Tải bản đầy đủ

DE TOAN CHUONG 1 bai3 DS 11 lamvantu THPTVinhBinh

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 1 GT 11
Bài 3: MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP
+ Người soạn: Lâm Văn Tú.
+ Đơn vị: THPT Vĩnh Bình.
+ Người phản biện: Nguyễn Thị Bích Tuyền
+ Đơn vị: THPT Vĩnh Bình.
Câu 1.3.1.LamVanTu. Với k ��, tìm nghiệm của phương trình: 2sin x  1  0.
� 
� 
x   k 2
x   k 2


6
6
.
.


5




x
 k 2
x    k 2


6
6
A.
B.

� 

x   k
x    k 2


6
6
.
.


5
7


x
 k
x
 k 2


6
6
C.
D.
Giải:
2sin x  1  0 � sin x 



1

 sin
2
6

� 
x   k 2

6
��
.
5

x
 k 2

� 6
. Do đó hs chọn đáp án A.
- hs chọn đáp án B là do nhớ qua công thức bên cosin.
- hs chọn đáp án C là vì nhớ nhầm đuôi k và đuôi k 2 .
- hs chọn đáp án D là do chuyển vế sai:

sin x  

1
2 .

Câu 1.3.1.LamVanTu. Cho phương trình 2cos x  3  0. Hãy chọn đáp án đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.
3
x  �arccos  k 2 , k ��.
2
B. Phương trình có nghiệm
3
x  �cos  k 2 , k ��.
2
C. Phương trình có nghiệm
D. Phương trình có nghiệm x  k 2 , k ��.
Giải:


2 cos x  3  0 � cos x 

3
3
 1.
2 . Phương trình vô nghiệm, do 2
Do đó hs chọn đáp án A.

- hs chọn đáp án b là không nhớ trường hợp vô nghiệm.
- hs chọn đáp án c là do nhớ sai công thức.
- hs chọn đáp án d là do chuyển vế sai. 2 cos x  3  0 � cos x  1 .
2
Câu 1.3.1.LamVanTu. Tìm nghiệm của phương trình 2 tan x  tan x  3  0.
� 
x   k

4

, k ��.
� 3�

x  arctan �
 � k

2�


A.


 k , k ��.
4
B.
� 
x   k

4

, k ��.
� 3�

x  tan �
 � k

2�

C. �
� 
x   k 2

4

, k ��.
� 3�

x  arctan �
 � k

2�


D.
Giải:
x

� 
x   k
tan x  1


4
2
2 tan x  tan x  3  0 � �
��
.
3

� 3�
tan x  

x  arctan � � k

2

� 2�

Do đó hs chọn đáp án A.
3
tan x  
2
- hs chọn đáp án b là do loại nghiệm:
� 3�
� 3�
tan �
 �
, arctan �
 �
� 2�
� 2�
- hs chọn đáp án c là do không nhớ được:

- hs chọn đáp án d là do không nhớ được công thức:
Câu 1.3.1.LamVanTu. Cho phương trình
đương với phương trình nào sau đây?
1
sin 4 x  .
2
A.
C. sin 4 x  1.

x


 k 2
4

4sin 2 x cos 2 x  1 1 .

Phương trình

1
sin 2 x  .
2
B.
1
cos 4 x  .
2
D.

 1

tương


Giải:
1
2 . Do đó hs chọn đáp án a.
- hs chọn đáp án b là do áp dụng sai công thức: sin 2  2sin  cos 
- hs chọn đáp án c là do áp dụng sai công thức: sin 2  2sin  cos  thì
sin 4 x  4sin 2 x cos 2 x
4sin 2 x cos 2 x  1 � sin 4 x 

- hs chọn đáp án d là do không thuộc công thức.

Câu 1.3.2.LamVanTu. Cho phương trình

3 sin x  cos x  2  1 .

Hãy chọn mệnh đề sai?

� �
sin �x  � 2.
1
� 6�
A. Phương trình tương   đương với phương trình
� �
sin �x  � 1.
1
� 6�
B. Phương trình tương   đương với phương trình
�

sin �  x � 1.
1
�6

C. Phương trình tương   đương với phương trình
� �
cos �x  � 1.
1
� 6�
D. Phương trình tương   đương với phương trình
Giải:
3
1
� �
3 sin x  cos x  2 �

2

sin x  cos x  2 � sin �x  � 2
2
� 6 � . Do đó hs chọn đáp án a. hs

không chia vế phải cho số 2.
- Từ đó suy luận các kết quả còn lại đều đúng.
Câu 1.3.2.LamVanTu. Tìm tập nghiệm của phương trình 2cos 2 x  cos x  1.
x    k 2


.
3

x  �arccos  k 2
4
A. �
B. x    k 2 .
� 
x   k 2

x    k

2
.


.
3
3


x  �arccos  k 2
x  �arccos  k
4
4
C. �
D. �
Giải:
2 cos 2 x  cos x  1 � 2(2 cos 2 x  1)  cos x  1  0 � 4 cos 2 x  cos x  3  0
cos x  1 �
x    k 2




.
3 ��
3

cos x 
x  �arccos  k 2

4

4
Do đó hs chọn đáp án a.
3
cos x 
4
- hs chọn đáp án b là do loại nghiệm của phương trình:
- hs chọn đáp án c là do nhớ sai công thức: cos x  1.
- hs chọn đáp án d là do không nhớ công thức của cosin là k , k 2 .


Câu 1.3.2.LamVanTu. Tìm tập nghiệm của phương trình sin 2 x  3 cos x.
� 
� 
x


k
2

x   k 2
� 2

2






x   k 2 .
x    k 2 .
� 3

3
� 2
� 4


x
 k 2
x
 k 2


3
3
A.
B.

� 
x   k 2

3
.

2

x
 k 2

3
C.
Giải:

� 
x   k 2

2



x   k .
� 3
� 2

x
 k

3
D.

� 
x   k 2

2
cos x  0




sin 2 x  3 cos x � 2sin x cos x  3 cos x � �
x   k 2 .
3��

3
sin x 


2
2

x
 k 2
� 3
Do đó hs chọn

đáp án a.
- hs chọn đáp b là do chuyển vế phương trình sau sai.
cos x  0


sin 2 x  3 cos x � 2sin x cos x  3 cos x  0 �
3

sin x  

2
cos
x
.
- hs chọn đáp án c là do đơn giản cho

- hs chọn đáp án d là do không thuộc công thức sin có đuôi: k , k 2 .


cos x  3 sin x  2cos .
5
Câu 1.3.2.LamVanTu. Tìm tập nghiệm của phương trình
2
� 8

x


k
2

x


 k 2
� 15

15
.
.


2
8


x
 k 2
x
 k 2
15
A. � 15
B. �
2
� 8

x


k

x


 k 2
� 15

15
.
.


2
8


x
 k
x
 k 2


15
15


C.
D.
Giải:


�  
� 8
x    k 2
x
 k 2




� �
3 5
15
cos x  3 sin x  2 cos � cos �x  � cos � �
��
.


2
5
5
� 3�


x     k 2
x
 k 2
� 3

5

� 15
Do

đó hs chọn a.
- hs chọn đáp án b là do:
2
�  

x    k 2
x
 k 2







3 5
15
cos x  3 sin x  2 cos � cos �x  � cos � �
��
.


8
5
5
� 3�


x     k 2
x
 k 2


5
15
� 3

- hs chọn đáp án c, d là do không thuộc công thức cosin có đuôi: k , k 2 .

2sin 2 x  3sin x  1
 0.
cos x
Câu 1.3.3.LamVanTu. Tìm tập nghiệm của phương trình
� 
x   k 2

2


� 

x   k 2 .
x


k
2

� 6
� 6
.

� 5
5


x
 k 2
x
 k 2

6
A.
B. � 6
� 
x   k

2



x   k 2 .
� 6
� 5

x
 k 2

6
C.
Giải:

Điều kiện:

� 
x   k 2

2
.



x   k

6
D.

x �  k
2

� 
x   k 2

2
sin x  1


2
2sin x  3sin x  1

 0 � 2sin 2 x  3sin x  1  0 � �
��
x   k 2 .
1


cos x
6
sin x 


2
5

x
 k 2
� 6
� 
x   k 2

6
.

5


x
 k 2

6

So với điều kiện thì phương trình có nghiệm:
Do đó hs chọn đáp án a.

- hs chọn đáp án b là do quên điều kiện.
- hs chọn đáp án c là không thuộc công thức: sin x  1.


1
sin x  .
2
- hs chọn đáp án d là do không thuộc cách giải phương trình:

�2 6 �
x �� ;

�5 7 �của phương trình
Câu 1.3.3.LamVanTu. Tìm nghiệm
cos 7 x  3 sin 7 x  2  0 .

53
5
59
,x
, x
.
84
12
84
A.
53
5
59
x
 k 2 , x 
 k 2 , x 
 k 2 .
84
12
84
B.
53
x
84
C.
5
59
x
,x
.
12
84
D.
Giải:
x

�  3
� 5 k 2
7x  
 k 2
x



3
� �
3
4
84
7
cos 7 x  3 sin 7 x  2  0 � cos �
7 x  � cos
��
��

3
13 k 2
3�
4



7x   
 k 2
x



4
84
7
� 3

�2 6 �
53
5
59
x �� ;
x
, x
, x
.

�5 7 �phương trình có nghiệm:
84
12
84 Do đó hs
Với

chọn đáp án a.
- hs chọn đáp án b là do không hiểu được giá trị của k.
- hs chọn đáp án c là do chỉ lo giải nghiệm trên quên nghiệm dưới.
- hs chọn đáp án d là do chỉ lo giải nghiệm dưới quên nghiệm trên.
----------------HẾT-----------------



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×