Tải bản đầy đủ

TOAN9 DE6 HK2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
Trường THCS:Nguyễn Huệ
GV: Huỳnh Cao Hồng
ĐỀ 2
Bài 1: (2,25 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a ) x 2  2 x  4  3(2 x  x 2 )

Bài 2: (1,5 điểm)

5 x  2 y  1

b) �
3x  y  6


c/ x4 + 8x2 +7 = 0

1
Cho hàm số y = y   x 2 có đồ thị (P) và hàm số y   x  4 có đồ thị là (D)
2


a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
b/ Cho (D1): y = ax + b. Xác định a, b biết đường thẳng (D 1) song song với (D) và (D1) cắt (P) tại
điểm có hoành độ là –6.

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình: x 2 – 2  m  1 x  m2  0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
b/ Tính tổng và tích hai nghiệm theo m.
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức x12  2( m  1) x2  15
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (ABnhau tại H .
a/ Chứng minh tứ giác BFEC và AEHF nội tiếp.
b/ Tia AH cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh EB là phân giác góc FED.
c/ Vẽ tiếp tuyến xAy của đường tròn (O). . Chứng minh OA vuông góc với EF.
d/ Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại N và M(điểm F nằm giữa N và E). Chứng minh AN là
tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD.


Bài 5: (0,75 điểm) một hình chữ nhật có chu vi 100m. tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ
nhật , biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2lần chiều là 40m.
--- HẾT ---

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ 2
Bài
Bài 1:
điểm)

Nội dung hướng dẫn chấm

Điểm từng
phần

(2,25

a)(0,75 điểm)


a ) x 2  2 x  4  3(2 x  x 2 )
x 2  2 x  4  6 x  3x 2
x 2  2 x  1  0(0, 25d )
x  1, x  1(0,5d)

b)(0,75
điểm)

c)(0,75 điểm)

5 x  2 y  1

b) �
3x  y  6

5 x  2 y  1

��
6 x  2 y  12

5 x  2 y  1

��
6 x  2 y  12

�x  1
��
5 x  2 y  1

�x  1
��
�y  3
c/ x4 + 8x2 +7 = 0
đặt : t= x2
x2 + 8x +7 = 0
t=-1 ,t=-7
pt vn

0,25
0,25 +,0,25

0,25

0,25
0,25

0,25


0,25
0,25
Bài 2:
điểm)

(1,5 a) - Bảng giá trị đúng

0,5
0,5

- Vẽ hình đúng

a)(1 điểm)

b)(0, 5 điểm) b) Cho (D1): y = ax + b. Xác định a, b biết đường
thẳng (D1) song song với (D) và (D 1) cắt (P) tại 0,25
điểm có hoành độ là –6.
Vì (D1) song song với (D). suy ra : a=-1
Suy ra: (D1): y = -1x + b
Vì (D1) cắt (P) tại điểm có hoành độ là x= –6.
1
Thế x= –6 vào (P): y   x 2
2
1
y   (6) 2
2
1
y   (6) 2
2
y  18

(D1): y = -1x + b
Thế x=-6,y=-18 vào
-18=-1(-6)+b
b=-12
vậy: a=-1, b=-12
Bài 3: (2 điểm)
a)(1 điểm)
b)(0, 5 điểm)
c)(0, 5 điểm)

a)Kết luận: Phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với
1
m �
2
�x1  x2  2(m  1)
b)Tính đúng �
2
�x1.x2  m

c) x 2  2( m  1) x  15
1
2
2(m  1) x  m 2  2(m  1) x  15
1
2
2(m  1)( x  x )  m 2  15
1 2
2
3m  8m  11  0
11
m  1, m 
1
2 3

Bài

4:

(3,5

0,25

1 điểm

0,25
0,25

0,25

0,25

0, 5đx2


điểm)

BFEC nội tiếp.

a(1)

* Cm : góc BFC= 900 và góc BEC= 900 …… ………
Hai đỉnh E, F liên tiếp cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc = 900
*Kết luận: BFEC nội tiếp
AFHE nội tiếp.
Cm : góc AEH= 900 và góc AFH= 900 …… ………


AFHE nội tiếp ( tổng hai góc đối 1800)
0,25

b/ Tia AH cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh

b(1 đ)

EB là phân giác góc FED

0,25
0,25

� E
� ( �
E
A)
1
2
1
0,25

SUY RA: EB là phân giác góc FED
0,25
c
(1 đ)

c/ Vẽ tiếp tuyến xAy của đường tròn (O). . Chứng 0,25
minh OA vuông góc với EF.
��
�  BAx

C
AFE , C
� �
� BAx
AFE

……….

Suy ra: EF//xy

0,25

0,25

Mà: xy  OA
d

Suy ra: EF  OA

(0,5 đ)

0,25

Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại N và
M(điểm F nằm giữa N và E). Chứng minh AN là
tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD.


Do: EF  OA
� A là

điểm chính giữa cung MN

� �
� NBA
ANF
� ANF ∽ ABN ( gg )
� AN 2  AF . AB  AH . AD
� ANH ∽ AND (cgc)
��
ANH  �
ADN


AN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác

NHD.

0,25



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×