Tải bản đầy đủ

NGÂN HÀNG nộp sở PHẦN PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG

NGÂN HÀNG CÂU HỎI PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I-NHẬN BIẾT
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x – y + z – 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)
A. A(1;-2;-4)
B. B(1;-2;4)
C. C(1;2;-4)
D. D(-1;-2;-4)
Câu 2: Trong không gian Oxyz véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mp(P): 4x – 3y + 1 = 0
A. (4;-3;0)
B. (4;-3;1)
C. (4;-3;-1)
D. (-3;4;0)
Câu 3: Phương trình mặt phẳng (P) : 2x – y + 3z – 4 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là
A.

B.

C

D.
Câu 4 : Cho 3 mặt phẳng (P): 3x + y + z – 4 = 0; (Q): 3x + y + z + 5 = 0; (R): 2x – 3y – 3z + 1 = 0.

Xét các mệnh đề sau:

I, II đều đúng

(I): (P) // (Q)

B. I đúng, II sai

Câu 5. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

(II): (P)

(R)

C. I, II đều sai

Khẳng định nào sau đây đúng?

D. I sai , II đúng

   : 3x-y-6z  5  0 là:

A. (-3;1;6)
B.(- 3;-1;6)
C.(3;1;6)
D.(3;-1;6)
r
n   1;3;5 

Câu 6. Mp   đi qua M(-1;2;3) và nhận
làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x+3y+5z-20=0

B.- x-3y+5z-20=0

C.- x-3y+5z +20=0

D.- x-3y+5z-20=0

Câu 7. Trong không gian cho 3 điểm A(2;-1; 1) , B(3;2;1) ,C(6,2,4).Tọa độ véctơ pháp tuyến của mặt phẳng


(ABC) là:
A.(9;-3;-9)

D.(3;-1;6)
r
r
u   2;3;1
v   1;0; 3


Câu 8. Mp
đi qua A(1 ;0 ;2) và song song với giá của mỗi vectơ

có phương
trình là:
A.-9x+7y-3z+15=0

B.(3;9;9)

B.- x-3y+5z-20=0

C.(-9;3;-9)

C. -9x-7y-3z+15=0

D.- x-3y+5z-20=0

   : 2x  y  3z  4  0
 : x  13 y  5z  5  0
Câu 9. Cho 2 mặt phẳng :  
Chọn đáp án đúng nhất:
A.        B.    / /   
C.    �  

D.    cat   

Câu 10: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:
A. x – 4y – 2z – 4 = 0
B. x – 4y + 2z – 4 = 0
C. x – 4y – 2z – 2 = 0
D. x + 4y – 2z – 4 = 0

II-THÔNG HIỂU
Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 bằng:


11
.
B. 3

1
.
C. 3

A. 3.
D. 1.
Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5). Phương trình mặt phẳng trung trực
đoạn thẳng AB là:
A. 3x + y + 2z – 10 = 0.
B. 3x + y + 2z + 10 = 0.
C. 3x + y – 2z – 10 = 0.
D. 3x – y + 2z – 10 = 0.
Câu 13: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 5 = 0 và (Q): 2x – y + 3z + 1 = 0 bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 14 : Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(1, 2, 0) và song song với (P): x + 3y – z + 4 = 0 là:
A. x + 3y – z – 7 = 0. B. x + 3y – z – 1 = 0. C. x + 3y – z – 2 = 0.
D. x + 3y – z = 0.
Câu 15: . Cho A(1, 2, -3); B(-3, 2, 9). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là :
A. x – 3z + 10 = 0. B. – 4x + 12z – 10 = 0.
C. x – 3z - 10 = 0. D. x – 3z = 0.
M 1;1; 1
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua 
và có
r
n   1;1;1
vectơ pháp tuyến
. Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. ( P ) : x  y  z  1  0.

C. ( P) : x  y  z  3  0.

B. ( P ) : x  y  z  2  0.

D. ( P) : x  y  z  2  0.

P : 2x  2 y  z 1  0
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  
và điểm
M(1;1;1) . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(-1;1;1), C(-3;1;2). Phương
trình mp(ABC) là:
A. x  2 y  2 z  3  0 .

C. x  2 y  z  3  0.

B. 2 x  y  2 z  2  0.

D. x  2 y  2 z  1  0.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(3;2;1), B(1;0;3). Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x  y  z  1  0.

C. x  y  z  1  0.

B. x  y  z  0.

D. 2 x  y  2 z  1  0.

Câu 20. Phương trình mp(P) qua A(1;2;3) B(2;−1;4) và vuông góc với (Q): 2x−y+3z−1=0 là:
A. 8x + y – 5z + 5 = 0

C. 8x + y – 5z + 1 = 0

B. x + 8y – 5z + 1 = 0
D. 8x + y + 5z + 1 = 0
2
2
2
Câu 21. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x + y + z – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:


A. 2x + 3y –z + 10 = 0

B. 2x + 3y –z + 12 = 0

C. 2x + 3y –z – 18 = 0

D. 2x + 3y –z – 16 = 0

2
2
2
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  9 và đường

:

x6 y2 z2


3
2
2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng

thẳng
∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. 2x+y+2z-19=0

B. x-2y+2z-1=0

C. 2x+y-2z-12=0

D. 2x+y-2z-10=0

Câu 23. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: 2x-y+z=0 và 2x-y+z-7=0. Khoảng
cách giữa hai mặt phẳng trên là:
7 6
A. 6

B. 7

C. 7 6

D. 6 7

III-VẬN DỤNG THẤP
Câu 24: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(1;-2;3) và vuông góc với đường thẳng (d):
x 1 y 1 z 1


2
1
3 có PT là:

A. 2x – y + 3z – 13 = 0
B. 2x – y + 3z + 13 = 0
C. 2x – y – 3z – 13 = 0
D. 2x + y + 3z – 13 = 0
Câu 25 : Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q): x – y + 3 = 0 và (R): 2y – z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0).
Mp(P) vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có PT là:

A. x  y  2 z  1  0
C. x  2 y  z  1  0

B. x  y  2 z  3  0
D. x  2 y  z  1  0

�x  1  nt

�y  1  4t
�z  2t
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 2x – my + z – 1 = 0 và đường thẳng (d): �
. Tìm

cặp số m, n sao cho (P) vuông góc với (d).
A. m = 2, n = 4
B. m = –2, n = 4
C. m = 2, n = –4
D. m = 4, n = 2
Câu 27 : Cho 2 mặt phẳng (P): nx + 7y – 6z + 4 = 0 và (Q): 3x + my – 2z – 7 = 0. Tìm m, n để (P) //
(Q).
A.
B.
C.
D.
Câu 28 : Mặt phẳng (P) đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R):
5x-4y+3z+1=0 Có phương trình là
A. 4x + 2y- 4z- 30=0
B. 2x + y - 2z +15=0
C. -2x – y + 2z-15=0
D. x+ 2y - z-15=0
Câu 29 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 8x + 14y –2 z – 6 = 0

B. 4x + 7y – z + 3 = 0

C. 4x + 7y – z = 0

D. 4x + 7y –2 z – 3 = 0.


Câu 30. Cho A(0;2;0) B(2;0;0). Phương trình mặt phẳng chứa AB và hợp với mặt phẳng (yOz) một góc
600 là:
A. x  y � 2 z  2  0

B. x � 2 y  z  2  0

C. 2 x �y  2 z  0

D. x  y � 3 z  2  0

Câu 31. Cho ba điểm B(1,0;1),C(−1;1;0),D(2;− 1;− 2). Phương trình mặt phẳng qua
B, C, D là:
A . 4x + 7y − z− 3 = 0

B. x − 2y + 3z − 6 = 0

C. x − 2y + 3z + 1 = 0

D. − 4x − 7y + z− 2 = 0

Câu 32: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng

 Q  : x  2 y  z  0 và cách D  1;0;3 một khoảng bằng

6 thì (P) có phương trình là:
x  2y  z  2  0


x  2 y  z  10  0
A. �

x  2 y  z  10  0


x  2y  z  2  0
B. �

x  2y  z  2  0


 x  2 y  z  10  0
C. �

x  2y  z  2  0


x  2y  z  2  0
D. �

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3), C(1;1;1).
2
Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 3

A. x + y +z – 1 = 0 và -23x + 37y + 17z + 23 = 0
B. 2x+3y+z-1=0 và 3x+y+7z+6=0
C. x+2y+z-1=0 và -2x+3y+6z+13=0
D. x+y+2z-1=0 và -2x+3y+7z+23=0
Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mp(Q):3x+y+z+1=0. Viết PT mặt phẳng (P) song song với (Q) và
cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3/2.
A. 3x+y+z+3=0 hoặc 3x+y+z-3=0
B. 3x+y+z+5=0 hoặc 3x+y+z -5=0
C. 3x+y+z-3/2=0


D. 3x+y+z+3/2=0

 
 và mặt phẳng  
Câu 35: Trong không gian Oxyz cho hai điểm 
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A 2; 4;1 ; B 1;1;3

A. 2 y  3 z  11  0

B. 2 y  3z  11  0

C. y  2 z  1  0

P : x  3 y  2z  5  0

.

D. 2 x  3 y  11  0

Câu 36:Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(1;0;1), N(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng
(Q):2x-y+z-7=0 là:
A.x-2z+1=0

B.2x-y+z-3=0

C.2x-y-2=0

D.2x-y+z-11=0

Câu 37:Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): và vuông góc với (Q): 2x + y − z = 0 có phương trình là:
A, -5x +8 y −2z+ 3 = 0 B. x − 2y + z = 0

C. x + 2y + z = 0

D. x + 2y − 1 = 0

III-VẬN DỤNG CAO
x1 y z1
 
1
3 và vuông góc với mặt phẳng
Câu 38: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: 2
(Q) : 2x  y  z  0có phương trình là:

A. x − 2y – 1 = 0

B. x − 2y + z = 0

C. x + 2y – 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1).
2
Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 3

A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0

B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0

C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0

D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0


LÝ GIẢI BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x – y + z – 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)
A. A(1;-2;-4)
B. B(1;-2;4)
C. C(1;2;-4)
D. D(-1;-2;-4)
LÝ GIẢI:
Cho x = 1; y = -2 thế vào PTMP: 3.1 – (– 2) + z – 1 = 0 Chọn A
B, C, D sai do kỹ năng giải PT
Câu 2: Trong không gian Oxyz véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mp(P): 4x – 3y + 1 = 0
A. (4;-3;0)
B. (4;-3;1)
C. (4;-3;-1)
D. (-3;4;0)
LÝ GIẢI:
PTTQ của mp: Chọn A
B, C, D sai do xác định sai dấu của các hệ số.
Câu 3:
Chọn đáp án A đúng vì pt 2x – y + 3z – 4 = 0 có vtpt là
B sai vì học sinh chọn
có hệ số c = 1 sai
C sai vì học sinh chọn

có 2 : -1 : 3

D sai vì học sinh chọn
Câu 4:



3 1 1 4
  �
3 1 1 5 nên (P) // (Q) , 3.2 + 1.(-3) + 1.(-3) = 0 nên (P) vuông góc (R)
Chọn đáp án A đúng vì
B, C, D sai vì cả I và II đều đúng

Câu 5: Chọn A Hiển nhiên.
Câu 6 : Chọn A vì : 1(x+1)+3(y-2)+5(z-3)=0 � x+3y+5z-20=0
Câu 7 : Chọn A vì:
uuu
r
Ta co : AB  (1;3;0)
uuur
AC  (4;3;3)
r
uuu
r uuur
n�
AB, AC �

�  9; 3; 9 

Câu 8 : Chọn A vì:



đi qua A(1 ;0 ;2) và nhận véctơ pháp tuyến
ptmp 



: -9(x-1)+7y-3(z-2)=0

� -9x+7y-3z+15=0

r
r r

n�
u
�, v �  9;7; 3


Câu 9 :Chọn A vì:
ur

   : 2x  y  3z  4  0 � n1   2; 1; 3
uu
r
   : x  13 y  5z  5  0 � n2   1; 13;5 
ur uu
r
n1.n2  2  13  15  0

�    

Câu 10: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-2) có PT là:
A. x – 4y – 2z – 4 = 0
B. x – 4y + 2z – 4 = 0
C. x – 4y – 2z – 2 = 0
D. x + 4y – 2z – 4 = 0
LÝ GIẢI:
PTTQ của mp:
Chọn A
B, C, D sai do tính sai tích có hướng hoặc do thay nhầm vào PTTQ

Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 bằng:
11
B. 3

1
C. 3

A. 3
D. 1
LÝ GIẢI:
Ta có: Chọn A
B, C, D sai do tính toán thay tọa độ của điểm M vào công thức hoặc không lấy căn bậc 2 của giá trị mẫu
Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5). PT mặt phẳng trung trực đoạn thẳng
AB là:
A. 3x + y + 2z – 10 = 0
B. 3x + y + 2z + 10 = 0
C. 3x + y – 2z – 10 = 0
D. 3x – y + 2z – 10 = 0
LÝ GIẢI:
Ta có trung điểm của AB là Chọn A
B, C, D sai do tính toán sai tọa độ vectơ hoặc thay sai tọa độ điểm I vào PTTQ
Câu 13:
Chọn đáp án A đúng vì lấy M(0;5;0) thuộc (P)
B, C, D sai vì công thức tính khoảng cách sai
Câu 14:
Chọn A đúng vì 1(x – 1) +3( y – 2) -1(z – 0) = 0 ta được x + 3y – z – 7 = 0
B, C, D sai vì hệ số D không đúng
Câu 15: Chọn A đúng vì cùng phương với )
Trung điểm AB là I(-1;2;3) phương trình mp trung trực AB là 1(x +1) – 3 (z-3) = 0
Được x – 3z + 10 = 0
B sai vì ) là véc tơ nhưng hệ số D sai
C,D sai vì có cùng véc tơ pháp tuyến nhưng hệ số D sai
Câu 16 :
Đáp án B - HS nhầm lẫn giữa véc tơ pháp tuyến với tọa độ điểm mà mặt phẳng (P) đi qua
Đáp án C - HS tính toán sai
Đáp án D - HS áp dụng công thức sai
Câu 17 :


Đáp án B - HS bị nhầm từ phép chia
Đáp án C - HS tính toán sai
Đáp án D - HS làm 2.1 + 2.1 + 1.1 = 5
Câu18:
Đáp án B - HS tính tọa độ VTPT sai
Đáp án C – HS tìm cặp véc tơ chỉ phương của mp sai do đó tính tích có hướng sai do đó véc tơ pháp
tuyến sai
Đáp án D – HS bị sai khi tính toán
Câu19:
Đáp án B - HS tính toán sai
Đáp án C - HS tính toán sai
Đáp án D - HS áp dụng công thức pt mặt phẳng sai
Câu20:
Đáp án B - HS tính VTPT sai
Đáp án C - HS tính toán sai
Đáp án D - HS đổi dấu tọa độ VTPT
Câu21: Dùng công thức tính khoảng cách từ tâm tới MP.
Câu22:
Đáp án B - HS áp dụng đk song song của đt với mp sai
Đáp án C – HS thay nhầm tọa độ Mo thuộc ∆ vào ptmp(P)
Đáp án D - HS xác định sai VTCP của ∆ (3; -2; 2) dẫn đến thay vào đk song song sai
Câu23:Đáp án A: hai mặt phẳng song song ,chọn điểm A(0,1,1) thuộc (P) và tính KC tới mp(Q).
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q): x – y + 3 = 0 và (R): 2y – z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0).
Mp(P) vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có PT là:
A. x + y + 2z – 1 = 0
B. x + y – 2z – 1 = 0
C. x + 2y + z – 1 = 0
D. x – 2y + z – 1 = 0
LÝ GIẢI:
Ta có: Chọn A
B, C, D sai do xác định sai các VTPT của 2 mp(Q), (R) và tính sai tích có hướng


Câu 25: Trong không gian Oxyz cho 2 mp(Q): x – y + 3 = 0 và (R): 2y – z + 1 = 0 và điểm A(1;0;0).
Mp(P) vuông góc với (Q) và (R) đồng thời đi qua A có PT là:
A. x + y + 2z – 1 = 0
B. x + y – 2z – 1 = 0
C. x + 2y + z – 1 = 0
D. x – 2y + z – 1 = 0
LÝ GIẢI:
Ta có: Chọn A
B, C, D sai do xác định sai các VTPT của 2 mp(Q), (R) và tính sai tích có hướng
�x  1  nt

�y  1  4t
�z  2t
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 2x – my + z – 1 = 0 và đường thẳng (d): �
. Tìm

cặp số m, n sao cho (P) vuông góc với (d).
A. m = 2, n = 4
B. m = –2, n = 4
C. m = 2, n = –4
D. m = 4, n = 2
LÝ GIẢI:
Ta có: Chọn A
B, C, D sai do xác định sai các VTPT của (P) và VTCP của d
Câu 27:
Chọn A đúng vì để (P) // (Q) thì ta được
B sai vì kết quả m và n đảo ngược
C sai vì n đúng nhưng m sai
D sai vì m đúng nhưng n sai
Câu 28: Chọn A đúng vì pt là 4(x – 3) + 2(y +1) – 4(z +5) = 0
Ta được 4x + 2y – 4z – 30 = 0
B sai vì 2x + y - 2z +15=0 hệ số D = 15
C sai vì -2x – y + 2z-15=0 hệ số D không đúng
D sai vì . x+ 2y - z-15=0 có véc tơ pháp tuyến sai
Câu 29: Chọn A đúng vì có
Pt mặt phẳng (ABC) là -4(x -1) – 7(y – 0) +1(z -1) =0 được 4x + 7y – z – 3 = 0
B sai vì 4x + 7y – z + 3 = 0 hệ số D = 3
C sai vì 4x + 7y – z = 0 hệ số D = 0
D sai vì 4x + 7y –2 z – 3 = 0. Véc tơ pháp tuyến sai
Câu30:Đáp án B,C mặt phẳng không chứa điểm A. Sử dụng công thức tính góc giữa hai mặt phẳng tìm
được đáp án.
Câu31:Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm tìm được ĐÁ. Các đáp án B,C,D tính toán sai.
Câu 32: Giả sử Pt Mặt phẳng dạng TQ: Tính khoảng cách từ D tới MP.
Câu 33: Giả sử Pt Mặt phẳng dạng TQ: Thay tọa độ hai điểm A,B và tính khoảng cách từ C tới MP.
Câu 34: Phương trình TQ: 3x+y+z+D=0. Dùng công thức tính thể tích tứ diện.
Câu 35: Giả sử VTPT của mặt phẳng , viết PTTQ và sử dung 3 giả thiết tìm được VTPT.


Câu 36: Mặt phẳng có VTPT là tích có hướng của hai vecto PT của (Q) và VT MN.Các đáp án còn lại
tính toán sai.
Câu 37:Phương trình MP cần tìm có VTPT vuông góc với VTPT của (Q) và VTCP của (d).
x1 y z1
 
1
3 và vuông góc với mặt phẳng
Câu 38: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: 2
(Q) : 2x  y  z  0có phương trình là:

A. x − 2y – 1 = 0
LÝ GIẢI:

B. x − 2y + z = 0

C. x + 2y – 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

Ta có: Chọn A
B, C, D sai do xác định sai VTCP của d; VTPT của (Q) và tính sai tích có hướng
2
Câu 39: Chọn A đúng vì thay A và B vào đều thuộc 2 mp và khoảng cách từ C đến mp bằng 3

B sai vì B(0;-2;3), không thuộc mặt phẳng x+y+2z-1=0
C sai vì B(0;-2;3), không thuộc mặt phẳng . x+2y+z-1=0
D sai vì A(1;0;0), không thuộc mặt phẳng2x+3y+z-1=0



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×