Tải bản đầy đủ

De thi HK2 k12 2017 2018 2018

ĐỀ THI HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2017-2018
Môn : TOÁN

Khối :12

Thời gian làm bài: 90 phút.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu trắc nghiệm : 6 điểm )

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.

C.



2 x − 1 dx =



2 x − 1 dx =


2
( 2 x − 1) 2 x − 1 + C
3
1
2x −1 + C
2

B.



2 x − 1 dx = −



2 x − 1 dx =

D.

1
2x −1 + C
3

1
( 2 x − 1) 2 x − 1 + C
3

Câu 2. Cho hai điểm A(2; 1; 1) và B(2; –1; 3).Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
A. y – z - 2 = 0

B. y – z + 2 = 0

C. y + z + 2 = 0

D. y + z – 2 = 0

Câu 3. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mp
(P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là

x = −4 + t



 y = 3 + 2t
 z = −1 − 2 t


A.

Câu 4. Hàm số
F ( x) =

A

.

C.

f ( x ) = 2 x 2 + 3x − 1
2 3 3x2
5
x +
−x+
3
2
6

2
3x 2
5
F ( x ) = − x3 −
+x−
3
2
6

Câu 5. Cho mặt cầu (S):

A.

C.

B.

 x = 4 + 4t

 y = − 3 + 3t
z = 4 + t


 x = 1 + 2t

 y = 4 + 4t
 z = 7 − 4t


C.

có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 2 là
F ( x) =

2 3 3x 2
6
x +
−x+
3
2
5

F ( x) =

3 3 2x2
55
x +
−x+
2
3
60

B.

C.

2 x2 + 2 y 2 + 2 z 2 − 2 x − 3 y + 5z − 2 = 0

46
 3 5
I 1; ; − ÷, R =
2
 2 2
3 6
1 3 5
I  ; ; − ÷, R =
4
2 4 4

D.

x =1+ t

 y = 2 + 4t
 z = − 2 + 7t


B.

D.

. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)

3 6
 1 3 5
I  − ; − ; ÷, R =
4
 2 4 4
3 5
46

I  −1; − ; ÷, R =
2 2
2


Câu 6. Diện tích hình phẳng phần tô đen trong hình sau được tính theo công thức:
Trang 1/5 - Mã đề thi 2018


c

S=



c

a

A.

.

c

b

b

b



S=

a

b

f ( x )dx −

b

B.

S = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx

C.



S=

f ( x )dx

a

D.

∫ f ( x)dx
a

.

c

f ( x )dx + ∫ f ( x)dx
b

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai ?
1

A.
C.

∫ sin

2

x

B.

∫ sin x dx = cos x + C
z1 = 1 + i

Câu 8. Cho 2 số phức
A.

1


B.

z2 = 2 − 3i

2

x

z1 + z2

. Môđun của số phức

z1 + z2 = 1

dx = tan x + C

∫ cos x dx = sin x + C

D.

z1 + z2 = 5

Câu 9. Gọi

∫ cos

dx = − cot x + C



z1 + z2 = 13

C.

D.

z1 + z2 = 5
2

z1, z2

là hai nghiệm phức của phương trình

A. 17

B. 19

z2 + 2z + 10 = 0.

Giá trị biểu thức

C. 15

z1 + z2

2



D. 20

( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z
2

Câu 10. Phần thực của số phức z thỏa
A.

2

.

B.

−3

.

C.



−6

D.

−1

Câu 11. Cho A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là
A. I(2;0;8)

B. I(1;0;4)

C. I(-2;2;1)

D. I(2;-2;-1)
π

Câu 12. Biết hàm số
f (π )
bằng
A

.

f ( x)

có đạo hàm

0

B.



f '( x)

liên tục trên R và

C.

f ( 0) = π

−π

2

S = ò( x - 3x + 2x) dx
3

A.

0

ò( - x

2

3

.

B.

0

,

0

. Khi đó

D.

Câu 13. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
theo công thức:
2

∫ f ' ( x ) dx = 3π



y = x3 + 2x



y = 3x2

được tính

+ 3x2 - 2x) dx

.
Trang 2/5 - Mã đề thi 2018


1

2

1

S = ò( x3 - 3x2 + 2x) dx + ò( x3 - 3x2 + 2x) dx
0

S = ò( x3 - 3x2 + 2x) dx -

1

0

2

ò( x

3

- 3x2 + 2x) dx

1

C.
.
D.
.
Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng được giới hạn bởi các đường
y = x.e x , y = 0, x = 2

(

khi quay quanh trục hoành là

)

π e2 + 1

A.

B.

π (e 2 − 1)

C.

(e

2

)

+1

D.

Câu 15. Cho số phức z = 3 + 4i , điểm biểu diễn hình học của số phức
A.

( −4; −3)

Câu 16. Cho hai vectơ

B.
r
a

= (–2; –1; 2) và

A. 90°

C.
r
b

B.

có tọa độ là

( 4;3)

( −2;1;1) .

C.

( 4; −2; −2 ) .

D.
r
n(2; 4; −1)

B. 2x + 4y – z - 9 = 0

C. x – 2y + 3z + 9 = 0

D. x – 2y + 3z - 9= 0

d1 ≡ d 2

Câu 20. Cho hai điểm
A.

C

.

 x = 1 + 2t

d1 :  y = 2 + 3t
 z = 3 + 4t


B.

( x − 2)

2

( x − 2)

2

d1 ⊥ d 2

A(1; −2;3), B(3; 4; −1)

+ ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 56
+ ( y − 1) 2 + ( z + 1) 2 = 56

,



, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

A. 2x + 4y – z + 9 = 0

A.

r r
a b

D. 45°

Câu 18. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến

Câu 19. Cho hai đường thẳng
đúng ?

( −4;3)

D.

C. 135°

( P ) : 2x − y −1 = 0

( 2; −1; −1) .

z

= (0; 1; –1). Góc giữa hai vectơ

B. 60°

Câu 17. Cho mặt phẳng
A.

( 3; −4 )

e2 + 2



 x = 3 + 4t '

d :  y = 5 + 6t '
 z = 2 + 8t '


C.

d1

( −4;2;0 ) .
có phương trình là:

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào



d2

chéo nhau

D.

d1 // d 2

. Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:
B.
D.

( x − 2)

2

( x + 2)

+ ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 14
2

+ ( y + 1) 2 + ( z + 1) 2 = 14

Trang 3/5 - Mã đề thi 2018


( 0; 0;0 )

( α ) : 2x + y + 2z − 6 = 0

Câu 21. Mặt cầu (S) tâm O
và tiếp xúc với mặt phẳng
có bán kính bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 6.
z −1 = z − i
Câu 22. Cho số phức z thỏa
. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là:
A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1
B. Đường thẳng có phương trình x – 2y = 0
C. Đường thẳng có phương trình x – y = 0
D. Đường thẳng có phương trình 2x – y = 0
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn
w = ( 3 + 4i ) z + i

z =4

. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

là một đường tròn có bán kính r bằng

A. 22

B. 4

C. 5

D. 20

2

∫ 2x

x 2 − 1 dx

1

Câu 24 : Cho

, nếu đặt

3

0

3

I = ò udu

.
0

1

B.

.

3x + 5x − 1
2
dx = a ln + b
x−2
3
−1

A. 30
Câu 26. Kí hiệu

C.

2 3
I = u2
3 0

.

D.

I =2 3

.

2



Câu 25. Giả sử

thì khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau ?

2

I = ò udu

A.

u = x2 - 1

. Khi đó giá trị của

B. 50

a + 2b

bằng:

C. 60

( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

D. 40

y = x 2 − ax với trục hoành ( a ≠ 0 ). Quay hình
16π

( H ) xung quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V =

15

.

Khi đó
D. a = 2.
Câu 27. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh ;từ thời điểm đó , ô tô chuyển
A. a = ±2.

B. a = −2.

C. a = −3.

v ( t ) = −5t + 10 ( m / s )

động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể
từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 16m

B. 10m.

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn
2 2 +1

z − 2 + 2i = 1
2 +2

C. 8m

D. 2m
z

. Giá trị lớn nhất của

là:

3 2 −1

4 2 −2

A.
B.
C.
D.
Câu 29. Cho các điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0. Điểm D
thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. D(3/2; –1/2; 0)

B. D(5/2; 1/2; –1)

C. D(0; –1/2; 3/2)

D. D(–1; 1/2; 5/2)
Trang 4/5 - Mã đề thi 2018


x − 10 y − 2 z + 2
=
=
5
1
1

Câu 30. Cho đường thẳng d :
và mặt phẳng (P):
m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d là
A. m = - 2

B. m = - 52

C. m = 2.

10 x + 2 y + mz + 11 = 0

. Giá trị của

D. m = 52

B. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
iz + 5 z = 11 − 17i

Câu 1. Cho số phức z thỏa điều kiện:
. Tìm mô đun của z.
Câu 2.Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4;2) trên mặt phẳng

( α ) : x + y + z −1 = 0

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
xúc với mặt phẳng

I ( −1; 2;1)

và tiếp

( α ) : x − 2 y − 2z − 2 = 0

Câu 4. Ông Bình muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống hình vẽ, biết đường cong
phía trên là một Parabol. Giá tiền làm 1m2 của rào sắt là 800.000 đồng. Hỏi ông Bình phải trả
bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)

Trang 5/5 - Mã đề thi 2018



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×