Tải bản đầy đủ

TracNghiemChuong i GT11 trantanloc GDTXPhuTan

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 11
Người soạn: Trần Tấn Lộc
Đơn vị: Trung tâm GDNN – GDTX Phú Tân
Người phản biện: Phạm Văn Tho
Đơn vị: THPT Châu Phong
2sin x − 3 = 0

Câu 1.2.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
là:
π
π


+ k 2π
+ k 2π
x =
x =

A.

C.


3

 x = 2π + k 2π

3

π

 x = 3 + k 2π

 x = 4π + k 2π

3

Giải:

( k ∈ ¢) .

B.

( k ∈ ¢) .

2sin x − 3 = 0 ⇔ sin x =

D.

3

 x = − π + k 2π

3

( k ∈ ¢) .

π

 x = − 3 + k 2π

 x = 4π + k 2π



3

π

 x = 3 + k 2π
⇔ 
3
π
 x = 2π + k 2π
= sin

3
2
3

( k ∈ ¢) .

( k ∈ ¢)

cos x = a

+ Học sinh nhầm lẫn họ nghiệm của phương trình

+ Nhớ sai công thức nghiệm

+

 x = α + k 2π
 x = π + α + k 2π


nên chọn B

( k ∈ ¢)
nên chọn C

π

 x = − 3 + k 2π
⇔ 
− 3
 π
 x = 4π + k 2π
sin x =
= sin  − ÷
2sin x − 3 = 0 ⇔

2
3
 3

( k ∈ ¢)

sin 2 x − 3sin x + 2 = 0

Câu 1.2.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình:

là:


x=

A.

π
+ k 2π
2

x= −

C.

π
+ k 2π
2

( k ∈ ¢) .

π
+ kπ
2

x=

B.

( k ∈ ¢) .
D.

t = sin x, −1 ≤ t ≤ 1.

Giải: Đặt

π
* t= 1 ⇔ x=
+ k 2π
2

( k ∈ ¢) .

π

 x = 2 + k 2π

 x = arcsin 2 + k 2π

( k ∈ ¢) .

t − 3t + 2 = 0 ⇔ t = 1, t = 2
2

Ta có PT:

(loại)

( k ∈ ¢)
cos x = a

+ Học sinh nhầm lẫn họ nghiệm của phương trình
nên chọn B.
a − b + c = 0 ⇔ t = −1
+ Học sinh nhẫm nghiệm sai:
nên chọm C.
t= 2

+ Học sinh không loại nghiệm

sin x − cos x = 1

Câu 1.3.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình

A.

π

 x = 2 + k 2π

 x = π + k 2π

x=

C.


+ k 2π
4

( k ∈ ¢) .
B.

( k ∈ ¢) .

sin x − cos x = 1

D.


sin x − cos x = 1



+
sin x − cos x = 1



+

sin x − cos x = 1

 x = k 2π

 x = π + k 2π

2
 x = k 2π

 x = − π − k 2π

2

( k ∈ ¢) .

( k ∈ ¢) .

π

x=
+ k 2π

2
π
π
π ⇔



2 sin  x − ÷ = 1 ⇔ sin  x − ÷ = sin
4
4
4
 x = π + k 2π



Giải:

+

là:



 x = k 2π
π
π
π ⇔ 


 x = π + k 2π
2 sin  x + ÷ = 1 ⇔ sin  x + ÷ = sin
4
4
4

2



π
π
π



2 sin  x − ÷ = 1 ⇔ sin  x − ÷ = sin
⇔ x=
+ k 2π
4
4
2




4
 x = k 2π
π ⇔ 
π
π

π

2 sin  − x ÷ = 1 ⇔ sin  − x ÷ = sin
x = − − k 2π
4

2
4

4



cos 2 x − 1 = 0

Câu 1.3.1.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
là:
x = kπ ( k ∈ ¢ ) .
x = k 2π ( k ∈ ¢ ) .
A.
B.
π
x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) .
x = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) .
2
C.
D.
cos 2 x − 1 = 0 ⇔ cos x = ±1

Giải:

* cos x = 1 ⇔ x = k 2π
* cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π

x = kπ

Vậy phương trình có họ nghiệm là:

( k ∈ ¢)

cos 2 x − 1 = 0 ⇔ cos x = 1

+ Học sinh bỏ sót nghiệm:

nên chọn B.
cos x − 1 = 0 ⇔ cos x = −1
2

+ Học sinh chuyển vế sai:
+ Học sinh nhầm

 π
cos  − ÷ = −1
 2

nên chọn C.

thay vì

 π
sin  − ÷ = −1
 2

Câu 1.3.2.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
A.

C.

π
x = ( 2k + 1)
4

( k ∈ ¢) .

π

 x = 4 + k 2π

 x = 3π + k 2π

4

( k ∈ ¢) .

cos 2 x =

Giải:
* cos x =

1
cos 2 x =
2

là:

x= ±

B.

1
1
⇔ cos x = ±
2
2

1
π
π
⇔ cos x = cos
⇔ x = ± + k 2π
4
2
4

* cos x = −

nên chọn D.

1


⇔ cos x = cos
⇔ x= ±
+ k 2π
4
2
4

x=

D.

π
+ k 2π
4

( k ∈ ¢) .

π
+ ( 2k + 1) π
4

( k ∈ ¢) .


x=

( 2k + 1)

Vậy phương trình có họ nghiệm là:
cos 2 x =

+ Học sinh sót nghiệm:

π
4

( k ∈ ¢)

1
⇔ cos x =
2

1
2

sin x = a

nên chọn B.

+ Học sinh nhầm lẫn phương trình
nên chọn C.
+ Học sinh giải đúng nhưng gộp nghiệm sai nên chọn D.
2cos 2 x + sin 2 x = 0

Câu 1.3.2.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
π

+ kπ
x =

A.

C.

2

 x = − π + kπ

4


x =

x =


π
+ kπ
2
π
+ kπ
4

(k

là:

∈¢) .

x= −

B.

(k

∈¢) .
x=

D.

π
+ kπ
4

π
+ kπ
4

( k ∈ ¢) .

( k ∈ ¢) .

2cos x + sin 2 x = 0 ⇔ 2cos x + 2sin x.cos x = 0
2

2

Giải:
cos x = 0
⇔ 
⇔ 2cos x ( cos x + sin x ) = 0
sin x + cos x = 0
* cos x = 0 ⇔ x =

* sin x + cos x = 0

π
+ kπ
2



π
π


2 sin  x + ÷ = 0 ⇔ sin  x + ÷ = 0
4
4



⇔ x+

π
π
= k π ⇔ x = − + kπ
4
4

Vậy nghiệm của phương trình là:

π

 x = 2 + kπ

 x = − π + kπ

4

+ Học sinh chia 2 vế phương trình cho

(k

cos x

∈¢)

làm mất nghiệm nên chọn B.


π

2 sin  x − ÷
4


sin x + cos x =

+ Học sinh sai công thức:
+ Học sinh vừa làm mất nghiệm vừa sai công thức.

nên chọn C.

2 3 sin 3 x − 6 = 0

Câu 1.3.2.TranTanLoc. Phương trình
[ −π ; π ]
?
A. 6.
B. Vô số nghiệm.

2 3 sin 3 x − 6 = 0 ⇔ sin 3 x =

Giải:
k= 0

Với

có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

C. 2.
π



 x = 12 + k 3
⇔ 
2
 x = 3π + k 2π

8
3
2

k= 1

ta có 2 nghiệm,

nghiệm. Vậy phương trình có 6 nghiệm thuộc đoạn
+ Học sinh không biết chọn

k

+ Học sinh giải sai:
+ Học sinh chỉ tìm được 4 nghiệm

Câu 1.3.2.TranTanLoc. Với giá trị nào của
có nghiệm?

Giải:

ta có 2 nghiệm.,
[ −2π ; 2π ]

m

π
+ k 2π
12

+ k 2π
8

B.

C. Không có

π
π  3 − 2m


3sin  2 x − ÷+ 2m − 3 = 0 ⇔ sin  2 x − ÷ =
4
4
3


−1 ≤

+ Học sinh giải:

rồi chọn

thì phương trình

m ≥ 0.

Phương trình có nghiệm khi:

k = −2

ta có 1

nên chọn B.

x =
⇔ 
2
x =

2

sin 3 x =

A.

( k ∈ ¢)

k = −1

ta có 1 nghiệm,

0 ≤ m ≤ 3.

D. 4.

m

k

cho ra 2 nghiệm.

π

3sin  2 x − ÷+ 2m − 3 = 0
4

1 ≤ m ≤ 2.

nào.

D.

3 − 2m
≤ 1 ⇔ −3 ≤ 3 − 2 m ≤ 3 ⇔ 0 ≤ m ≤ 3
3

3 − 2m
≤ 1 ⇔ 3 − 2m ≤ 3 ⇔ m ≥ 0
3

nên chọn B.


−1 ≤

+ Học sinh giải:

3 − 2m
≤ 1 ⇔ −3 ≤ 3 − 2m ≤ 3 ⇔ 3 ≤ m ≤ 0
3

nên chọn C.

−1 ≤ 3 − 2m ≤ 1 ⇔ −4 ≤ −2m ≤ −2 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2

+ Học sinh giải:
Câu 1.3.3.TranTanLoc. Với giá trị nào của
nghiệm?
1 ≤ m ≤ 5.

m

sin x + 3cos x = m − 3

thì phương trình
− 13 ≤ m ≤

m ≤ 1 ∨ m ≥ 5.

A.

B.
1 +
2

Giải: Phương trình có nghiệm khi:

( 3)


2 ≤ m ≤ 4.

13.

C.
2

D.

≥ ( m − 3)

2

⇔ 4 ≥ m 2 − 6 m + 9 ⇔ m 2 − 6m + 5 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 5

.
a +b ≤ c
2

2

2

+ Học sinh nhầm điều kiện:
12 +

+ Học sinh tính sai:

( 3)

nên chọn B.
2



( m − 3)

2

⇔ 4 ≥ m 2 − 9 ⇔ − 13 ≤ m ≤

13

−1 ≤ m − 3 ≤ 1 ⇔ 2 ≤ m ≤ 4

+Học sinh tính PT có nghiệm khi:

Câu 1.3.3.TranTanLoc. Nghiệm của phương trình
π
π
x=

A.
C.

6

+k

π
x= k
3

Giải:

3

π

sin 4 x − cos 4 x = sin  − 4 x ÷
2


( k ∈ ¢) .

x= k

B.

( k ∈ ¢) .

x=

D.

π

π

sin 4 x − cos 4 x = sin  − 4 x ÷ ⇔ sin 2 x − cos 2 x = sin  − 4 x ÷
2

2


⇔ −cos2x = cos 4x
⇔ cos 4x + cos 2 x = 0
⇔ 2 cos 3 x.cos x = 0

π
6

là:

( k ∈ ¢) .

π
+ k 2π
2

( k ∈ ¢) .


π


x = ± 6 + k 3
cos3 x = 0 ⇔ 
 x = ± π + k 2π
⇔ 
cos
x
=
0


2

⇔ x=

π
π
+k
6
3

+ Học sinh gộp nghiệm sai.
+ Học sinh giải:

π

sin 4 x − cos 4 x = sin  − 4 x ÷
2


π

⇔ sin 2 x − cos 2 x = sin  − 4 x ÷
2


⇔ cos2x = cos 4x ⇔ cos 4x − cos 2 x = 0

π

x= k

sin 3 x = 0 ⇔
3
π
⇔ 

⇔ x= k
sin
x
=
0
x
=
k
π
⇔ −2sin 3x.sin x = 0


3
x=

+ Học sinh thế

π
2

vào phương trình thấy nó là nghiệm nên chọn C.

nên chọn B



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×