Tải bản đầy đủ

De toan chuong 5 DS11 huynhthanhliem

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 5 ĐS 11

+ Người soạn: Huỳnh Thanh Liêm.
+ Đơn vị: THPT Hòa Lạc.
+ Người phản biện: Nguyễn Trung Tín
+ Đơn vị: THPT Hòa Lạc.

Câu 5.3.1.HuynhThanhLiem. Cho hàm số f ( x) = 2cos x + 4. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. f ′( x) = −2sin x.

B. f ′( x) = 2sin x.

C. f ′( x) = −2sin x + 1.

D. f ′( x) = 2sin x + 4.

Hướng dẫn:
f ′( x) == ( 2cos x + 4 ) ′ = −2sin x  Đáp án A.
Học sinh nhớ sai công thức (cos x)′ = sin x  Chọn B.
Học sinh nhầm lẫn giữa (4)′ và ( x)′ nên tính (4)′ = 1  Chọn C.

Học sinh nhớ sai (cos x)′ = sin x và nhầm giữa (4 x)′ và (4)′ nên cho (4)′ = 4  Chọn D.

π

Câu 5.3.1.HuỳnhThanhLiem. Tìm đạo hàm của hàm số f ( x) = sin  3 x + ÷.
5

π

A. 3cos  3 x + ÷.
5


π

B. cos  3 x + ÷.
5


π 
π

C.  3 x + ÷cos  3 x + ÷.
5
5



π

D. 3 x cos  3 x + ÷.
5


Hướng dẫn:

π

π ′
π




y′ =  3x + ÷ cos  3 x + ÷= 3cos  3 x + ÷ Đáp án A.
5

5
5


Học sinh nhớ nhầm công thức (sin u )′ = cos u

 Chọn B.

Học sinh nhớ nhầm công thức (sin u )′ = u.cos u  Chọn C.


π ′
Học sinh tính sai  3 x + ÷ = 3 x  Chọn D.


5

Câu 5.4.1.HuỳnhThanhLiem. Cho hàm số y = x 3 − 5 x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. dy = (3x 2 − 5)dx.

B. dy = ( x3 − 5 x + 1)dx.

C. dy = (3x 2 − 5 x)dx.

D. dy = 3x 2 dx.

Hướng dẫn:
Ta có y = x3 − 5 x + 1, y′ = 3x 2 − 5.
Vậy dy = d ( x 3 − 5 x + 1) = y′dx = (3x 2 − 5)dx  Đáp án A.
Học sinh nhớ công thức sai dy = ydx nên  Chọn B.
Học sinh tính đạo hàm sai dẫn đến kết quả sai: y′ = 3x 2 − 5 x, y′ = 3x 2  Chọn C, D.
Câu 5.5.1.HuỳnhThanhLiem. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f ( x) = 4sin x.
A. f ′′( x) = −4sin x.

B. f ′′( x) = 4 cos x.

C. f ′′( x) = 4sin x.

D. f ′′( x) = −4 cos x.

Hướng dẫn:
Ta có: f ′( x) = 4 cos x ⇒ f ′′( x) = −4sin x  Đáp án A.
Học sinh không đọc kỹ đề nên chỉ tính đạo hàm cấp 1  Chọn B.
Học sinh tính thiếu sót dấu trừ  Chọn C.
Học sinh tính sai: (4 cos x)′ = −4 cos x  Chọn D.
Câu 5.3.2.HuỳnhThanhLiem. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3cos x − 5sin x.
A. y ′ = −5cos x − 3sin x.

B. y ′ = 3sin x + 5cos x.

C. y ′ = 3sin x − 5cos x.

D. y ′ = 5cos x − 3sin x.

Hướng dẫn:
Ta có: f ′( x) = ( 3cos x ) ′ − ( 5sin x ) ′ = −3sin x − 5cos x  Đáp án A.
Học sinh nhớ nhầm công thức dẫn đến sai dấu  Chọn B, C, D.
Câu 5.3.2.HuỳnhThanhLiem. Cho hàm số y = 2 cos x 2 + sin 2 x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. y ′ = −4 x sin x 2 + 2 cos 2 x

B. y ′ = −2sin x 2 + 2 cos 2 x

C. y ′ = −2 x sin x 2 + 2 cos 2 x

D. y ′ = −4 x cos x 2 + 2 cos 2 x


Hướng dẫn:
y ′ = (2 cos x 2 )′ + (sin 2 x)′ = −2( x 2 )′ sin x 2 + (2 x)′ cos 2 x = −4 x sin x 2 + 2 cos 2 x  Đáp án A.
Học sinh nhầm (cos u )′ = − sin u,(sin u )′ = cos u  Chọn B.
Học sinh tính nhẫm sót nên không nhân với số 2 phía trước  Chọn C.
Học sinh nhầm (cos u )′ = u′ cos u  Chọn D.

Câu 5.4.2.HuỳnhThanhLiem. Cho hàm số y = 2 tan 2 x. Tìm dy.

(

)

2
A. dy = 4 tan x 1 + tan x dx.

B. dy = 2 tan 2 xdx.

C. dy = 4 tan 2 xdx.

D. dy = 4 tan x ( 1 + tan x ) dx.

Hướng dẫn:
Ta có dy = ( 2 tan 2 x ) ′ dx = 4 tan x ( tan x ) ′ dx = 4 tan x ( 1 + tan 2 x ) dx  Đáp án A.
Học sinh nhớ sai công thức dy = ydx = 2 tan 2 xdx  Chọn B.
Học sinh tính đạo hàm sai ( 2 tan 2 x ) ′ = 4 tan 2 x  Chọn C.
Học sinh tính đạo hàm sai ( 2 tan 2 x ) ′ = 4 tan x ( tan x ) ′ = 4 tan x ( 1 + tan x )  Chọn D.

Câu 5.5.2.HuỳnhThanhLiem. Giá trị nào dưới đây là đạo hàm cấp hai của hàm số
π
f ( x ) = 2 cos 4 x tại x =

A. −16 2.

16

?

B. −4 2.

C. −32 2.

D.

Hướng dẫn:
Ta có f ′( x) = −2sin 4 x.(4 x)′ = −8sin 4 x.
⇒ f ′′( x) = −32 cos 4 x.
π 
 π 
π 
⇒ f ′′  ÷ = −32 cos  4. ÷ = −32.cos  ÷ = −16 2.  Đáp án A.
 16 
 16 
4
π 
 π 
π 
Học sinh tính đạo hàm cấp 1 và f ′  ÷ = −8sin  4. ÷ = −8sin  ÷ = −4 2  Chọn B.
 16 
 16 
4
π 
π 
Học sinh tính sai f ′′  ÷ = −32.cos  ÷ = −32 2  Chọn C.
 16 
4
Học sinh thay x =

π
vào hàm số f ( x) = 2 cos 4 x để tính giá trị  Chọn D.
16

2.


Câu 5.5.3.HuỳnhThanhLiem. Cho hàm số f ( x) =
tập nghiệm S của bất phương trình f ′′( x) > g ′′( x).

x4 x2
x2
+ − 5 và g ( x) = x3 + + 5. Tìm
4
2
2

A. S = ( −∞;0) ∪ (2; +∞).

B. S = (0;2).

C. S = ( −∞;0] ∪ [2; +∞).

D. S = {0;2}.

Hướng dẫn:
Ta có f ′( x) = x3 + x, g ′( x) = 3 x 2 + x.

f ′′( x) = 3 x 2 + 1, g ′′( x) = 6 x + 1.
f ′′( x) > g ′′( x) ⇔ 3 x 2 + 1 > 6 x + 1 ⇔ 3 x 2 − 6 x > 0 ⇔ x ∈ ( −∞;0) ∪ (2; +∞).
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = ( −∞;0) ∪ (2; +∞)  Đáp án A.
Học sinh chọn sai khoảng nghiệm  Chọn B.
Học sinh nhầm giữa khoảng và nữa khoảng  Chọn C.
Học sinh nhầm cách kết luận nghiệm của phương trình là {0;2}  Chọn D.

Câu 5.5.3.HuỳnhThanhLiem. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t 3 − 3t
( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4 s là a = 24 m s 2 .
B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4 s là a = 12 m s 2 .
C. Gia tốc của chuyển động khi t = 4 s là a = 52 m s 2 .
D. Gia tốc của chuyển động khi t = 4 s là a = 45 m s 2 .

Hướng dẫn
Ta có v = s′ = (t 3 − 3t )′ = 3t 2 − 3.

a = v′ = 6t.
2

a (4) = 6.4 = 24 m s  Đáp án A.
2
Học sinh đạo hàm sai v = (t 3 − 3t )′ = 3t − 3 nên a = v′ = 3t , a (4) = 3.4 = 12 m s  Chọn B.
2
Học sinh thế ngay t = 4 vào phương trình s = t 3 − 3t được kết quả 52 m s  Chọn C.

Học sinh nhầm công thức a = s′ = (t 3 − 3t )′ = 3t 2 − 3, a (4) = 45 m s  Chọn D.
2




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×