Tải bản đầy đủ

134 THPT HONG BANG HAI PHONG l1

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT HỒNG BÀNG

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1.

[2D2-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  .
x

 
B. y    .
4

1
A. y  x .

5

Câu 2.

C. y 

Câu 4.



7 5



x

.

e
D. y    .
 3


  
 
[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM  2 j  k , ON  2 j  3i . Tọa độ của

vectơ MN là
A.  2;1;1 .
B. 1;1; 2  .

C.  3; 0;1 .
Câu 3.

x

1

D.  3; 0; 1 .


[1D2-1] Trong một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là
A. Cn2 .

B. An2 .

C. An2  n .

D. Cn2  n .

[2H3-2]

Trong

không

gian

tọa

độ

Oxyz,

cho

điểm

A  0;1; 0  ,

mặt

phẳng

x  3

 Q  : x  y  4 z  6  0 và đường thẳng d :  y  3  t . Phương trình mặt phẳng  P  qua A ,
z  5  t


song song với d và vuông góc với  Q  là A,

Câu 5.

A. 3 x  y  z  1  0 .

B. 3 x  y  z  1  0 .

C. x  3 y  z  3  0 .

D. x  y  z  1  0 .

[2D1-2] Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau:
1
2x 1
;
 3 : y  x 2  4
1 : y  x3  x2  3x  4 ;
 2 : y 
3
2x 1
3
 4  : y  x  x  sin x ;
 5 : y  x4  x 2  2 .
A. 5 .

Câu 6.

B. 2 .

D. 3 .

 
[2D3-2] Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3 x.cos x và F  0    . Tính F   .
2
 
 
A. F     .
B. F     .
2
2
1
 
C. F       .
4
2

Câu 7.

C. 4 .

  1
D. F      .
2 4

[2D1-2] Cho hàm số y  x3  mx 2   m 2  3m  x  4 . Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại
hai điểm x1 , x2 sao cho x1.x2  0 .
A. m   ; 0   3;   .

B. m   ;0    3;   .

C. m   0;3 .

D. m   0;3 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/26


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 8.

x  2  t

[2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  2t . Viết phương
 z  1  3t


trình đường thẳng d  là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng  Oyz  .
x  0

A. d  :  y  3  2t .
 z  1  3t


Câu 9.

[2D1-2] Hàm số y 
A.  \ 5 .

x  0

B. d  :  y  3  2t .
z  0


2x 1
đồng biến trên
x5
B.  5;   .

x  2  t

C. d  :  y  3  2t .
z  0


x  t

D. d  :  y  2t .
z  0


C.  .

D.  ;5  .
2

Câu 10. [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   x  x  1  x  1 . Hàm số y  f  x  có
bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 11. [2D2-3] Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% một tháng theo thỏa
thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế
cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì
người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 24 .
B. 23 .
C. 22 .
D. 21 .
Câu 12. [2D1-2] Hàm số y  4  x 2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .

D. 2 .

Câu 13. [2D1-2] Cho hàm số y  x 4  2  m  4  x 2  m  5 có đồ thị  Cm  . Tìm m để  Cm  có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm.
17
A. m  1 hoặc m  . B. m  1 .
C. m  4 .
2
Câu 14. [1D4-2] lim

x  

A.

D. m 

17
.
2

3  4x
bằng
5x  2

5
.
4

5
B.  .
4

Câu 15. [2D1-2] Cho hàm số y 
A. 3 .

5x  3
4x2 1
B. 4 .

4
C.  .
5

D.

4
.
5

. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
C. 1 .

D. 2 .

Câu 16. [2D2-2] Phương trình log 2  5  2 x   2  x có hai ngiệm x1 , x2 . Tính P  x1  x2  x1 x2 .
A. 11 .

B. 9 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 17. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3; 1 . Mặt cầu

S 

đường kính AB có phương trình là
2

A. x 2   y  2   z 2  3 .
2

2

2

2

2

2

B.  x  1   y  2   z 2  3 .
2

C.  x  1   y  2    z  1  9 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D.  x  1   y  2   z 2  9 .
Trang 2/26


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 18. [2H1-2] Cho lăng trụ tam giác đều ABC . ABC  có cạnh đáy AB  a , cạnh bên AA 

a 2
.
2

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC  và CA bằng
A.

a 6
.
6

a 6
.
24

B.

C.

a 6
.
12

D.

a 6
.
3

Câu 19. [2D3-2] Cho f  x  , g  x  là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f  x  là hàm số chẵn,
1

g  x  là hàm số lẻ. Biết



1

f  x  dx  5 ;  g  x  dx  7 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

0

0

1

A.
C.



1

f  x  dx  10 .

B.

  f  x   g  x   dx  10 .

1

1

1

1

  f  x   g  x  dx  10 .

D.

1

 g  x  dx  14 .

1

Câu 20. [1D2-2] Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân
biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
83
1
13
89
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
90
90
90
90
Câu 21. [2D2-2] Tập xác định của hàm số y  log 1
2

A.  2; 2  .

B.  0; 2  .

2 x

x2

C.  0; 2  .

D.  ; 2    0; 2  .

16
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
A. Cực tiểu của hàm số bằng 12 .
B. Cực tiểu của hàm số bằng 2 .
C. Cực đại của hàm số bằng 12 .
D. Cực đại của hàm số bằng 2 .

Câu 22. [2D1-2] Cho hàm số y  x 2 

3

x
dx nếu đặt t  x  1 thì I là
x 1
0 1

Câu 23. [2D3-2] Cho tích phân I  
2

A. I    2t 2  t  dt .
1

2

2

2

B. I    2t 2  2t  dt . C. I    2t 2  2t  dt . D. I    t 2  2t  dt .
1

1

1

Câu 24. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  4  0 và
x  2  t

đường thẳng d :  y  2  2t . Tam giác ABC có A  1; 2;1 , các điểm B , C nằm trên  P  và
 z  2  t


trọng tâm G nằm trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm I của BC là
A. I 1; 1; 4  .
B. I  2;1; 2  .
C. I  2; 1; 2  .
D. I  0;1; 2  .
Câu 25. [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P  song song với hai đường thẳng
 x  2  2t
x  2  t


d1 :  y  1  3t , d 2 :  y  3  2t . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?
 z  4t
z  1 t






A. n   5; 6;7  .
B. n   5;6;7  .
C. n   5;6; 7  .
D. n   5; 6;7  .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/26


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 26. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y 

mx  4
nghịch biến trên
xm

khoảng  ;1
A. 2  m  1 .

B. 2  m  1 .

C. 2  m  1 .

D. m  1 .

Câu 27. [1D5-2] Cho đường cong  C  : y  x 3  2 x 2  3 x  4 và đường thẳng d : 3 x  y  4  0 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng tiếp xúc với  C  và song song với d ?
268
.
27
C. 81x  27 y  32  0 .

B. y  3 x  4 .

A. y  3 x 

D. 81x  27 y  140  0 .

Câu 28. [2D3-2] Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f  x  
A. y 

x2
.
x 1

B. y 

x2  x  1
.
x 1

C. y 

x2  x  1
.
x 1

x 2  x

 x  1

D. y 

2

?

x2  x  1
.
x 1

Câu 29. [1D2-2] Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 4
em trực cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu ít nhất phải có một nam?
1
A. C404  C154 (cách).
B. C254 (cách).
C. C25
C153 (cách).
D. C404  C154 (cách).
Câu 30. [2D2-2] Cho a, b là hai số thực dương bất kì, a  1 và M 

log 3 b.log a 3 
3 
 1  log a 3 
.
log a 3 
3


Mệnh đề nào sau đây đúng?
 27 a 3 
A. M  log 3 
.
 b 

B. M  3log 3

a
.
b

a
a3

C. M  3 1  log3  . D. M  2  log 3 .
b
b

4

Câu 31. [2D3-2] Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  1; 4 , f  4   2018 ,

 f   x  dx  2017 .

1

Tính f  1 ?
A. f  1  1 .

B. f  1  1 .

C. f  1  3 .

D. f  1  2 .

Câu 32. [2D2-2] Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số f  x   2 x 1  23 x .
A. 1 .

B. 4 .

C. 8 .

D. 2 .

Câu 33. [2H2-2] Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ
là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ.
A. 8  cm3  .

B. 16  cm 3  .

C. 32  cm3  .

D. 64  cm3  .

Câu 34. [2D1-2] Cho hàm số f  x   x3  ax 2  bx  c . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.
C. Hàm số luôn có cực trị.

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.
D. lim f  x     .
x  

1
Câu 35. [2D2-2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình  
2

A.  2;   .

B.  2;   .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

x2  x

1
 
2

C.  2; 2  .

4 x

.
D.  ; 2    2;   .
Trang 4/26


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 36. [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 2  , B  3;5; 4  . Tìm toạ
độ điểm M trên trục Oz so cho MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M  0; 0; 49  .
B. M  0; 0;67  .
C. M  0;0;3 .

D. M  0; 0;0  .

Câu 37. [2H2-3] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng
A.

 a3 2
.
4

B.

 a3 7
.
3

C.

Câu 38. [1D2-3] Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1  3 x 
A. 61236 .

B. 63216 .

 a3
.
12

2n

D.

 a3 2
.
12

biết An3  2 An2  100 .

C. 61326 .

D. 66321 .

Câu 39. [2D1-3] Cho hàm số y  x 3  3x 2  3mx  m  1 . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng
nhau. Giá trị của m là
2
4
3
3
A. .
B. .
C. .
D. .
3
5
4
5
Câu 40. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , AC  a , tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng
 ABCD  bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AB . Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng

 SBC 
A.

theo a .

a 13
.
26

B.

3a 26
.
13

C.

a 13
.
2

D. 1  m  5 .

Câu 41. [2H2-3] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1 , SA vuông góc với đáy, góc
giữa mặt bên  SBC  và đáy bằng 60 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng
A.

4 a3
.
12

B.

43
.
36

C.

43
.
4

D.

43
.
12

Câu 42. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng
 ABCD  , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 45 . Biết rằng thể tích khối
chóp S . ABCD bằng
A.

a 3
.
2

a3 2
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng
3
a 6
a 10
a 10
B.
.
C.
.
D.
.
3
5
10



Câu 43. [2D2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 log 2 x



2

 log 1 x  m  0 có
2

nghiệm thuộc khoảng  0;1

 1
A. m   0;  .
 4

1

B. m   ;  .
4


C. m   ; 0 .

1

D.  ;   .
4


Câu 44. [2H2-3] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy
bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng
A.

 a 2 10
.
8

B.

 a2 3
.
3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

 a2 7
.
4

D.

 a2 7
.
6
Trang 5/26


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 45. [1D5-3] Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  2 x 3  6 x 2  3 có hệ số góc nhỏ nhất là
A. 6 x  y  5  0 .

B. 6 x  y  5  0 .

C. 6 x  y  3  0 .

D. 6 x  y  7  0 .

Câu 46. [2H1-2] Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng
đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
24

D.

a3 3
.
8

Câu 47. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 cắt đường thẳng

y  m  1 tại ba điểm phân biệt.
A. 0  m  4 .
B. 1  m  5 .

C. 1  m  5 .

D. 1  m  5 .

x3
  m  2  x 2   2m  3 x  1 . Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm
3
số đã cho nghịch biến trên đoạn  0;3 là

Câu 48. [2D1-3] Cho hàm số y 

A. 2 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 1 .

Câu 49. [1D1-3] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 cos x

 
trên đoạn  0;  . Tính M  m .
 2


A.  1  2 .
B.  2 .
4
2

C. 1 


.
4

D.


1 2 .
4

Câu 50. [2D2-4] Phương trình 2017sin x  sin x  2  cos 2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong đoạn

 5; 2017  ?
A. 2017 .

B. 2023 .

C. 2022 .
----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. 2018 .

Trang 6/26



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×