Tải bản đầy đủ

HUONG DAN ON TAP CHUONG II HINH 11 năm 2012 2013 (2)

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11 NĂM HỌC 2012 – 2013
A. Lý thuyết:
1. Hai đường thẳng song song: là 2 đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung. Ký hiệu: a // b
* Hai đường thẳng song song a, b xác định một mặt phẳng. Ký hiệu: mp(a, b) hay (a, b)
2. Hai đường thẳng chéo nhau: là hai đường thẳng không đồng phẳng
3. Đường thẳng d song song với mp( α ): Ký hiệu: d // ( α )
4. Hai mp( α ) và mp( β ) song song với nhau: Ký hiệu: (α)//(β)
5. Các tính chất (hoặc định lý):
(α) ∩ (β) = a

a) Nếu (α) ∩ (γ ) = b thì a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
(β) ∩ (γ ) = c

(α) ∩ (β) = c

b) Nếu a// b
thì a // b hoặc a ≡ b
a ⊂ (α), b ⊂ (β)


a// b

c) Nếu 
thì a // c (t/c bắc cầu)
 b// c
a//(α)

e) Nếu a ⊂ (β)
thì a // b
(α) ∩ (β) = b


d ⊄ (α)
d) Nếu 
thì d // ( α )

d//
d

(
α
)


a ⊂ (α); b ⊂ (α)

tb
g) Nếu a caé
thì (α)//(β)
a//(β); b//(β)


(α) ∩ (β) = a
f) Nếu 
thì a // b
(α)// b; (β)// b

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
1) Chứng minh hai đường thẳng song song . Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng:
a) Phương pháp: a.1) Chứng minh hai đường thẳng song song:
+ Sử dụng các tính chất (định lý) trên
+ Sử dụng tính chất trong hình học phẳng như: tính chất đường trung bình của hình thang, của tam


giác, định lý đảo của định lý Ta-lét
a) Nếu
a.2) Chứng minh đường thẳng d song song với mp(P)
d ⊄ (α)
+ Sử dụng định lý: Nếu 
thì d // ( α )

d//
d

(
α
)

b) Bài tập mẫu:
Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD. Chứng minh
rằng MQ song song với PN. Từ đó suy ra tứ giác MQNP là hình bình hành.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm
trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho NP//CD và MQ//AB. CMR: NP//MQ
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB và CD
a) Chứng minh rằng: MN song song với các mp(SBC) và (SAD)
b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng : SB và SC đều song song với mp(MNP)
Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ACD. Chứng minh
rằng : MN//(BCD) và MN//(ABC)
c) Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K, L theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Chứng minh: IJ//KL và JK//IL
1


Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD và ACD. Chứng minh
rằng: HK//AB
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của
các cạnh SC, SB, SC và SD. Chứng minh rằng: ME//AC và NF//BD
Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD.
a) Chứng minh rằng: BD//(AIJ)
b) Gọi H, K là trọng tâm của các tam giác ABC và ACD. CMR: HK//(ABD)
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, theo thứ tự là trung điểm
của các cạnh AB, CD.
a) Chứng minh rằng: MN//(SBC) và MN//(SAD)
b) Gọi P là trung điểm của cạnh SA. CMR: SB//(MNP) và SC//(MNP)
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, theo thứ tự là trung điểm
của các cạnh SA, SB. Điểm P thay đổi trên cạnh BC. CMR: CD//(MNP)
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Chứng
minh rằng : SC//(MBD)
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, CD, SA. CMR: MN//(SBC) ; SB//(MNP) ; SC//(MNP)
Bài 9:

2



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×