Tải bản đầy đủ

De toan chuong 1 DS11 trinhkimhien

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
+ Người soạn : Trịnh Kim Hiền
+ Đơn vị : THPT Châu Phú
+ Người phản biện : Lê Thị Tiền
+ Đơn vị : THPT Châu Phú
Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập xác định của hàm số y =

1
.
cos x

π

A. D = ¡ \ 
 + kπ | k ∈ ¢  .

B. D = ¡ .

C. D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} .

D. D = ¡ \  π + kπ | k ∈ ¢ ÷.


2



2



Lược giải

π

Hàm số xác định ⇔ cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 + kπ , k ∈ ¢ .
π

D
=
¡
\
 + kπ | k ∈ ¢  → Đáp án A.
Vậy TXĐ
2

Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm cos x có TXĐ D = ¡ .
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm ⇔ cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢
- Chọn đáp án D vì ghi nhằm dấu ngoặc đơn.
Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập xác định của hàm số y = cot ( x + 5π ) .
A. D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} .

π

B. D = ¡ \ 
 + kπ | k ∈ ¢  .



C. D = ¡ \ 
+ kπ | k ∈ ¢  .


−

D. D = ¡ \ { k 2π | k ∈ ¢} .



2

2



Lược giải
Ta có : cot ( x + 5π ) = cot x
Hàm số y = cot x xác định ⇔ sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ .
Vậy TXĐ D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} → Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì nhớ nhằm TXĐ của hàm số y = cot x và y = tan x




- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm

π


cot
x
+
5
π

0

x
+
5
π

+
k
π

x


+ kπ , k ∈ ¢
(
)
Hàm số xác định
2
2
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm
Hàm số xác định ⇔ sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ k 2π , k ∈ ¢ .

1
2

Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm của phương trình cos x = − .


 2π

+ k 2π ;
+ k 2π , k ∈ ¢  .
3
 3


A. S = −

π


B. S = 
+ k 2π , k ∈ ¢  .
 + k 2π ;
3



3



C. S = 
+ k 2π , k ∈ ¢  .

 3



π
π

D. S = 
− + k 2π ; + k 2π , k ∈ ¢  .
 3



3

Lược giải



x=−
+ k 2π

1
3
cos x = − ⇔ 
( k ∈ ¢ ) → Đáp án A.
2
π
2
 x=
+ k 2π

3
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì nhớ nhằm công thức nghiệm cùa sin x
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm quên ghi công thức nghiệm âm
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm

π

x = − + k 2π

1
 π
3
cos x = − ⇔ cos x = cos  − ÷ ⇔ 
( k ∈¢)
π
2
 3
 x = + k 2π

3



Câu 1.1.1.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm của phương trình sin  x +

 π

+ kπ , k ∈ ¢  .
 4


π
÷ = 0.
4

π

+ kπ , k ∈ ¢  .
4


A. S = −

B. S = 

π

C. S = 
− + k 2π , k ∈ ¢  .

π
π

D. S = 
 − + kπ ; + k π , k ∈ ¢  .

 4



 4

4




Lược giải

π
π
π

sin  x + ÷ = 0 ⇔ x + = kπ ⇔ x = − + kπ , k ∈ ¢
4
4
4

→ Đáp án A.

Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm

π
π π
π

sin  x + ÷ = 0 ⇔ x + = + kπ ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢
4
4 2
4

- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm

π
π
π

sin  x + ÷ = 0 ⇔ x + = k 2π ⇔ x = − + k 2π , k ∈ ¢
4
4
4

- Chọn đáp án D vì theo quán tính

π

x
=

+ kπ

π

4
sin  x + ÷ = 0 ⇔ 
( k ∈¢)
π
4

 x = + kπ

4
Câu 1.1.2.TrinhKimHien: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A. y = cos x .
B. y = cos x + sin x.
C. y = sin x + tan x.

D. y = cot x

Lược giải

f ( − x ) = cos ( − x ) = cos x = f ( x ) , ∀x ∈ ¡ .
Vậy

y = cos x là hàm số chẵn. → Đáp án A.

Diễn giải
Chọn đáp án B vì hiểu nhằm f ( − x ) = cos ( − x ) + sin ( − x ) = cos x + sin x = f ( x ) , ∀x ∈ ¡ .
Chọn đáp án B vì lập luận tan ( − x ) = − tan x;sin ( − x ) = − sin x nên suy ra hai dấu "− " thành "+ "
Chọn đáp án D vì nhớ nhằm f ( − x ) = cot ( − x ) = − cot x = − f ( x ) , ∀x ∈ ¡
Câu 1.2.2.TrinhKimHien: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

π
 π

 − + kπ ; + kπ ÷, k ∈ ¢ ?
2
 2


A. y = tan x.

B. y = sin x.

C. y = cos x.

D. y = cot x.


Lược giải
 π π
HS y = tan x đồng biến trên  − 2 ; 2 ÷ và do chu kỳ tuần hoàn của hàm y = tan x là nên hàm


π
π
 π

đồng biến trên khoảng  − + kπ ; + kπ ÷, k ∈ ¢ .
y = tan x

 2

2



→ Đáp án A.
Diễn giải
 π π
- Chọn đáp án B vì thấy hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng  − 2 ; 2 ÷


- Chọn đáp án C vì thấy hàm số

y = cos x

 π 
đồng biến trên khoảng  − 2 ;0 ÷


- Chọn đáp án D vì nhớ nhằm bảng biến thiên và đồ thị giữa y = cot x và y = tan x




Câu 1.2.2.TrinhKimHien: Tìm tập nghiệm của phương trình 2 sin  x +

π
π

+ kπ ; + kπ , k ∈ ¢ 
12
4


π
÷− 3 = 0
6


 π

+ kπ ;
+ kπ , k ∈ ¢  .
12
 4


A. S = 

B. S = −

π

C. S = 
 + kπ , k ∈ ¢  .

π
π

D. S = 
 − + kπ ; + k π , k ∈ ¢ 

12



 4

12



Lược giải

π π
π


2
x
+
=
+
k
2
π
x
=
+ kπ


π
π
3


6 3
12
2sin  2 x + ÷− 3 = 0 ⇔ sin  2 x + ÷ =
⇔
⇔
,k ∈¢
6
6 2


 2 x + π = 2π + k 2π
 x = π + kπ

6
3
4

→ Đáp án A.


Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm

π
π
π


2
x
+
=

+
k
2
π
x
=

+ kπ


π
π
3


6
3
4
2sin  2 x + ÷− 3 = 0 ⇔ sin  2 x + ÷ = −
⇔
⇔
,k ∈
6
6
2


 2 x + π = 4π + k 2π
 x = 7π + kπ

6
3
12

- Chọn đáp án C vì ghi thiếu công thức nghiệm

π
π
3
π π
π


2sin  2 x + ÷− 3 = 0 ⇔ sin  2 x + ÷ =
⇔ 2 x + = + k 2π ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢
6
6 2
6 3
12


- Chọn đáp án D vì nhằm công thức nghiệm của sin x và cos x

π π
π


2 x + = + k 2π
x
=
+ kπ


π
π
3


6 3
12
2sin  2 x + ÷− 3 = 0 ⇔ sin  2 x + ÷ =
⇔
⇔
, k ∈¢
6
6 2


 2 x + π = − π + k 2π
 x = − π + kπ


6
3
4
1
.
Câu 1.2.2. TrinhKimHien: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =
2 + 4 cos x + 5
1
3
C. M = 1
5

A. M = .

Lược giải

−1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ ¡
⇔ −4 ≤ 4 cos x ≤ 4, ∀x ∈ ¡
⇔ 1 ≤ 4 cos x + 5 ≤ 9, ∀x ∈ ¡
⇔ 1 ≤ 4 cos x + 5 ≤ 3, ∀x ∈ ¡
⇔ 3 ≤ 2 + 4 cos x + 5 ≤ 5, ∀x ∈ ¡
1
1
1
⇔ ≤
≤ , ∀x ∈ ¡
5 2 + 4 cos x + 5 3
1
→ Đáp án A.
M
=
Vậy
3

Diễn giải
- Chọn đáp án B vì chưa lấy nghịch đảo bất đẳng thức

B. M = 5
D. M = 1

4


- Chọn đáp án C vì lấy nghịch đảo không đổi chiều bất đẳng thức
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm

−1 ≤ cos x ≤ 1, ∀x ∈ ¡
⇔ −1 ≤ 4 cos x ≤ 1, ∀x ∈ ¡
⇔ 4 ≤ 4 cos x + 5 ≤ 6, ∀x ∈ ¡
⇒ 2 ≤ 4 cos x + 5 ≤ 6, ∀x ∈ ¡
⇔ 4 ≤ 2 + 4 cos x + 5 ≤ 2 + 6, ∀x ∈ ¡


1
1
1

≤ , ∀x ∈ ¡
2 + 6 2 + 4 cos x + 5 4

π

Câu 1.2.3.TrinhKimHien: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình cos  2 x − 3 ÷− m = 2


có nghiệm.
A. 3
C. 2
Lược giải



B. 1
D. 5

π
π


cos  2 x − ÷− m = 2 ⇔ cos  2 x − ÷ = m + 2
3
3


Phương trình có nghiệm ⇔ −1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ −3 ≤ m ≤ −1
Các giá trị nguyên của m là m ∈ { −3; −2; −1}

→ Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm
Phương trình có nghiệm ⇔ −1 < m + 2 < 1 ⇔ −3 < m < −1
Các giá trị nguyên của m là m = −2
- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm
Các giá trị nguyên của m là m ∈ { −3; −1}
- Chọn đáp án D vì hiểu nhằm
Phương trình có nghiệm ⇔ −1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ −3 ≤ m ≤ 1
Các giá trị nguyên của m là m ∈ { −3; −2; −1;0;1}
Câu 1.2.3.TrinhKimHien: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin 3 x =

[ 0; π ] .

1
trên đoạn
2


 π 5π 13π 17π 
; ;
;

18 18 18 18 

B. 

 π 5π 
; 
18 18 

D. 

A. 
C. 

Lược giải

π


x
=
+
k

1
18
3
sin 3 x = ⇔ 
( k ∈¢)
5
π
2
π
2
x =
+k

18
3
 π 5π 13π 17π 
Do x ∈ [ 0; π ] ⇒ x ∈ 18 ; 18 ; 18 ; 18 

→ Đáp án A.
Diễn giải
- Chọn đáp án B vì hiểu nhằm

π
π

x
=
+
k

1
18
3
sin 3 x = ⇔ 
( k ∈¢)
2
 x = 5π + k π

18
3
 π 5π 7π 11π 13π 17π 
x ∈ [ 0; π ] ⇒ x ∈  ; ;
;
;
;

18 18 18 18 18 18 

- Chọn đáp án C vì hiểu nhằm chỉ có k = 0
- Chọn đáp án D vì thế k = 1 vào tính sai kết quả

 π 5π 7π 11π 13π 17π 
; ;
;
;
;

18 18 18 18 18 18 
 π 5π 3π 7π 
; ; ; 
18 18 18 18 



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×