Tải bản đầy đủ

DE THI THPT NAM 2017 MA DE 102 GIAI CHI TIET

WWW.LePhuoc.com
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi mÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi: 102

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………
Số báo danh:…………………………………………..
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như y = f ( x)
sau

x −∞ −2
y′ + 0
y

2


3

−∞

+∞

+∞

0

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ và yCT
C. yCĐ và yCT .

B. yCĐ và yCT .
D. yCĐ và yCT .

==−3022
==−3022

1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
A. .
dxdx
11
5x − 2
=

=
ln 5xx −− 2)
2 +C


B. . 5 x5−x 2− 2 25ln(5
C. .
dx
dx
ln 55xx−−22 ++CC
∫∫55xx−−22==5ln
D. .
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng (−∞; +∞)


f ( x) =

biến trên khoảng

diễn trên mặt phẳng tọa độ là
điểm M như hình bên ?
A.
B.

A. . B. .
C. .
D.
++−13x x
y yy===−xx33 −
x−
+ 23 .
Câu 4. Số phức nào sau đây có điểm biểu

y
1

zz24 ==12++2ii

zz31 = 1−2− +2tt

C.

−2 O x
y
D.

Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
A. .
y = x4 − 2x2 + 1
B. .
y = − x4 + 2x2 + 1
C. .
y = − x3 + 3x 2 + 1
D. .
y = x3 − 3x 2 + 3
Câu 6. Cho là số thực dương khác 1. Mệnh đề a nào dưới đây đúng với mọi số thực
dương x, y ?
x
A.
B.
log a = log a x +
− log a y
x x log a x
C.
y

O

x

log a log=a log=a ( x − y )
y y log a y


WWW.LePhuoc.com
D.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A(2; 2;1)
cho điểm . Tính độ dài đoạn thẳng OA.
OA== 5
35
9
OA
A. .
C.

B.
D.

A.
B.
C.
D.
Câu 8. Cho hai số phức và . Tìm số phức z21 ==z471 −
+ 3zi2
zzz==z=−−=31311
+−−10
66iii

log 2 (1 − x ) = 2 Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình
45
A.
B.
C.
D. x x= =−3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (Oyz ) phương trình nào dưới đây là phương trình của
mặt phẳng ?
00
y−
yzx =z =
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới y = x 3 − 3 x 2
đây đúng ?
(0;+∞
2) )
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;
B. Hàm số nghịch biến
trên khoảng
(0; 2)
;0)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞
D. Hàm số nghịch biến
trên khoảng
( xF
)ln(1)
x
Câu 12. Cho là nguyên hàm của hàm số . F (eF) −
f ( x) =
Tính
x
A. . B. .
C. .
D. I = 1e
I=
.
2e
x >1 0
Câu 13. Rút gọn biểu thức với .
PPP
= ==x 3x. 6x21 x
A.
B.
P = x 98
C.
D.
Câu 14. Đường cong hình bên là đồ thị y = ax 4 + bx 2 + c
của hàm số với a, b, c là các ố thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình có ba nghiệm thực phân y ' = 0 biệt.
B. Phương trình có hai nghiệm thực phân y ' = 0 biệt.
C. Phương trình vô nghiệm trên tập số y ' = 0 thực.
D. Phương trình có đúng một nghiệm thực. y ' = 0
x 2 − 5 x + 4 Câu 15. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm
y=
x 2 − 1 số .
0231
A. . B. .
C.
D.
2
2
2
Câu
16.
Trong
không
gian
với
x + y + z − 2x − 2 y − 4z + m = 0
hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các
giá trị m để phương trình là phương trình của một mặt cầu.
m<


>6
A.
B.
C. .
D.
2
Câu
17.

hiệu

hai
nghiệm
phức của
z
,
z
3Pz =− 1zz1 ++21 z=2 0
phương trình . Tính
A. .
B.
2
2 14
33
PPP===
C. .
3
3
D. .
BB.=A' ='aBa'2C '
Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC
AC
ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính
thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. .
B.
.
C. . D. .
V = a 33
V
Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy và rh=== 42633 chiều cao . Tính thể tích V của khối nón đã
cho.
=12
4πππ 3
A.
B.
VVV= =16
V =
3

y

O

x


WWW.LePhuoc.com
C.
D.
x=
Câu 20. Cho hình phẳng D giới hạn bởi y x== 0,
2+
sinπ x
đường cong , trục hoành và các đường
thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
2 1)
VV =VV
=22(
(22πππ++
1)
A.
B.
=π= π
C.
D.
2

I=

22

x) =−=−
321g ( x) ] dx
∫ [ x∫∫+gf2((xfx))(dxdx

Câu 21. Cho và . Tính

A.
B.
C.
D.
17
11
75
I
I
=
=
Câu 22. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây
22
đúng ?
a a= =2 23R
A.
B.
3RR
aa==
C.
D.
3
AB(0;
((1;0;1)
−1;1;
−1;3)
2)
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ C
Oxyz, cho ba điểm , , . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua
A và song song với đường thẳng BC ?
x −x2=y −+2zt = 0
A.
B.

C.
xx − 1y + 1y zz −−31
= = ==
 y = −1 + t
D.
−2−2 1 1
1
z = 3 + t
4

x 2M+3]
3
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của y = x − 2[0;
hàm số trên đoạn
A.
B.
C.
D.
MM= =8 196 3
' B′C
' C′)'
Câu 25. Mặt phẳng chia khối lăng trụ ABC.(AAB
thành các khối đa diện nào ?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
(4;0;1)
2; 2;3)
AB
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ BA(−
Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng ?
3 x3+x −y +y −z −z 6= =0 0
A.
B.
6 x 3−x2−y y−−2 z −
+1 = 0
C.
D.
3
az
Câu 27. Cho số phức . Tìm phần thực và z = 1 b− i + i
phần ảo của .
aa==1,
−1,
0,2,
bbb=
b===
−0121
A.
B.
C.
D.
y = log 2 ( 2 x + 1) Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số .
A.
B.
12 12
′ = y′ =
y
C.
D.
( 2 x + 12)xln+21
ca (=b 322c 3 )
P =log
log
Câu 29. Cho và . Tính .
ab
PP ==108
= 13
30
31
A.
B.
C.
D.
log 2 ( x − 1) +Slog 1 ( x + 1) = 1 Câu 30. Tìm tập nghiệm của
2
phương trình
A.
B.
S = S 2=− 2 5;
+ 2 5+ 5
C.
D.
 3 +S =13
{ 3}
x
x +m
1
S
=


4

2
+
m
=
0
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của
 2 
−1

−−11

{ {

} }


WWW.LePhuoc.com
tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
mm∈∈(0;
(−∞
(0;1)
(0;1]
+∞
;1))
A.
B.
C.
D.
xm
=3
1
y = x 3 − mx 2 + (m 2 − 4) x + 3 Câu 32. Tìm giá trị thực của tham
số để hàm số đạt cực đại tại.
3
m
= ==
−−5
71
A.
B.
C.
D. mm
2
2
2
(d∆
Sy )y z+−z(1−z 1+ 2) = 2 Câu 33. Trong không gian với
x −x 2Oxyz
( S ) : ( x +d1)∆
: :+ (=y =− 1)
==
hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai
1 1 2 −1−1
đường thẳng , . Phương trình nào dưới
đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với , song song với và ?
yx + zy +− 13 == 00
A.
B.
C.
D.
(Q
P) : xA−
+(1;
Oxyz
(yQ
P
A
−+2;3)
) z −+ 12 == 00 Câu 34. Trong không gian với hệ toạ
độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua ,
song song với và ?
A.
B.
C.
D.
xx==1−1+1++2ttt

x +16
m
2−22 Câu 35. Cho hàm số (m là tham min y + max
y =y =
yy==−
[ 1;2]
[ 1;2]
x +31
zz==3−33+
−−−2tt số thực) thoả mãn . Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?
02 <
mm
>
≤≤
40 24
A.
B.
C.
D.
S
AB
.
ABCD
60°
SA
V
=
a
(
SBC
)
AD = a 3 Câu 36. Cho khối chóp có đáy là hình chữ
nhật, , , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
A.
B.
VV ==3a3a3a33
V==
V
C.
D.
3
1122 =
12++log
x +6 xy
log12 y Câu 37. Cho x, y là các số thực lớn
x
9
y
M=
2 log12 ( x + 3 y ) hơn thoả mãn . Tính
A.
B.
C.
D. M =111
M=
I (2;9)
243
Câu 38. Một vật chuyển động trong 3 giờ với
vận tốc v (km/h) phụ thuộc
vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối
xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di
chuyển được trong 3 giờ đó.
s = 24, 25 (km)
A.
s = 26, 75 (km)
B.
s = 24, 75 (km)
C.
s = 25, 25 (km)
D.

v

9

4

O 23 t

z = azS+=2bi4+a(ia+
=, bbz∈ ¡ ) Câu 39. Cho số phức thoả mãn . Tính .

A.

B.

SS==−
−4
42
2
C.
D.
F ( x )ff ′=((xx())xee2−2xx1)e x Câu 40. Cho là một nguyên hàm của

hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
2x
x
∫ ∫f f′(′x( x)e)e2dx dxx==(42−−2xxe)ex ++CC
2

A.
B.
C.
f ′( x)e 2 x dx = ((2x − 2)
x )e x + C

D.
Câu 41. Đầu năm 2016, ông A thành lập một 15 công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương
cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả
cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm % so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu
tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ?
A. Năm 2023
B. Năm 2022.
C. Năm 2021
D. Năm 2020


WWW.LePhuoc.com

x′ −∞ −1
y + 0
y

5

−∞

y = f ( x ) Câu 42. Cho hàm số có bảng biến thiên như
sau.



3
0

+

+∞

+∞

1

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực
trị ?
A.
B.

y = f ( x)
4235
ABCD
BCD
3a
A
( SNxq)

C.

D.

Câu 43. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Hình
nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn
ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh của .
A.
B.
C.
D.
Sxqxq===6312
6π3ππaaa22 2
SSxq
Câu 44. Có bao nhiêu số phức | z + 2 − i (|=z 2− 1)z22
thỏa mãn và là số thuần ảo.
02
43
A.
B.
C.
D.
3AB
2mx
y
=
m

=
BC
y = x − 3x − m + 2
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho .
m
mm∈
∈∈((−∞
((1;
−∞
−∞
+∞
;;+∞
;3)
−1)
))
A.
B.
C.
D.
P =Pabamin+ 2b
1 − ab
log 2
= 2ab + a + b − 3 Câu 46. Xét
D. các số thực dương ,
a+b
Câu
47.
Trong
không
gian
vớicủa
hệ
thỏa mãn . Tìm giá
trị nhỏ
nhất
tọa
độ
Oxyz,
cho
hai
điểm


mặt
phẳng
.
Xét
đường
thẳng
thay
đổi
thuộc

đi
qua
,
gọi

.
hình
chiếu
vuông
góc
của
trên
.
Biết
rằng
A.
32 10 − 73
A.
Câu
có cạnh và các Pmin =
B.49. Xét khối tứ diện B.
2
cạnh
C. còn lại đều bằng . Tìm để thể tích
2 10 − 51
Pmin
A.
B.
D.
min =
2
Câu 48. Cho hàm số . Đồ thị của hàm số
d
( P)B:A(2;
x(4;6;
+(H
B
R
P

Ay)2;0)
+2)z = 0
như
bên. mặt
Đặt cầu
. Mệnh
dưới
đây, đúng
? có chiều cao bằng và hai đường tròn đáy nằm
Câuhình
50. Cho
có đề
bánnào
kính
bằng
hình trụ
trên . Gọi là thể tích của khối trụ và là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số .
A.
A.
B.
C.
D.
B.
-------------------------------HẾT------------------------------C.
RRR=== 2136
xx))( x + 1) 2
g ( x) = yy2 =f=(fxf )′((−

g (−3) > g (3) > g (1)
g (3) > g (−3) > g (1)

y

4
2

−3 O g1(1) >3g (−x3) > g(3)


WWW.LePhuoc.com

1D
11A
21C
31D
41C

2A
12C
22D
32C
42C

3B
13C
23C
33A
43B

4C
14A
24D
34D
44C

ĐÁP ÁN
5D
15D
25B
35B
45A

6A
16D
26A
36C
46A

7A
17B
27D
37D
47A

8D
18D
28B
38C
48D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1
Chọn đáp án D
Câu2
Chọn đáp án A
Câu3
Chọn đáp án B
ta có
hàm số đồng biến trên R
Câu 4

y ' = 3x 2 + 1 > 0∀x

M ( −2;1) ⇒ Z = −2 + i Ta có
Chọn đáp án C

Câu 5
Chọn đáp án D
Câu 6
Chọn đáp án A
x
log a  ÷ = log a x − log a y
 y
Câu 7
Chọn đáp án A
Câu 8
Chọn đáp án A
Câu 9
Chọn đáp án B
Câu 10
Chọn đáp án B
là mặt phẳng x=0
Câu 11

uur
0 A = ( 2, 2,1)
uur
0A = 4 + 4 +1 = 3
Z1 + Z 2 = 11
log 2 ( 1 − x ) = 2 ⇔ 1 − x = 4 ⇔ x = −3

( 0 yz )

9B
19B
29B
39D
49C

10B
20C
30A
40C
50D


WWW.LePhuoc.com

Chọn đáp án A
x

x = 0
y ' = 3x 2 − 6 x = 0 ⇒ 
 x =22
0

−∞

y'

+

0

-

0

+∞
+
+∞

0
y
−∞

-4

Câu 12
Chọn đáp án C
ln ( x )
1
dx = ∫ ln ( x ) d ln ( x ) = ln( x ) 2
x
2
Câu 13
1
Chọn đáp án C
⇒ F( e ) − F(1) =
2
Câu 14
F( x ) = ∫

Chọn đáp án A
Câu 15
Chọn đáp án D

( x − 4 ) ( x − 1)
( x − 1) ( x + 1)

x − 4 hs có 2 tiệm cận

x + 1 Câu 16
Chọn đáp án D
2
2
2
pt ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) + m − 6 = 0
y=

=

⇒ 6−m > 0⇒ m < 6

Câu 17

Chọn đáp án B
1
11
1
11
+
i, z2 = −
i
6
6
6
6
2 3
⇒ z1 + Sz2 = = 1 a 2
VABC 3
2
z1 =

Câu 18
Chọn đáp án D
Câu 19
Chọn đáp án B

a3

V
=
1
1
V = h.S d =lt π2r 2 .h = 4π
3
3

Câu 20
Chọn đáp án B
π

V = π ∫ ( 2 + s inx ) dx = π ( 2 x − cos x )
0

π
= 2π ( π + 1)
0

Câu 21

Chọn đáp án C
Câu22

I=

2
2
x2 2
1
17
+ 2 ∫ f ( x ) dx − 3 ∫ g ( x ) dx = 2 − + 4 + 3 =
2 −1 −1
2
2
−1


WWW.LePhuoc.com
Chọn đáp án D
'
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Từ O dựng đường thẳng vuông góc với
Cắt trung trực của AA' tại H
là tâm đường tròn ngoại tiế

( ABCD )
⇒H

r = AH =

Câu 23
Chọn đáp án C

1
3
AC ' =
a
2
2

uuur
BC ( −2,1,1) Veto chỉ phương
Đi qua

Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
x
y +1 z − 3
=
=
Câu 24
−2
1
1
Chọn đáp án D
 x = 0 ∈ 0; 3


y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇒  x = 1 ∈ 0; 3

 x = −1
f ( 0) = 3
Câu 25
f ( 1) = 2 C
Chọn đáp án B

(
(

f

A ( 0, −1,3)

)
)
A

( 3 ) = 6(max)

B

C’

A’
B’

Câu 26
Chọn đáp án A
Gọi M là trung điểm của AB
Vecto pháp tuyến là
Phương trình đường thẳng cần tìm
có dạng:

uuur ⇒ M ( 1;1;r2 )
AB ( −6; 2; 2 ) ⇒ n ( −3;1;1)
−3( x − 1) + 1( y − 1) + 1( z − 2) = 0
⇒ 3x − y − z = 0

Chọn đáp án D
z = 1 − 2i

Câu 27


WWW.LePhuoc.com
Câu 28
Chọn đáp án B
Câu 29
Chọn đáp án B
log a (b 2 c3 ) = 2 log a b + 3log a c = 2.2 + 3.3 = 13
Câu 30
Chọn đáp á n A

log 2 ( x − 1) − log ( x + 1) = 1
2

2

Câu 31
Chọn đáp án D
x +1
x
Đặt.ta có (*)
t t2 −−12)t2 +=2m

1
−==m0t
(

x
=
2

5

Để pt đã choc so 2
⇒ x2 − 4 x −1 = 0 ⇒ 
 x = 2 + 5(tm) nghiệm thực phân biệt thì pt (*)
có 2 nghiệm dương phân biệt
⇒ 0 < 1− m < 1
⇒ 0 < m <1
⇒ log 2

Câu 32

( x − 1)

=1

y ' = x 2 − 2mx + m 2 − 4; y '' = 2 x − 2m
m = 5 ⇒ y ''( 3) = −4 > 0 ( CD ) Câu 33
y '( 3) = m 2 − 6m + 5 = 0 ⇒ 
v uv r
Pt pháp
m = 1 ⇒ y ''( 3) = 4
n =  d , V = ( 1;0;1)

tuyến của
mặt phẳng cần tìm là
Pt có dạng:
Khoảng cách từ O(-1;1;-2) đến mp là

x+ z+D =0
2
⇒ D =1
x + z + 1 = 0 Pt có dạng :
Câu 34
r
uur uur
u =  nP .nQ  = ( 1;0; −1) Pt đường thẳng d có vecto chỉ phương
Dt đi qua A(1;-2;3)

Chọn đáp án D
Câu 35
Hàm số có
1− m
y ' =∈⇒m 2
hàm đồng biến hoặc nghịch biến trên (1;2)
( x + 1)
⇒ ymin + ymax = y( 1) + y( 2 ) =

1 + m 2 + m 16
+
=
2
3
3

⇒m=5>4

Câu 36

 BC ⊥ AB
⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ SB ⊥ BC

 BC ⊥ SA

·
⇒ SBA
= 60 ⇒ SA = 3a
⇒V = a
Câu 37
Chọm

3

S

AB ⊥ BC
A

D
B
C


WWW.LePhuoc.com
4
(tmx, y > 1)
3
Câu 38
4
1 + log12 4 + log12
V phụ thuộc vào t bởi ct:
v = at 2 + bt + c
3
⇒M =
=1
v( 0) = 6 ⇒ c = 6
4

log12  4 + 3. ÷
3

Câu v( 2) = 9 ⇒ 4a + 2b + 6 = 9
v '( 2) = 4a + b = 0
2
2
a + 2 − a + b + ( b + 1) i = 0
3
−3 2
⇒ a = − ;b = 3 ⇒ v =
t + 3t + 6
4
4

3

a + 2 − a 2 + b 2 = 0 a = −
3
⇒
⇒
4
 −3

⇒ S = ∫  t 2 + 3t + 6 ÷dx
b +1 = 0

 b = −1
4


0
⇒ S = −4
Câu 40
x=4⇒ y =

39

( x − 1)e x  ' = f ( x ).e 2 x ⇒ f ( x) = xe x
Câu41
Gọi số năm cần tìm là n
Sau 1 năm cty phải trả

⇒ f '(x) = ( x + 1)e x ⇒ ∫ ( x + 1)e x .e 2 x dx = (2 − x )e x + c
115
.1
115
100. 115 Sau 2 nă, cty phải trả
100 100 Ta có số tiền cty phải trả cho nhân viên sao n
năm
n

 115 

÷ >2⇒n=5
 100 
Năm 2021
Câu42
Chọn đáp án B
A

Câu 43
2
DMC= 3a
3
M
⇒ S xq = π rl = π 3a. 3a
r = OD =

Câu 44

Có là sô thuần ảo

D

B
z = a + bi

⇒ a + 2 +( (zb−−11)) i = 2 2
 a −1 = b
2
2
⇒ (⇒
a −a1)+ 2− b2 2+= b0 −⇒
(
) ( 1)  a=−8(*)
1 = −b
Thay vào (*)
2

 ( b + 3) 2 + ( b − 1) 2 = 8
⇒
2
2
( −b + 3) + ( b − 1) = 8 giải ta có 3 nghiệm




WWW.LePhuoc.com
Câu 45

⇒ ( x − 1) ( x 2 − 2 x − x + m ) = 0
 x = 1 ⇒ B ( 1; −m )

 x = 1 + 3 − m ⇒ A(1 + 3 − m ; −m − m 3 − m )
⇒
2
(m < 3)
( x − 1) = 3 − m ⇒ 
x
=
1

3

m

C
(1

3

m
;

m
+
m
3

m
)




B phải nằm giữa A và CB là trung điểm của AC ⇒
Suy ra ∈ ( − ∞; 3)
Câu 46
log 2 2(1 − ab) + 2(1 − ab) = log 2 (a + b) + a + b
⇒ 1 − ab = a + b ⇒ a =
⇒P=
Ta có

đường kính OB cố định

1− b
+ 2b
b +1

1− b
b +1

Khảo sát hàm số
2 10 − 3
⇒ Pmin =
Câu 47
2
Gọi O là hình
chiếu của A lên mp(P)

x = 4 + t
 HA ⇒ HB ⊥ ( AHO) Có
HB ⊥ AO
;
HB
ptA0 :  ⊥
y = 6+t
Ta có B;O cố định
⇒ HB ⊥ HO  z = 2 + t

Suy ra H nằm trên đường tròng
⇒ t = −4 ⇒ O ( 0; 2; −2 )
1
⇒ r = OB = 6
2

y

Câu 48
g '( x) = 2 f '( x ) − 2 x − 2
3

∫ g '( x)dx = g (3) − g (1) có

4

xét hàm số

1

dựa vào ct tính thể tích

3

3

1

1

2 x −= 2)
= f−'(x)
x +dx1
∫ g '( x)dx = ∫ (2 fy'(x)

3

S1 = ∫ ( −2 f '(x) + 2 x + 2) dx > 0
1

⇒ g (3) < g (1)

−3

Câu49
Gọi M là trung điểm của CD

Xét hàm sô với
khi
Câu 50

2

O
A

Tương tự ta sẽ có

3

x

g (1) > g (3) > g (−3)

CD ⊥ AM ; CD ⊥ AM ⇒ CD ⊥ ( ABM ) có
từ A dựng AO ⊥ BM ⇒ AO ⊥ ( BCD )
⇒ ( ABM ) ⊥ ( BCD )
x
x2
·
MAB
= α ⇒ cos α = ⇒ sin α = 9 −
2
4
O
2
x
x ∈ ( 0;6 )x 4
⇒ OA = h = AB.sin α =Dx 9 −
y =⇒9Bxy2 −
M
x = 3max2 2
2
C


WWW.LePhuoc.com
4
V2 = π 43
3
2
r2 = 4 − 22 = 2 3

(

⇒ V1 = 4.π 2 3

)

2

www.lePhuoc.com là địa chỉ chia sẻ tài ⇒ V 1 = 2
V2 3
liệu có lời giải chi tiết , các đề thi , đề
kiểm tra , các chuyên đề của các môn Toán , Lý , Hóa , Sinh , Anh .
Các tài liệu được tài về đều ở định dạng word và miễn phí ( Mỗi tuần đều có bài mới )



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×