Tải bản đầy đủ

10 đề kiểm tra 1 tiết chương số phức có đáp án

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 1

Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z  1  3i.
A. a=1, b=-3.

B. a=1, b=-3i.

C. a=1, b=3.

D. a=-, b=1.

C. z  25

D. z  7


Câu 2: (NB) Tính mô đun z của số phức: z  4  3i
A. z  5

B. z  7

Câu 3: (TH) Tìm số thực x, y thỏa:  x  y    2 x  y  i  3  6i
A. x  1; y  4

B. x  1; y  4

C. y  1; x  4

D. x  1; y  4

Câu 4: (TH) Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7)

B. M(6; 7)

C. M(-6; 7)

D. M(-6; -7)

Câu 5: (VD) Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z1  4  3i; z2  3  4i
B. z1  3  4i , z2  4  3i
C. z1  4  3i , z2  4  3i

D. z1  4  3i , z2  3  4i

Câu 6: (NC) Cho số phức z thỏa : 2 z  2  3i  2i  1  2 z .
Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elíp
Câu 7: (NB) Tìm số phức liên hợp z của số phức z  3  2  3i   4  2i  1 .

D. Parabol

A. z  10  i


B. z  10  i
C. z  10  3i
D. z  2  i
Câu 8: (NB) Cho số phức z  3  5  4i   2i  1 . Modun của số phức z là:
A. 14  10i
B. 2 74
C. 4 6
D. 2
Câu 9: (TH) Cho số phức z  (2  3i )(3  i ) . Phần ảo của số z là:
A. -7
B. 7
C. -7i
D. 7i
Câu 10: (NB) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2  i )(1  i )  z 4  2i . Tính môđun của z .
A. z  10

B. z  11

Câu 11: (VD) Thu gọn số phức z 



2  3i

C. z  12



2

D. z  13

được:

A. z  7  6 2i
B. z  11  6 2i
C. z  1  6 2i
D. z  5
Câu 12:(VD) Rút gọn biểu thức z  i  2  i   3  i  ta được
A. z  1  7i
B. z  7  i
C. z  7i  1
D. z  5  7i
2i
. z1 có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là
Câu 13: (NC) Cho hai số phức z1  3  6i; z2 
3
A,B. Tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
Câu 14: (NB) Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
A. z1 =

1
3

i
2 2

B. z1 =

Câu 15: (NB) Cho số phức z 
A. 

4
.
13

1
3

i
4 4

1  2i
có phần thực là.
2  3i
C. 

B. 3  i .

Câu 16: (TH) Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
A.

5  12i
.
13

B.

C. z1 = 1 +

5  12i
.
13

z
bằng:
z
C.

4 7
 i.
13 13

5  6i
.
11

3i

D. z1 = -1 +

D. 

D.

3i

4 7
 i
13 13

5  6i
.
11

5  4i
.
3  6i
73
17
17
73
73
17
73
17
A. a  , b   .
B. a 
C. a  , b   i.
D. a  , b  .
,b .
15
5
5
15
15
5
15
5
9 7i
 5 2i.
Câu 18: (VD) Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình (1 2i).z 
3 i
A.2.
B.3 .
C.1.
D.0.
Câu 19: (VD) Nghiệm phương trình sau: (1 3i )z  (2  5i )  (2  i )z
Câu 17: (TH) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z  4  3i 

8 9
A. z    i
5 5

B. z 

8 9
 i
5 5

Câu 20: (NC) Cho số phức z thỏa mãn z 
A. 8 3

B. 8 2

8 9
C. z    i
5 5

D. z 

8 9
 i
5 5

(1  3i)3
. Môđun của số phức w = z  iz bằng:
1 i
C. 16
D. 8

Câu 21: (NB) Nghiệm phương trình sau: 5x2  3x  1 0 là
3�i 11
3�i 11
B. x1,2 
10
10
3� 11
3� 11
C. x1,2 
D. x1,2 
10
10
2
Câu 22: (TH) Phương trình 2z  2z  5  0 có:
A. Hai nghiệm thực.
B. Một nghiệm thực, một nghiệm phức.
C. Hai nghiệm phức đối nhau.
D. Hai nghiệm phức liên hợp với nhau.
Câu 23: (TH) Trong tập số phức, phương trình x 2  9  0 có nghiệm là:
A. x1,2 

A.

x  3i, x  3i

Câu 24: (VD): Gọi
Tính P=

2

z1  z2

2

x  0, x  9
D. Vô nghiệm
2
z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  13  0 .
B.

x  �3

C.

ta có kết quả là:

A. P= 0.
B. P= -22.
C. P= 2 13.
D. P= 26.
Câu 25: (NC) Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình z 4  z 2  6  0
A. -6
B. 3
C. -2
D. -3
----------- HẾT ----------

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  1  i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là i
B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1
C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1
D. Phần thực là 1 và phần ảo là –i.
Câu 2. Cho số phức z  4  3i . Môđun của số phức z là:
A. 7
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z  a  bi
A. a  bi
B.  a  bi
C. a  bi
D. a  bi
Câu 4. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là
9

� 9
� 9
x
x
x




� 11
� 11
11
A. �
B. �
C. �
D. Kết quả khác
�y  4
�y   4
�y  4
� 11

� 11
11
Câu 5. Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1)
điều kiện của a và b là:
a �2
a �2


A. �
B. �
C. 2  a  2 và b  R
D. a, b  (-2; 2)
�b �2
�b �-2
y
2i
. z1
Câu 6..Cho hai số phức z1  3  6i; z2 
3
có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B.
Tam giác ABO là:
x
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
2
O
-2
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
Câu 7. Cho 2 số phức z1  2  i, z2    7i . Tính tổng z1  z2
A. 2    8i 1
B. 2    6i
C. 2  6i

(HìnhD.
1) 2  6i

Câu 8. Cho 2 số phức z1  2  i, z2  1  i . Tính hiệu z1  z2
A. 1
B. 1+i
C. 1 + 2i
D. 2i
Câu 9. Tính tích 2 số phức z1  1  2i và zi  3  i
A. 3-2i
B. 5
C. 5  5i
D. 5  5i
Câu 10. Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) ta được
A. z = 2a -(b-3)i
B. z = 2a +(b-3)i
C. z = 2a -(b+3)i
D. z = 2a -1+(b-3)i
2(1  2i) �

7  8i 
Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z  �
�: (2  i) . Môđun của số phức
1 i �

w  z  i 1
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 12. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa

z  3  2i  4 la
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R =
16
C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4
D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán
kính R = 16.
www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
Câu 13. Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
6
2  3i
A. 2  3i
B.  2 2i 
C. 2  3i 





 2  3i    2  3i 



 

2  3i



D.

Câu 14. Đẳng thức nào đúng
64
128
A. (1  i) 4  4
B. (1  i )8  16
C.  1 i   264
D.  1 i   264
7  17i
Câu 15. Số phức z 
có phần thực là
5i
A.2
B.3
C.1
D.4
Câu 16. Cho số phức z  4  3i . Tìm nghịch đảo của số phức w = 1 + z + z2.
4  3i
4
3i
3i
4
4
3i



A.
B.
C.
D.
291
291 291
97 291
291 97
(2

i)z

8

i

1

2i
Câu 17. Tìm số phức liên hợp của z thỏa:
A. 2-i
B. 3 -i
C. -3-i
D. 3+i
z
 6  7i  7  i
Câu 18. Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình
2  i4
A.58
B.36
C.2
D.64
Câu 19. Cho số phức z thỏa phương trình (1 2i)z  6  9i  1 2i , tìm tỉ số (phần thực : phần
z  3z  1
.
z2
275
B. 
46

ảo) số phức w biết w 
A.

46
275

C. 

5
3

D.

3
5

Câu 20. Căn bậc 2 của số -361 là
A.130321
B.-19
C.19i
D.-19i;19i
2
Câu 21. Phương trình 2z  8z  13  0 có căn bậc hai của  là:
A. 10
B. i 10
C. �i 10
D. �2i 10
2
Câu 22. Giải phương trình 8z  4z  1  0 trên tập số phức
A. z   1  1 i hay z  1  1 i
C. z  1  1 i hay z  1  1 i
4 4
4 4
4 4
4 4
B. z   1  1 i hay z  1  1 i
D. z  1  1 i hay z   1  1 i Tính giá
4 4
4 4
4 4
4 4
2
2
2
Câu 23. Giá trị biểu thức A  z1  z2  z3 biết z1, z2, z3 là 3 nghiệm của phương trình

(3z  9i)  2z 2  4z  5   0

A.13
B.-10
C.14
D. 10
Câu 24. Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 lần phần ảo và mô đun của z  2i  6
A.6+2i,  24  8 i
B. 2+6i,  8  24 i
5 5
5 5
24 8
 i
5 5
2
Câu 25. Số nghiệm của phương trình z 2  z  z
A.1
B.2
C.3

C.6-2i,  24  8 i
5 5

D. -6-2i,

D. 4

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 3

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

NHẬN BIẾT
Câu 1. Tìm phần ảo b của số phức z 3i ( 4  2i )
A. b 12
B. b 3
C. b 6
Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3i  5 .
A. z  5  3i
B. z 3i  5
C. z  5  3i
z

6

4
i
Câu 3. Tính môđun của số phức
.
A. | z | 2 13
B. | z | 2 5
C. | z | 52
Câu 4. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên
biểu diễn cho số phức nào sau đây?
A. z  3  2i
B. z 2  3i
C. z  3  2i
D. z  3i  2
Câu 5. Tính giá trị biểu thức P (1  2i )(1  3i )  5i
A. P  5
B. P 5
C. P 7

D. b 12i
D. z 5  3i
D. | z | 20

y

M

3
D. P  7

2

O

3
. Tính tổng S a  b .
2i
3
9
6
3
A. S 
B. S 
C. S 
D. S 
5
5
5
5
x,
y
Câu 7. Biết
là hai số thực thỏa mãn đẳng thức: 3 x  8i 6  2 yi . Tính tổng S  x 2  y 2
A. S 20
B. S 45
C. S 30
D. S 10
Câu 8. Số thực âm  20 có hai căn bậc hai là
A. 2 5.i
B. 2 5
C. 2 5i
D.   20. i
2
Câu 9. Phương trình bậc hai: z  4 z  6 0 trên tập số phức có hai nghiệm là:
A. z 2  2 i
B. z 2  2
C. z  2  2 i
D. z 2  10 i
Câu 10. Tìm giá trị của m để số phức z m  2  ( m  1)i là số thuần ảo?
A. m 2
B. m  1
C. m  2
D. m 1
Câu 11. Cho hai số phức z1 3  4i, z 2  8  6i . Tính | z1  z 2 | .
A. | z1  z 2 |  29
B. | z1  z 2 | 15
C. | z1  z 2 | 5
D. | z1  z 2 | 10
Câu 6. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 

II. THÔNG HIỂU
4  2i
1  i .
z 1
A. z 2  i
B. z 2  i
C. z  2  i
D. z  2  i
Câu 13. Gọi z a  bi là số phức thỏa mãn: 3 z  z  4  12i 0 . Tính tích P ab .
A. P 6
B. P  6
C. P 8
D. P  8
z2
Câu 14. Cho hai số phức z1 1  2i, z 2 1  mi . Tìm m để số phức w   i là số thực.
z1
1
1
A. m  7
B. m 
C. m 7
D. m 
2
2
2
z
,
z
Câu 15. Gọi 1 2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 z  4 z  7 0 . Tính tổng P | z1 |  | z 2 |
.
7
14
A. P  14
B. P 
C. P 
D. P 2 14
2
2
Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa

www.thuvienhoclieu.com

x


www.thuvienhoclieu.com
Câu 16. Biết phương trình z  bz  c 0 có một nghiệm phức là z 2  3i . Tính tổng S b  c
A. S 9
B. S 17
C. S  2
D. S 6
Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: z  (2  3i ).z 15  11i .
A. z 4  i
B. z 4  i
C. z 1 4i
D. z 1 4i
3 5
Câu 18. Số phức z có phần thực là số thực âm, phần ảo gấp đôi phần thực và | z | 
. Số phức z
2
có phần ảo bằng?
3
A.  3
B. 
C.  4
D.  2
2
Câu 19. Xét số phức z a  bi ( z 0) . Tìm kết luận sai?
1
z
A.  2
B. | z |  a 2  b 2
C. z.z | z |2
D. z  2a  z
2
z
a b
2

Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1 , z 2
. Tìm mệnh đề sai?
A. | z1  z 2 | OM  ON
B. | z1 | OM
C. | z 2 | ON
D. | z1  z 2 |  MN
III. VẬN DỤNG THẤP
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức
| z  2i  1| | 2 z  i | là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó.
A. R 

29
3

B. R 

29
9

C. R  21

Câu 22. Cho bốn số phức: z1 bi (b  0), z 2 2 

7
i, z3  x  yi
2

5
và z 4 4  i . Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của
2
bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên). Biết tứ
giác ABCD là hình vuông. Hãy tính tổng P  x 2  8y 2 .
A. P 54
B. P 56
C. P 52
D. P 68

D. R 

5
3

y

D
A
x

O
C
B

1  z  i.z
Câu 23. Xét số phức: z a  bi , (a, b  R ) , biết số phức w 
là số thuần ảo. Đặt
1 i
m a  b . Tìm mệnh đề đúng?
A. m  ( 1;0)
B. m  (0;1)
C. m  (1;2)
D. m  ( 2; 1)
1
3 
i .z | z |  1  2i .
Câu 24. Tính môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện:  
2
2


5
3
5
10
A. | z | 
B. | z | 
C. | z | 
D. | z | 
2
2
2
2
IV. VẬN DỤNG CAO
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức | z  1  2i |  2 2 . Xét số phức w thỏa mãn điều kiện:
w  z  1 1  i  2 . Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w . Tìm mệnh đề đúng?
A. M  7
B. 6  M  7
C. 5  M  6
D. M  5





www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 4

Câu 1. Số phức z  2  3i có phần thực và phần ảo lần lượt là:
A. 2 và 3

B. -2 và 3

C. 2 và -3

D. -2 và -3

Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là:
A. z  2  3i

B. z  2  3i

C. z  2  3i

D. z  3  2i

Câu 3. Số phức z  3  4i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
A. M  3; 4 

B M  3; 4 

C. M  3; 4 

D. M  3; 4 

Câu 4. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i �2 là:
A. Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D. Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2.
Câu 5. Cho số phức z  1 2i . Khi đó môđun của z1 là:
1
1
1
A.
B.
C. 5
D.
5
3
5
Câu 6. Cho hai số phức z1  5  4i; z2  2  2i tổng z1  z2 là:

A. 3  2i

B. 3  2i

C. 3  2i

D. 2  4i

Câu 7. Trong các số sau đây số nào là số thực ?

 5  3i   
C.  1  2i  .
A.

5  3i



2

B.
D.



C.



3  2i

 2  2i 


2



3  2i ;

;

B.
D.

5  3i

 





2 i
.
2 i

Câu 8. Trong các số sau đây số nào là số thuần ảo?
A.

 

5  3i 



3  2i 

1  2i
.
1  2i

3  2i ;

3  4i
bằng:
4i
8 19
8 19
9 4
 i
 i
A.
B.  i
C.
17 17
15 15
17 17
3  2i 1 i

Câu 10.Thu gọn số phức z =
ta được:
1 i 3  2i
A. z = 21  61i
B. z = 23  63i
C. z = 15  55 i
26 26
26 26
26 26

Câu 9: Số phức z =

D.

D. z = 2  6 i

Câu 11.Tính z   1  2i    3  i  .
3

8 19
 i
25 25

13 13 .

2

A. -3 + 8i

B. -3 - 8i

Câu 12. Tính z 

 3  2i   6  2i  .

A. 8 + 14i

B. 8 – 14i

1 i

C. 3 – 8i

C. -8 + 13i

D. 3 + 8i

D. 14i

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com

 1  2i 
z
 3  i  2  i
2

Câu 13. Phần ảo của số phức

1
7
1
7
B. 
C.
D.
10
10
10
10
Câu 14: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi
B. z - z = 2a
. z. z = a2 - b2 D. z2  z 2
Câu 15: Cho số phức z = a + bi  0. Số phức z-1 có phần thực là:
a
b
A. a + b
B. a - b
C. 2
D. 2
2
a b
a  b2
Câu 16: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là:
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
D. a - b
Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
A. a + a’
B. aa’
C. aa’ - bb’
D. 2bb’
k
k+1
k+2
k+3
Câu 18: Tổng i + i + i + i bằng:
A. i
B. -i
C. 1
D. 0
Câu 19: Trong �, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
7 9
1 3
2 3
6 2
 i
A. z =
B. z =   i
C. z =  i D. z =  i
10 10
10 10
5 5
5 5
Câu 20: Trong �, phương trình (2 - i) z - 4 = 0 có nghiệm là:
8 4
4 8
A. z =  i
B. z =  i
5 5
5 5
8 4
7 3
C. z =  i
D. z =  i
5 5
5 5
2
Câu 21: Trong �, phương trình z + 4 = 0 có nghiệm là:
z  2i
z  1 2i
z  1 i
z  5  2i




A. �
B. �
C. �
D. �
z  2i
z  1 2i
z  3  2i
z  3  5i




Câu 22: Trong �, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
z 0
z  2i
z0
z  3i




A. �
B. �
C. �
D. �
z  2 3i
z  5  3i
z  2  3i
z  2  5i




3
Câu 23: Trong C, phương trình z + 1 = 0 có nghiệm là:
1�i 3
2 �i 3
1�i 5
A. -1 ;
B. -1;
C. -1;
D. -1
2
2
4
Câu 24: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm
thì b và c sẽ là:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 25: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. ±3 ± 4i
B. ±5 ± 2i
C. ±8 ± 5i
D. ±2 ± i

A. 

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 5

Câu 1: Cho số phức z thỏa z  2 z  3  4i Khi đó ta có
A. z  3  4i

4
3

4
3

B. z  3  i

C. z  3  i

D. z  4  3i

Câu 2: Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  2 z  10  0
Tìm số phức liên hợp của số phức z1 z2  ( z1  z2 )i
A. 10  2i
B.10  2i
C. 2  10i
D. 10  2i
Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức
phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Biết z1  z2  z3  0 khi đó tam giác ABC có
tính chất gì
A. Vuông cân
B. Vuông
C. Cân
D. Đều
Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  3 0 Số phức z a  bi
có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng  và z có môđun nhỏ nhất Tổng a  b bằng
A.

3
5

B. 

3
5

C.

7
10

D.

2
3

(1  3i)3
Môđun của số phức w = z  iz bằng
1 i
A. 8 3
B. 8 2
C. 16
D. 8
2i
. z1 có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là
Câu 6: Cho hai số phức z1  3  6i; z2 
3

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z 

A B Tam giác ABO là
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
Câu 7: Biết điểm M  1; 2  biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính
môđun của số phức w  iz  z 2
A. 26
B. 25
C. 24
D. 23
Câu 8: Cho số phức z  2016  2017i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i
B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017
C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i
D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017
Câu 9: Kí hiệu z1 , z 2 , z3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4  z 2  6  0 Tính
tổng P  z1  z 2  z 3  z 4
A. P  2  2  3 

B. P   2  3 

C. P  3  2  3 

D. P  4  2  3 

Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z  2 và số phức w thỏa mãn iw   3  4i  z  2i
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r
của đường tròn đó
A. r  5
B. r  10
C. r  14
D. r  20

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
Câu 11: Cho hai số phức z1  b  ai a, b �R và z2  2  i Tìm a, b biết điểm biểu diễn
z1
của số phức w  z trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y  x
2
và đường tròn tâm I (3;1) bán kính R  2
a  3

b8


A. �

a  2

b2


B. �

a  2

b6


a2

b2


C. �

D. �

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn : z  m  2m  5 với m là tham số thực thuộc � Biết
rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w   3  4i  z  2i là một đường tròn Tính
bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó
A. r  20 B. r  4
C. r  10
D. r  5
Câu 13: Trong các số phức sau số phức nào có môđun khác 1
2

A. 1

B.

1 i
2

C.

1 i
2

D. i

Câu 14: Tính môđun của số phức z  1  5i
A. z  6

B. z  2 6 C. z  26 D. z  2

Câu 15: Tìm các số thực x y thoã mãn ( x  2 y )  (2 x  2 y )i  7  4i
A. x  

11
1
,y
3
3

B. x  1, y  3

C. x  1, y  3

D. x 

11
1
,y 
3
3

Câu 16: Cho hai số phức z  3  4i và w  3  4i Tính tích của hai số phức z và w
A. 7
B. 19  12i
C. 25
D. 3  8i
a  bi
 3  2i
Câu 17: Tìm hai số thực a b biết
2i

A. a  8, b  1

B. a  8, b  1

C. a  1, b  3

Câu 18: Tính giá trị của biểu thức A   1  i 

4
5

D. a  , b  

7
5

2016

A. A  21008 i
B. A  21008
C. A  21008
D. A  21008 i
Câu 19: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và z  1 Biết z có
phần ảo gấp hai phần thực và tam giác OAB cân tại O ( O là gốc toạ độ) Tìm z
3
2

A. z  1  2i B. z    3i

C. z  2  4i

1
2

D. z    i

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1  3i, z2  2  2i, z3  5  i Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Hỏi G là điểm biểu
diễn số phức nào trong các số phức sau
A. z  1  2i
B. z  1  2i
C. z  2  i
D. z  1  i
Câu 21: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  1  i �3

A. Hình tròn tâm I  1;  1 , bán kính R  3

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
B. Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính R  9

C. Hình tròn tâm I  1; 1 , bán kính R  3
D. Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính R  3
Câu 22: Cho z  a  2bi là một số phức Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực
nhận z làm nghiệm
A. x 2  2ax  a 2  4b 2  0
B. x 2  2ax  a 2  4b 2  0
C. x 2  2ax  a 2  4b 2  0
D. x 2  2ax  a 2  4b 2  0
Câu 23: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z  4  3i  3 gọi z0 là số phức có
môđun lớn nhất Khi đó z 0 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 24: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức
có môđun bằng 2 2 .

A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
Câu 25: Cho các số phức z1 , z 2 , z3 , z 4 có các điểm biểu diễn
trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính

D. Điểm D

P  z1  z 2  z 3  z 4

A.
B.
C.
D.

P2
P 5

P  17
P3

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 6

Câu 1. Cho số phức z  (1  i ) 2 . Tìm phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -2
C. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2i.
D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 0.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  2; 4  biểu diễn cho số phức z . Tìm tọa độ
điểm B biểu diễn cho số phức   i z .
A. B  4; 2  .
B. B  2; 4  .
C. B  2; 4  .
D. B  4; 2  .
Câu 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.
B. Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.
C. Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.
D. Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2 z 2  5 z  5  0 trên tập số phức là:
A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 5. Cho số phức z  1  2i . Tính mô đun của số phức z
A. z  3

B. z  5

C. z  2

D. z  1
2

2

Câu 6. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Tính z1  z2 ?
A. 10
B. 7
C. 14
D. 21
3
Câu 7. Tính mô đun của số phức z biết z  2  i  (1  i ) .
A. z  3
B. z  3
C. z  2
D. z  5
Câu 8. Cho hai số phức z1  3  i và z2  2  i . Giá trị của biểu thức A  z1  z1 z2 là
A. 0
B. 10
C. 10
D. 100
2
z
;
z
Câu 9. Gọi 1 2 là các nghiệm phức của phương trình z  5 z  4  0 . Khi đó giá trị của
4
4
biểu thức A  z1  z2 là :
A. -23
B. 23
C. 23
D. 13
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  3  i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm
nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Câu 11. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2  4z 9  0. Gọi M, N là
các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:

A. MN  2 5

B. MN  5

C. MN  2 5

D. MN  4

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình z4  2z2  8  0là:

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com



A.  �2; �4i





C.  �2; �2i

B. � 2; �2i



D. � 2i; �2

Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn  3  i  z  i.z  7  6i . Môđun của số phức z bằng:

A. 2 5
B. 25
C. 5
D. 5
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z  (2 i)2  4 i. Gọi a là phần thực và b là phần ảo của
số phức z , khi đó a  b bằng:

A. 0
B. 1
C. 4
D. 6
2
z
Câu 15. Tìm phần ảo của số phức biết: z (3  2i)  (4  i ) .
A. 1
B. -3
C. -11
D. 11
Câu 16. Biết M  1; 2  , N  2;5  lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ
Oxy. Khi đó môđun của số phức 2z1  z2 bằng:
A. 13
B. 17

C. 3 2
D. 89
Câu 17. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  1  i  z  1  5i  0 . Xác định tọa độ của điểm
M.
A. M   2;3
B. M   3; 2 
C. M   3; 2 
D. M   3; 2 

Câu 18. Cho các số phức z thỏa mãn z   2  3i   3 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn  x  2    y  3  9
2

2

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn  x  2    y  3  9
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 2 x  3 y  2  0
2

2

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn  x  2    y  3  9
2

2

Câu 19. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

(

)(

)

z1 = 1 - i 2 + i , z2 = 1 + 3i , z3 = - 1- 3i . Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. ABC là tam giác cân tại B.
B. ABC là tam giác đều.
C. ABC là tam giác vuông tại C.
D. ABC là tam giác vuông cân.
Oxy
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn
điều kiện z + i = (1- i )z . Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r của đường tròn T.
B. r = 2.

A. r = 2 .

C. r = 1.

D. r = 4 .

Câu 21. Tìm các số thực x, y thoã mãn:  5 x  1   2 y  2  i   x  7    y  7  i
5
.
3
D. x  2 và y  5 .

3
và y  3 .
2
C. x  2 và y  3 .

A. x 

B. x  2 và y 

Câu 22. Biết số phức z1  1  i và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  bz  c  0 . Khi đó môdun
của số phức w   z1  2i  1  z2  2i  1 là:
A. w  13

C. w  8

B. w  65

D. w  1

Câu 23. Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn điệu kiện z - i = z + 3 . Gọi a là
môđun nhỏ nhất của z với mọi z �T . Khi đó giá trị của 2017 a là :
A.

2017

8
5

B.

4034

8
5

C.

2017

4

D.

4034

4

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com

Câu 24. Trong mặt phẳng phức, điểm M  2; 3 là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A.  2  i  z  1  i
B.  1  i  z  3  i

C. iz  3  2i

D.  1  i  z  1  2i

Câu 25. Xác định m để phương trình z2  mz  3i  0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn
z12  z22  8

A. m 3 i hoặc m 3 i
C. m 3 i hoặc m 3 i

B. m 3 i hoặc m 3 i
D. m 3 i hoặc m 3 i

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 7

Câu 1. Cho pt : 2x2 – 6x + 5 = 0 .Gọi z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Kết luận nào sau đây
là đúng

A. z12 + z22 = .

B. z12 - z22 = 7/4

C. z12.z22 = 25/4

D. z22 – z12

= 7/4.
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai :
A.

B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk

là đường tròn tâm

O, bk R = 1.

C. z1 = z2 
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương
ứng bằng nhau
Câu 3; Gọi z1, z2 là hai nghiệm của pt z2 + 1 = 0.Tính : P = z14 + z24.
A. 2i
B. 0
C. -2i
D. 2
Câu 4. Tìm số phức z, biết

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là :
A. z = -1 + 3i/4

B. 1 – 3i/4

C. - 1 -3i/4

D. 1 + 3i/4

Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :
A. Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2

B. Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
C. Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2
C. Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5
Câu 7. Cho

)2(1 - i

A. |z| = 81

)2 . Modun của số phức z bằng :

B. |z| = 9

C. |z| =

D. |z| = 39

Câu 8. Nghiệm của pt : ( 2 – 3i)z + ( 4 + i) = - ( 1 + 3i)2 là :
A. - 2- 5i

B. 2 + 5i

C. -2 + 5i

Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức z =

D. 2 – 5i

là :

A. 1 và 0
B. -1 và 0
C. i và 0
D. – i và 0
Câu 10. Cho các số phức z1  1  3i ; z2  2  2i; z3  1  i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
A , B, C trên mặt phẳng . Gọi M là điểm thõa mãn :
A. z = 6i

. Điểm M biểu diễn số phức :

B. z = 2

C. z = - 2

D. z = - 6i

Câu 11.Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C.Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức:
z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i. Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức :
A. z = 2 – 4i

B. z = - 2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 2 –

2i
Câu 12. Cho z1   3  2i  , z2   1  i  , giá trị của A  z1  z2 là
A. 5 – 10i
B. -5 – 10i
C. 5 + 10i
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2 z  3 z  3  5i là:
A. 3-i
B. 3+i
C. -3-i
2

2

D. -5 + 10i
D. -3+i

Câu 14. Cho a, b  R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A.  4a  9i   4a  9i 
B.  4a  9bi   4a  9bi 
C.  2a  3bi   2a  3bi 
Câu 15. Tổng i k  i k 1  i k  2  i k 3 bằng:
A. i

D. Không thể phân tích được thành thừa số phức

B. -i

C. 1

D. 0

Câu 16. Biết số phức z1  1  i và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  bz  c  0 . Khi đó môdun
của số phức w   z1  2i  1  z2  2i  1 là:
A. w  63
B. w  65
C. w  8
D. w  1
Câu 17. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình
2
2
 x  1   y  2   5
A. z  3  i
B. z  2  3i
C. z  1  2i
D. z  1  2i
Câu 18. Biết M  2;1 , N  3; 2  lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ
2
phức Oxy . Khi đó môđun của số phức z1  z2 bằng:

A. 10
B. 6 2
C. 2 10
D. 4 2
2
Câu 19. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức
P  z12016  z22016
A. P = 21009
B. P= 0
C. P = 22017
D. P = 22018
www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
Câu 20. Số phức

1
 2  3i

có phần ảo là:

 2
2
3
C.
D.
7
7
7
7
2
2
Câu 21. Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az + bz + c = 0 (*) (a  0). Gọi  = b – 4ac. Ta
xét các mệnh đề:
1) Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu  = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng
B. Có một mệnh đề đúng
C. Có hai mệnh đề đúng
D. Cả ba mệnh đề đều đúng
1  2i
 (2  i) trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
Câu 22. Tìm điểm biểudiễn của số phức z 
5i
�8 6 �
A. M  5; 2 .
B. M  5; 2
C. M � ; �
D.
�5 5�
� 8 6�
M�
 ; �
� 5 5�

A.



3

B.

Câu 23. Tìm số phức z cóphần thực gấp hai lần phần ảo và z  5 .

2 15
15

i
3
3
C. z  2  i

2 15
15
2 15
15

i; z  

i
3
3
3
3
D. z  2  i; z  2  i

A. z 

B. z 

Câu 24. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  2z  10  0 Trong đó z1 có phần ảo là
số dương. Tính số phức liên hợp của số phức w  �
 1  2i   z1 �


A. w  i
B. w  i
C. w  1
Câu 25. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i �2 là:
A. Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D. Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2.
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án C
C
D
C
B
C
B
C
B
A
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
C
D
B
A
B
B
A
C
C
C
2017

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 8

D. w  1

11
A
24
B

12
C
25
C

13
A

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z  1  2i.
A. z  1  2i

B. z  1  2i

C. z  1  2i

D. z  2  i

Câu 2: Tính mô đun z của số phức: z  4  3i

www.thuvienhoclieu.com


A. z  7

www.thuvienhoclieu.com
C. z  25

B. z  5

D. z  7

Câu 3: Tìm số thực x, y thỏa:  x  y    2 x  y  i  3  6i
A. x  1; y  4

B. x  1; y  4

Câu 4: Thu gọn số phức z 



2  3i

C. y  1; x  4



2

D. x  1; y  4

được:

A. z  5
B. z  11  6 2i
C. z  1  6 2i
D. z  7  6 2i
Câu 5: Cho số phức z  3  5  4i   2i  1 . Modun của số phức z là:
A. 4 6
B. 14  10i
C. 2 74
D. 2
Câu 6: Tìm số phức liên hợp z của số phức z  3  2  3i   4  2i  1 .
A. z  10  i
B. z  10  i
C. z  10  3i
D. z  2  i
Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.

z1
bằng:
z2
16 13
8 13
16 13
16 13
 i.
 i.
 i.
A.
B.  i.
C.
D.
17 17
15 15
5 5
25 25
5  4i
.
Câu 9: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z  4  3i 
3  6i
73
17
17
73
73
17
73
17
A. a  , b  .
B. a 
C. a  , b   i.
D. a  , b   .
,b .
15
5
5
15
15
5
15
5
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i)  7 4i .Tính   z  2i .

Câu 8. Cho 2 số phức z1  3 4i ; z2  4  i . Số phức z =

A.   3.

B.   5.

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn

C.   5.

D.   29.

z
 z  2 . Phần thực a của số phức w = z2 – z là:
1  2i

A. a= -5.
B. a = 3.
C. a = 2.
D. a = 1.
2
Câu 12: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  13  0 .
2

Tính P= z1  z2

2

ta có kết quả là:

A. P= 0.

B. P= -22.

C. P= 2 13.
D. P= 26.
Câu 13: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2  3z  3  0 . Tính giá trị
biểu thức P=
A. P= 

7
i
2

z1 z2

z2 z1
B. P= 

8
3

C. P=

2 7
3

D. P= 

3
2

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com

Câu 14: Trong tập số phức. Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm của phương trình z3  3 z 2  8z  6  0
Tính P= z1 . z2 . z3
.
A. P=6
B. P=5.9
C. P=-4
D. P=36
Câu 15 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z  2 và z 2 là số thuần ảo
�a  �1
b  �1


a 1

b 1


A. �

a  1

b  1


B. �

�a  1
b  1


C. �

D. �

Câu 16 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i  1
là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1  -1+3i; z 2  -3-2i, z3  4+i . Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân.
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông .
D. Một tam giác vuông cân
Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z  2i  3 là đường tròn tâm I. Tìm tất cả các giá trị
m để khoảng cách từ I đến d : 3 x  4 y - m  0 bằng
A. m  7; m  9

B. m  8; m  8

1
.
5

C. m  7; m  9

D. m  8; m  9

2
2
Câu 19 : Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Tính A  z1  z2 .

A. 4 10

B. 2 20

C. 20

D. 10

Câu 20: Trong tập số phức, phương trình z 2  z  1  0 có nghiệm là:
A. z1,2 

1 � 3
2

B. z1,2  1 �i 3

C. z1,2 

1 �i 3
2

D. Vô nghiệm

Câu 21. Cho số phức z = 1 - 3i . Tìm số phức z1.
1
3
C. z1 = 1 + 3i. D. z  1 3i.

i.
2 2
Câu 22: Cho hai số phức z1   1  i   2i  3 , z2   i  1  3  2i  . Mệnh đề nào dưới đây là

A. z1 =

1
3

i.
4 4

B. z1 =

đúng?
A z1.z2 ��.

B.

z1
��.
z2

C. z1.z2 ��.

D. z1  z2 ��.

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện zi   2  i   2 là:
A.  x  1 2   y  2  2  4
B.  x  1 2   y  2  2  4
C.  x  1   y  4   0
2

2

D. x 2  y 2  2 x  4 y  3  0

Câu 24:. Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện z =2.
A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com

D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
Câu 25: Tính môđun z của số phức z  5  2i   1  i 
A. z  41.

C. z  7.

B. z  5

www.thuvienhoclieu.com

3

D. z  3.

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 9

Câu 1: Cho số phức z thỏa z  1  2 . Biểu diễn số phức w  (1  i 3) z  2 trên một đường tròn thì
đường tròn này có bán kính là:
A. r  1
B. r  8
C. r  2
D. r  4
Câu 2: Cho số phức z  a  bi (a; b ��) thỏa mãn: (3z  z)(1 i)  5z  1 8i. Giá trị P  a  b là:
A. 5
B. 0
C. 6
D. 1
i 2021
Câu 3: Biểu diễn về dạng z  a  bi của số phức z 
là số phức nào?
(1 3i)2
3 4
3 2
3 2
3 4
 i
 i
 i
 i
A.
B.
C.
D.
25 25
50 25
50 25
50 25
Câu 4: Cho hai số phức z1  3  2i; z2  4  i . Mô đun của số phức z1  z2 là:
A. z1  z2  13

B. z1  z2  17

C. z1  z2  5

D. z1  z2  5 2

z
 3 là
z i
9
9
B. Đường tròn (C):x2  (y  )2 
8
64

Câu 5: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
8
64
9
9
C. Đường tròn (C):x2  (y  1)2  9

A. Đường tròn (C):x2  (y  )2 

D. Đường thẳng: 4 x  12 y  7  0

Câu 6: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2  3 z  6) 2  2 z ( z 2  3 z  6)  3z 2  0
. Tính tổng T  z1  z2  z3  z4
A. T  4
B. T  4  2 3
C. T  6  2 6
D. T  3  2 3
Câu 7: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2  2z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
A. M(1;  2)

B. M(1;  3)

Câu 8: Dạng z  a  bi của số phức

3 3i

D. M(1;  3)

là số phức nào dưới đây?

3 2
1
3
1
3
C. 
D.   i

i
i
13 13
4 12
4 12
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i)  7 4i .Tìm mô đun số phức   z  2i .
A. 4
B. 24
C. 5
D. 17
A. 

3 2
 i
13 13

1

C. M(1;  2)

B.

Câu 10: Cho hai số phức z1  3  4i; z2  2  3i . Mô đun của số phức ( z1.z2 ) là:
A. z1.z2  13

B. z1.z2  5 13

C. z1.z2  26

D. z1.z2  5

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
Câu 11: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2  2z  4  0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
A. M(1;  3)

1
3
C. M( ; 
)
2
2

B. M(1;  3i)

D. M(1;  3)

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  4  3i Mô đun của số phức w  iz  2 z là:
A. 5
B. 5
C. 14 .
D. 41
Câu 13: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 2 z  i  z  z  2i

A. Đường thẳng (d):3x  2y  5  0
C. Đường thẳng (d):2x  3y  5  0
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn
A. w  4

B. Pa ra bol (P):x2  2y  0
D. Pa ra bol (P):x2  4y  0

5( z  i)
 2  i (1) . Tính môđun của số phức   1  z  z 2 .
z 1
C. w  3

B. w  13

Câu 15: Cho hai số phức z1  4  3i; z2  3  i . Mô đun của số phức
A.

z1
 10
z2

B.

z1 5 13

z2
13

C.

D. w  24
z1
là:
z2

z1
13

z2
13

1
1
1


z 1 2i (1 2i)2
10 14
8 14
B. z   i
C. z   i
13 25
25 25

D.

z1
10

z2
3

Câu 16: Tìm số phức z biết rằng
A. z 

10 35
 i
13 26

D. z 

8 14
 i
25 25
2

Câu 17: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2  2z  10  0 . Tính F  z1  z2
A. F  2 10

B. F  3 10

C. F  2 10

2

D. F  10

Câu 18: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  3z  5  0 . Mô đun của số phức:   3z  2
A. w  4

C. w  5

B. w  31

Câu 19: Cho số phức z  1  3i . Số phức liên hợp của số phức w  iz là:
A. w  3  i
B. w  3  i
C. w  3  i

D. w  17
D. w  3  i

10
Câu 20: Xét số phức z thoả mãn  1  2i  z 
 2  i .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
z

A.

z  2.

3
 z  2.
2

z 

1
2

B.
C.
Câu 21: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z  2017 i  0 là:
A. z  2017 i
B. z  1 2017i.
C. z  1 2017i

D.

1
3
 z  .
2
2

D. z  1 2017i

Câu 22: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4  8 z 3  z 2  80 z  100  0 . Tính tổng
T  z1  z2  z3  z4 :
A. T  4 10

B. T 

5 5
2

Câu 23: Mô đun của số phức z thỏa mãn  1  2i  z 

C. T 

3 10
2

D. T  3 10

9  7i
 5  2i là:
3i

www.thuvienhoclieu.com


A. 17

B.

8

www.thuvienhoclieu.com
C. 13 .

D. 10

Câu 24: Cho số phức z thỏa z  2  1 . Trong các số phức w thỏa w  (3  i ) z  5  i thì số phức
w có mô đun lớn nhất là
A. w  3  2i
B. w  6  2i
C. w  2  6i
D. w  2  6i
Câu 25: Cho hai số phức z1  3  4i; z2  1  7i . Mô đun của số phức z1  z2 là:
A. z1  z2  5 5

B. z1  z2  5 2

----------------------------------------------www.thuvienhoclieu.com

D. z1  z2  5

C. z1  z2  26

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 10

Câu 1: Cho số phức z thỏa điều kiện z   2  i  z  3  5i  0 . Phần thực và phần ảo của z là:
A. 3 và 2
B. 2 và 3
C. 2 và 3
D. 2 và 3
Câu 2: Cho số phức z  20  17i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là:
A. 20 và 17i
B. 20 và 17
C. 20 và 17
D. 17 và 20
Câu 3: Số phức z thỏa  2  3i  z   3  i   5  2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:
153
139
A.
B. 11
C. 11
D.
13
13
Câu 4: Cho hai số phức z  3  4i, z '  1  i . Khi đó môđun của số phức z  z ' bằng:
3

A. 25

B. 5

Câu 5: Tìm số phức z, biết z  z  8  4i
A. z  3  7i
B. z  4  3i

C.

41

C. z  5  2i

D.

5

D. z  3  4i

Câu 6: Cho số phức z  a  bi; a, b �R thỏa điều kiện  1  i  z  2 z  3  i . Tính P  a  b
A. P  5
B. P  1
C. P  5
D. P  15
Câu 7: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa điều kiện z  3 z  11  6i  z . Tính

môđun w  z  1  z 2
A. w  3 97

B. w  445

C. w  3 65

D. w  97

Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm thuần ảo của phương trình z 4  3z 2  28  0 . Khi đó z1  z2

bằng:
A. 2 7i

B. 2 7

C. 14

D. 7

Câu 9: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2z  4  0 . Tìm môđun của

 

số phức w  2z  z

2

A. 12
B. 4
C. 8
Câu 10: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. Số phức z  a  bi có môđun bằng

a 2   bi 

D. 5

2

B. Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn là M  a; b 
C. Số phức z  a  bi có số phức liên hợp là z  a  bi
D. Số phức z  a  bi có phần thực là a và phần ảo là b
Câu 11: Cho số phức z thỏa điều kiện 2 z   1  2i  z  9  2i . Môđun z bằng:
www.thuvienhoclieu.com


A. 5

www.thuvienhoclieu.com
C. 13

B. 13

D.

85

Câu 12: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1  1  2i; z2  4  i; z3  4  3i .

Chọn khẳng định đúng.
A. ABC vuông tại A
C. ABC vuông tại C

B. ABC vuông tại B
D. ABC cân tại A

Câu 13: Cho số phức z thỏa z   1  3i   2  i   2i . Môđun của z là:
A. 2

B.

C.

82

26

D. 2 7

Câu 14: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm của phương trình z 4  6 z 2  27  0 . Khi đó
P  z1  z2  z3  z4
A. 3 10

B. 12

C. 6  2 3

D. 0

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi; x, y �R thỏa điều
kiện z  i  4 là:
2
A. Đường tròn  C  : x   y  1  16
2

C. Đường tròn  C  : x 2   y  1  4
2

2
B. Đường tròn  C  :  x  1  y  16
2

D. Đường tròn tâm I  0; 1 , bán kính r  4

Câu 16: Cho số phức z  11  4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.  4;11
B.  11; 4 
C.  11; 4 
D.  11; 4 
Câu 17: Với giá trị nào của x, y thì x  y  yi  3   2 x  6  i
A. x  1, y  4
B. x  1, y  4
C. x  1, y  4

D. x  1, y  4

Câu 18: Cho số phức z thỏa  2  3i  z  2i  4 . Khi đó số phức liên hợp của z là:
2 16
14 8
2 16
 i
 i
A.   i
B. 2  5i
C.
D.
13 13
13 13
13 13
Câu 19: Cho số phức z 
A. w  2  3i

1
3

i . Tính số phức w  2  z  z 2
2 2
B. w  1  3i
C. w  1

D. w  1  i

3
3
Câu 20: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình  z 2  2 z  5  0 . Tính P  z1  z2 bằng:
A. 22  4i
B. 4i
C. 22
D. 22  4i

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  1; 2  biểu diễn cho số phức z, tìm tọa độ điểm

N biểu diễn cho số phức w  i z
A. N  2;1

B. N  2;1

C. N  1; 1

D. N  2; 1

Câu 22: Biết A  2; 3  , B  1; 4  lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z 2 trên mặt phẳng tọa
độ Oxy, môđun của số phức z1  3z 2 là:
A.

26

B. 106

Câu 23: Cho số phức z thỏa điều kiện (2  i) z 
A. w  5

B. w  25

Câu 24: Tìm số phức z, biết z 

C. 108

D. 10

2  1  2i 
 7  8i . Tính môđun w  z  1  i
1 i
C. w  5
D. w  19

1  2i 4  i

3i 3i

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
7
A. 1  i
5

6 3
B.   i
5 5

C. 1

6 4
D.   i
5 5
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi; x, y �R thỏa điều
kiện z  i  z  3 là:

A. Đường thẳng

B. Đoạn thẳng

C. Đường tròn

----------------------------------------------www.thuvienhoclieu.com

D. Parabol

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 11

Câu 1: Cho số phức z  a  bi (a; b ��) thỏa mãn: (3z  z)(1 i)  5z  1 8i. Giá trị P  a  b là:
A. 0
B. 6
C. 1
D. 5
Câu 2: Cho hai số phức z1  3  2i; z2  4  3i . Mô đun của số phức z1  z2 là:
A. z1  z2  13

B. z1  z2  26

C. z1  z2  5

D. z1  z2  5 2
2

Câu 3: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2  2z  10  0 . Tính F  z1  z2
A. F  10

B. F  2 10

C. F  2 10

2

D. F  3 10

Câu 4: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  4z  6  0 . Mô đun của số phức:   2z  3
A. w  24

B. w  5

C. w  4

1
1
1


z 1 2i (1 2i)2
10 14
8 14
B. z   i
C. z   i
13 25
25 25

D. w  3

Câu 5: Tìm số phức z biết rằng
A. z 

10 35
 i
13 26

D. z 

8 14
 i
25 25

Câu 6: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  2  3i  z  4  i

A. Đường tròn (C):(x  2)2  (y  3)2  25
C. Đường thẳng: 3 x  4 y  1  0
Câu 7: Điểm M biểu diễn số phức z 
A. M(4;-3)

B. Đường thẳng: 4 x  12 y  7  0
D. Đường thẳng: 3 x  4 y  13  0

3 4i
có tọa độ là :
i 2019
C. (-4;3)

B. (3;4)
D. (3;-4)
Câu 8: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4  z 2  20  0 . Tính tổng
T  z1  z2  z3  z4

A. T  4  2 5

B. T  4  2 3

C. T  2  2 5

D. T  2 3

4
 1 i có nghiệm là:
z1
A. z  1  2i
B. z  2  3i
C. z  1  2i
D. z  2  i
Câu 10: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4  8 z 3  z 2  80 z  100  0 . Tính
tổng T  z1  z2  z3  z4 :
Câu 9: Trong C, phương trình

A. T 

5 5
2

B. T  4 10

C. T 

3 10
2

D. T  3 10

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
1
1
1


Câu 11: Tìm số phức z biết rằng
z 1 2i (1 2i)2
A. z  10  35 i
13 26

B. z  8  14 i
25 25

C. z  8  14 i
25 25

D. z  10  14 i
13 25 .

Câu 12: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  2  3i  5 là
A. Đường tròn (C):  x  2   y  3  25

B. Đường tròn (C):(x  2)2  (y  3)2  25

C. Đường tròn (C):  x  2   y  3  25

D. Đường tròn (C):  x  2   y  3  25

2

2

2

2

2

2

i 2016
là số phức nào?
(1 2i)2
3 4
3 4
 i
 i
C.
D.
25 25
25 25

Câu 13: Biểu diễn về dạng z  a  bi của số phức z 
A.

3 4
 i
25 25

B.

3 4
 i
25 25

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)2 (2  i)z  8 i  (1 2i)z. Phần thực và phần ảo của z là:
A. -2; 3
B. 2; -3
C. -2; -3
D. 2; 3
Câu 15: Cho hai số phức z1  3  4i; z2  1  7i . Mô đun của số phức z1  z2 là:
A. z1  z2  13

B. z1  z2  26

D. z1  z2  5

C. z1  z2  5 2

Câu 16: Cho số phức z thỏa z  2  3 . Biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i trên một đường tròn thì
đường tròn này có bán kính là:
A. r  20
B. r  10
C. r  15
D. r  25
1 i 1 i

. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
1 i 1 i
A. z�R .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Câu 17: Cho số phức z 

10
Câu 18: Xét số phức z thoả mãn  1  2i  z 
 2  i .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
z

A.

3
 z  2.
2

B.

1
3
 z  .
2
2

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: z 

C.

z 

1
2

D.

z  2.

(1  3i)3
. Tìm môđun của z  iz .
1 i

A. 8 2

B. 4 2
C. 8
D. 4
Câu 20: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2  z  2) 2  3z ( z 2  z  2)  2 z 2  0 .
Tính tổng T  z1  z2  z3  z4
A. T  6  2 6
B. T  3  2 2
C. T  3  2 3
D. T  2  2 2
Câu 21: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2  z )2  4( z 2  z )  12  0 . Tính
tổng T  z1  z2  z3  z4
A. T  3  2 3
B. T  3  2 6
C. T  4  2 3
D. T  6  2 6
Câu 22: Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  4  3i Mô đun của số phức w  iz  2 z là:
A. 41 .
B. 5
C. 5
D. 14
Câu 23: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2  z 1 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:

www.thuvienhoclieu.com


www.thuvienhoclieu.com
1
3
1
3
1
3
A. M( ; 
B. M(1; 1)
C. M( ; 
D. M( ; 
)
)
i)
2
2
2
2
2
2
Câu 24: Cho hai số phức z1  3  4i; z2  2  3i . Mô đun của số phức z1.z2 là:
B. z1.z2  5

A. z1.z2  26

C. z1.z2  13

D. z1.z2  5 13

Câu 25: Cho số phức z thỏa z  1  2 . Trong các số phức w thỏa w  (3  2i ) z  1  i thì số phức
w có mô đun nhỏ nhất là
A. w  2  3i
B. w  2  3i
C. w  3  2i
D. w  3  2i
--------------------------------------------------------- HẾT ---------www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 12

Câu 1. Số phức z  2  i có phần thực, phần ảo lần lượt là:
A.

2; 1

2; i .

B.

C. 1; 2 .

D.

2;1 .

Câu 2. Số phức liên hợp z của số phức z  3  2i là:
A. 3  2i .

B. 3  2i .

C. 3  2i .

D. –2  3i .

Câu 3. Môđun số phức liên hợp của z  3  2i là:
A. z  11 .

B. z  11 .

C. z  13 .

D. z  7 .

Câu 4. Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.  6; 7  .

B.  6;7  .

C.  6;7  .

D.  6; 7  .

Câu 5. Cho số phức z  1  i 5 . Số phức liên hợp z của số phức z có môđun là:
A. z  4 .

B. z  16 .

C. z  226 .

D. z  14 .

Câu 6. Các số thực x, y thỏa mãn  3 x  2    2 y  1 i   x  1   y  5  i là:
3
4
A. x  , y  .
2
3

3
B. x  , y  6 .
2

3
C. x  , y  2 .
2

3
D. x  , y  2 .
2

Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  5i  6
là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A. I  2;5  , R  6 .

B. I  2; 5  , R  6 .

C. I  2; 5  , R  36 . D. I  2;5  , R  36 .

Câu 8. Tìm số phức z biết z  3 và z là số thuần ảo.
A. �3i .

B. 3i .

C. 3i .

D. �3 .

Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B lần lượt biểu diễn các số phức z1  3  4i, z2  8  6i .
Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng
A. 15  5 5 .

B. 250 5 .

C.

15  5 5
.
2

D. 15  29 .

www.thuvienhoclieu.com


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×