Tải bản đầy đủ

BÀI tập THÍ NGHIỆM mô HÌNH THỦY lực 11 (đề f)

Trờng đại học thuỷ lợi
Khoa sau đại học

----------- o0o ----------

bài tập
thực nghiệm mô hình thuỷ
lực

Giáo viên hớng dẫn

:

Học viên

: Lê Thị việt anh

Lớp cao học

: khoá 11


PGS.TS.

Phạm

Ngọc quý


Hà nội 04 - 2005

A- Phần đặt vấn đề
I- Mở đầu

Khi nghiên cứu các vấn đề Thuỷ khí động lực bằng phơng pháp giải tích chính xác thờng bị hạn chế về quy mô bài
toán. Mặt khác trong nhiều trờng hợp lời giải tích thờng kèm
theo các khó khăn lớn về toán học, và thờng xuyên cách đặt bài
toán theo quan điểm toán học chặt chẽ không thể thực hiện
đợc vì tính phức tạp của hiện tơng nghiên cứu. Do vậy, ta
không thể lúc nào cũng có đợc kết quả đạt yêu cầu bằng cách
dùng phơng pháp số. Trong những trờng hợp nh vậy để hỗ trợ ta
dùng cách nghiên cứu thực nghiệm trên các mô hình của các
công trình thực tế. Đối với công trình Thuỷ lợi nhỏ, ít quan
trọng thì có thể không cần thí nghiệm mô hình còn đối với
công trình lớn, quan trọng thì nhất thiết phải thông qua thí
nghiệm mô hình, tìm phơng án bố trí tổng thể công trình
đầu mối cũng nh các bộ phận quan trọng một cách hợp lý nhất.
Mô hình vật lý các đặc trng Thuỷ lực của dòng chảy là
dựa trên cơ sở các định luật tổng quát về đồng dạng cơ học
kết hợp với lý thuyết thứ nguyên và phơng pháp giải tích. Sự
phối hợp giữa chúng luôn luôn cho ta các kết quả khả quan
nhất.
Thông thờng trong thực tế không có mô hình nào có thể
mô phỏng một cách hoàn hảo hiện tợng nghiên cứu trong các
điều kiện tự nhiên. Do đó trong quá trình nghiên cứu phải căn
cứ vào nội dung yêu cầu thí nghiệm, đại lợng cần nghiên cứu,
chế độ thuỷ lực dòng chảy v.v... để lựa chọn các đại lợng cần


thí nghiệm cũng nh lựa chọn tiêu chuẩn thí nghiệm phù và từ
đó xây dựng các xê - ry thí nghiệm hợp lý nhất.
Mặc dù đã nhận đợc sự hớng dẫn hết sức tận tình và hiệu


quả của Thầy giáo giảng Phạm Ngọc Quý song do trình độ bản
thân cũng nh thời gian có hạn nên trong quá trình giải bài tập
chắc chắn sẽ có nhiều thiếu sót. Bản thân rất mong nhận đợc
sự chỉ bảo thêm của quý Thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp
để bài tập đợc hoàn thiện hơn.
II- Nội dung và yêu cầu của bài tập

Tên đề bài : Nghiên cứu khả năng tháo của cống
Yêu cầu
1. Thiết lập các phơng trình chung nhất để xác định các Sêri
thí nghiệm.
2. Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm rộng b x 1
= (15 x 20)m; lu lợng lớn nhất của trạm bơm cấp nớc : 50 l/s cho
công trình thực tế nh sau : Một cống lấy nớc 3 cửa, mỗi cửa b =
7m. Dùng van cung R = 5,5m. Sau ngỡng tràn có bể tiêu năng
(chiều sâu bể là d, chiều dài L b), tiếp đó đến sân sau thứ 2
có chiều dài L2. Kênh hạ lu có mái n = 2; bề rộng đáy b = 25m.
Mực nớc thợng lu max ở + 12.0. Các kích thớc khác nh hình vẽ
sau :


B- Phần nội dung
I- Thiết lập phơng trình chung nhất để xác định các sêri
thí nghiệm

I.1. Lý thuyết Buckingham (định lý II) :
Theo lý thuyết phân tích thứ nguyên, bản chất của phơng trình Buckingham là ở chỗ chúng ta có thể biểu diễn các
đại lợng biến đổi : a1, a2, a3... an miêu tả hiện tợng thuỷ động
lực học cần nghiên cứu trong một phơng trình :
f (a1, a2, a3... an) = 0 [1.1]
Quan hệ [1.1] biễu diễn mỗi liên hệ giữa n đại lợng có thứ
nguyên, mà thứ nguyên của chúng đợc xác định qua m các đại
lợng cơ bản (khối lợng, chiều dài và thời gian). Quan hệ [1.1] có
thể biểu diễn dới một dạng khác của các biến không thứ nguyên
1, 2, 3... với 1, 2, 3... đợc thiết lập từ các đại lợng a1, a2,
a3... an. Tổng số các biến không thứ nguyên sẽ ít hơn các đại lợng vật lý biến đổi, nghĩa là chúng ta có một phơng trình
khác :


f (1, 2, 3...) = 0

[1.2]

Phơng trình [1.2] biểu diễn mối liên hệ giữa (n - m) tổ
hợp không thứ nguyên độc lập i, đợc tạo nên từ (m + 1) đại lợng
trong số các đại lợng có trong [1.1]. Nếu M = 3 thì trong i sẽ
có 4 thừa số. Việc xác định các tổ hợp không thứ nguyên nói
trên đợc tiến hành theo các phơng trình sau :
1 = a1x1. a2y1. a3z1. a4p1
2 = a1x2. a2y2. a3z2. a5p2
3 = a1x3. a2y3. a3z3. a6p3
..............

[1.3]

n-3 = a1xn-3 a2yn-3 a3zn-3 anpn-3
Tiến hành cân bằng thứ nguyên ta tìm đợc các đại lợng i
I.2. Thiết lập phơng trình chung :
Để nghiên cứu khả năng tháo của cống Q [L 3/T], phụ thuộc
vào vận tốc v [L/T], diện tích mặt cắt ngang dòng chảy [L2],
mật

độ



[M/L3],

độ

nhớt

à [M/LT], cột nớc thợng lu, cột nớc hạ lu hh [L], độ mở của van a
[L], cao trình đỉnh ngỡng tràn zn [L], bán kính cong cửa van r v
[L], gia tốc trọng trờng g [L/T2], hình dạng cửa vào rc [L], số cửa
van mở khi vận hành n, chiều rộng thợng lu bt, chiều rộng hạ lu
bh; điều kiện này đợc viết nh sau :
Q = f0 (v, à, , à, a, ht, hh, zn, rv, g, rc, n, bt, bh)
Hoặc
0

(Q, v, à, , à, a, ht, hh, zn, rv, g, rc, n, bt, bh) =

[1.4]

Để xác định i tơng ứng ta viết nh sau :
1 = x1. y1. vz1. à
2 = x2. y2. vz2. ht


Π3 = ωx3. ρy3. vz3. a
Π4 = ωx4. ρy4. vz4. Q
Π5 = ωx5. ρy5. vz5. hh

[1.5]

Π6 = ωx6. ρy6. vz6. rv
Π7 = ωx7. ρy7. vz7. g
Π8 = ωx8. ρy8. vz8. rc
Π9 = ωx9. ρy9. vz9. N
Π10 = ωx10. ρy10. vz10. zn
Π11 = ωx11. ρy11. vz11. bt
Π12 = ωx12. ρy12. vz12. bh
Khi xÐt ®Õn thø nguyªn cña c¸c ®¹i lîng xuÊt xø ta cã :
Π1 = [L2]x1[M/L3]y1[L/T]z1[M/LT]
Π2 = [L2]x2[M/L3]y2[L/T]z2[L]
Π3 = [L2]x3[M/L3]y3[L/T]z3[L]
Π4 = [L2]x4[M/L3]y4[L/T]z4[L3/T]

[1.6]

Π5 = [L2]x5[M/L3]y5[L/T]z5[L]
Π6 = [L2]x6[M/L3]y6[L/T]z6[L]
Π7 = [L2]x7[M/L3]y7[L/T]z7[L/T2]
Π8 = [L2]x8[M/L3]y8[L/T]z8[L]
Π9 = [L2]x9[M/L3]y9[L/T]z9
Π10 = [L2]x10[M/L3]y10[L/T]z10[L]
Π11 = [L2]x11[M/L3]y11[L/T]z11[L]
Π12 = [L2]x12[M/L3]y12[L/T]z12[L]
Ph¬ng tr×nh [1.6] biÕn ®æi thµnh :
Π1 = L2x1-3y1+z1-1 Tz1-1 My1+1
Π2 = L-1x2-3y2+z2+1 Tz2 M-3y2
Π3 = L2x3-3y3+z3+1 T-z3 M-3y3
Π4 = L2x4-3y4+z4+3 Tz4-1 M3y4
Π5 = L2x5-3y5+z5+1 T-z5 M-3y5
Π6 = L2x6-3y6+1

T-z6 M-3y6

Π7 = L2x7-3y7+z7+1 T-z7-2 M-3y3

[1.7]


Π8 = L2x8-3y8+z8+1 T-z8 M-3y8
Π9 = L2x9-3y9+z9

T-z9

Π10 = L2x10-3y10+z10+1

T-z10 M-3y10

Π11 = L2x11-3y11+z11+1

T-z11 M-3y11

Π12 = L2x12-3y12+z12+1

T-z12 M-3y12

M-3y9

C©n b»ng sè mò trong c¸c biÓu thøc tÝnh Πi ta cã c¸c hÖ
ph¬ng tr×nh sau ®©y :
1.

y1

+1 =0

2.

2x2-3y2-z2+1

-z1-1 = 0
3.

5.

y2

2x1-3y1+z1

=0

2x3-3y3-z2+1

=0

=0
-z2

4.

=0

y4

-z3

=0

-z4-1 = 0
=0

=0

2x4-3y3+3 = 0

y3
2x5-3y5-z5+1

=0

6.

=0

2x6-3y6-z6+1

=

0

7.

y5

=0

y6

=0

-z5

=0

-z6

=0

2x7-3y7-z7+1

=0

8.

2x8-3y8-z8+1

=

0

9.

y7

=0

y8

=0

-z7-2

=0

-z8

=0

2x7-3y7-z7

=0

10.

2x8-3y8-z8+1

y7

=0

y8

=0

-z7

=0

-z8

=0

11. 2x5-3y5-z5+1

=0

12.

=0

2x6-3y6-z6+1 = 0

y5

=0

y6

=0

-z5

=0

-z6

=0

Gi¶i 12 hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta ®îc c¸c kÕt qu¶ sau :
1.

x1 = - 1/2, y1 = - 1, z1 = -1

2.

x2 = 1/2, y2 = 0,

4.

x4 = - 1, y4 = 0, z4

z2 = 0
3.
=-1

x3 = 1/2, y3 = 0, z3 = 0


5.

x5 = 1/2, y5 = 0, z5 = 0

6.

x6 = 1/2, y6 = 0,

8.

x8 = 1/2, y8 = 0,

z6 = 0
7.

x7 = 1/2, y7 = 0, z7 = - 2

z8 = 0
9.

x3 = 0, y3 = 0, z3 = 0

10. x10 = 1/2, y10 = 0,

z10 = 0
11. x3 = 1/2, y3 = 0, z3 = 0

12. x3 = 1/2, y3 = 0,

z3 = 0
Thay các số mũ tìm đợc vào các công thức tính i ta có :
i = à/ v = 1/Re

7 = g/v2 = 1/Fr

2 = ht/

8 = rc/

3 = a/

9 = n

4 = Q/v

10 = zn/

5 = ht/

11 = bt/

6 = hh/

12 = bh/

[1.7]
Đặt các biểu thức tính i [1.4] ta đợc :
f (1/Re, a/, Q/v, ht/, hh/, rv/, 1/Fnrc/, n, zn/, bt/, bh/)
= 0 Hay
Q = v . f1 (1/Re, a/, ht/, hh/, rv/, 1/Fr, rc/, n, zn/, bt/,
bh/) [1.11]
Nh vậy khi nghiên cứu khả năng tháo của cống cần thiết
phải xét các yếu tố ảnh hởng trong [1.11]. Tuỳ thuộc những
yêu cầu cụ thể có thể hạn chế bớt các đại lợng trong phơng
trình nhằm giảm bớt khối lợng thí nghiệm.
II- Chọn tỷ lệ mô hình

II1. Tiêu chuẩn tơng tự :
Dòng chảy qua cống là dòng chảy hở chịu tác dụng của
lực trọng trờng là chính, tiêu chuẩn tơng tự chọn là tiêu chuẩn


Frut và cần đảm bảo mức độ rối nh nhau, hệ số lực cản Xêdi
phải đồng nhất. Tiêu chuẩn trên có thể biểu thị ở quan hệ dới
đây :
Fr = ldem

[2.1]

Re.m Regh
C = ldem

[2.2]
[2.3]

Theo tiêu chuẩn Frut các tỷ lệ cơ bản đợc tính theo các
công thức sau :
: L

Tỉ lệ về độ dài hình học
Tỉ lệ về lu lợng

: q = L5/2

Tỉ lệ vận tốc dòng chảy

: v = L5/2

Tỉ lệ về áp suất

: p = L

Tỉ lệ về thời gian

: t = L1/2

Tỉ lệ về độ nhám

: n = Ly

II.2. Xác định phạm vi cần thiết phải nghiên cứu trên mô
hình :
1. Chiều cao cần thiết nghiên cứu : Đợc xác định trên cơ sở cao
trình mực nớc lớn nhất thợng lu, cao trình thấp nhất nền hạ lu,
và khoảng an toàn lu không thợng và hạ lu.
H = max - min + h

[2.4]

Trong đó : max - cao trình mực nớc lớn nhất thợng lu cần
nghiên cứu
min - cao trình thấp nhất nền hạ lu
h - khoảng chiều cao an toàn để bố trí thoát
nớc tự do sau hạ lu, nớc không dềnh lên bờ thợng lu mô hình.
2. Chiều dài cần nghiên cứu : Bằng tổng chiều dài các bộ phận
công trình cần nghiên cứu, chiều dài thợng lu để bố trí thiết
bị giảm sóng, tạo dòng chảy lặng vào cửa công trình, và
nghiên cứu ảnh hởng của thợng lu; cần thiết phải lấy thêm một


khoảng gia tăng về hạ lu để bố trí thiết bị điều chỉnh mực
nớc và thoát nớc hạ lu :
L = li + Lthợng lu + Lhạ lu

[2.5]

3. Chiều rộng cần nghiên cứu : Là chiều rộng lớn nhất của công
trình, tơng ứng với cao trình mực nớc lớn nhất thợng lu (theo
mặt cắt ớt), tăng thêm một khoảng an toàn và dùng để bố trí
lối đi lại phục vụ cho đo đạc.
B = Bmax + B

[2.6]

II.3. Các yêu cầu khi chọn tỷ lệ mô hình :
Khi chọn tỷ lệ mô hình cần phải thoả mãn các yêu cầu sau :
- Đảm bảo tiêu chuẩn tơng tự [2.1] - [2.3]
- Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận
công trình nh mục II.2 đã tính toán và theo tỷ lệ đã chọn.
- Cần phải thoả mãn các điều kiện giới hạn : Cột nớc tràn
trên đỉnh ngỡng H 50mm, lu tốc dòng chảy v 0,23m/s;
chiều cao dòng chảy trên mô hình h 15mm. Khhi dòng chảy
dới của van thì độ mở nhỏ nhất của cửa van a 60mm, cột nớc
áp lực h 3.3a.
- Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo đạc đợc các
thông số (nh Vmax, Vmin v.v...), khả năng phòng thí nghiệm có
thể đáp ứng đợc về mặt cấp nớc, trang thiết bị, có đủ khả
năng cung cấp vật liệu cho mô hình v.v...
- Chọn tỷ lệ nhỏ nhất có thể.
II.4. áp dụng với đầu bài đã cho :
1. Tính toán sơ bộ một số thông số để tìm tỷ lệ mô hình,
để có thể tính toán tỷ lệ mô hình nghiên cứu khả năng xả,
ngoài thông số đã cho cần phải xác định các kích thớc, chiều
sâu bể tiêu năng, chiều dài bể, chiều dài sân sau thứ hai,
chiều sâu lớn nhất hố xói, lu lợng lớn nhất, mực nớc hạ lu v.v...


- Giả sử khi cống tháo lu lợng lớn nhất theo yêu cầu Q max,
mực nớc hạ lu ở cao trình 2.5, tơng ứng độ sâu dòng chảy
trên kênh hh = 2.5 + (- 0.5) = 3.0m, cho độ dốc đáy kênh i =
0,0004, kênh đất có độ nhám nk = 0,025, chiều rộng đáy kênh
lấy b = btràn + btrụ = 24m, ngỡng tràn bằng bê tông cốt thép có
độ nhám nt = 0,014.
Theo công thức tính dòng chảy đều trong kênh :
Q = cRi thay số với các số liệu nh trên tính đợc Q =
130m3/s
- Chiều sâu dòng chảy trên sân sau thứ hai có thể tính
gần đúng theo công thức tràn đỉnh rộng :
hs2 = (Q/4,43.m.bk)2/3, thay số tính đợc hs2 = 2,3m
- Tính chiều sâu bể theo phơng pháp Smetana [2] :
h1 = q/(2.g.Zo), thay số tính đợc h1 = 0,42m, tính độ
sâu h2 theo công thức độ sâu liên hiệp nớc chảy ta có h2 =
3,6m.
Theo Smetana thì chiều sâu bể tính theo công thức :
d = h2 - hs2, hệ số = 1.2; tính đợc d = 1,2.3,6 - 2,3 =
2m;
Chiều dài bể Lb = 5. (h2 - h1) = 5.0,8. (3,6 - 0,42) = 12,7 lấy Lb
= 13m
Chiều dài sân sau thứ hai theo [2] : L s2 = (10 - 12) qh, tính
đợc Ls2 = 40m
Chiều sâu lớn nhất hố xói lấy Tmax = d
2. Tính các kích thớc khống chế phạm vi nghiên cứu :
- Chiều cao : Theo [2.4] H = max - min + h = 12 - (-2.5) +
0.5 = 15m
- Chiều dài : Theo p [2.5] L = Li + Lthợng lu + Lhạ lu
Lấy Lthợng lu = (3-5)htl; Ltl = (3-5) 12 = 36 - 60m, chọn Ltl = 50m
Tơng tự Lhạ = (3-5)htl; Lhạ = 15m; chiều dài cống tạm lấy Lc =
10m


L = 10 + 13 + 40 + 25 + 50 + 15 = 153m
- Chiều rộng để bố trí đợc kênh hạ lu, phần cửa vào của cống,
giả sử tờng cánh của cống có chiều rộng mỗi bên bt = 10m
Chiều rộng phần kênh hạ lu : Bk = b + 2mh = 24 + 2.2.3 = 36m
Chiều rộng phần cửa cống Bl = 3.bc + btrụ + 2.bt = 7.3 + 2.1,5
+ 2.10 = 44m chọn B = 44m;
3. Chọn tỷ lệ mô hình : Chọn tỷ lệ theo khả năng tối đa của
máy bơm cấp nớc. Sử dụng công thức : q = L5/2
Hay Qt/Qm = L5/2 ta có L = (Qt/Qm)2/5
Thay số L = (130/0,05)2/5 = 23,2
Chọn L = 25
4. Kiểm tra kích thớc mô hình và các điều kiện giới hạn :
- Chiều cao mô hình : Hm = 15/25 = 0.6m
- Chiều dài mô hình : Lm = 153/25 = 6.12m
- Chiều rộng mô hình : Bm = 44/25 = 1,76m
Nh vậy với sân mô hình có kích thớc b.l = 15 x 25m đủ
để bố trí mô hình theo tỉ lệ trên.
- Kiểm tra Re = vh/,

= 0,01 cm2/s; khi tiến hành thí

nghiệm theo điều kiện giới hạn để có thể bỏ qua sức căng
mặt ngoài, thì cột nớc trên đỉnh tròn h 5cm, tơng ứng thực
tế cột nớc h = 1,25 theo công thức tính lu lợng qua đập tràn
thực dụng tính đợc lu lợng Qt = 58m3/s, vận tốc trên đỉnhđập
tràn Vt = 2,2m; tơng ứng trong mô hình Qm = 18,56 l/s, Vm =
44cm/s
Tính Rem = 44.5/0,01 = 22.000 > Rgh với các cấp lu lợng lớn
hơn trên mô hình sẽ có Re lớn hơn, vậy điều kiện giới hạn về R e
đợc đảm bảo;
- Kiểm tra điều kiện về độ nhám, chọn vật liệu làm mô
hình :
Theo công thức : n =

L

y

hay nt/nm =

L

y


- Với bộ phận cống, bể tiêu năng bằng bê tông có n =0,014 theo
công thức trên tính đợc độ nhám trong mô hình : nm = nt/ L =
y

0,014/251/6 = 0,008 chọn vật liệu là chất dẻo (ví dụ kính hữu
cơ);
- Với kênh dẫn, các bộ phận bằng đất có n = 0,025 theo cách
tính nh trên, tính đợc nm = 0,014, vật liệu trong mô hình có
thể chọn làm bằng vữa xi măng cát vàng;
Nh vậy với tỷ lệ mô hình L = 25 thoả mãn các điều kiện
tơng tự, cũng nh việc bố trí trên sân mô hình và cung cấp nớc
cho thí nghiệm.
III- Kết luận

Mô hình nghiên cứu khả năng tháo của cống nh trên đã
trình bày thuộc loại mô hình không gian, tổng thể chính thái
và lòng cứng. Do điều kiện thời gian, trình độ hạn chế, tác
giả cũng cha thể hiểu hết ý đồ thiết kế cũng nh những điều
kiện làm việc cụ thể của cống lấy nớc, do vậy chỉ định một trờng hợp làm ví dụ để tính toán lựa chọn mô hình và cũng chỉ
dừng lại ở đây; còn những phần quan trọng khác trong thiết
kế mô hình nh việc bố trí các mặt cắt đo đạc, vị trí đo
đạc, lựa chọn và lắp đặt thiết bị đo, nội dung, các phơng án
thí nghiệm v.v... là cha có điều kiện đề cập đến. Công việc
thí nghiệm là khâu quan trọng trong quá trình thiết kế công
trình thuỷ lợi, và những vấn đề thuộc loại phức tạp mà lý
thuyết hoặc kinh nghiệm cha đủ trả lời chính xác đợc thì khi
đó đòi hỏi phải thí nghiệm hoặc là kiểm nghiệm ý đồ thiết
kế, với ý nghĩa nh vậy công việc thí nghiệm là công việc cần
thiết, phải có sự thận trọng, tỉ mỉ, chính xác tránh sai sót
đáng tiếc, vì rằng thí nghiệm thờng là khâu cuối cùng trong
công nghệ thiết kế và kết quả của nó thờng đợc áp dụng ngay
cho các công trình thực tế.


Tài liệu tham khảo
[1] Phạm Ngọc Quý. Thực nghiệm mô hình thủy lực công trình
thuỷ lợi (Bài giảng cao học) Hà Nội - 05/1997.
[2] Phạm Ngọc Quý. Một số vấn đề tính toán thuỷ lực nối tiếp
hạ lu và xói sau công trình thuỷ lợi. (Bài giảng cho cao học) Hà
Nội 1995.
[3] P.G Kixêlep và.... Sổ tay tính toán thuỷ lực NXB Mir 1984.
[4] I. I. Lêvi. Mô hình các hiện tợng thuỷ lực. Lêningrat 1967.
[5] B.M Latkhe và.... Mô hình thủy lực Matxcơva 1984.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×