150

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình sin x(2cos x 3)  0 là:
x  k


 k�� .
A.


x  �  k

6


B. x  �  k2  k�� .
6

x  k


 k�� .
C.


x  �  k2

6

x  k2


 k�� .
D.


x  �  k2

3

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của
SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  IBC  là:
A. Tứ giác IBCD.

B. Hình thang IGBC.

C. Hình thang IJCB (J là trung điểm của SD). D. Tam giác IBC.
Câu 7: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với
nhau.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng
còn lại.
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song
song.
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
2
Câu 8: Nghiệm của phương trình P2.x  P3.x  8 là:

A. 1 và 4.

B. 2 và 3.

C. –1 và 4.

D. –1 và 5.
r
Câu 9: Cho A 2;5 . Hỏi điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v   1;2 ?
A. Q  4;7 .

B. N  1;6 .

C. M  3;1 .

D. Q  3;7 .

Câu 10: Cho S  32x5  80x4  80x3  40x2  10x  1. Khi đó S là khai triển của nhị thức nào
sau đây?
A.  2x 1 .
5

B.  1 2x .
5

C.  2x 1 .
5

D.  x 1 .
5

Câu 11: Cho A 3;0 . Phép quay tâm O góc quay 1800 biến A thành:
A. M  0; 3 .

B. M  3;0 .

C. M  0;3 .

D. M  3;0 .

Câu 12: Cho phương trình 2cos x  m 1 0. Tất cả các giá trị của m để phương trình có
nghiệm là:
A. 1�m�2.

B. 1�m�3.

C. m�1.

D. 1�m�1.

Câu 13: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi khó, 10
câu hỏi trung bình và 5 câu hỏi dễ. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách để lập ra đề thi 30 câu hỏi
đó, sao cho mỗi đề có 5 câu hỏi khác nhau và mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi?
A. 56875.

B. 56578.

C. 74125.

D. 74152.

Câu 14: Phương trình sin x  cos x  2 s in5x có nghiệm là:


� 
x  k

18
2
 k�� .
A. �



x  k

3
� 9


� 
x  k

12
2 k�� .


B. �



x
k

� 24
3


� 
x  k

4
2 k�� .


C. �



x  k

� 6
3


� 
x  k

16
2 k�� .


D. �



x  k

� 8
3

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 15: Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ
ba màu. Số cách chọn là:
A. 3843.

B. 840.

C. 3003.
D. 2170.
r
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho B  3;6  và v   5; 4  . Tìm tọa độ C điểm sao cho
Tvr (C )  B.
A. C  2; 2  .

B. C  8;10  .

C. C  8; 10  .

D. C  2; 2  .

Câu 17: Phương trình 2sin 2 x  sin x  3  0 có nghiệm là:
A. x  k  k �� .
C. x 

B. x 


 k2  k �� .
2


 k  k�� .
2

D. x  


 k2  k �� .
6

� � � � 2
cos �x  � a  3 sin 2 x  cos 2 x có nghiệm, tham
Câu 18: Để phương trình 4sin �x  �
� 3� � 6�
số a phải thỏa mãn điều kiện:
A. 2 �a �2.

B. 

1
1
�a � .
2
2

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình

C. 1 �a �1.

D.  6 �a � 6.

3 tan x  3  0 là:

�

A. T  �  k , k ���.
�3

�

  k , k���.
B. T  �
�6

�

C. T  �  k , k ���.
�6

�

  k , k���.
D. T  �
�3

Câu 20: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dung vào một bàn dài gồm 4 chỗ?
A. 4.

B. 12.

C. 24.

D. 1.

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y  1  0

và hai điểm

A  3; 2  , B  7;5  . Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?
�9 7�
 ; �
.
A. �
� 2 2�

�7 9 �
.
B. � ; �
�2 2 �

17 22 �

.
C. � ; �
�5 5 �

�7 9�
 ; �
.
D. �
� 2 2�

Câu 22: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:
“Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”.
3
A. P ( A)  .
8

7
B. P ( A)  .
8

1
C. P ( A)  .
4

1
D. P ( A)  .
2

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SB.
Mặt phẳng (CDM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

C. Tam giác.

D. Hình thang.

Câu 24: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau được
lập ra từ các chữ số đã cho?
A. 5040.

B. 4050.

C. 4500.

D. 4540.

Câu 25: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích
thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng (GCD) bằng:
A.

a2 2
.
6

B.

Câu 26: Giải phương trình

a2 3
.
4

a2 3
.
6

D.

a2 2
.
4

x ! ( x  1)! 1
 , x ��* . Ta có:
( x  1)!
6

B. x � 2;3 .

A. x  3.

C.

C. x � 2;5 .

D. x � 1;3 .

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;–1). Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số
k = 2 có tọa độ là:
A. A '  4; 2  .

B. A '  4; 2  .

C. A '  4; 2  .

D. A '  2;1 .

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (AB’D) song song với mặt phẳng nào
trong các mặt phẳng sau đây?
A. (BCA’).

B. (BDA’).

C. (A’C’C).

D. (BC’D).

0
0
Câu 29: Trong khoảng  0 ;180  phương trình nào có nhiều nghiệm nhất?

A. 2 cot x  3.

B. 2 cos x  3.

C. 2 tan x  3.

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;1). Ảnh của điểm A qua
A. A '(0; 1).

B. A '(1;1).

C. A '(1;0).

D. 2sin x  3.
Q�  �
o;


� 2 �

là:

D. A '(1; 0).

Câu 31: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A. sin x 


.
3

B. cos3x 3sin3x  2.

C. tan x 


.
3

D. cos3x 3sin3x  2.

Câu 32: Có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?
A. 3.

B. 4.

C. Vô số.

D. 2.

Câu 33: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình thoi.

B. Tam giác đều.

C. Lục giác đều.

D. Hình chữ nhật.

Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 34: Phương trình sin 2 x  sin 2 2 x  1 có nghiệm là:
� 
x   k2

2
 k�� .
A. �


x  �  k


6

� 
x   k2

2
 k�� .
B. �


x   k

� 6

� 
x   k

2
 k�� .
C. �


x  �  k2


6

� 
x   k

2
 k�� .
D. �


x  �  k


6

1
2
3
2016
Câu 35: Tổng C2016  C2016  C2016  ...  C2016 bằng:

A. 22016  1.

B. 22016  1.

C. 42016.

D. 22016.

cos x  3 sin x
0
Câu 36: Phương trình
có nghiệm là
1
sin x 
2
7
 k2 , k��.
6

A. x 


 k , k��.
6

B. x 

C. x 


 k2 , k��.
6

D. Vô nghiệm.

Câu 37: Ảnh của đường tròn bán kính 3 qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k  
3
B.  .
2

A. 3.

1
là đường tròn bán kính
2
C. 3.

D.

3
.
2

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2   y  1  4. Ảnh của (C) qua phép
2

r
tịnh tiến theo v  1; 2  là
A. x2  y2  2x 6y 6  0.

B. x2  y2  2x 6y 6  0.

C. x2  y2  2x 6y 6  0.

D. x2  y2  2x 6y 6  0.

Câu 39: Phương trình cos 3 x  cos x có nghiệm là


A. x  k , k ��.
2
C. x 


 k , k��.
2

B. x  k2 , k��.
D. x 


 k2 , k��.
2

Câu 40: Hệ số x 7 của trong khai triển của biểu thức  3  x  là
9

Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


7
A. 9C9 .

7
B. C9 .

Câu 41: Số nghiệm của phương trình
A. 1.

7
C. 9C9 .

7
D. C9 .

� �
2 cos �x  � 1 với 0 �x �2 là
� 3�

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 42: Phương trình 2sin 2 x  3  0 có nghiệm là
� 
x   k

6
, k��.
A. �


x   k2

� 3

� 
x   k2

6
, k��.
B. �


x   k2

� 3

� 
x   k2

6
, k��.
C. �


x   k

� 3

� 
x   k

6
, k��.
D. �


x   k

� 3

Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên
cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp (MNK). Torng các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
A. AF = 2FD.

B. AF = FD.

C. AF = 3FD.

D. FD = 2AF.

Câu 44: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó.
Xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ là
A.

2
.
3

B.

3
.
4

C.

1
.
3

D.

5
.
11

Câu 45: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn
học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.
A. 110970.

B. 119700.

C. 117900.

D. 110790.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai
mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. d qua S và song song với AD.

B. d qua S và song song với BD.

C. d qua S và song song với DC.

D. d qua S và song song với AB.

Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  2 y  3  0. Ảnh của ∆ qua phép tịnh
r
tiến theo u   2;3 có phương trình là
A. x  2 y  4  0.

B. x  2 y  5  0.

C. x  2 y  7  0.

D. 2 x  y  5  0.

Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 48: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. GE // CD.

B. GE cắt AD.

C. GE cắt CD

D. GE và CD chéo nhau.

Câu 49: Tìm tập các số âm trong dãy số: x1 ; x2 ;...; xn với xn 

An4 4 143

.
Pn  2 4 Pn

� 23 �
2;
A. H  �
�.
� 8

�24 3 �
B. H  � ; �.
�9 8

� 63 23 �
 ;
C. H  �
�.
� 4 4

� 54 23 �
 ;
D. H  �
�.
� 3 8

2
2
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình: 2 Pn  6 An  12  Pn An ?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Đáp án
1–C
11–D
21–C
31–A
41–B

2–A
12–B
22–A
32–A
42–D

3–D
13–C
23–D
33–A
43–A

4–B
14–D
24–A
34–D
44–D

5–C
15–D
25–D
35–B
45–B

6–C
16–B
26–B
36–B
46–A

7–A
17–C
27–C
37–D
47–C

8–C
18–D
28–D
38–A
48–A

9–D
19–D
29–D
39–A
49–C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
2x
�2 x
0�
 600  k1800 � x  900  k 2700 , k ��.
Ta có: sin �  60 � 0 �
3
�3

Câu 2: Đáp án A.
Các khẳng định B, C, D đúng; khẳng định A sai.

Câu 3: Đáp án D.
2
Đặt cos 2 x  t � 1;1 . Ta có phương trình: t  t 

3
1
 0, t � 1;1 � t 
4
2

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10–A
20–C
30–C
40–A
50–C


1
1


thì cos 2 x  � 2 x  �  k 2 � x  �  k  .
2
2
3
6

Với t 

Câu 4: Đáp án B.
Số phần tử của M là: n( M )  7.6.5.4  840 (phần tử)
Để số có tổng các chữ số là lẻ thì số đó gồm 1 chữ số lẻ, 3 chữ số chẳn hoặc 3 chữ số lẻ và 1
3
chữ số chẵn ⇒ Số cách lấy được số có tổng các chữ số là lẻ là: 4.4! C4 .3.4!  384 (cách)

Xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là lẻ là: P 

384 16 48


.
840 35 105

Câu 5: Đáp án C.
x  k

sin x  0



(k ��).
Phương trình đã cho � �


x  �  k 2
2 cos x  3  0

6

Câu 6: Đáp án C.
Gọi

J



trung

điểm

của

SD.



BC

//

AD

nên

( IBC ) �( SAD )  IJ (/ / AD ).
( IBC ) �( SAB)  BI


( IBC ) �( SAD)  IJ

� Thiết diện là hình thang IJCB.
Ta có: �
( IBC ) �( SCD)  CJ


( IBC ) �( SBC )  BC

Câu 7: Đáp án A.
Các mệnh ề B, C và D đúng. Trong không gian mệnh đề A là sai: hai đường thẳng phân biết
cùng song song với một mặt phẳng thì chúng có thể chéo nhau.
Câu 8: Đáp án C.
x  1

2
.
Phương trình đã cho � 2 x  6 x  8  0 � �
x4

Câu 9: Đáp án D.
Tvr (�
A)
Giả sử A '  a, b   �

a 2 1


b5  2


a3


b7


A '  3;7 

Q.

Câu 10: Đáp án A.
Ta có

 2 x  1

5

 C50  2 x   C51  2 x   C52  2 x   C51  2 x   1  32 x5  80 x 4  80 x3  40 x 2  10 x  1  S .
5

4

3

Câu 11: Đáp án D.

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Phép quay tâm O góc quay 1800 chính là phép đối xứng tâm O ⇒ qua phép quay này điểm A
biến thành điểm M(–3;0).
Câu 12: Đáp án B.
Phương trình đã cho � cos x 

m 1
m 1
� 1;1 � 1 �
�1 � 1 �m �3.
2
2

Câu 13: Đáp án C.
5
Số cách chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi là: C30  142506 (cách).
5
5
Số cách chọn 5 câu đề chỉ lấy được câu hỏi cùng mức độ là: C15  C10  1  3256 (cách).

Số cách chọn 5 câu hỏi để lấy được đúng 2 loại câu cùng mức độ là:
5
5
(C25
 C155  C105 )  (C155  C105  1)  (C20
 C155  1)  65125 (cách).

Số cách chọn thỏa mãn đề bài là: 142506 – 3256 – 65125 = 74125 (cách).
Câu 14: Đáp án D.
� �
� �
Phương trình đã cho � 2 sin �x  � 2 sin 5 x � sin �x  � sin 5 x.
� 4�
� 4�
�  k
� 
x 
x   5 x  k 2


16 2
4
��
��
(k ��).

 k


x     5 x  k 2
x 

� 4
� 8 3
Câu 15: Đáp án D.
5
Số cách chọn ngẫu nhiên 5 bi là: C15  3003 (cách).
5
Số cách chọn 5 bi để chỉ có bi 1 màu là: C6  1  7 (cách).
5
5
5
5
5
Số cách chọn để luôn có 2 màu bi là:  C11  C6  1   C9  1   C10  C6   826 (cách)

Số cách chọn 5 viên bi để có đủ ba màu là: 3003 – 7 – 826 =2170 (cách).
Câu 16: Đáp án B.
�3  a  5
�a  8
��
� C  8;10  .
Gọi C  a; b  . Ta có: Tvr  B � �
6  b  4
b  10


Câu 17: Đáp án C.
sin x  1


� x   k 2 ( k ��).
Phương trình đã cho � �
3

2
sin x   ( L)

2
Câu 18: Đáp án D.

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�3

� 2
1
2�
sin
2
x

cos
2
x
Phương trình đã cho � 4sin �x  � a  2 �

�2

2
� 3�



� 2
� 2 �
� �
� � 2
� �
� 2�
1  cos �
2x 
 a  2sin �
2 x  �� 2  2sin �
2 x  � a  2sin �
2x  �


3 �
6�
6�
6�






2
�  � 2a
� sin �
2 x  �
6� 4


2  a2
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì �
1���

 � 1
4

a2

6

6

a

6.

Câu 19: Đáp án D.
Phương trình đã cho � tan x   3 � x  


 k , k ��.
3

Câu 20: Đáp án C.
Số cách sắp xếp là: 4! = 24 (cách).
Câu 21: Đáp án C.
Xét f  x; y   x  y  1 � f (A). f (B)  0 � A, B nằm cùng phía so với d.
Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua d � B '  4;8
Khi đó MA  MB  MA  MB ' �AB ' (bất đẳng thức tam giác).
17 22 �

.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của AB’ và d. Vậy M � ; �
�5 5 �
Câu 22: Đáp án A.
1 1 1 1
TH1: Lần 1 sấp, lần 2 sấp và lần 3 ngửa ⇒ xác suất là P1  . .  .
2 2 2 8
1 1 1 1
TH2: Lần 1 sấp, lần 2 ngửa và lần 3 sấp ⇒ xác suất là P2  . .  .
2 2 2 8
1 1 1 1
TH3: Lần 1 ngửa, lần 2 sấp và lần 3 sấp ⇒ xác suất là P3  . .  .
2 2 2 8
3
Vậy xác suất của biến cố “Có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” là P  P1  P2  P3  .
8
Câu 23: Đáp án D.
Gọi N trung điểm của SA
Vì M, N lần lượt là trung điểm của SB, SA
Suy ra MN // AB mà AB // CD ⇒ MN // CD.

Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khi đó M, N, C, D đồng phẳng và tứ giác MNDC chính là thiết diện của mặt phẳng (CDM) và
hình chóp S.ABCD.
Vậy tứ giác MNDC là hình thang.
Câu 24: Đáp án A.
Số các số cần tìm là 7! = 5040.
Câu 25: Đáp án D.
Gọi M trung điểm của AB � GC �AB  M .
Vậy mp (GCD) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác
MCD.
Tam giác MCD có MC  MD 

a 3
và CD  a
2

Gọi N là trung điểm của CD � MN  CD.
Tam giác MNC vuông tại N, có MN  MC 2  NC 2 

a 2
.
2

Vậy diện tích tan giác MCD là:
S MCD

1
1 a 2
a2 2
 .MN .CD  .
.a 
.
2
2 2
4

Câu 26: Đáp án B.
Ta có


x ! ( x  1)! 1
x!
( x  1)! 1
x!
( x  1)!
1
 �

 �


 x  1 ! 6  x  1 !  x  1 ! 6  x  1 x !  x  1 x( x  1)! 6

x2

1
1
1
x 1
1

 �
 � x2  x  6 x  6 � x2  5x  6  0 � � .
x3
x  1 x  x  1 6
x  x  1 6


Câu 27: Đáp án C.

uuur
uuu
r
Ta có V( O ;k  2)  A   A ' � OA '  2OA � A '  4; 2  .
Câu 28: Đáp án D.
Ta có A ' B '/ /C ' D suy ra mp ( AB ' D ) / / mp  BC ' D  .
Câu 29: Đáp án D.
Với x  600 và x  1200 suy ra sin x 

3
.
2

Câu 30: Đáp án C.
Ta có

Q�

( A)  A ' � A '  1;0  .

�
o; �

� 2�

Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 31: Đáp án A.
1 �sin x �1



Vì � 3,14
suy ra phương trinh sin x  vô nghiệm.

1
3

3
�3
Câu 32: Đáp án A.
Hai đường thẳng trong không gian “cắt nhau, song song và chéo nhau”.
Câu 33: Đáp án A.
Hình thoi không có tâm đối xứng.
Câu 34: Đáp án D.
Ta có sin 2 x  sin 2 2 x  1 � 4.sin 2 x.cos 2 x  1  sin 2 x � 4.sin 2 x.cos 2 x  cos 2 x
� 
cos x  0
x   k



cos x  0
cos x  0

2

�� 2
��

��
(k ��).
1

2.(1  cos 2 x)  1 �
cos 2 x 
4sin x  1 �


x  �  k

2

6
2

Câu 35: Đáp án B.
Khai triển  x  1

2016

0
1
2
2016
 C2016
 x.C2016
 x 2 .C2016
 ...  x 2016 .C2016
(*).

0
1
2
3
2016
2016
Thay x  1 vào biểu thức (*), ta được C2016  C2016  C2016  C2016  ...  C2016 (*)  2 .
1
2
3
2016
2016
Vậy C2016  C2016  C2016  ...  C2016 (*)  2  1.

Câu 36: Đáp án B
2sin x  1 �0

2sin x  1 �0

cos x  3 sin x


0


2


Ta có
1
3
sin
x
 sin 2 x  1
cos
x

3
sin
x


sin x 

2







x    k 2

2sin
x

1

0

1
6
�� 2
� sin x   � �
(k ��).
7
2
4sin x  1


x
 k 2

� 6
Câu 37: Đáp án D.
Bán kính đường tròn cần tìm là R '  k .R 

1
3
R .
2
2

Câu 38: Đáp án A.
Xét đường tròn (C ) : x 2   y  1  4 có tâm I (0;1) , bán kính R = 2.
2

2
2
2
Gọi (C ') có tâm I '  x0 ; y0  , bán kính R ' � (C ') : ( x  x0 )  ( y  y0 )  R ' .

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


uur r �x0  1
�x0  1
��
.
Vì (C ') là ảnh của (C ) qua Tvr suy ra II '  v � �
�y0  1  2
�y0  3
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (C ') :  x  1   y  3  4.
2

2

Câu 39: Đáp án A.
Ta có cos 3x  cos x � 4cos3 x  3cos x  cos x � 4 cos3 x  4cos x  0
cos x  0

k
� 4 cos x(cos 2 x  1)  0 � � 2
� sin 2 x  0 � x 
(k ��).
2
sin
x

0

Câu 40: Đáp án A.
Xét khai triển  3  x 

9

9

9

 �C9k .39 k .   x   �C9k .39 k .  1 .x k .
k 0

k

k

k 0

Hệ số của x 7 ứng với x k  x 7 � k  7. Vậy hệ số cần tìm là C97 .32.  1  9.C97 .
7

Câu 41: Đáp án B.

Ta có

�  
x    k 2


� �
� �
3 4
2 cos �x  � 1 � cos �x  � cos � �


4
� 3�
� 3�

x     k 2

4
� 3



x    k 2

�23 17 �
12
��
Mặt khác 0 �x �2 � x  � ;
�.
7
�12 12

x
 k 2

12
Câu 42: Đáp án D.
Hướng dẫn:
� 
x   k

3

6
� sin 2 x  sin � �
(k ��).
Phương trình 2sin 2 x  3  0 � sin 2 x 

2
3

x   k

� 3
Câu 43: Đáp án A.
Kéo dài MN cắt AD tại I, nối KI cắt AD tại F.
Suy ra F là giao điểm của AD và mặt phẳng (MNK).
Xét tam giác BCD bị cắt bởi IM, ta có



DI CM BN
.
.
1
IC MB ND

CM
BN
DI
DI 1
 1,
 2 suy ra
.1.2  1 �
 .
MB
ND
IC
IC 2

Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Xét tam giác ACD bị cắt bởi IK, ta có


AF DI CK
.
.
1
FD IC KA

CK
DI 1
AF 1
 1,
 suy ra
.1.  1 � AF  2 FD.
KA
IC 2
FD 2

Câu 44: Đáp án D.
1
Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong 11 viên có C11  11 cách.

Gọi X là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”.
1
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n( X )  C5  5

Vậy xác suất cần tính là P 

n( X ) 5
 .
n() 11

Câu 45: Đáp án B.
3
Chọn 3 học sinh nữ trong 20 học sinh có C20 cách.
2
Chọn 2 học sinh trong 15 học sinh nam có C15 cách.
3
2
Vậy có tất cả C20 .C15  119700 cách cần tìm.

Câu 46: Đáp án A.
Vì AD / / BC và ( SAD) �(SBC)  S � Giao tuyến của (SAD), (SBC) là đường thẳng d qua S
và song song với AD hoặc BC.
Câu 47: Đáp án C.

r
Gọi ∆’ là ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến u .
Khi đó phương trình đường thẳng ∆’ có dạng x  2 y  m  0.
Gọi A  3;0  � và A '  x 0 ; y0  là ảnh của A qua phép Tur .
uuur r �x0  3  2
�x0  1
��
� A '  1;3 � ' �  ' : x  2 y  7  0.
Suy ra AA '  u � �
�y0  3
�y0  3
Câu 48: Đáp án A.
Gọi M là trung điểm của AB.
Vì G, E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD, ABC.


ME 1
MG 1
ME MG
 và
 suy ra

� EG / / CD (Định lí Thalet).
MC 3
MD 3
MC MD

Câu 49: Đáp án C.

Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


An4 4 143
 n  4  !  143  0 � n  4 n  3  143  0

0�



Ta có xn  0 �
Pn  2 4 Pn
n !.  n  2  ! 4.n !
4

� n2  7n 

95
19
5
 0 �   n  . Kết hợp với n ή �
4
2
2

63

xn  

4.
n   1; 2 . Vậy �
23

x 
�n
4

Câu 50: Đáp án C.

2
2
Điều kiện: n �2. Phương trình 2 Pn  6 An  12  Pn An � 2.n !

6.n !
n!
 12  n !.
 n  2 !
 n  2 !


n2  n  2  0
� 2n ! 6.n  n  1  12  n !.n(n  1) � 6  n 2  n  2   n !.  n 2  n  2  � �
n!  6

n2

Đối chiếu với điều kiện, ta được �
là giá trị cần tìm.
n3


Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x