Tải bản đầy đủ

TOAN8 DE9 HK2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
Trường THCS Tăng Bạt Hổ A
GV: Nguyễn Ngọc Hương Trà
ĐỀ TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 1)
Bài 1: (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3(x + 1)(x – 1) – 5x = 3x2 + 2
b) ( x + 1) = 4 x 2
Bài 2: (1,5 điểm)
2

1
3
− 2
=0
2 x − 3 2 x − 3x
d) 3 x = x + 8

c)

Giải bất phương trình sau và minh họa tập nghiệm trên truc số

a) 5x > 2(x- 3)
x + 2 x −1
2x + 1

≤ x−
b) 2
3
6
Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h và đi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Tổng thời gian đi và
về là 4h30’ . Tính quãng đường AB ?
Bài 4: (0,5 điểm) Cho bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy
tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ?
Bài 5: (3,5 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 15cm,
AC = 20cm.
a) Chứng minh VABC ~VHBA
b) Tính độ dài cạnh BC và tính độ dài đoạn AH.
c) Chứng minh: AH 2 = BH .CH và

HI BI
=
CE BE

d) Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CB cắt đường thẳng BI
tại E. Chứng minh rằng tam giác ACE cân.


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 8 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ 1

Bài
Bài 1 (3đ)

Nội dung hướng dẫn chấm

Điểm từng phần

Bài 1: (3điểm)
a) 3(x + 1)(x – 1) – 5x = 3x2 + 2



a/ 0,75đ

⇔ 3x2 – 3 – 5x = 3x2 + 2

0,25

⇔ -5x = 5

0,25



0,25

x = -1

Vậy S = { -1}
b/ 0,75 đ

b) ( x + 1) = 4 x 2
2

0,25

⇔ ( x + 1) − 4 x 2 = 0
2

0,25

⇔ ( 3 x + 1) ( − x + 1) = 0
⇔ x=

−1 hoặc
3

x=1

0,25

 −1 

 3

Vậy S = 1;
c/ 0,75 đ

c)


1
3
− 2
=0
2 x − 3 2 x − 3x
1
3

=0
2 x − 3 x(2 x − 3)

⇔ x = 3 ( nhận nghiệm)

Vậy S = { 3}
d) 3 x = x + 8

(ĐK: x ≠ 0; x ≠ 3 )
2

0,25

⇔x–3=0

d/ 0,75 đ

0,25

(1)

0,25


* Nếu 3 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

0,25

(1)<=> 3x = x + 8
 x = 4 (nhận)
* Nếu 3 x < 0 ⇔ x < 0
(1) <=> -3x = x + 8
 x = -2 (nhận)

0,25

0,25

Vậy S ={-2;4}

Bài 2(1,5đ) Bài 2: (1,5 điểm)
a/ 5x > 2(x – 3)
a/ 0,75đ

 5x > 2x – 6

0,25

 3x > –6

0,25

 x > –2
0,25

(

b/ 0,75 đ

b/

−2

x + 2 x −1
2x + 1

≤ x−
2
3
6
⇔ 3x + 6 − 2 x + 2 ≤ 6 x − 2 x − 1
⇔ −3 x + 9 ≤ 0
⇔ x≥3

3

0,25
0,25
0,25

[

Bài 3(1,5đ) Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi quãng đường AB là x (km) ( x>0)
Thời gian đi từ A đến B là

x
h
40

Thời gian đi từ B đến A là

x
h
50

0,25
0,25

0,25


Vì tổng thời gian đi và về là 4h30/ =

9
h
2

0,25

x
x
9
Nên ta có phương trình
+
=
40 50 2

 5x + 4x = 900


x

= 100 ( thõa điều kiện bài toán )

Vậy quãng đường AB là 100km

Bài 4: 0,5 đ

0,25

0,25

Bài 4: (0,5 điểm)
* 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x
 8 – 4x + 5 ≤ 15 – 5x


x ≤ 2

* 3 - 2x < 8


x > - 2,5

Vậy x ∈ {-2;-1;0;1;2}

Bài 5: 3,5 đ

Bài 5: (3,5 điểm) :

Giải đúng toàn bài
được 0,5


a/ 1 đ

a) Xét VABC ,VHBA ta có:
+ Góc B chung
·
·
+ BAC
= BHA
= 900

0,5
0,25
0,25

Suy ra: VABC ~VHBA (g.g)
b/ 1 đ

b) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

0,25

BC 2 = AB 2 + AC 2 = 152 + 202 = 625

0,25

=> BC = 25cm
Ta có: VABC ~VHBA (cmt)
AH AB
=
AC BC

=>

=> AH =
c/ 1 đ

0,25
0,25

AB. AC 15.20
=
= 12(cm)
BC
25

c) Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:
·AHB = ·AHC = 90o
·ABH = CAH
·
(Cùng phụ với ·ACB )

0,25

=> VABH ~VCAH (g.g)


BH AH
=
⇒ AH 2 = BH .CH
AH CH

Ta có : CE ⊥ BC , IH ⊥ BC => IH / /CE
=>
d/ 0,5 đ

HI BI
=
(hq Talet)
CE BE

d) BA kéo dài cắt CE tại D.
Ta có AI//DE ( IH / /CE )
=>

AI
BI
=
(hq Talet)
DE BE

Mà:

HI BI
=
(cmt)
CE BE

0,25
0,25
0,25


AI
HI
=
=>
DE CE

0,25

Mà AI = HI (I là trung điểm AH)
 DE = CE.
 E là trung điểm CD.
=> Tam giác ACE vuông tại A có AE là đường trung tuyến =>
1
AE = CE = CD
2

=> tam giác AEC cân tại E .

0,25



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×