Tải bản đầy đủ

De toan chuong 4 DS11 danghoangqui

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG V ĐS11
+ Người soạn: Đặng Hoàng Quí
+ Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô
+ Người phản biện: Lê Hữu Trọng
+ Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô
Câu 4.3.1.DangHoangQui. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y = f ( x ) liên tục tại x0 thì cũng liên tục tại − x0 , ( x0 ≠ 0 ) .
B. Hàm số y = f ( x ) không liên tục tại x0 thì được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
C. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
D. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn

[ a; b]

nếu nó liên tục trên khoảng

f ( x ) = f ( a ) , lim f ( x ) = f ( b ) .
và xlim
→a
x →b
+




Lược giải
Đáp án A
Câu B, C, D học sinh không nắm vững lý thuyết nên sẽ chọn.
 1 + x −1

Câu 4.3.1. DangHoangQui. Cho hàm số f ( x ) =  x
a + 2 x


khi

x>0

khi

x≤0

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x = 0 ?
1
2

A. .
B. 0.
3
2

C. − .
D. −2.
f ( x ) = lim
Lược giải: xlim
→0
x→0
+

+

(


)(

1+ x −1

+

f ( x ) = lim
Câu B: xlim
→0
x →0
+

(

x

(

)(

1+ x −1
x

(

) = lim

1+ x +1

)

1+ x +1

x →0

) = lim

1+ x +1

)

1+ x +1

x →0

1

+

x

(

+

x

(
x2

x

)

1+ x +1

)

1+ x +1

= lim+

= lim+
x →0

x →0

(

(

1

)

1+ x +1
x

)

1+ x +1

=0

=

1
2

( a; b )


Câu C: Học sinh tính giới hạn phải đúng nhưng sai sót khi cho
a + 2x =

1
1
3
⇔ a+2= ⇔ a =− .
2
2
2

Câu D: Học sinh tính sai giới hạn ra bằng 0 và a + 2 x = 0 ⇔ a + 2 = 0 ⇔ a = −2.
3x 2 + x − 2
x + m

Câu 4.3.1. DangHoangQui. Cho hàm số: f ( x) = 

nêu x ≠ 2
. Tìm m để hàm số liên
nêu x = 2

tục tại x0 = 2 .
A. m = 10.
B. m = 4.
C. m = 14.
D. m = 6.
Lược giải
f ( x ) = lim ( 3 x 2 + x − 2 ) = 12 , f ( 2 ) = m + 2
Đáp án A. lim
x →2
x→2
lim f ( x ) = f ( 2 ) ⇔ m + 2 = 12 ⇔ m = 10
x →2

f ( x ) = lim ( 3 x 2 + x − 2 ) = 3.3 + 2 − 2 = 6 nên
Câu B: Tính sai lim
x →2
x→2
m+2=6 ⇔ m = 4

Câu C: Tính đúng nhưng chuyển vế sai: m + 2 = 12 ⇔ m = 2 + 12 ⇔ m = 14
f ( x ) = f ( 2 ) ⇔ 2m = 12 ⇔ m = 6
Câu D: Tính sai f ( 2 ) = 2 + m = 2m nên lim
x →2
x+3
, x ≠ −1

Câu 4.3.1. DangHoangQui. Cho hàm số f ( x ) =  x − 1
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
 2
, x = −1

A. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = −1.
B. Hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = −1.
C. Hàm số f ( x ) gián đoạn tại x = 1.
D. Hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ \ { −1;1} .
Lược giải
f ( x) =
Đáp án A. xlim
→−1

−1 + 3
= −1 , f ( −1) = 2 nên hàm số không liên tục tại x = −1
−1 − 1

f ( x ) chỉ thế lên tử nên bằng 2. Suy ra liên tục tại x = −1.
Câu B: Tính lim
x →1
2


f ( x ) không được nên chọn gián đoạn tại x = 1.
Câu C: Tính lim
x →1

Câu D: Thấy câu A liên tục tại x = −1 nên không thể hiệu đi x = −1
 4 − x2
,x≠2

Câu 4.3.2. DangHoangQui. Cho hàm số f ( x ) =  x + 2 − 2
. Tìm giá trị m để hàm số
m
,x=2

f ( x ) liên tục tại x = 2.

A. m = −16.
B. m = 16.
C. m = −4.
D. Không tìm được giá trị m.
Lược giải
Đáp

án

( 2 − x) ( 2 + x)
4 − x2
= lim
x + 2 − 2 x →2
x+2 −2

lim f ( x ) = lim
x →2

x→2

= lim  − ( 2 + x )
x →2 

A.

(

)

(

)(

(

Ta

x+2+2
x+2 +2

)

có:

) = lim ( 2 − x ) ( 2 + x ) (

x+2+2

)

) = lim ( 2 − x ) ( 2 + x ) (

x+2+2

x−2

x →2

x + 2 + 2  = −16


Câu B:
lim f ( x ) = lim
x →2

x→2

= lim ( 2 + x )
x →2

(

( 2 − x) ( 2 + x)
4 − x2
= lim
x + 2 − 2 x →2
x+2 −2

(

)

)(

(

x+2+2
x+2 +2

)

x−2

x →2

x + 2 + 2 = 16

Câu C:
lim f ( x ) = lim
x →2

x→2

4 − x2
= lim
x + 2 − 2 x →2

(

( 2 − x) ( 2 + x)
x+2 −2

)(

x+2+2

)

= lim
x →2

( 2 − x) ( 2 + x)
x−2

= lim  − ( 2 + x )  = −4
x →2

f ( x ) nên không tìm được giá trị m.
Câu D: Không tính được xlim
→−2

3

)


1 − 2 x − 3
,x≠2

Câu 4.3.2. DangHoangQui. Cho hàm số f ( x ) =  2 − x
. Tìm giá trị m để hàm số
m
,x=2

f ( x ) liên tục tại x = 2.

A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 0.
D. Không tìm được giá trị m.
Lược giải
Ta có

(

x →2

= lim
x →2

)(

)

1 − 2x − 3 1+ 2x − 3
2( 2 − x)
1− 2x − 3
= lim
= lim
x→2
x →2
x →2
2− x
( 2 − x) 1+ 2x − 3
( 2 − x) 1+ 2x − 3

lim f ( x ) = lim

(1+

2
2x − 3

)

(

)

(

)

=1

Câu B: Học sinh sai

x →2

(

)(

)

1 − 2x − 3 1+ 2x − 3
2( 2 − x)
1− 2x − 3
= lim
= lim
=2
x→2
x →2
x→2 ( 2 − x )
2− x
( 2 − x)

lim f ( x ) = lim

Câu C: Học sinh thay trực tiếp thấy tử bằng 0 nên ra kết quả bằng 0.
Câu D: Học sinh không tính được giới hạn.
 x −3
 x 2 − 9 ,
Câu 4.3.2. DangHoangQui. Cho hàm số f ( x ) =  1

,
 12m
f ( x ) liên tục tại x = 3.

A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. Không tìm được giá trị m.
Lược giải:
Ta có
4

x<3
x≥3

. Tìm giá trị m để hàm số


1
1
=
= f ( 3)
x →3
x →3
12m
12m
x −3 1
lim− f ( x ) = lim− 2
=
x →3
x →3 x − 9
6
lim+ f ( x ) = lim+

Cho

1
1
= ta được m=3
12m 6

Câu B: Học sinh sai
1
1
= ⇔ 12m = 62 = 12 ⇔ m = 1
12m 6

Câu C:

1
1
= ⇔ 12m = 6 = 12 ⇔ m = 2
12m 6

Câu D: Học sinh không biết tính giới hạn.
Câu 4.3.2. DangHoangQui. Cho hàm số y = f ( x ) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu hàm số liên tục trên ( a; b ) và f ( a ) f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm.
B. Nếu f ( a ) ×f ( b ) < 0 thì phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm.
C. Nếu hàm số liên tục trên ( a; b ) và f ( a ) ×f ( b ) > 0 thì phương trình f ( x ) = 0 vô nghiệm.
D. Nếu phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm thì f ( a ) ×f ( b ) < 0 .
Lược giải
Đáp án A
Câu B: Học sinh quên điều kiện liên tục.
Câu C: Học sinh suy ngược lại định lý.
Câu D: Học sinh quên điều kiện liên tục và suy ngược định lý.
 x + 1,

Câu 4.3.3. DangHoangQui. Cho hàm số f ( x ) = 3,
 7 − x,


A. Hàm số f ( x ) không liên tục tại x = 3.
B. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = 3.
C. Hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ .
D. Hàm số chỉ liên tục trên khoảng ( −∞;3) .
5

x>3
x = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x<3


Lược giải:
f ( x ) = lim f ( x ) = 4 ≠ 3 nên hàm số không liên tục tại x = 3.
Ta có xlim
→3
x →3
+



Câu B: Học sinh tính ra giới hạn thấy bằng nhau nên kết luận liên tục.
Câu C: Học sinh thấy các biểu thức đều có dạng đa thức nên chọn.
Câu D: Học sinh chỉ kiểm tra một biểu thức nên chọn câu D.
Câu 4.3.3. DangHoangQui. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau
đây là sai?

A. Phương trình f ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
B. Hàm số liên tục trên R.
C. Phương trình f ( x ) = 0 có duy nhất một nghiệm.
D. Với mọi giá trị a ∈ R, phương trình f ( x ) = a luôn có ít nhất một nghiệm.
Lược giải
Đáp án A
Câu B: Học sinh thấy đồ thị bị giới hạn nên chọn B sai.
Câu C: Học sinh chọn vì thấy đồ thị cắt cả hai trục tọa độ.
Câu D. Học sinh chọn vì nghi ngờ giả thiết với mọi a.

6



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×