Tải bản đầy đủ

đề KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG đạo hàm

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút

ĐỀ 1

Câu 1: Cho hàm số y =

( C ) thì giá trị của m là

2x +1
, có đồ thị là ( C ) . Từ điểm M ( m; −2 ) kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị
x +1

(
) ( 3; +∞ )
C. m ∈ ( −∞;1 − 3 ) ∪ ( 1 + 3; +∞ )

B. m ∈ ( −2; +∞ )

A. m ∈ −∞; − 3 ∪


Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. −

3

( x + 9)

2

B.

15

( x + 9)

D. m ∈ ( −∞; −2 )
x+6
x+9
2

C.

3

( x + 9)

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
đường thẳng d : y = 8 x + 2
1
7
A. y = 8 x + , y = 8 x −
3
3
11
97
C. y = 8 x + , y = 8 x −
3
3


2

D. −

15

( x + 9)

2

x3
− 2 x 2 + 3x + 1 , biết tiếp tuyến song song với
3

2
B. y = 8 x + , y = 8 x
3
−1
11
−1
97
x+ ,y =
x−
D. y =
8
3
8
3
−1 4
2
Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S ( t ) = t + 3t − 2t − 4 , trong đó t tính bằng
4
giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
A. t = 3 .
B. t = 2 .
C. t = 2 .
D. t = 0 .
ax 3 + 2 x 2 − 3bx + 2 khi x > 1
Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = 
.Hàm số có đạo hàm tại x = 1 thi giá trị ab bằng.
khi x ≤ 1
 5 − 4 x − 2 x

A. −

21
12

B.

−9
7

C. −

7
4

D.

7
6

3x + 5

+ 4 x 3 + 2 x x khi x > 0
 f ( x) =
2x + 6
Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = 
. Khi đó f ' ( 1) có giá trị là:
4 x 2 + 2 x + 3
khi x ≤ 0

1
121
121
1
A.
B.
C.
D.
64
32
8
12
x −1
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho
2x +1
OA = 3OB là
1
1
1
17
1
1
1
5
A. y = x + ; y = x +
B. y = x − ; y = x +
3
6
3
3
3
3
3
3
C. y = 3 x − 1; y = 3 x − 9
D. y = 3x + 3; y = 3 x + 5
cos x − 2
 π
. Tìm m để y ' < 0, ∀x ∈  0; ÷
cos x − m
 2
A. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2
B. m ≤ 0
2

m
C.
D. m > 2

Câu 8: Cho hàm số y =


1 3
2
Câu 9: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( C ) : y = x − x + sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc
3
3
1
2
với đường thẳng y = − x +
3
3
4
−16 


 1 9

A. M  −1; ÷
B. M  − ; ÷
C. M ( −2;0 )
D. M  −3;
÷
3
3 

 2 8


Câu 10: Hàm số nào sau đây có đạo hàm
A. y =

x2 + 6x + 9
x −1

B. y =

x 2 − 2 x − 15

( x − 1)

x2 − 6x + 9
x −1

2

:

C. y =

x2 + 6 x + 5
x −1

D. y =

2
Câu 11: Cho hàm số y = cos sin ( sin x )  . Tính đạo hàm của hàm số.
2
2
A. y ' = sin x.cos x.sin sin ( sin x )  .cos ( sin x )
2
2
C. y ' = sin 2 x.sin sin ( sin x )  .cos ( sin x )

x2 + 4 x + 9
x −1

2
2
B. y ' = − sin 2 x.sin sin ( sin x )  .cos ( sin x )
2
2
D. y ' = sin 2 x.sin sin ( cos x )  .cos ( sin x )

1 3
2
Câu 12: Cho hàm số y = x – 2mx + ( m + 3) x – 5 + m . Tìm m để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡
3
3
3
3
A. m ≥ 1 .
B. m ≤ − .
C. − ≤ m ≤ 1 .
D. − < m < 1 .
4
4
4

Câu 13: Cho hàm số y = 3 x − 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng 3 x − 2 y + 1 = 0 là:
A. 3 x − 2 y − 1 = 0
B. 3x − 2 y − 2 = 0
C. 3 x − 2 y + 2 = 0
D. 3x − 2 y − 3 = 0
x +1
Câu 14: Cho hàm số y =
(C). Xác định m để đường thẳng d: y = 2 x + m cắt (C) tại hai điểm phân
x −1
biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
A. m = −2.
B. m = 2.
C. m = 1.
D. m = −1.

 x3 + 2 x 2 + x + 4 − 2

khi x ≠ −1
Câu 15: Đạo hàm của hàm số f ( x ) = 
tại x = −1 là
x +1
0
khi x = −1

1
1
A. −
B. 0
C.
D. Không tồn tại
4
2
Câu 16: Với hàm số g ( x )
A. 232

( 2 x + 1) ( 2 − 3x )
=
B. 72

x −1

2

; g ' ( 2 ) bằng:
C. −75

D. 152

2

 4x +1 
Câu 17: Cho hàm số y = 
÷ . Chọn ra câu trả lời đúng :
2
 x +2
 4x +1  8 − x
 4x +1  8 − x
.
.
÷ 2
A. y ' = 2  2
B. y ' = 2  2
÷ 2
x
+
2
(
)
x
+
2


 x +2  x +2
 4x +1 
8+ x
.
÷ 2
C. y ' = 2  2
2
 x + 2  ( x + 2) x + 2

 4x +1 
8− x
.
÷ 2
D. y ' = 2  2
2
 x + 2  ( x + 2) x + 2

Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) y = x 3 − 3 x 2 + 10 tại điểm có tung độ bằng 10.
A. y = 10; y = 9 x − 17. B. y = 1; y = 9 x − 1.
C. y = 19; y = 9 x − 8.
D. y = 10; y = 9 x − 7.


Câu 19: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = 2t 3 + 3t 2 + 5t , trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là:
A. 20m / s.
B. 24m / s.
C. 36m / s.
D. 41m / s.
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
đường thẳng d : y = x + 2
1
17
A. y = − x + ; y = − x +
3
3
11
C. y = − x +
3

x3
− 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến vuông góc với
3

1
17
B. y = − x + , y = x +
3
3
1
17
D. y = x + , y = x +
3
3

 f ' ( x ) = 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1
Câu 21: Biết 
. Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
 f ( 1) = 2
hoành độ x = −1 là
A. y = −10 x + 6
B. y = −10 x − 4
C. y = −10 x + 4
D. y = −10 x + 2
Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) + cos 2 x với f ( x ) là hàm số liên tục trên ¡ . Nếu y ' = −2 cos 2 x và

π
 π
f  − ÷ = 2 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) tại điểm có hoành độ x = .
4
 4
π
π
π
π
A. y = −2 x −
B. y = −2 x +
C. y = 2 x +
D. y = 2 x −
4
4
2
2
Câu 23: Cho hàm số y =
A.
B.
C.
D.

m < −2
m ≤ −4
m ≤ −2
m ≤ −4

hoặc
hoặc
hoặc
hoặc

m>2
m>2
m≥2
m≥2

m tan x + 1
 π
. Tìm m để y ' > 0, ∀x ∈  0; ÷
4 tan x + m
 4

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = 4 x 2 + 3x + 1 là hàm số nào sau đây ?
1
8x + 3
y=
y
=
12
x
+
3
A. y =
B.
C.
2 4 x 2 + 3x + 1
4 x 2 + 3x + 1

D. y =

8x + 3
2 4 x 2 + 3x + 1

8
2

2
+3
 f ' ( x ) = 3x + x 2 −
x
Câu 25: Biết 
. Khi đó f ( 4 ) bằng
 f ( 1) = −3

A. 48.

B. 64.

C. 56.

D. 71

----------------------------------------------------------

HẾT ---------( Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN

Câu 1
D
Câu 11
B
Câu 21
B

Câu 2
C
Câu 12
C
Câu 22
D

Câu 3
C
Câu 13
A
Câu 23
B

Câu 4
B
Câu 14
D
Câu 24
D

Câu 5
B
Câu 15
A
Câu 25
D

Câu 6
A
Câu 16
B

Câu 7
B
Câu 17
D

Câu 8
A
Câu 18
A

Câu 9
C
Câu 19
C

Câu 10
A
Câu 20
C


www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
x2 − 2 x + 5
Câu 1. Cho f ( x) =
. Tính f ' (2).
x −1
A. −3
B. −5
C. 1
D. 0
2
Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q = t . Tính cường độ dòng điện tức thời tại
thời điểm t0 = 3 (giây) ?
A. 3( A)
B. 5( A)
C. 6( A)
D. 2( A)
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x3 − 2 x 2 ) 2 .
'
5
4
3
A. y = 6 x − 20 x − 16 x
'
5
3
C. y = 6 x + 16 x

'
5
4
3
B. y = 6 x − 20 x + 16 x
'
5
4
3
D. y = 6 x − 20 x + 4 x
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 5 x 2 + 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C ) đi qua điểm

A(0; 2) ?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
3
Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) = − x + x tại điểm M (−2;8). Tìm hệ số góc của
(d)
A. −11
B. 6
C. 11
D. −12
Câu 6. Gọi M (a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 2 (C ) sao cho tiếp tuyến của (C )
tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a + b.
A. −3
B. 1
C. 2
D. 0
3
'
Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) = x . Giải phương trình f ( x) = 3.
A. x = 1; x = −1.
B. x = 1
C. x = −1
D. x = 3
3
2
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y = (4 x − 2 x − 5)( x − 7) x.
'
4
3
2
'
4
3
2
A. y = 20 x − 120 x + 42 x − 10 x + 35
B. y = 20 x − 120 x + 42 x + 10 x + 35
'
4
3
2
'
4
3
2
C. y = 20 x − 120 x + 42 x − 10 x − 35
D. y = 20 x − 120 x + 42 x + 10 x − 35
Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) =
với trục Oy.

3
5
A. y = − x +
4
2

3
5
B. y = − x −
4
2

C. y =

x2 + 4 x + 5
(C) tại giao điểm của (C)
x+2

3
5
x+
4
2

D. y =

3
5
x−
4
2

3
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) = mx − m x 2 + (m + 1) x − 15. Tìm m để bất phương trình f ' ( x) < 0
3
2
nghiệm đúng ∀x ∈ ¡ .
4
4
4
A. − < m < 0
B. m < −
C. m < 0
D. m > −
3
3
3
'
1
f (1)
2
. Tính ' .
Câu 11. Cho hai hàm số f ( x ) = x + 2; g ( x ) =
g (0)
1− x
A. 1
B. 2
C. 0
D. −2

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 2) x 2 + 1.


'
A. y =

x2 − 2x + 1

'
B. y =

x2 + 1

2 x2 − 2 x −1

'
C. y =

x2 + 1
3x + 1
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y =
.
x+3
'
A. y =

4
(3x + 1) 2

x+3
3x + 1

'
C. y =

4
( x + 3)2

x+3
3x + 1

1
2
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = x − 3 x + .
x
3
1
3
1
'
+ 2 B. y ' = 2 x +
+ 2
A. y = 2 x −
2 x x
2 x x
2x − 3
.
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y =
x+4
5
−11
'
'
A. y =
B. y =
2
( x + 4)
( x + 4) 2
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 12. Tìm x
A. x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞ )
C. x ∈ ( −2;0)

2 x2 + 2 x + 1

'
D. y =

x2 + 1

x2 + 1

3x + 1
x+3

'
B. y =

8
( x + 3) 2

D. y ' =

1 x+3
2 3x + 1

'
C. y = 2 x +

2 x2 − 2 x + 1

3
2 x



1
x2

'
D. y = 2 x −

3
2 x

1
x2



11
11
'
D. y =
( x + 4) 2
x+4
để f ' ( x ) < 0.
B. x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞ )
D. x ∈ (0; 2)
Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) = −3 x 2 + x + 3 ( P ) tại điểm M (1;1).
A. y = 5 x + 6
B. y = −5 x + 6
C. y = 5 x − 6
D. y = −5 x − 6
3
Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t + 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính
vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) ?
A. 15m / s
B. 7 m / s
C. 14m / s
D. 12m / s
5
'
3
Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y = 4 + 2 − x ?
x
5 2 5
5 2 5
5 2 5
5 2 5
'
'
x
x
x
x
A. y = 4 x + −
B. y = 4 x − +
C. y = 4 x − −
D. y = 4 x + +
x 5
x 5
x 5
x 5
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) = mx 3 + x 2 + x − 5. Tìm m để f ' ( x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
'
C. y =

A. m = 0
B. m < 1
C. m < 0
D. m > 0
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x) = x 3 − 2 x + 1 (C ) tại điểm có
hoành độ x = 2 .
1 − 3x + x 2
.
Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y =
1− x
------------------ HẾT -----------------(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
1A
16D

2C
17B

3B
18A

4D
19C

5A
20C

www.thuvienhoclieu.com

6B

7A

8A

9C

10B

11B

12D

13C

14D

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM

15D


ĐỀ 3

Môn Toán
Thời gian: 45 phút

I/Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A. Δ2x - 4Δx
B. Δ2x + 4Δx
C. Δ2x - 2Δx
D. Δ2x + 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là:
A. 2
B. -2
C. 5
D. -6
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là:
A. 0
B. -21
C. 21
D. 31
3
2
x
x
Câu 4: Cho f(x) =
+
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
3
2
A. Ø
B. ( 0;+∞)
C. [-2;2]
D. R
1 2
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s = gt (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại
2
thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s)
C. 10 (m/s)
D. 49 (m/s)
4
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
x −1
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
1
1 
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
tại điểm A  ;1 là:
2x
2 
1
3
A. y = x +
B. y = -x +
C. y = -x + 1
D. y = x + 1
2
2
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x
D. -1 – 2sin2x
1 3
2
Câu 9: Cho hàm số f(x) = − x + 4 x − 5 x − 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì
3
x1.x2 có giá trị bằng:
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
y
Câu 10: Cho y = x + x 2 + 1 . Ta có
bằng:
y'
1
1
A.
B.
1
C.
D. x 2 + 1
x2 +1
x + x2 +1
II/ Tự luận (7 đ)
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
3 2
a) y = x.sinx
b) y = + 2 − x
x x
2
x +1
c) y =
d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx
2017
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
b/ Cho đường cong (C): y = x 4 − 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
b1/Tại M(2; 15).
b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
Bài 3 : Cho hàm số y =

tan x
, chứng minh rằng y’ = cos2x
1 + tan 2 x


www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút

I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
A. Δ2x - 4Δx
B. Δ2x + 4Δx
C. Δ2x + 2Δx
D. Δ2x - 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 x + 11. Khi đó f’(1) là:
A. 2
B. 16
C. 5
D. -16
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là:
A. 0
B. -12
C. 12
D. 13
3
2
x
x
Câu 4: Cho f(x) =
+
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:
3
2
A. Ø
B. ( 0;+∞)
C. [-2;2]
D. R
1 2
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s = gt (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại
2
thời điểm t = 3(s) là:
A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s)
C. 29,4 (m/s)
D. 49 (m/s)
8
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
x −1
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
1
1 
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = − 1 tại điểm A  ;1 là:
x
2 
3
A. y = -4x + 3
B. y = 4x + C. y = -x + 1
D. y = x + 1
2
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x
D. -1 + 2sin2x
1 3
2
Câu 9: Cho hàm số f(x) = − x + 4 x − 5 x − 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì
3
x1 + x2 có giá trị bằng:
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
y'
Câu 10: Cho y = x + x 2 + 1 . Ta có
bằng:
y
1
1
A.
B. 1
C.
D. x 2 + 1
2
x +1
x + x2 +1
II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
1
2
+ 2 − x
a) y = x.cosx
b) y =
x+3 x
c) y = (2x-1)2016 + 2017x
d) y = sin3x - cos3x
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ
tiếp điểm là y0 = 2017
2x −1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x+2
b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1
b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3


f ( x ) = x 2 + 1 và g ( x) = 4 x − 3
Giải bất phương trình f ' ( x) ≤ g ' ( x)

Bài 3 : Cho hàm số

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
A)

Đạo hàm của hàm số y = 6 x bằng

y' = 6 x
B)
1
y' =
2 x
C)
6
y' =
x
D)
3
y' =
x
Đáp án D
Câu 2 Khẳng định nào sau là sai :
A) y = x ⇒ y' = 1
B) y = x3 ⇒ y' = 3x2
C)

y = x5 ⇒ y' = 5x

D)

y = x4 ⇒ y' = 4x3
C
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 − 3 x + 2 tại điểm có
hoành độ bằng 3 là

Đáp án
Câu 3

y = 3x − 7
A)
B) y = 3x − 11
C) y = −3x + 2
D) y = −3x − 7
Đáp án A

Câu 4
A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 5

10
Đạo hàm của hàm số y = x − 2 x +

1

y ' = 10x 9 −
y ' = 10x −
y ' = 10x 9 −
y ' = 10x 9 −



x

1
x
2

1
bằng
x

1
x2

1
x2
1
− 2
x
1
+ 2
x



x
1
x

A
Đạo hàm của hàm số y =

x2 − 2 x + 3
bằng
x −1


A)
B)
C)
D)

x2 − 2x − 1
y' =
(x − 1)2
y' =

3x2 − 6x + 5
(x − 1)2

y' =

x2 − 6x + 4
(x − 1)2

y' =

x2 − 6x − 1
(x − 1)2

Đáp án A
Câu 6 Đạo hàm của hàm số y = s inx bằng:
A) y ' = cosx
B) y ' = −cosx
C) y ' = − sin x
D)
1
y' =
cos x
Đáp án A
Câu 7 Đạo hàm của hàm số y = cot x bằng:
A) y ' = − tan x
B)
1
y' =
cos 2 x
C)
1
y' = − 2
sin x
D) y ' = 1 + cot 2 x
Đáp án C
Câu 8 Đạo hàm của hàm số y = x s inx bằng:
A) y ' = sin x + xcosx
B) y ' = sin x − xcosx
C) y ' = x cos x
D) y ' = − x cos x
Đáp án A
Câu 9 Đạo hàm của hàm số y = 1 + cos 2 2 x bằng:
A)
− sin 4 x
y' =
2 1 + cos 2 2 x
B)
− sin 4 x
y' =
1 + cos 2 2 x
C)
cos2 x
y' =
1 + cos 2 2 x
D)
− sin 2 x
y' =
1 + cos 2 2 x
Đáp án B
Cho hàm số y = cos3x + sin 3x − 3 2 x + 1 . Phương trình y’=0 có nghiệm
Câu 10
là :


π

+k
12
3
B)
π

x=− +k
4
3
C)
π
x = − + k 2π
12
D)
π

x=
+k
12
3
Đáp án A
A)

x=−

II.PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 ( 1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
đường thẳng d : y = −4 x + 2017

x−2
biết tiếp tuyến vuông góc với
x −1

1 3
2
Bài 2 (1 điểm). Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình s (t ) = − t + 2t − 3t − 1 (mốc thời
3
gian và tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Tính quãng đường vật chuyển động được kể từ lúc
bất đầu chuyển động đến khi vận tốc của vật cực đại.
Bài 3 (2 điểm). Tính đạo hàm của hàm số
a) y = ( x 2 − 2 x)( x + 1)
b) y = x + x 2 − 3 x + 12
Bài 4 (1 điểm). Cho hàm số y = 2 x − x 2 . Chứng minh rằng y 3 . y ''+ 1 = 0
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho f ( x) =

x2 − 2 x + 5
. Tính f ' (2).
x −1

A. −3

B. −5

C. 1

D. 0

Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q = t 2 . Tính cường độ dòng điện tức thời tại
thời điểm t0 = 3 (giây) ?
A. 3( A)

B. 5( A)

C. 6( A)

D. 2( A)

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x3 − 2 x 2 ) 2 .
A. y ' = 6 x 5 − 20 x 4 − 16 x 3

B. y ' = 6 x5 − 20 x 4 + 16 x 3

C. y ' = 6 x 5 + 16 x 3

D. y ' = 6 x5 − 20 x 4 + 4 x 3

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 5 x 2 + 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C ) tại qua điểm

A(0; 2) ?
A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) = − x3 + x tại điểm M (−2;8). Tìm hệ số góc của (d)


A. −11

B. 6

D. −12

C. 11

Câu 6. Gọi M (a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 2 (C ) sao cho tiếp tuyến của (C )
tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a + b.
A. −3

B. 1

D. 0

C. 2

Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) = x 3 . Giải phương trình f ' ( x) = 3.
A. x = 1; x = −1.

B. x = 1

C. x = −1

D. x = 3

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y = (4 x 3 − 2 x 2 − 5)( x − 7) x.
A. y ' = 20 x 4 − 120 x 3 + 42 x 2 − 10 x + 35

B. y ' = 20 x 4 − 120 x 3 + 42 x 2 + 10 x + 35

C. y ' = 20 x 4 − 120 x 3 + 42 x 2 − 10 x − 35

D. y ' = 20 x 4 − 120 x 3 + 42 x 2 + 10 x − 35

Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) =

x2 + 4 x + 5
(C) tại giao điểm của (C)
x+2

với trục Oy.

3
5
A. y = − x +
4
2

3
5
B. y = − x −
4
2

C. y =

3
5
x+
4
2

D. y =

3
5
x−
4
2

3
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) = mx − m x 2 + (m + 1) x − 15. Tìm m để bất phương trình f ' ( x) < 0
3
2

nghiệm đúng ∀x ∈ ¡ .
A. −

4
3

B. m < −

4
3

2
Câu 11. Cho hai hàm số f ( x ) = x + 2; g ( x ) =

A. 1

D. m > −

C. m < 0

4
3

1
f ' (1)
. Tính ' .
g (0)
1− x
D. −2

C. 0

B. 2

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 2) x 2 + 1.
'
A. y =

x2 − 2x + 1

'
B. y =

x2 + 1

2 x2 − 2x −1

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y =

x2 + 1

'
C. y =

2 x2 + 2 x + 1
x2 + 1

3x + 1
.
x+3

A. y ' =

4
(3x + 1) 2

x+3
3x + 1

B. y ' =

8
( x + 3) 2

C. y ' =

4
( x + 3)2

x+3
3x + 1

D. y ' =

1 x+3
2 3x + 1

1
2
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = x − 3 x + .
x

3x + 1
x+3

'
D. y =

2 x2 − 2 x + 1
x2 + 1


'
A. y = 2 x −

3
2 x

+

1
x2

'
B. y = 2 x +

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y =
'
A. y =

5
( x + 4) 2

'
B. y =

3
2 x

+

1
x2

3

'
C. y = 2 x +

2 x



1
x2

3

'
D. y = 2 x −

2 x



1
x2

2x − 3
.
x+4

−11
( x + 4) 2

'
C. y =

11
x+4

'
D. y =

11
( x + 4) 2

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 12. Tìm x để f ' ( x ) < 0.
A. x ∈ ( −∞; −2) ∪ (0; +∞ )

B. x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞ )

C. x ∈ (−2;0)

D. x ∈ (0; 2)

Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) = −3 x 2 + x + 3 ( P ) tại điểm M (1;1).
A. y = 5 x + 6

B. y = −5 x + 6

C. y = 5 x − 6

D. y = −5 x − 6

Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t 3 + 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính
vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) ?
A. 15m / s

B. 7 m / s

C. 14m / s

'
Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y = 4 +

'
A. y = 4 x +

5 2 5

x
x 5

'
B. y = 4 x −

D. 12m / s

5
− x3 ?
2
x

5 2 5
+
x
x 5

C. y = 4 x −

5 2 5

x
x 5

D. y = 4 x +

5 2 5
+
x
x 5

Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) = mx 3 + x 2 + x − 5. Tìm m để f ' ( x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m = 0

B. m < 1

C. m < 0

D. m > 0

PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x) = x 3 − 2 x + 1 (C ) tại điểm có
hoành độ x = 2 .
Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y =

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 7

1 − 3x + x 2
.
1− x

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút


C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x2 – 1 biÕt x0 = 1 vµ ∆x = 1 lµ:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = x5 – 4x3 – x2 + x/2 lµ:
A. 5x4 – 12x2 – 2x + 1/4

C. 5x4 – 12x2 – 2x + 1/2

B. 5x5 – 12x2 + 2x + 1/2

D. 5x4 + 12x2 – 2x + 1/4

C©u 3: NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh f’(x) > 0 víi f(x) = x3 - 2x2 + 5 lµ:
A. x >

2
∨x < 0
3

B. 0 < x <

C. x >

2
3

4
∨x < 0
3
4
3

D. 0 < x <

C©u 4: Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y =
lµ:
A. y = 5x + 3

B. y = - 5x + 3

x2 + x
t¹i ®iÓm A(1; - 2)
x− 2

C. y = 3x + 5

D. y = - 5x + 7

C©u 5: TiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = x3 – 3x2 + 2 t¹i (- 1; -2) lµ:
A. 9

B. - 2

C. y = 9x + 7
D. y = 9x - 7
1 2
C©u 6: Một vật rơi tự do theo phương trình s = gt (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật
2
tại thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s)

B. 29,5(m/s)

C. 10 (m/s)

D. 49 (m/s)

C©u 7: Cho hµm sè y = (x − 2) x2 + 1. Khi ®ã:
A. y'=

2x
2 x2 + 1

B. y'=

2x2 − 2x + 1
x2 + 1

C. y'=

− 2x + 1
x2 + 1

D. y'=

2x2 − 2x + 1
2 x2 + 1

C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 2x3)10 lµ:
A. 10x2(1 – 2x3)9

B. – 60x3(1 – 2x3)9

C. - 6x2(1 – 2x3)9

C©u 9: Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y =
tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y = 2x + 3 lµ:
A. y = 2x - 7

B. y = - 2x + 7

C. y = 3x + 5

D. – 60x2(1 – 2x3)9

1 2
x – 2x + 1 biÕt tiÕp
2
D. y = 2x + 5

C©u 10: Cho hµm sè y = x2 + 1. Hai ®iÓm A(0,5 ; 1,25) vµ B(0,5 + ∆x; 1,25 + ∆y)
thuéc ®å thÞ hµm sè. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn AB víi ∆x = 1,5 lµ:
A. 2

B. 2,5

C. 3,5

D. 5

1 3
2
Câu 11. Cho hàm số f(x) = − x + 4 x − 5 x − 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì
3
x1 + x2 có giá trị bằng:
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8


y
Cõu 12. Cho y = x + x 2 2 . Ta cú
bng:
y'
1
A.
B. 1
x2 2
Cõu 13. Tip tuyn vi th hm s f(x) =
A. -5

B. 5

C.

1
x + x2 2

D.

x2 2

5
ti im cú honh x0 = 3 cú hờ s gúc l:
x2
C. 2
D. 3

Cõu 14. Cho f(x) = sin2x cos2 x + x. Khi ú f(x) bng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x
D. -1 2sin2x
II PHN T LUN (3 im)
Cõu 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau:
4
1) y = 2x5 x3 x2
3
2) y = x sin 2 x + x 2 + 3
Cõu 2: Cho hm s y = x3 3x2 + 2 cú th (C). Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) bit tip
1
tuyn vuụng gúc vi ng thng d cú phng trỡnh: y = x + 5
3
www.thuvienhoclieu.com
8

KIM TRA 1 TIT CHNG O HM
Mụn Toỏn
Thi gian: 45 phỳt

Câu 1: Số gia của hàm số f(x) = x 2 1 tơng ứng với sự biến thiên của đối số từ
= 1 đến x0 + x = 0,9 là:
A. 0,1

B. 0,1

C. - 0,19

x0

D. 0,19

Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = 2x5 4x3 x2 là:
A. 5x4 12x2 2x

C. 10x4 12x2 2x

B. 5x5 12x2 + 2x + 1

D. 10x4 + 12x2 2x + 1

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = x3 + 3x dơng khi:
A. x > 0

B. x < -1 , x > 1

C. x R

D. -1 < x < 1

Câu 4: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = (x2 1)2 tại điểm có
hoành độ x = 2 là:
A. y = 4x + 5

B. y = 24x - 39

C. y = 8x - 7

D. y = 6x + 3

Câu 5: Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 3x2 + 2 tại (- 1; -2) là:
A. 9

B. - 2

C. y = 9x + 7
D. y = 9x - 7
1 2
Câu 6: Mt vt ri t do theo phng trỡnh s = gt (m), vi g = 9,8 (m/s2). Vn tc tc thi ca vt
2
ti thi im t = 3(s) l:
A. 122,5 (m/s)

B. 10 (m/s)

C. 29,4 (m/s)

D. 49 (m/s)

Câu 7: Cho hàm số y = (x 2) x2 1 . Khi đó:
A. y'=

2x
2 x2 1

B. y'=

2x2 2x + 1
x2 1

C. y'=

2x + 1
x2 1

D. y'=

2x2 2x 1
x2 1


Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = (1 3x2)10 là:
A. - 60x2(1 2x3)9 B. 60x (1 3x2)9

C. - 6x2(1 2x3)9

Câu 9: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tuyến vuông góc với đờng thẳng y = A. y = 2x - 7

B. y = - 2x + 7

1
x + 3 là:
2
C. y = 3x + 5

D. 60x2(1 3x2)9

1 2
x 2x + 1 biết tiếp
2

D. y = 2x + 5

Câu 10: Cho hàm số y = x2 + 1. Hai điểm A(0,5 ; 1,25) và B(0,5 + x; 1,25 + y)
thuộc đồ thị hàm số. Hệ số góc của cát tuyến AB với x = 0,1 là:
A. 2

B. 2,1
C. 3,1
D. 1,1
1 3 5 2
Cõu 11: Cho hm s f(x) = x + x 15 x 17 . Gi x1, x2 l hai nghiờm ca phng trỡnh f(x) = 0
3
2
thỡ x1.x2 cú giỏ tr bng:
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
y
Cõu 12: Cho y = x + x 2 + 1 . Ta cú
bng:
y'
1
1
A.
B.
1
C.
D. x 2 + 1
x2 +1
x + x2 +1
Cõu 13: Tip tuyn vi th hm s f(x) =
A. -1

B. -2

4
ti im cú honh x0 = -1 cú hờ s gúc l:
x 1
C. 2
D. 1

Cõu 14: Cho f(x) = sin2x cos2 x - x. Khi ú f(x) bng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x

D. -1 + 2sin2x

II PHN T LUN (3 im)
Cõu 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau:
4
1) y = x5 4x3 x2
3
2) y = x cos 3 x + 2 x 2 5
Cõu 2: Cho hm s y = x3 - 3x. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ca hm s bit tip tuyn
vuụng gúc vi ng thng (d) : y = - x + 2017
www.thuvienhoclieu.com
9

I.

KIM TRA 1 TIT CHNG O HM
Mụn Toỏn
Thi gian: 45 phỳt

TRC NGHIM KHCH QUAN

Cõu 1: Tip tuyn ca thi hm s y =
l

A. y 16 = 9 ( x + 3) .
C. y + 16 = 9 ( x 3) .

x3
+ 3x 2 2 cú hờ s gúc k = 9 , cú phng trỡnh
3
B. y + 16 = 9 ( x + 3) .
D. y 16 = 9 ( x 3) .


Câu 2: Cho u = u ( x ) , v = v ( x ) , n ∈ ¥ * , k là hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?
1

A. x =
.
B. ( u ± v ) ′ = u '± v ' . C. ( u n ) ′ = n.u n−1 .
D. ( k .x ) ′ = k .
2 x

( )

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) của hàm số y = f ( x ) tại điểm M 0 ( x0 ; y0 ) ,
với y0 = f ( x0 ) có dạng là
A. y − y0 = f ' ( x ) .( x − x0 ) .
B. y − y0 = f ' ( x0 ) .( x − x0 ) .
C. y = f ' ( x0 ) .( x − x0 ) − y0 .
D. y + y0 = f ' ( x0 ) .( x + x0 ) .
′ mx + n
Câu 4: Cho ( 4 x − 3) 2 x + 1  =
. Tính A = m − n ?
2x + 1
A. A = 11 .
B. A = 13 .
C. A = 9 .
D. A = 7 .
2
2017
Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số y = x − + 2018 ?
x
2
1
2017
2016
A. y ' = 2016 x + 2 .
B. y ' = x + 2 + 2017 .
x
x
2
2
2016
2016
C. y ' = 2017 x − 2 .
D. y ' = 2017 x + 2 .
x
x
b
Câu 6: Cho ( cos 2 x − tan 3 x ) ′ = a sin 2 x +
. Tính S = a − b ?
cos 2 3x
A. S = −5 .
B. S = −1 .
C. S = 1 .
D. S = 5 .
4
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ x0 = −1 có phương
x −1
trình là
A. y = − x − 3 .
B. y = x − 1 .
C. y = x + 2 .
D. y = − x + 2 .
Câu 8: Một vật rơi tự do theo phương trình S =
tức thời của vật tại thời điểm t = 5 ( s ) là
A. 122,5 ( m / s ) .
B. 29,5 ( m / s ) .

1 2
2
gt (m), với g = 9,8 ( m / s ) . Vận tốc
2

C. 10 ( m / s ) .

D. 49 ( m / s ) .

x3 x2
Câu 9: Cho f ( x ) = + + x . Tập nghiệm của bất phương trình f ′ ( x ) ≤ 0 là
3 2
A. [ −2;2] .
B. ∅.
C. ( 0; +∞ ) .
D. ¡ .
Câu 10: Cho hàm số f ( x) = 2sin x − sin 2 x . Giải phương trình f '( x) = 0 có nghiệm là
π
π kπ
,k ∈¢ .
A. x = + k 2π , k ∈ ¢ .
B. x = +
2
4 2
k 2π
, k ∈¢ .
C. x =
D. x = k 2π , k ∈ ¢ .
3
II.
TỰ LUẬN


Bài 1. (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y =

(

)

 1

x +1 
− 1÷.
 x


π
.
3
x 2 − 3x + 1
y
=
Bài 3. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số
tại giao
2 x −1
điểm của đồ thị hàm số với trục tung .
Bài 4. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 − 3x 2 + 2 vuông
góc với đường thẳng x − 3 y − 9 = 0 .
tan 2 x
Bài 2. (1,5 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số y =
sin 2 x

tại

x=

----------- HẾT ---------1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A
B
C
D

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 10

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút

I/TRẮC NGHIỆM(5đ): Chọn câu trả lời đúng
C1: Tính đạo hàm của hàm số y =
3

A. x + 9 2
(
)
C2: Với hàm số g ( x ) = (
A. 72

x+6
x+9
3

15

B. − x + 9 2
(
)

C. x + 9 2
(
)

2 x + 1) ( 2 − 3 x )
; g ' ( 2 ) bằng:
x −1
B. 152
C. 232

15

D. − x + 9 2
(
)

2

x − 2 x − 15

D. −75

2

C3: Hàm số nào sau đây có đạo hàm
x2 + 6 x + 9
x −1
2
x − 6x + 9
y=
x −1

A. y =

B. y =

2

( x − 1)

x2 + 4 x + 9
x −1

2

:
C. y =

 4x +1 
C4: Cho hàm số y =  2
÷ . Chọn ra câu trả lời đúng :
 x +2

x2 + 6x + 5
x −1

D.


 4x +1 
8− x
.
÷ 2
2
2
x
+
2
x
+
2
x
+
2

(
)

B. y ' = 2 

 4x +1  8 − x
.
÷ 2
2
x
+
2
x
+
2



D. y ' = 2 

A. y ' = 2 

C. y ' = 2 

 4x +1  8 − x
.
÷ 2
2
 x + 2  ( x + 2)

 4x +1 
8+ x
.
÷
2
2
2
 x + 2  ( x + 2) x + 2

C5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S ( t ) =

−1 4
t + 3t 2 − 2t − 4 , trong đó t
4

tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt
giá trị lớn nhất?
A. t = 2 .
B. t = 0 .
C. t = 3 .
D. t = 2 .
C6: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = 2t 3 + 3t 2 + 5t , trong đó t được tính
bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là:
A. 36m / s.
B. 41m / s.
C. 24m / s.
D. 20m / s.
C7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) y = x3 − 3x 2 + 10 tại điểm có tung độ bằng
10.
A. y = 10; y = 9 x − 17.
B. y = 19; y = 9 x − 8.
C. y = 1; y = 9 x − 1.
D.
y = 10; y = 9 x − 7.

C8: Cho hàm số y = 3x − 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng 3x − 2 y + 1 = 0 là:
A. 3x − 2 y − 2 = 0
B. 3x − 2 y + 2 = 0
C. 3x − 2 y − 1 = 0
D.
3x − 2 y − 3 = 0

C9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
với đường thẳng d : y = 8 x + 2
1
3

7
3
−1 11
−1
97
C. y = x + , y = x −
8
3
8
3

x3
− 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến song song
3

2
3
11
97
D. y = 8x + , y = 8 x −
3
3
1
2
C10: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( C ) : y = x 3 − x + sao cho tiếp tuyến tại M
3
3
1
2
vuông góc với đường thẳng y = − x +
3
3
−16 
4
 1 9


A. M ( −2;0 )
B. M  − ; ÷
C. M  −3;
D. M  −1; ÷
÷
3 
3
 2 8



A. y = 8 x + , y = 8 x −

B. y = 8 x + , y = 8 x

II/TỰ LUẬN (5đ):
Câu 1 (1,0đ) :
7
x3
− 2 x 2 + 3x + 1 tại điểm A(1; )
3
3
3
x
b/ ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + 3x + 1 , biết tiếp tuyến
3
d
:
y
=
x
+
2
vuông góc với đường thẳng

a/ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =


Câu 2 (1,0đ) : a) Tính đạo hàm của hàm số sau y = cos sin sin 2 x 
)
 (
b) Tính đạo hàm của hàm số sau y = 4 x 2 + 3 x + 1 . Từ đó tính
f ' ( 0 ) , f ' ( 1) , f ' ( −1) .
Câu 3 (1,0đ) : Cho hàm số y =

cot x
π 
 −π 
. Từ đó tính f ' ( 0 ) , f '  ÷, f '  ÷ .
2
1 + cot x
2
 2 

Câu 4 (1,0đ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau:
4 5
x – 4x3 – x2 . Từ đó giải phương trình f '( x) = 0 .
3
π 
b) y = x cos 3x + 2 x 2 − 5 . Từ đó tính f ' ( 0 ) , f ' ( π ) , f '  ÷ .
2

a) y =

Câu 5 (1,0đ) : Cho hàm số y =

x +1
(C). Xác định m để đường thẳng d: y = 2 x + m cắt (C)
x −1

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 11

I.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số: y =
A.

∆x
4 + ∆x

4x
. Khi đó số gia ∆y của hàm số tại x0 = 3 là:
x +1

B.

2∆x
4 + ∆x

C.

− 2 ∆x
4 + ∆x

D. 1

.

2
 x − ax + 2b , x > 1
Câu 2: Cho hàm số f(x) =  3
Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1:
 ax − 2bx , x ≤ 1

A. a = -1/2, b = 1

B. a = 1/3, b = 1

C. a = 1/2, b = 0

D. Không có.

Câu 3: Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 (bỏ qua sức cản
của không khí). Vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được đúng 500m là:
A.10(m/s)

B. 15(m/s)

C. 12(m/s)

Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng 2x +
A. x 3 + 1
x

B. x3 + 5 x − 1
x

D. 20(m/s).

1
là:
x2

C. 3( x 2 + x)

D. 2 x 2 + x − 1

x3

x

Câu 5: Cho hàm số y=tanx .Hãy tìm mệnh đề đúng:
A. y’2 –y+1=0

B. y’ - y2 +1=0

C. y’- y2 -1=0

D. y’2 – y - 1=0


Câu 6: Cho hàm số y =
x−4

A.

x − 4x + 5
2

.

B.

x 2 − 4 x + 5 . Đạo hàm của hàm số y' bằng:
1
x−2
2x − 4

2 x2 − 4x + 5

. C.

x2 − 4x + 5

. D.

x2 − 4x + 5

.

Câu 7: Cho hàm số y = (2x + 3)10. Đạo hàm của hàm số y' bằng:
A. 30(2x + 3)9. B. 10(2x + 3)10. C. 10(2x + 3)9. D. 20(2x + 3)9.
Câu 8: Cho hàm số y = cos32x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng:
A. - 3cos22x.sin2x. B. 3cos22x.sin2x. C. 6.cos22x.sin2x. D. - 6.cos22x.sin2x
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
A. y + 16 = -9(x + 3)

x3
+ 3 x 2 − 2 có hệ số góc K = -9, là:
3

B. y-16 = -9(x – 3)

C. y - 16 = -9(x +3)

Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A.-2

B. -1/2

C.1/2

D. y = -9(x + 3)

x −1
tại điểm A(1;2) bằng:
x +1

D. -1

Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y =

1
sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục
x −1

tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 là:
1 −4
)
4 3

A. ( ;

1 −4
)
4 5

B. (− ;

3
4

3
4

C. ( ; −4)

4
7

D. ( − ; − )

Câu 12: Cho hàm số y = x3 - 6x2 - 15x + 2 . Giải bất phương trình y' < 0. Ta có nghiệm.
A. 1 < x < 5.
B. - 5 < x < - 1.
C. - 5 < x < 1.
D. - 1 < x < 5.
Câu 13: Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là:
A.{-

π
4

π

π

4

4

+ kπ , k ∈ Z} .B.{ + k 2π , k ∈ Z} .C.{

+ kπ , k ∈ Z} . D.{-

π
4

+ k 2π , k ∈ Z}

Câu 14: Cho hàm số y= x2 – 4x + 3. Nếu tiếp tuyến của đồ thò hàm
số tại điểm M song song với đường thẳng:ù - 8x+y-2017=0 thì hoành độ
x0 của điểm M là
A. x0 = -1
B. x0 = 5 C. x0 = 12
D. x0 = 6
II.PHẦN TỰ LUẬN
(Mã đề 151)
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y =

x4 3
− − 2 x + 2017 ;
2 x3

b) y = (2 − x 2 ) cos 3x + 3x sin 3 x

;

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) =
2
3

5
2

2x
tại điểm có tung độ bằng 4
x +1

Câu 3: cho hai hàm số f ( x) = 2 x 2 − 3x − 2 và g ( x ) = x 3 − x 2 . Hãy giải phương trình:
f ( x)
≥ 0
g , ( x)


www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 12

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số: y =
A.

∆x
4 + ∆x

x +1
. Khi đó số gia ∆y của hàm số tại x0 = 3 là:
x −1

B.

2 − ∆x
4 + ∆x

C.

− 2 ∆x
2 + ∆x

D.

−∆x
2 + ∆x

.

 x 2 − 3ax + b , x > 1
Câu 2: Cho hàm số f(x) =  3
Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1:
 ax − bx , x ≤ 1

A. a = 3/8, b = 1/4

B. a = 4/3, b = 1

C. a = 1/4, b = 3/8 D. Không có.

Câu 3: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng
với vận tốc ban đầu v0=245m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm t0 tại đó viên đạn đạt
độ cao lớn nhất và sẽ bắt đầu rơi là:
A. 23(s)
B. 24(s)
C. 25(s)
D. 26(s)
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng x −
A. x 3 − 2

1
là:
x2

B. x3 + 2017 x + 2

2x

C. 3( x 2 − x)

D. 2 x 2 + x − 1

x3

2x

x

Câu 5: Cho hàm số y=cot2x .Hãy tìm mệnh đề đúng:
A. y’2 –2y+1=0

B. y’ +2y2 +2=0

Câu 6: Cho hàm số y =
A.

x−4
2x2 + 4x + 5

.

C. 2y’- y2 -1=0

D. y’2 –2 y - 2=0

2 x 2 + 4 x + 5 . Đạo hàm của hàm số y' bằng:
1
2x + 2

B.

2 2x2 + 4 x + 5

. C.

2x2 + 4x + 5

. D.

−4 x − 4

2 2 x2 + 4 x + 5

.

Câu 7: Cho hàm số y = (-x + 3)10. Đạo hàm của hàm số y' bằng:
A. 10(-x + 3)9. B. 10(x + 3)9. C. -10(-x + 3)9. D. 10(x + 3)10.
Câu 8: Cho hàm số y = sin32x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng:
A. - 3cos22x.sin2x. B. -6sin22x.cos2x. C. 3.cos22x.sin2x. D. 6.sins22x.cos2x
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
B. y + 2 = -9(x + 3)

B. y=-2

x3
+ 3 x 2 − 2 , tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
3

C. y +2 = -1(x -0)

Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A.-2

B. -4

C.4

D. y = 2
−5 x − 1
tại điểm A(-2;2) bằng:
x +1

D. -1/4

Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y =

1
sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục
x −1

tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8 là:


2
3

A. ( ; −3)

3
2

B. ( ; 2)

6
5

4
7

D. ( −1; − )

C. ( ;5)

Câu 12: Cho hàm số y = -x3 +6x2 +15x + 2 . Giải bất phương trình y' < 0. Ta có nghiệm.
A. 1 < x < -5.
B. - 5 < x < 1.
C. - 1 < x , x> 5.
D. x<-1 , x > 5.
Câu 13: Cho hàm số y = cosx -sinx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là:
A. {-

π
4

π

π

π

4

4

4

+ kπ , k ∈ Z} .B.{ + k 2π , k ∈ Z} .C.{ + kπ , k ∈ Z} . D.{-

Câu 14: Cho hàm số y =

+ k 2π , k ∈ Z}

2x − 3
. Nếu tiếp tuyến của đồ thò hàm số tại
x +1

điểm M vng góc với đường thẳng:ù x+5y-2017=0 thì hoành độ x0 của
điểm M là
A. x0 = -3
B. x0 = 0 và x0=-2; C. x0 = 2 và x0=0
D. x0 = 6.
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y =

x4 2
− − 2 − x + 2017 ;
4 x2

b) y = (2 − x 2 )sin 2 x + 2 x cos 2 x

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) =
-8

3x + 2
tại điểm có tung độ bằng
1− x

f ( x)

1
5
≤ 0
Câu 3: cho hai hàm số f ( x) = 3 x 2 − 8 x − 3 và g ( x ) = x3 − x 2 . Hãy giải phương trình: ,
g ( x)
3

2



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×