Tải bản đầy đủ

Ứng dụng điều khiển số trong truyền động điện một chiều

Báo cáo điều khiển số và ứng dụng
Ứng dụng điều khiển số trong truyền động điện một chiều
1. Cơ sở lý thuyết:
a. Tổng quan về động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập:
Giản đồ kết cấu chung của động cơ điện 1 chiều được biểu diễn như sau:

Hình 1.1: Sơ đồ thay thế của động cơ điện một chiều
Trong đó:
+ CKĐ: dây quấn kích từ độc lập
+ CKN: dây quấn kích từ nối tiếp
+ CB: dây quấn bù
+ CF: dây quấn cực từ phụ
+ UK : điện áp kích thích
+ U: điện áp phần ứng
+ N, p’, A, Lư, Rư : số thanh dẫn td, số đôi cực, số đôi mạch nhánh, hệ số tự
cảm và điện trở phần ứng.
+ RK, LK : điện trở và điện cảm cuộn kích từ độc lập
+ iK : dòng điện phần kích từ.
+ I : dòng điện phần ứng.
+ ω , M, MC là tốc độ góc, mômen điện từ và mômen cản của động cơ.



b. Chế độ xác lập của động cơ một chiều.
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp UK nào đó, thì trong dây quấn kích
từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thông Φ . Tiếp đó lại đặt
giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện I
chạy qua. Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thông mạch kích từ sẽ tạo ra
mômen điện từ có giá trị:

p
'.N
M

.
I
kI
2

.a

(1-1)

Trong đó :
p’ _ số đôi cực của động cơ;
N _ số thanh dẫn phần ứng dưới một cực từ ;
a _ số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng ;
k = p’N/2  a hệ số kết cấu của máy.
Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục. Các dây quấn phần ứng
quét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức từ động :

p
'.N
E

.


k


2



.a

(1-2)

Trong đó  _ tốc độ góc của roto.
Trong chế độ xác lập ta có phương trình cân bằng điện áp phần ứng:
U = I.Rư + E
Trong đó : E = k _ sức điện động.
Rư : điện trở mạch phần ứng của động cơ.


==>

UIRu
k



(1-3)

Với các phương trình (1-1) và (1-2) có thể vẽ được họ đặc tính cơ M  của
động cơ điện 1 chiều khi từ thông không đổi như ở hình trên.
c. Chế độ quá độ của động cơ 1 chiều
Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết được các phương
trình mô tả sơ đồ thay thế hình 1 như sau :
Mạch kích từ có 2 biến :
+ ik _ dòng điện kích từ.
+  _ từ thông máy phụ thuộc phi tuyến bởi đường cong từ hóa của
lõi sắt.

Nk: số vòng dây cuộn kích từ
Rk: điện trở cuộn dây kích từ
⇒ biến đổi Laplace ta được :

(1-4)
Mạch phần ứng :

NN: số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp
=>
Hoặc dạng dòng điện:

(1-5)


Lư _ điện cảm mạch phần ứng ;
NN _ số vòng dây cuộn kích từ nối tiếp
Tư = Lư /Rư _ hằng số thời gian mạch phần ứng
- Phương trình chuyển động của hệ thống :
M(p) – Mc(p) = Jp 

(1-6)

Trong đó J là momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục
động cơ.
Từ các phương trình trên ta thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ một
chiều như sau :

Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều. Sơ đồ cấu trúc này là phi
tuyến, trong tính toán ứng dụng thường dùng mô hình tuyến tính hóa quanh
điểm làm việc.


* Đối với động cơ 1 chiều kích từ độc lập thì NN = 0 => các phương trình sau:
- Mạch phần ứng :
d
i
U
R
It
L
e
 t 
 
d
t
Từ PT :

Ta có :

(1-7)
- Mạch kích từ :





U


U
R
I


I

P
L
I


I
k
o
k
k
o
k
k
o
k
k
k
P
 
P
�
P
�


(1-8)
- Phương trình chuyển động cơ học :

(1-9)
Từ các phương trình trên nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các phương
trình trên có thể viết được các phương trình của gia số:
-> phần ứng :

U
K
..



K
.

.


p
 �
p

p
�
B
O


=Rư.I(p).(1+pTư)

(1-10)
-> phần kích từ :
Uk(p) = Rk.Ik(p)(1+pTk)

(1-11)

-> phương trình chuyển động cơ học :
K.Io.(p) +K.o.I(p) - Mc(p) = J.p(p)

(1-12)


Hình 1.9: Mô phỏng phương trình chuyển động cơ học trên matlab
*) Trường hợp từ thông kích từ không đổi
Khi dòng điện kích từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ được kích thích
bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số :
Ta có các phương trình cho động cơ như sau :
K = const = Cu
-> phần ứng :
U(p) = RưI(p)(1 + pTư) + Cu.(p)

(1-13)

-> phương trình động học :
Cu.I(p) – Mc(p) = Jp(p)

Hình 1.10: Sơ đồ cấu trúc khi từ thông không đổi

(1-14)


2. Xây dựng mô hình toán:
a. Mô hình toán và các đặc tính:

Hình 2.1: Sơ đồ mô phỏng động cơ một chiều ở chế độ gián đoạn
- Từ các phương trình (1-13) và (1-14) ở trên ta có thể rút ra mô hình toán của
động cơ,nhưng do trong thực tế các hệ số momen Kt và hệ số điện B.E.M.F
là khác nhau và người ta tính đến cả hệ số momen nhớt Bf nên ta có mô hình
toán động cơ 1 chiều kích từ độc lập như hình 2.1
- Ta sử dụng động cơ DC Servo Harmonic RHS 20-6007 có các tham số như
sau:
Thông số

Động cơ RHS 20-6007

Công suất đầu ra (sau hộp số)

74 [W]

Điện áp định mức

75 [V]

Dòng điện định mức

1.9 [A]

Mô men định mức

104 [In-lb]
12 [Nm]

Tốc độ định mức

60 [rpm]


Mô men hãm liên tục

122 [In-lb]
14 [Nm]

Dòng đỉnh
Mô men cực đại đầu ra

6.2 [A]
495 [In-lb]
57 [Nm]

Tốc độ cực đại
Hằng số mô men

100 [rpm]
91 [In-lb/A]
10.5 [Nm/A]

Hằng số điện B.E.M.F (ảnh
hưởng của tốc độ đến sđđ
phần ứng)
Mô men quán tính

1.08 [v/rpm]

2.5 [In-lb –sec2]
0.29 [Kgm2]

Hằng số thời gian cơ khí
Độ dốc đặc tính cơ

9.2 [ms]
29 [In-lb/rpm]
3.3 [Nm/rpm]

Hệ số momen nhớt (Bf)

0.46 [In-lb/rpm]
0.051 [Nm/rpm]

Tỷ số truyền
Tải trọng hướng tâm

1:50 [1:R]
309 [lb]
RHS:1400 [N]

Tải trọng hướng trục

309 [lb]
RHS:1400 [N]

Công suất động cơ
Tốc độ định mức động cơ

120 [W]
3000 [rpm]

Điện trở phần ứng

3.4 [Ω]

Điện cảm phần ứng

2.7 [mH]

Dòng khởi động

0.5 [A]


Dòng không tải
- Với bộ tham số của động cơ
Uđm = 75 [V]
Iđm= 1.9 [A]
Mđm = 12 [Nm]
RA = 3.4 [
LA = 2.7 [mH]
Ta=0.79*10-3
Bf = 0,051 [Nm/rad/s]
KT = 10.5 [Nm/A]
Kb = 1.08 [V/rad/s]
ω= 3,14 [rad]
n= 60 [rpm]
J = 0.29 [Kgm2]

0.8 [A]


- Thay các thông số của động cơ vào ta được mô hình động cơ DC servo trên
simulink sau:

Hình 2.2: mô hình toán động cơ trên matlab
- Các đặc tính quá độ dòng điện,tốc độ của động cơ:


Hình 2.3: đặc tính dòng điện

Hình 2.4: đặc tính tốc độ
b. Khảo sát động học:
Kt=10.5


Kb=1.08
J=0.29
Bf=0.051
Ra=3.4
La=0.0027
Ta=0.79*10^-3
G1=tf(1/Ra,[Ta 1])
G2=tf(1,[J Bf])
Go=G1*Kt*G2
Gw=feedback(Go,Kb)
Gz=c2d(Gw,0.1)
step(Gw)
hold on
step(Gz)
pzmap(Gz)
rlocus(Gz)
- Ta thu được các kết quả sau:
Với Ts=0.1:
Với Ts=0.01:
Với Ts=0.001:


 Với Ts=0.1:
-step(Gz1)

-pzmap(Gz1)


-rlocus(Gz1)


 Với Ts=0.01:
-step(Gz2)

-pzmap(Gz2)


-rlocus(Gz2)

 Với Ts=0.001:
-step(Gz3)


-pzmap(Gz3)

-rlocus(Gz3)


- Nhận xét:
+ Chu kì Ts càng bé thì đường gián đoạn càng bám sát vào đường liên tục
+ Chu kì càng bé thì hệ dao động càng nhiều do các điểm cực bị đẩy ra xa
hơn,gần vs tâm của đường tròn đơn vị
3. Thiết kế bộ điều khiển
3.1.

Theo phương pháp PID áp dụng chuẩn tối ưu modul:

Hàm truyền của động cơ 1 chiều kích từ độc lập


Dựa theo phương pháp chuẩn tối ưu modul với T1>>T2 ta tìm được hàm truyền
của bộ điều khiển:
Mô phỏng trên matlab ta có

- Đặc tính dòng điện và tốc độ

Hình 3.1:đặc tính dòng điện


Hình 3.1: đặc tính tốc độ
3.2.

Theo phương pháp dead-beat

Với Ts=0.01(s) ta có :


Mô phỏng trên matlab:

Đặc tính của hệ



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×