Tải bản đầy đủ

3 mu logarit VAN DE GIA TRI BT VA RUT GON CAU HOI xong

Nhóm Đề file word

Chuyên đềHÀM SỐ MŨ – LÔ GARIT, PT, BPT
MŨ – LÔGARIT

VẤN ĐỀ: “RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC”
Câu 1.
đó

A.

Giả sử

a

là số thực dương, khác

1
α= .
6


B.

1.

2
α= .
3
P=

a3 a
Biểu thức

C.

được viết dưới dạng

5
α= .
3

α=
D.

aα .

Khi

11
.
6

1
1
1
+
+ ... +
, n∈ ¥ , n > 1
log2 n! log3 n!
logn n!


Câu 2. Rút gọn biểu thức
P=n
P =1
A.
.
B.
.

C.

P = n!

.

D.

P=0

.

−1
4

1
3
 1 
−2
4
3
A =
÷ + 16 − 2 .64 .
625



Câu 3. Tính giá trị biểu thức
A. 14
B.12
C. 11
1
2
8
9
P = log + log + ... + log + log .
2
3
9
10
Câu 4. Tính
P = 2.
P = 0.
P = 1.
A.
B.
C.
a= log30 3
b= log30 5
log30 1350
Câu 5. Cho

. Tính
theo a và b .
1+ 2a− b
1+ 2a+ b.
1− 2a+ b
A.
B.
C.
A = loga 2.logb a.logc b.logd c.loge d.log8 e

Câu 6. Cho
1 . Giá trị biểu thức A là:
1
1
.
− .
4
3
A.
B.

C.

a

Giả sử là số thực dương, khác
α
đó, giá trị
của là:
1
2
α= .
α= .
6
3
A.
B.
Câu 7.

1.

Đưa biểu thức

với

A.

A=a .

Trang 1 |

A=a .

−1+ 2a+ b

1
.
3

D.

1
− .
4

a3 a
Biểu thức

C.

7
10

B.

D.

P = −1.

là các số thực dương khác

được viết dưới dạng

5
α= .
3

về lũy thừa cơ số

3
10

D.

a,b,c,d

A = 5 a3 a a
Câu 8.
đây?

D.10

α=
D.
0 < a =/ 1

A=a .

Khi

11
.
6

ta được biểu thức nào dưới

3
5

C.

aα .

7
5

D.

A=a .

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

Chuyên đềHÀM SỐ MŨ – LÔ GARIT, PT, BPT
MŨ – LÔGARIT


A =  xm



( )

Rút gọn biểu thức

Câu 9.

m+

A.

A=x

n
+ 2n
m

n
m

2n


÷
÷


với

m,n
x> 0 x≠ 1
,

là các số thực tùy ý.
2

A = x4n

A = x3n

A = x2n

B.
.
C.
.
D.
.
x, y > 0 x ≠ 1,y ≠ 1
m,n
Câu 10. Cho
,

là các số thực tùy ý, tìm đẳng thức đúng trong
các đẳng thức sau.

(x ) =(x )
m

n

n

m

xm.yn = ( xy)

mn

m
n

x =x
D.
.
a
b
1< a < b
Câu 11. (Đề minh họa lần 1) Cho hai số thực và , với
. Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định đúng?
loga b < 1 < logb a
1< loga b < logb a
logb a < loga b < 1
logb a < 1< loga b
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
A.

m+ n

x +x =x
m

n

.

B.

.

C.

m

.

4

3

P = x. x2. x3
Câu 12. (Đề minh họa lần 2) Cho biểu thức
dưới đây đúng?
1

A.

P = x2

Câu 13.
m,n.
Q=
A.
Câu 14.

13

.

B.

P = x24

log2 a = m; log2 b = n

Đặt

5
13
m− n
9
9

Biết

log24 14 =
A.

C.

B.

2

.

D.

Q=

Cho

1 2
3 3

A.

C.

log24 14

. Tính
1− ab
log24 14 =
3+ a

log24 14 =

.

C.

3+ a
1+ ab

P=

Câu 16.

Cho

log75 =
A.

a+ 2ab
.
ab+ b

Trang 2 |

3

D.

a3 b
4

2a2 − 2ab
.
ab

a3b7

theo

13
5
m− n
9
9

log24 14 =

.
6

1
23

b+ b

a+ b
6

a

3+ a
1− ab

.

.

2 1
3 3

ab.

log75 =
C.

D.
1
23

a

C.
log75
a, b
Hãy biểu diễn
theo
.

log75 =
B.

.

ab2 − 4log0.125

Q=

là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức
ab.
B.
a = log2 5; b = log3 5.

8

P = x3

theo a,b

2 2
3 3

ab.

3

13
5
m+ n
9
9

a, b
Câu 15.

. Mệnh đề nào

. Tính giá trị biểu thức

5
13
Q = m+ n
9
9

.

P = x4

Q = log

B.
a = log2 3;b = log3 7
1+ ab
3+ a

x> 0

, với
1

.

n

a+ ab
.
ab

D.

ab.

log75 =
D.

2a2 − 2ab
.
ab+ b

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

Chuyên đềHÀM SỐ MŨ – LÔ GARIT, PT, BPT
MŨ – LÔGARIT

A = loga
Câu 17. Cho
16
5
A.

Câu 18. Cho
8
− .
5
A.

logab b= 3

A.

Cho

a > 0; a ≠ 1

a

với

67
5

C.

logab

D.

62
15

b

7
− .
5

C.

3
− .
5

D.

6
− .
5

3

loga  a2 3 a a ÷ ( a > 0, a ≠ 1) .



a, b>  0

 2b
P = log2  ÷.
 a

B.

5
A= .
3

5
A= .
7

A=

C.
P = log 1 a+ 4log4 b

D.

15
.
7

2

, biểu thức

bằng biểu thức nào sau đây?

(

)

( )

P = log2 b2 − a .
B.

Câu 21. Đặt
−m
A.

P = log2 ab2 .
C.

m= loga b,( a,b > 0, a ≠ 1)

Câu 22.
.

. Giá trị A bằng
22
5

a
5

. Tính

B.

Biểu thức
5
A= .
6

Câu 20.

3

B.

Câu 19.

A.

a2.3 a2 .a.5 a4

D.

 b2 
P = log2  ÷.
 a

log a b − 3loga3 b
2

5

theom.
−4m
m
4m
B.
C.
D.
a = log2 3,b = log5 3
log6 45
a
b
(Đề minh họa lần 1) Đặt
. Hãy biểu diễn
theo và

log6 45 =
A.

. Tính giá trị

a+ 2ab
ab

log6 45 =
B.

2a2 − 2ab
ab

log6 45 =
C.

a+ 2ab
ab+ b

log6 45 =
D.

2a2 − 2ab
ab+ b

a,b
Câu 23. (Đề minh họa lần 2) Với các số thực dương
đúng?

A.

C.

 2a3 
log2 
÷ = 1+ 3log2 a− log2 b
 b 
 2a3 
log2 
÷ = 1+ 3log2 a+ log2 b
 b 

.

.

Trang 3 |

B.

D.

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây

 2a3 
1
log2 
÷ = 1+ log2 a− log2 b
3
 b 

.

 2a3 
1
log2 
÷ = 1+ log2 a+ log2 b
3
 b 

.

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

Chuyên đềHÀM SỐ MŨ – LÔ GARIT, PT, BPT
MŨ – LÔGARIT

log9 x = log6 y = log4
Câu 24. Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn
x
x
x
=3
=5
=2
y
y
y
A.
.
B.
.
C.
.
Biết

Câu 25.

−x

9 + 9 = 23
x

.Tính

B.

.

B.
a+ b
= 2( log2 a+ log2 b) .
3

Câu 27. Cho
4
.
7
A.

Cho

1
log2 x = .
2

4log2
D.

a+ b
= log2 a+ log2 b.
6

log2 ( 4x) + log2
x2 − log 2 x

Khi đó giá trị biểu thức

1.

8
.
7
1
3

A.
Câu 29.

D.
1
3

b+ b

a

6

. Rút gọn biểu thức

ab.

x
2

bằng:

C.

C=

3
3

Hệ thức nào sau đây là đúng:
a+ b
2log2
= log2 a+ log2 b.
3

P=

B.

a > 0; b > 0

D.5.

a2 + b2 = 7ab( a, b > 0) .

A.

Câu 28.

.

D.

C.23.

2log2 ( a+ b) = log2 a+ log2 b.

C.

x
=4
y

−x

Giả sử ta có hệ thức

log2

. Tính tỉ số

23
.

Câu 26.

x
y

3 +3
x

3 3
A.

x+ y
6

a+ b

3

a

6

1

ab
.
2

2.

ab

.

ta được kết quả sau:
23 ab.

B.
C.
D.
Trong các điều kiện để biểu thức A có nghĩa, kết quả rút gọn của
m
A = logb3 a+ 2logb2 a+ logb a ( loga b− logab b) − logb a
n

với m, n là phân số tối giản. Khi đó
mn
.
bằng:
0.
1.
2.
3
A.
B.
C.
D. .

(

)

2

1
 1

K =  x2 − y2 ÷



( x, y > 0)

K
. Biểu thức rút gọn của
là:
2x.
x+ 1.
x− 1.
B.
C.
D.
log2 3 = a log2 5 = b
log30 150
Cho
,
. Khi đó
có giá trị là:

Câu 30. Cho
x.
A.
Câu 31.

−1


y y
+ ÷
 1− 2

x




Trang 4 |

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

1−
A.

b
.
1+ a+ b

Chuyên đềHÀM SỐ MŨ – LÔ GARIT, PT, BPT
MŨ – LÔGARIT

1+
B.

b
.
1+ a+ b

1+
C.

a
.
1+ a+ b

1−
D.

a
.
1+ a+ b

f ( x) = 2x.7x

2

Câu 32. (Đề minh họa lần 1) Cho hàm số
khẳng định sai?
f ( x) < 1 ⇔ x + x2.log2 7 < 0

A.

B.

f ( x) < 1 ⇔ x.log7 2 + x < 0
2

C.

. Khẳng định nào sau đây là
f ( x) < 1⇔ x.ln 2+ x2.ln7 < 0
f ( x) < 1 ⇔ 1+ x.log2 7 < 0

D.

Câu 33.

Cho

a= log2 5

A. 13.

log4 1000 =
. Ta phân tích được
B. 10.

ma+ n
,( m,n, k∈ ¢ )
k

. Tính
14
D. .

C. 22.

m2 + n2 + k2

x, y, z, t

Câu 34. Với
là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thỏa mãn
P = x2y + y2z + z2t
x log36000 2 + y log36000 3+ z log36000 5 = t
. Tính giá trị của biểu thức
P = 360
P = 698
P=3
P = 720
A.
B.
C.
D.
x, y > 0
log2 x + log2 y = log4(x + y).
Câu 35. (THPT Đặng Thúc Hứa lần 2) Cho
thỏa mãn
2
2
P=x +y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

min P = 23 4
f ( x) =

B.

min P = 2 2

C.

min P = 4

D.

min P = 43 2

.

x

2016

2016x + 2016

.

Câu 36. Cho
Tính giá trị của biểu thức
 1 
 2 
 2016 
S = ff
+ 
+ ... + f 
÷
÷
÷.
 2017 
 2017 
 2017 
A.

S = 2016.

B.

S = 2017.

C.

S = 1008.

(

P = loga b

2

)

D.

S = 2016.
2

2


b
+ 6 log b
÷


a



a, b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
với
là các số
b > a > 1.
thực thay đổi thỏa mãn
30.
40.
50.
60.
A.
B.
C.
D.
N > 0; N ≠ 1
Câu 38. Nếu
thì điều kiện cần và đủ để 3 số dương a, b, c tạo thành cấp số
nhân là
Câu 37.

Trang 5 |

Nhóm Đề file word


Nhóm Đề file word

Chuyên đềHÀM SỐ MŨ – LÔ GARIT, PT, BPT
MŨ – LÔGARIT

loga N loga N − logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N − logc N

A.

loga N loga N − logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N + logc N

B.
loga N loga N + logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N + logc N

loga N loga N + logb N
=
( a,b,c ≠ 1)
logc N logb N − logc N

C.
Câu 39.

D.
Cho a, b, c lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của một
logc+ b a+ logc− b a
≠1
≠1
tam giác vuông, trong đó c-b
, c+b
. Khi đó
bằng:
−2logc+b a.logc−b a
3logc+ b a.logc−b a
2logc+b a.logc−b a
−3logc+ b a.logc−b a
A.
. B.
. C.
.
D.
.

Câu 40. Biết
A = 14.
A.

A = loga

loga b = 2, loga c = −3.

Tính giá trị của biểu thức
A = 16.
A = 12.
B.
C.

a2 3 bc
c3 3 a b
D.

.

A = 10.

s = f (t) = t t t (m)
Một chuyển động có phương trình là
. Tính gia tốc tức thời
t = 1s
của chuyển động tại thời điểm
.
7
7
7
7
− (m/ s2 ).
(m/ s2 ).
− (m/ s).
(m/ s2 ).
64
64
64
8
A.
B.
C.
D.
125
log24
= mb2 + na2 + kab,( m, n, k∈ ¤ )
a = log2 3;b = log2 5
81
Câu 42. Cho biết
. Phân tích
. Tính
4m− n + 2k
giá trị
3
3


8
2
−7
−2
A.
B.
C.
D.
Câu 41.

a, b,c

loga b.logb2 cπ .log

c

2

a2

Câu 43. Cho các số thực dương khác 1 là
Rút gọn

m
,( m,n∈ N )
n 2
n
, với
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng.
A.

m= 2n

Trang 6 |

B.

m− 2n < 0

C.

m− 2n > 0

ta được

D.

n2 − 4m > 0

Nhóm Đề file word



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×