Tải bản đầy đủ

Trac nghiem toan 12 chu de ham so (lâm 2018)

Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

CHUYÊN ĐỀ I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM
SỐ
Bài 1:

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên K
* Hàm số y = f ( x) đồng biến trên K nếu ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )
* Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên K nếu ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
Chú ý: K là một khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng.
2. Định lý: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên K
a) Nếu f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x) đồng biến trên K
b) Nếu f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K
3. Định lý mở rộng: Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên K
a) Nếu f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K và f ′ ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K
b) Nếu f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K và f ′ ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên K
c) Nếu f ′ ( x ) = 0, ∀x ∈ K thì f ( x ) không đổi trên K


VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Quy tắc:
1. Tìm TXĐ của hàm số.
2. Tính đạo hàm f ′ ( x ) . Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập BBT.
4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
VẤN ĐỀ 2: TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN K
Phương pháp: Sử dụng các kiến thức sau đây:
1. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên K .
 Nếu f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì f ( x ) đồng biến trên K .


Nếu f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K thì f ( x ) nghịch biến trên K .

2
2. Cho tam thức bậc hai f ( x ) =ax + bx + c có biệt thức ∆ = b 2 − 4ac . Ta có:
a > 0
 f ( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ 
∆ ≤ 0
a < 0
 f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ 
∆ ≤ 0

3. Xét bài toán: “Tìm m để hàm số y = f ( x, m ) đồng biến trên K ”. Ta thực hiện theo các bước
sau:
 B1. Tính đạo hàm f ′ ( x, m ) .
 B2. Lý luận:
Hàm số đồng biến trên K ⇔ f ′ ( x, m ) ≥ 0, ∀x ∈ K ⇔ m ≥ g ( x ) , ∀x ∈ K hoặc
⇔ m ≤ g ( x ) , ∀x ∈ K



B3. Lập BBT của hàm số g ( x ) trên K . Từ đó suy ra giá trị cần tìm của tham số m .

Trang 1


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
VẤN ĐỀ 3: SỰ BIẾN THIÊN CỦA MỘT SỐ HÀM:
1. Sự biến thiên của hàm “ bậc ba”, “bậc bốn trùng phương”, hàm phân thức hữu tỉ


a) Hàm bậc ba
Hàm bậc ba có dạng y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ). Ta có y ′ = 3ax 2 + 2bx + c là tam thức bậc hai có
∆′ = b 2 − 3ac . Ta có bảng sau:
a



+

+

+

≤0



+



≤0

Sự biến thiên của y
• Đồng biến trên các khoảng ( −∞; x1 ) và ( x2 ; +∞ ) ;
• Nghịch biến trên khoảng ( x1 ; x2 ) .
• Đồng biến trên ¡ .
• Nghịch biến trên các khoảng ( −∞; x1 ) và ( x2 ; +∞ )
;
• Đồng biến trên khoảng ( x1 ; x2 ) .
• Nghịch biến trên ¡ .

Trong đó, x1 < x2 là các nghiệm của y ′ trong trường hợp y ′ có hai nghiệm phân biệt.
b) Hàm bậc bốn trùng phương
Hàm bậc bốn trùng phương có dạng y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ).
 2 b 
3
Ta có y ′ = 4ax + 2bx = 4ax  x + ÷.
2a 

a
+

b
≥0

+



Sự biến thiên của y
• y nghịch biến trên ( −∞;0 ) , đồng biến trên ( −∞;0 ) ;

(

• Nghịch biến trên các khoảng −∞; − − 2ba

)

(

và 0; − 2ba

)

.

(
) ( − ; +∞ ) .
• Đồng biến trên các khoảng ( −∞; − − ) và ( 0; − ) .
• Nghịch biến trên các khoảng ( − − ;0 ) và ( − ; +∞ )
• Đồng biến trên các khoảng − − 2ba ;0 và



+

b
2a

b
2a



≤0

b
2a

b
2a

b
2a

.
• Đồng biến trên ( −∞;0 ) , nghịch biến trên ( −∞;0 ) .

c) Hàm phân thức hữu tỉ
ax + b
có dạng y =
( a , c , ad − bc ≠ 0 )
cx + d
ad − bc
Ta có y ′ =
2 không đổi dấu trên tập xác định. Do đó:
( cx + d )
• ad − bc > 0 ⇔ y đồng biến trên từng khoảng xác định;
• ad − bc < 0 ⇔ y nghịch biến trên từng khoảng xác định .

Trang 2


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Mức độ 1: NHẬN BIẾT
Dạng 1: Sự biến thiên của hàm bậc ba:
Câu 1.

Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng
A. ( −∞;1) .

Câu 2.

B. ( 0; 2 ) .
B. ( 1; +∞ ) .

D. ( 0;1) .

C. [ −1;1] .

D. ¡ .

C. [ −1;1] .

D. ¡ \ { 0;1} .

C. [ 0; 2] .

D. ¡ .

Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là
7

 7
A. ( −∞;1) và  ; +∞ ÷. B.  1; ÷.
3

 3

Câu 9.

C. [ −1;1] .

Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 là
A. ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) . B. ( 0; 2 ) .

Câu 8.

D. ( 0;1) .

Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 3 là
A. ( −∞;0 ) và ( 1; +∞ ) . B. ( 0;1) .

Câu 7.

C. [ −1;1] .

Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 là
A. ( −∞;0 ) và ( 1; +∞ ) . B. ( 0;1) .

Câu 6.

D. ( 0;1) .

Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x 3 − 6 x + 20 là
A. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) . B. ( −1;1) .

Câu 5.

C. ( −1;1) .

Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x 3 − 6 x là
A. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) . B. ( −1;1) .

Câu 4.

D. ¡ .

Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3 x − 1 là
A. ( −∞; −1) .

Câu 3.

C. ( 2; +∞ ) .

C. [ −5;7 ] .

D. ( 7;3) .

Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là


3 
3
;
1
+
;
+∞
A.  −∞;1 −
÷

÷

÷.
3 ÷
3

 

 3 3
;
C.  −
.
2
2 



3
3
;1 +
B.  1 −
÷.
3
3 ÷


D. ( −1;1) .

Câu 10. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là
A. ( −∞;1) và ( 3; +∞ ) . B. ( 1;3) .
C. ( 1;3) .

C. [ −∞;1] .

D. ( 3; +∞ ) .

D. (−∞;1); (3; +∞) .

Dạng 2: Sự biến thiên của hàm bậc bốn:
Câu 11. Khoảng nghịch biến của hàm số y =

(
C. (

)(

)

A. −∞ ; − 3 ; 0; 3 .

)

3;+ ∞ .

1 4
x − 3x 2 − 3 là
2


3  3
;
;
+

B.  0; −
÷

÷

÷.
2 ÷

  2


(

)(

D. − 3 ;0 ;

)

3;+ ∞ .
Trang 3


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
Câu 12. Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 1 nghịch biến trên
A. ( −∞; −1) và ( 0,1)

(

B. ( −1, 0 ) và ( 1, +∞ ) . C. ¡ .

Câu 13. Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 1 đồng biến trên
A. ( −1, 0 ) và ( 1, +∞ ) .

B. ¡ .

)

D. − 2, 2 .

(

)

D. ( −∞; −1) và ( 0,1) .

C. − 2, 2 .

Câu 14. Hàm số y = − x 4 − x 2 + 2 nghịch biến trên
A. ( −∞;0 ) .

B. ( −1, 0 ) và ( 1, +∞ ) . C. ¡ .

Câu 15. Hàm số y = x 4 + 4 x 2 − 1 nghịch biến trên
A. ( −∞;0 ) .

B. ( 0; +∞ ) .

Câu 16. Hàm số y = − x 4 − x 2 + 2 đồng biến trên
A. ( −∞;0 ) .

B. ( 0; +∞ ) .

D. ( 0; +∞ ) .

(

)(

)

(

)(

)

C. −∞, 2 ; 0, 2 . D. ¡ .

C. −∞; 2 ; 0; 2 . D. ¡ .

Câu 17. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 4 đồng biến trên các khoảng
A. (−∞;0) .
B. (0; +∞) .
C. (−1;0) và (1; +∞) .

D. (−∞; −1) và (0;1) .

Câu 18. Hàm số y = x 4 + 4 x 2 − 1 đồng biến trên
A. ( −1, 0 ) và ( 1, +∞ ) .

B. ( 0; +∞ ) .

(

)

D. − 2, 2 .

C. ¡ .

Câu 19. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 đồng biến trên khoảng
A. (−∞; −1) và (0;1) .
B. (−1;0) và (1; +∞) .
C. (−∞; −1) và (0;1) .
D. (−1;0) và (1; +  ∞) .
Câu 20. Hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 3 nghịch biến trên:
A. (−∞; − 2), (0, 2) .

B. ¡ .

C. − 2;0 ,

D. − 2, 2 .

(

)(

)

(

2, +∞ .

)

x4 x2
− + 2017 là
4 2
B. ( −1, 0 ) và ( 0,1) . C. ¡ \ ( −1,1) .

Câu 21. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
A. ( −∞, −1) và ( 0,1) .

D. ¡ .

Dạng 3: Sự biến thiên của hàm bậc phân thức:
Câu 22. Hàm số y =

2x − 5
đồng biến trên
x+3

A. ¡ .
C. ( −3; +∞ ) .

B. ( −∞;3) .

D. ( −∞; − 3) ; ( −3; + ∞ ) .

x+2
nghịch biến trên các khoảng
x −1
A. ( −∞;1) và ( 1; +∞ ) . B. ( 1; +∞ ) .
C. ( −1; +∞ ) .

Câu 23. Hàm số y =

Câu 24. Hàm số y =
A. ¡ .

2x +1
đồng biến trên
x+3
B. ( −∞;3) .

C. ( −3; +∞ ) .

D. ¡ \ { 1} .

D. ( −∞; −3) ; ( −3; + ∞ ) .
Trang 4


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
7x − 2
nghịch biến trên các khoảng
x −1
A. ( −∞;1) và ( 1; +∞ ) . B. ( 1; +∞ ) .
C. ( −1; +∞ ) .

D. ¡ \ { 1} .

x −1
đồng biến trên
x +1
A. (−∞; −1); (−1; +∞) . B. (−1; +∞) .

D. (−∞;1) .

Câu 25. Hàm số y =

Câu 26. Hàm số y =

C. ¡ .

−2 x − 3
(C). Chọn phát biểu đúng?
x +1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định.
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
D. Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 1} .

Câu 27. Cho sàm số y =

2x +1
. Chọn khẳng định đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .

Câu 28. Cho hàm số y =

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) nghịch biến trên ( −1;1) .
D. Hàm số đồng biến trên tập ¡ .
5x + 1
Câu 29. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
là đúng?
x +1
A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \{−1} .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ; − 1) ; ( −1; + ∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ; − 1) ; ( −1; + ∞ ) .
2x +1
Câu 30. Cho hàm số y =
(C). Chọn phát biểu đúng?
−x +1
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { −1} .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 1) và (1; +∞) .
C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ { −1} .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 1) và (1; +∞) .
Dạng 4: Xét sự biến thiên của hàm số dựa vào bảng biến thiên:

Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau
13 00
3

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;3) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) và ( −1; +∞ ) .
Trang 5


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ ) và ( −∞;1) .
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau
x02y′ 00y
0

Hàm số đồng biến trên khoảng
A. ( 0; 4 ) .
B. ( −∞;0 ) ; ( 4; +∞ ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) .

Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau
xy′ ––y

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng
A. ( −1; +∞ ) và ( −1; +∞ ) .

B. ( −1; −∞ ) và ( +∞; −1) .

C. ( −∞; +∞ ) .

D. ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) .

Câu 34. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau
x–∞0+∞y′ –0+0–0+y+∞00+∞

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng:
A. ( −∞; −1) ; ( 0;1) .

5 
B. ( −∞;0 ) ;  ;0 ÷.
2 

C. ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) .

 5
D.  0; ÷; ( 0; +∞ ) .
 2

Mức độ 2: THÔNG HIỂU
Dạng 1: Dựa vào bảng biến thiên, dựa vào đồ thị của hàm số:
Câu 35. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là
SAI ?
−∞

x

y
y

+

,

−2
0
0



−∞

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 .

+∞

0
0

+
+∞

−4
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Trang 6


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và ( 1; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) và ( 1; +∞ ) .
D. Hàm số đi qua điểm ( 1; 2 ) .

Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;3) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .

Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;0 )

.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và ( 1; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;0 ) và ( 1; +∞ ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) và ( 1; +∞ ) .
Dạng 2: Xét sự biến thiên của hàm số:
Câu 39. Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3x + 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
1

B. f ( x ) nghịch biến trên khoảng  −1; ÷ .
2

1 
C. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
D. f ( x ) nghịch biến trên khoảng  ;1÷.
2 
Câu 40. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; −1)
A. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .

A. y = 2 x 3 − 3x 2 − 12 x + 4 .
B. y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 4 .
C. y = −2 x 3 − 3x 2 + 12 x − 4 .
D. y = −2 x3 + 3x 2 + 12 x − 4 .
Câu 41. Hàm số y = x 4 – 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( – ∞; –2 ) và ( 1; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( – ∞;1) và ( 2; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( –1;1) và ( 1; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( –1;0 ) và ( 1; +∞ ) .
Câu 42. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
x−2
−x + 2
x−2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
−x + 2
x+2
x+2

D. y =

x+2
.
−x + 2

Câu 43. Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

Trang 7


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
A. y =

−x + 2
.
x+2

B. y =

x−2
.
x+2

C. y =

x−2
.
−x + 2

D. y =

x−2
.
−x − 2

Câu 44. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
4x +1
A. y =
.
B. y = x 3 + 1 .
C. y = x 4 + x 2 + 1 .
x+2

D. y = tan x .

Câu 45. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ?
1
x+5
A. y = x .
B. y =
.
C. y = − x 4 − x 2 − 1 .
2
x+2

D. y = cot x .

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
A. m ≤ –1 hoặc m > 1 .
C. m < –1 hoặc m ≥ 1 .

mx + 1
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
x+m
B. m < –1 hoặc m > 1 .
D. –1 < m < 1

x−2
. Tìm khẳng định đúng
x+3
A. Hàm số xác định trên ¡ .
C. Hàm số có cực trị.
định.

Câu 47. Cho hàm số y =

B. Hàm số đồng biến trên ¡ .
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác

2x +1
( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2( II ) , y = x3 + 3 x − 5 ( III ) những hàm số
x +1
nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A. ( I ) và ( II ) .
B. Chỉ ( I ) .
C. ( II ) và ( III ) .
D. ( I ) và ( III ) .

Câu 48. Trong các hàm số y =

Câu 49. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( 1;3) ? Chọn 1 câu đúng
A. y =

x −3
.
x −1

B. y =

x2 − 4x + 8
.
x−2

C. y = 2 x 2 − x 4 .

Câu 50. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡
A. y = − x 3 + 3 x 2 − 3x − 2 .
C. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 2 .

D. y = x 2 − 4 x + 5 .

B. y = − x 3 + 3 x 2 + 3 x − 2 .
D. y = x 3 − 3 x 2 − 3 x − 2 .

TỰ LUYỆN
Câu 1.Hàm số y = − x + 6 x − 9 x có các khoảng nghịch biến là:
3

2

A. (−∞; +∞) B. ( −∞; −4) vµ (0; +∞)

C. ( 1;3) D. ( −∞;1) vµ (3; +∞)

Câu 2.Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 là:
A. ( −∞;1) va ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )
3
2
Câu 3.Hàm số y = − x + 3x − 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ( −∞;1)
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )
Câu 4.Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 3 x − 1 là:
A. ( −∞; −1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)
Câu 5.Cho sàm số y =

D. ¡ .
D. ¡ .
D. ( 0;1) .

−2 x − 3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x +1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định
B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡
Trang 8


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

C. Hàm sốcó tập xác định ¡ \ { 1}
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định

2x +1
(C) Chọn phát biểu đúng?
−x +1
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { 1} ;

Câu 6.Cho sàm số y =

B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ { 1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞).
x+2
nghịch biến trên các khoảng:
x −1
A. ( −∞;1) va ( 1; +∞ )
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1; +∞ )

Câu 7.Hàm số y =

D. ¡ \ { 1} .

Câu 8.Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x3 − 6 x là:
A. ( −∞; −1) va ( 1; +∞ )
B. ( −1;1)
C. [ −1;1]
Câu 9.Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ )
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]
Câu 10.Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )
C. [ 0; 2]
Câu 11.Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
7



D. ( 0;1)
D. ¡ .
D. ¡ .

 7

A. ( −∞;1) va  ; +∞ ÷
B. 1; ÷
C. [ −5;7 ]
3

 3
Câu 12.Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 x là:


 3 3
3
3
;1 +
;
C.
D. ( −1;1) .
÷
−

2
2 ÷



 2 2 
Câu 13.Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3 x − 4 x 3 là:
1
1

1

 1 1

1

A.  −∞; − ÷ va  ; +∞ ÷ B.  − ; ÷
C.  −∞; − ÷
D.  ; +∞ ÷.
2
2

2

 2 2

2


A.  −∞;1 −

3
÷ va
2 ÷




3
; +∞ ÷
1 +
÷
2



D. ( 7;3) .



B. 1 −

Câu 14.Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
2
1
B. y = x2 − 2x + 3
3
2
2
2x − 5
x + x −1
C. y =
D. y =
x −1
x −1
3
2
Câu 15.Hàm số y = − x + mx − m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
3
3 

A. [ 3;+∞ )
B. ( −∞; 3)
C.  ; 3÷
D.  −∞; ÷
2 

2
m 3
1
2
Câu 16.Hàm số y = x − ( m − 1) x + 3 ( m − 2 ) x + đồng biến trên ( 2;+∞ ) thì m thuộc tập nào:
3
3

2
2


−2 − 6 
A. m ∈  ; +∞ ÷
B. m ∈  −∞;
D. m ∈ ( −∞; −1)
÷ C. m ∈  −∞; ÷
3


3

2 

A. y = x 3 − 4x2 + 6x + 9

Câu 17.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
1
3

3
2
A. y = x − x − 3 x

B. y = ln x

2

C. y = e x +2x

Câu 18.Hàm số y = x − 2 + 4− x nghịch biến trên:
A. [ 3; 4)
B. ( 2; 3)
C. ( 2; 3)

4
3

4
3
D. y = − x − x

D. ( 2; 4)
Trang 9


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

Câu 19.Cho Hàm số y =

x 2 + 5x + 3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x −1

A. Hs Nghịch biến trên ( −∞; −2 ) và ( 4; +∞ )

B. Điểm cực đại là I ( 4;11)

C. Hs Nghịch biến trên ( −2;1) và ( 1; 4 )

D. Hs Nghịch biến trên ( −2; 4 )

Câu 20.Hàm số y = x − ln x nghịch biến trên:
A. ( e; +∞ )
B. ( 0; 4]
C. ( 4;+∞ )
Câu 21. Hàm số y =

D. ( 0;e )

2x − 5
đồng biến trên
x +3

A. ¡
B. ( −∞;3)
C ( −3; +∞ )
D. ¡ \ { −3}
Câu 22: Giá trị m để hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
a. m = −

9
4

c. m ≤ 3

b. m = 3

d. m =

9
4

Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?
a. Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến trên K thì f '( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ K
b. Nếu f '( x) ≥ 0, ∀ x ∈ K thì hàm số y = f ( x) đồng biến trên K .
c. Nếu hàm số y = f ( x) là hàm số hằng trên K thì f '( x ) = 0, ∀ x ∈ K
d. Nếu f '( x) = 0, ∀ x ∈ K thì hàm số y = f ( x) không đổi trên K .
Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A. y = x −

1
x

b. y = x 4

dy=

c. y = x3 + 3x 2 + x + 1

Câu 25:
1
3

x −1
x +1

3
2
Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x + 2 x − mx + 2 nghịch biến trên tập xác định của nó?

a. m ≥ 4

b. m ≤ 4

c. m > 4

d. m < 4

mx + 4
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
x+m
b. −2 < m ≤ −1
c. −2 ≤ m ≤ 2
d. −2 ≤ m ≤ 1

Câu 26: Giá trị của m để hàm số y =
A. −2 < m < 2 .

Câu 27. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
A. ( 1;0 )

 7 −32 

B. ( 0;1)

C.  ;
÷
 3 27 

 7 32 

D.  ; ÷.
 3 27 

Câu 28. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
A. ( 1;0 )

B. ( 0;1)

A. ( 1;0 )

B. 1 −

 7 −32 

C.  ;
÷
 3 27 
Câu 29. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 x là:



3 2 3
;
÷
2
9 ÷


C. ( 0;1)

 7 32 

D.  ; ÷.
 3 27 


D.  1 +


3 2 3
;−
÷.
2
9 ÷


Câu 30. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 x là:
3

A. ( 1;0 )



B. 1 −


3 2 3
;
÷
2
9 ÷


2

C. ( 0;1)

Câu 31. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x là:
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
3



D.  1 +


3 2 3
;−
÷.
2
9 ÷


2

D. ( 4;1) .
Trang 10


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

Câu 32. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
Câu 33. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
A. ( 2;0 )

 2 50 

A. ( 2;0 )

 2 50 

D. ( 4;1) .
 50 3 

B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )
 3 27 
Câu 34. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:

D.  ; ÷.
 27 2 
 50 3 

B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )
 3 27 
Câu 35. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 3 x − 4 x3 là:

D.  ; ÷.
 27 2 

1



 1 

 1



1



 1 

 1



A.  ; −1÷
B.  − ;1÷
C.  − ; −1÷
2

 2 
 2

3
Câu 36. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x là:

1 

D.  ;1÷ .
2 
1 

A.  ; −1÷
B.  − ;1÷
C.  − ; −1÷
D.  ;1÷.
2

 2 
 2

2 
3
Câu 37. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là:
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )
D. ( −2; 2 ) .
Câu 38. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x + 12 là:
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )
D. ( −2; 2 ) .
3
2
Câu 39: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
y=

2x − 4
x − 1 , hãy tìm khẳng định đúng?

Câu 40: Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 41 :Trong các khẳng định sau về hàm số
, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Cả 3 câu trên đều đúng.

1
3

Câu 42: Cho hàm số y = x3 + mx 2 + (2m − 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 43: Hàm số: y = − x 3 + 3x + 4 đạt cực tiểu tại x =
A. -1
B. 1
C. - 3
1
Câu 44: Hàm số: y = x 4 − 2 x 2 − 3 đạt cực đại tại x =
2
A. 0
B. ± 2
C. − 2
1
Câu 45: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 . Hàm số có
4

A. Một cực đại và hai cực tiểu

D. 3

D.

2

B. Một cực tiểu và hai cực đại
Trang 11


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

C. Một cực đại và không có cực tiểu
D. Một cực tiểu và một cực đại
3
2
Câu 46: Cho hàm số y=x -3x +1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
A. 6
B. -3
C. 0
D. 3
Câu 47: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Hàm số luôn có cực trị
lim f ( x) = ∞

C. x →∞
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
Câu 48: Hàm số y = x 3 − mx + 1 có 2 cực trị khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
Câu 49: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( -1 ; -1 )
B. ( -1 ; 3 )
C. ( -1 ; 1 )
D. ( 1 ; 3 )
Câu 50: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x 4 − 2 x 2 − 1
B. y = x 4 + 2 x 2 − 1
C. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1
D. y = −2 x 4 − 4 x 2 + 1
Câu 51: Hàm số y = x3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m < 0
4
Câu 52: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4 x 2 + 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị.
Câu 53: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y =
A. yCD + yCT = 0

B. yCT = −4

C. xCD = −1

− x2 + 2x − 5
:
x −1

D. xCD + xCT = 3

1
3

Câu 54: Đồ thị hàm số: y = x3 + 2 x 2 − 5 x − 17 có tích hoành độ các điểm cực trị bằng
A. 5

B. 8

C. -5

D. -8
1
3

3
Câu 55: Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x − 7 là

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
4
Câu 56: Số điểm cực đại của hàm số y = x + 100 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
Câu 57: Hàm số y = x − mx + 1 có 2 cực trị khi
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
Câu 58: Số cực trị của hàm số y = x 4 + 3 x 2 − 3 là:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
3
Câu 59: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x + 3x 2 − 4 là:
A. 2 5
B. 4 5
C. 6 5
D. 8 5
3
2
Câu60: Hàm số y = x − 3mx + 3x − 2m − 3 không có cực đại, cực tiểu với m
A. m ≤ 1
B. m ≥ 1
C. −1 ≤ m ≤ 1
D. m ≤ −1 ∨ m ≥ 1
4
2
Câu 61: Hàm số y = mx + ( m + 3) x + 2m − 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A. m > 3
Bm ≤ 0
C. −3 < m < 0 D. m ≤ 0 ∨ m > 3
3
2
Câu 62: Hàm số y = x − mx + 3 ( m + 1) x − 1 đạt cực đại tại x = 1 với mbằng :
A. m = - 1
B. m > −3
C. m < −3
D. m = - 6
3
2
63) Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R.
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
64) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

y=

2x + 1
x + 1 là đúng?

Trang 12


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
¡ \ { −1}

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
y=

¡ \ { −1}

x2
x − 1 , hãy tìm

65) Trong các khẳng định sau về hàm số
khẳng định đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng
xác định.
1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
66) Trong các khẳng định sau về hàm số
, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0.
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ± 1;
C. Cả A và B đều đúng.
D. Chỉ có A là đúng.
67) Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị.
y = −2 x + 1 +

1
x + 2 không có cực trị;

C. Hàm số
68) Hàm số nào dưới đây có cực trị:
A.

y= x+ 5 −

1
x− 3 ;

B.

y= 5−

D. Hàm số

1
x− 3 ;

C.

y=

y = 2x + 1 +

1
x + 2 có hai cực trị.

x− 5
x− 3 ;

y=

D.

x2 − 5
x−3 .

2

69) Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị
lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất.
3
70) Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là –1;
B. Có giá trị lớn nhất là 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là 3;
D. Có giá trị lớn nhất là –1.
3
71) Điểm cực tiểu của hàm số : y = − x + 3x + 4 là :
A. x = -1
B. x = 1
C. x = - 3
D. x = 3

72) Điểm cực đại của hàm số :

y=

1 4
x − 2 x2 − 3
2

B. x = ± 2

A. x = 0


C. x = − 2

y=

3x + 1
x2 − 4

73) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số :
là : A. 3
74) Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A.

(

2

)

y=

2

y = x − 1 − 3x + 2

B.

x
2

x +1

C.

y=

x
x +1

2

D. x =
B. 2

C. 1

D. 4

D. y=tanx

2 x − 11
y=
12 x .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: A.1
75) Cho hàm số

B.2
C.3
76) Đồ thị của hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm cực trị là: A.0
B.1
C.2
D.3
3
2
77) Cho hàm số y=x -3x +1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A.-6
B.-3 C.0
D.3
78) Cho hàm số

y=

x2 − 2
x − 2 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: A.0
2

79) Cho hàm số y = − x + 2 x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: A.0

D.4

B.2

C.1

D.3

B.1

C.2

D. 3
Trang 13


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
y=

80) Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A.-5/2
B.1
C.2

2x + 4
x − 1 .Khi

đó hoành độ

D. 5/2

4x-1
81) Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x+2

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
82) Cho hàm số
có pt là
A.

y = −x +

y=

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1
3
.Tiếp

11
3

B.

83) Cho hàm số

y=

y = −x −

2x − 3
x − 1 .Đồ

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=4

tuyến tại điểm

1
3

C.

x0

y=x+

y '' ( x0 ) = 0

thỏa mãn

11
3

D.

y=x+

của đồ thị hàm số
1
3

thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi

A.m = 2 2
B. m= ± 2
C. m = ±2 2
D. m = 2
3
2
84) Cho hàm số y=x -3x +1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. m > 1
B. −3 ≤ m ≤ 1
C. -3D. m<-3
3
85) Hàm số y = x − mx + 1 có 2 cực trị khi : A. m > 0

m<0

B.

C. m = 0

D. m ≠ 0

3
86) Đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 có điểm cực tiểu có tọa độ là:
A. ( 1 ; 3 )
B. ( -1 ; 3 )
C. ( -1 ; 1 )
87) Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :

D. ( 1 ; -1 )

4
2
A. y = 2 x + 4 x − 1

4
2
D. y = − x − 2 x − 1

4
2
B. y = x + 2 x − 1

4
2
C. y = x − 2 x − 1

3
88) Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 < m < 4
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
D. m > 4
3
2
89) Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m > 0

90) Hàm số
A.1
1
y = x 3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1
3

B. −2 ≤ m ≤ −1

D. m < 0

đồng biến trên tập xác định của nó khi :
C. -2D. 1 ≤ m ≤ 2

4
2
91) Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + 4 x + 2 khi :
A. 2 < m < 4
B. m > 4
C. m < 2
D. 0 < m < 4

92) Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số
A. 8
B. 2
C. 6
D. 4
y=

2x + 1
x+2

là:

x3
+ 3x 2 − 2
3
có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

93) Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
A. y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3)
y=

y=

C. y-16= -9(x +3)

D. y = -9(x + 3)

x − 2mx + 2
x−m
đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
2

94) Đồ thi hàm số
A. m = -2
B. m = -1

95) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.-2
B. 2

C. m = 2
y=

4

D. m = 1

2

x
x
+ −1
4
2
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có hệ số góc bằng:

C.0

D. 1

Trang 14


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
y=

x− 2
x +1

96) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với
trục tung bằng:
A. -2
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 97 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt

(A) -1 ; -19 ;
(B) 6 ; -26 ;
(C) 4 ; -19 ;
(D)10;-26.
2
Câu 98: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
3
Câu 99: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

 π π
− ; ÷
Câu 100: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng

A. -1

B. 1

Câu 101: Cho hàm số y = x +

C. 3

D. 7

1
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ( 0; +∞ ) bằng
x
C. 2
D. 2

A. 0
B. 1
Câu 102: Cho hàm số y = 2 x − x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 103 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = −3 1 − x là
A. -3
B. 1
C. -1
D. 0
y
=
3sin
x

4
cos
x
Câu 104 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 3
B. -5
C. -4
D. -3
3
2
Câu 105 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x + 3 x − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2] là
A. 6
B. 10
C. 15
D. 11
Câu 106 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 − 2 x + 3 là
A. 2
B. 2
C. 0
D. 3
x2 − x + 1
Câu 107: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2
là:
x + x +1
1
A. 3
B. 1
C. 3
D. -1

 π

Câu 108: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x + cos 2 x trên đoạn 0;  là:
 2

π
D. π
4
x −1
Câu 109: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [ 1;3] là:
2x +1
2
2
A. ymax = 0; ymin = − B. ymax = ; ymin = 0
C. ymax = 3; ymin = 1 D. ymax = 1; ymin = 0
7
7
Câu 110: GTLN của hàm số y = − x 4 + 3x 2 + 1 trên [0; 2].

A. 0

B.

π
2

C.

Trang 15


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

A. 13/4

B. y = 1

C. y = 39

Câu 111. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 2

Câu 112: Cho hàm số y =
A. 0

D. y = -3

1− x

1+ x

C. 3

D. 0

3
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
2x +1

B. 1

C. 2

Câu 113: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 2

1− x
Câu 114: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
1+ x

A. y = 1

x − 3x + 2
là:
4 − x2

Câu 115:Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y =
B. M(2;2)

C. 3

D. 4

C.x=1

D .x = -1

là:

B .y = -1

đến 2 tiệm cận của nó nhỏ nhất
A. M(1;-3)

D. 3

2

x+2
sao cho tổng khoảng cách từ M
x−2

C. M(4;3)

D. M(0;-1)

3x + 1
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =
2

Câu 116: Cho hàm số y =

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
Câu 117: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
1
không có tiệm cận ngang
2x +1
B. Hàm số y = x 4 − x 2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1

A. Hàm số y =

C. Hàm số y = x 2 + 1 có tập xác định là D = R \{ − 1}
D. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm
Câu11 9: Chọn đáp án sai
A. Đồ thị của hàm số y =

ax + b
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
cx + d

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của
phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 120: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp án sai
y
0

2
2
2
2--

1

x

Trang 16


2
2
Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018
2
2
2
2
2
2

A.
B.
C.
D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2
Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 121: Chọn đáp án sai
A. Đồ thị của hàm số y =

ax + b
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
cx + d

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của
phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 122: Cho hàm số y =

2x − 1
x +1

(C ). Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 ;
C. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x = 1 2 ;
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 .

Câu 123.Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng x = −3
−3 x + 3
x−3
x+3
C. y = 2
x −9

A. y =

−4 x + 3
x+3
3x + 1
D. y =
x −3

B. y =

x −1
. Trong các câu sau, câu nào sai.
x+2
y = −∞ B. lim− y = +∞ C. TCĐ x = 2
A. xlim
D. TCN y= 1
→ 2+
x →2
−2 x + 3
Câu 125. Cho hàm số y =
, giao điểm của hai tiệm cận là
x+5

Câu 124. Cho hàm số y =

A. I(-5;-2)
B. I(-2;-5)
C. I(-2;1)
D. I(1;-2)
4
2
Câu 126: Cho hàm số y=-x + 2x -1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 127 :Cho hàm số y=-x +3x +9x+2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;12)
B. (1;0)
C. (1;13)
D(1;14)
3
Câu 128: Cho hàm số y=x -4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
3
2
Câu 129: Số giao điểm của đường cong y=x -2x +2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Trang 17


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

Câu 130: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
A. - 2

y=

2x + 4
x −1 .

5
D. 2

B. 1
C. 2
3
2
Câu 131: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d,a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Hàm số luôn có cực trị
C.

lim f ( x) = ∞
x →∞

D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 132: Cho hàm số
y = −x +

11
3

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1
3
. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có pt:
1
11
1
y = −x −
y = x+
y = x+
3
3
3
B.
C.
D.

y=

A.
Câu 133: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3B. −3 ≤ m ≤ 1
C. m>1
D. m<-3
Câu 134: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
y

A. y = x + 3 x + 1
3

B. y = x3 − 3 x + 1
C. y = − x 3 − 3x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1

1
O

x

Câu 135: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
−∞
x



y'
y

+∞

2

A.



2

+∞

C.

−∞

2

2 x −5
2 x −3
B. y =
x −2
x +2
x +3
2 x −1
y=
D. y =
x −2
x −2

y=

3
2
Câu 136: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 , tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. - 3
C. - 4
D. 0

Câu 137: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
với đồ thị trên tại điểm M là:
3
1
y =− x+
2
2
A.

y=

2x −1
x − 2 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến

3
1
3
1
y =− x+
y = x−
4
2
2
2
B.
C.
D.
3
Câu 138: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0 < m < 4
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
D. m > 4
y=

3
1
x+
2
2

4
2
Câu139: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + 4 x + 2 khi:
A. 2 < m < 4
B. m > 4
C. m ≤ 2
D. m ≥ 4

Trang 18


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

Câu 140:Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x0 = -1 là:
A. -2
B. 2
C. 0

y=

x4 x2
+ −1
4
2
tại điểm có hoành độ

D. Đáp số khác

x −1
y=
x + 1 tại điểm giao điểm của đồ thị hàm
Câu 141: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

số với trục tung bằng:
A. -2
B. 2

C. 1

Câu 142 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y = -x - 3
B. y= -x + 2

y=

D. -1

4
x −1 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
0

C. y= x -1

D. y = x + 2

1
1
2 x tại điểm A( 2 ; 1) có phương trình là:

y=

Câu 143: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C. 2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
Câu 144: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y = x 3 − 3 x + 2 bằng:

A. -1

B. 1

C. A và B đều đúng
y=

Câu 145: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y+16 = -9(x + 3) B. y-16= -9(x – 3)

D. Đáp số khác

3

x
+ 3x 2 − 2
3
có hệ số góc k = -9,có phương trình là:

C. y – 16= -9(x +3)

D. y = -9(x + 3)

1
3

3
2
Câu 146. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y = x − 2 x + 3 x − 5

A) Song song với đường thẳng x = 1.
B) Song song với trục hoành.
C) Có hệ số góc dương.
D) có hệ số góc bằng – 1.
Câu 147: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 , tiếp tuyến có hệ số
góc nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Câu 148: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =
độ trung điểm Icủa đoạn MNlà :
A. I(1;2)
B. I(-1;2)
Câu 149: Cho hàm số y =

C. I(1;-2)

2x + 2
. Khi đó tọa
x −1

D. I(-1;-2)

2x −1
có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm
x−2

phân biệt với m.
A. m ≠ 1
Bm ≤1
C. m > 1
4
2
Câu 150:Giá trị m để phương trình x − 3x + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

9
13
D. −1 < m <
4
4
2x + 3
Câu 151: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
biết tiếp tuyến vuông góc với
2x −1
1
đường thẳng y = x
2

A. ⇔ 1 < m <

13
4

B. 0 < m <

9
4

D. ∀m

C. − < m < 0

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
3
Câu 152:Cho hàm số y = f ( x) = x có đồ thị (C ) . Chọn phương án Không đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ¡
B. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0
Trang 19


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

C. f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡
D. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục hoành

x −1
có tâm đối xứng là điểm có tọa độ
−x + 2
A. I (1; 2)
B. I (−1; 2)
C. I (2; −1)
Câu 154: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 . Chọn đáp án Đúng?

Câu 153: Đồ thị hàm số y =

D. I (2;1)

A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;
D. Hàm số đạt GTNN ymin = −2 .
Câu 155:Đồ thị hàm số y =

2x − 1
x +1

1

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
1

A. y = − x − 1

C. y = 3 x + 1

B. y = − x + 1

3

3

Câu 156: Trên đồ thị hàm số y =

3x − 2
x +1

D. y = 3 x − 1

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

A. 2
B. 3
C. 4
D6
3
Câu 157: Phương trình x − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m
A. −16 < m < 16
B. −14 < m < 18
C −18 < m < 14
D. −4 < m < 4
4
2
Câu 158:Cho hàm số y = x − 2 x phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 =
2.
A. y = 24 x − 40
B. y = 8 x − 3
C. y = 24 x + 16
D. y = 8 x + 8
Câu 159: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 3x − 3 . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
A.Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định;
B. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2);
C. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng;
D. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
x−2

Câu 160: Cho hàm số y = 2
. Khẳng định nào sau đây Đúng?
x +1
A. Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng;
B. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu;
C. Tập xác định của hàm số là ¡ \ { ±1}
D. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
Câu 161: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

x−2
x

có hệ số góc k = 2 là:

A. y = −2 x − 3; y = −2 x + 5
B. y = 2 x − 3; y = 2 x − 1
C. y = −2 x + 3; y = −2 x − 1 D.
Khác
Câu 162: Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 2 . Khẳng định nào sao đây Đúng?
A. Hàm số có 3 cực trị
B. Hàm số có một cực đại
C. Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Trang 20


Tài liệu ôn tập THPT Quốc gia năm 2018

Trang 21



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×