Tải bản đầy đủ

TOAN7 DE5 HK2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
Trường THCS Nguyễn Huệ.
GV: Phạm Minh Phúc.
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 1)
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7A3 được ghi lại ở bảng số liệu sau:
4
9
6
7
6
8
10
10
9
6
9
9
9
5
9

6
8
9
9
8
8
7
9
10
4
8
7
9
10
7
7
7
9
a) Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu
 1 2
3 1 3
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức sau: A =  − xy ÷. ( 2 x y )
 2

a) Thu gọn A.
b) Cho biết bậc, phần hệ số và phần biến số của A.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau:
P ( x ) = −3 x 2 + 3 x − 4 x 3 + 5 − 2 x 4 và Q ( x ) = 5 x 4 + 9 x 2 + 4 x 3 − 6 x − 12

a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) – Q(x).
Bài 4: (0,5 điểm) :
2
Tìm m để x = 2 là nghiệm của đa thức f ( x ) = x − 2mx + 1 .

Bài 5: (4 điểm) :
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD ⊥
AB, ME ⊥ AC, MF ⊥ BH.
a) Cho biết BC = 10cm, BH = 8cm. Tính CH.


b) Chứng minh ME = FH.
c) Chứng minh ∆DBM = ∆FMB.
Bài 6: (0,5 điểm)
Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết rằng: AC = 30km, AB = 90km.
Nếu đặt ở C máy phát sóng radio có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B
có nhận được tín hiệu không? Vì sao?


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 1)
Bài

Nội dung hướng dẫn chấm

Điểm từng
phần

Bài 1

Bài 1: (2 điểm)

0,5

a/ 1đ

Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn Toán lớp 7A3.

0,5

Có 33 giá trị của dấu hiệu.
Lập bảng tần số:
b/ 1 đ

Giá trị (x)

0,5

4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 1 4 6 5 11 4

N=33

Số trung bình cộng

4.2 + 5.1 + 6.4 + 7.6 + 8.5 + 9.11 + 10.4 258
X=
=
≈ 7,8.
33
33
Mốt của dấu hiệu là 9.
Bài 2

0,25

0,25

Bài 2: (1,5 điểm)
3
 1

A =  − xy 2 ÷. ( 2 x 3 y1 )
 2

 1
=  − ÷.x. y 2 .8.x 9 . y 3
 2
= −4 x10 y 5

0,5

b/ 1 đ

Phần hệ số -4
Phần biến số x10 y 5
Bậc 15.

0,5
0,25
0,25

Bài 3

Bài 3: (1,5 điểm)

a/ 1đ

0,5

P ( x ) = −2 x 4 − 4 x 3 − 3 x 2 + 3 x + 5
Q ( x ) = 5 x 4 + 4 x 3 + 9 x 2 − 6 x − 12

a/ 1đ

P ( x ) + Q ( x ) = 3x 4 + 6 x 2 − 3x − 7.

1

b/ 1 đ

P ( x ) − Q ( x ) = −7 x 4 − 8 x 3 − 12 x 2 + 9 x + 17.

1

Bài 4

Bài 4: (0,5 điểm) :


Vì x = 2 là nghiệm của f(x) nên ta có: f ( 2 ) = 0 hay
22 − 2m.2 + 1 = 0

0,25

4 − 4m + 1 = 0
5 − 4m = 0
4m = 5
5
m= .
4
5
4

Vậy m = .
Bài 5

0,25

Bài 5: (4 điểm) :

a/ 1 đ

1

b/ 2 đ

1
CH = 6
·
·
Ta có: BH//ME ( ⊥ AC) suy ra HME
(so le trong).
= MHF

Nối MH.
Xét ∆MFH và ∆HEM có:
·
·
MFH
= MEH
= 900 ( gt )

MH là cạnh chung

1,5


·
·
(cmt).
HME
= MHF

Do đó ∆MFH = ∆HEM (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra ME = FH.

0,5

·
Ta có: MF//AC ( ⊥ BH) suy ra ·ACB = BMF
(đồng vị).

0,5

c/ 1 đ

Mà ·ACB = ·ABC (do ∆ABC cân tại A).
·
Nên BMF
= ·ABC .

Xét hai tam giác vuông DBM và FMB có

0,5

BM chung
·
BMF
= ·ABC (cmt).

Bài 6

Do đó ∆DBM = ∆FMB (cạnh huyền – góc nhọn).
Bài 6: (0,5 điểm)
Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
AB – AC < BC < AB + AC

0,25

90 – 30 < BC < 90 + 30
60 < BC < 120
Vậy nếu đặt ở C máy phát sóng radio có bán kính hoạt động bằng
60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.

0,25



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×