Tải bản đầy đủ

130 SGD PHU THO l1

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 12 – LẦN 1
Thời gian làm bài 90 phú
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1.

[2D1-1] Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x 3  3x  1 .

y

B. y   x 3  3x  1 .
C. y  x 3  3 x  1 .

Câu 2.


[1D4-1] Tính L  lim

x 

2x 1
.
x 1

A. L  2 .
Câu 3.

Câu 4.

x

O

D. y   x 4  4 x 2  1 .

1
C. L   .
2

B. L  1 .

D. L  2 .

[2D1-1] Giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3x  2 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 4 .

D. 1 .

[2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

x
y


0








1
0







y

1
1

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu y  1 .
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Câu 5.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .

[2D3-1] Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f  x   x 3 ?
A. y 

x4
 22018 .
4

B. y 

x4
 2018 .
4

C. y  3x 2 .

D. y 

1 4
x  2018 .
4

Câu 6.

[2H1-1] Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA  2a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng
a3
2a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a 3 .
3
3
3

Câu 7.

[2D2-1] Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x  1  3 là
A. S  1;9  .

Câu 8.

Câu 9.

B. S  1;10  .

C. S    ;10  .

D. S    ;9  .

1
[2D1-1] Hàm số f  x    x3  x  2 đồng biến trong khoảng nào sau đây?
3
A.  1;1 .
B.   ;1 .
C.  1;    .
D.   ;  1 .





[2D3-1] Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1 . Tính S  log a a3 . 4 a .
A. S 

3
.
4

B. S  7 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. S  12 .

D. S 

13
.
4
Trang 1/29


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 10. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  0;3; 2  . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC .
1 2 2
A. G  ; ;  .
B. G  3;6; 6  .
3 3 3

C. G 1; 2; 2  .

D. G  0; 6;6  .

Câu 11. [1D2-1] Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai
viên bi trong hộp?
A. 10 .
B. 20 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 12. [2D3-1] Cho hai số thực a , b tùy ý, F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên tập  .
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
b

A.



b

f  x  dx  f  b   f  a  .

B.

a

 f  x  dx  F  b   F  a  .
a

b

C.



b

f  x  dx  F  a   F  b  .

D.

 f  x  dx  F  b   F  a  .

a

a


 

Câu 13. [2H3-1] Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u  6i  8 j  4k .




A. u   3; 4; 2  .
B. u   3;4; 2  .
C. u   6;8; 4  .
D. u   6;8; 4  .
2

Câu 14. [2D3-1] Tích phân  3x 1 dx bằng
1

2
A.
.
ln 3

B. 2 ln 3 .

C.

3
.
2

D. 2 .

Câu 15. [2D2-1] Phương trình log 3  2 x  1  4 có nghiệm là
A. x  log 2 82 .

B. x  log 2 65 .

C. x  log 2 81 .

D. x  log 2 66 .

1
Câu 16. [2D3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 . Vectơ nào dưới đây
2
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?




A. n2  1; 2;1 .
B. n3  1; 4; 2  .
C. n1   2; 2;1 .
D. n4   2;1;5  .

Câu 17. [2D1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?
x2  1
2x 1
A. y  x 4  3x 2  2 .
B. y 
.
C. y  2
.
x 1
x 2

D. y 

x
.
x 1
2

Câu 18. [2D3-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A  2; 0; 0  , B  0;3; 0  , C  0;0; 4 
có phương trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
A.  
 1.
B.  
 1.
C.    1 .
D.
   1.
3 2 4
2 3 4
2 3 4
4 3 2
Câu 19. [2D2-2] Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất
1, 25% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn
ban đầu và lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng thời gian này
người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi).
13

B. 200  1  0,125  (triệu đồng).

11

D. 200  1  0, 0125  (triệu đồng).

A. 200  1  0, 0125  (triệu đồng).
C. 200  1  0, 0125  (triệu đồng).
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

12

12

Trang 2/29


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 20. [2H1-2] Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng 1 . Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng  ABD  bằng
A.

2
.
2

B. 3 .

Câu 21. [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 
A.

27
.
4

B. 2 3 .

C.

3
.
3

D.

3.

3
trên đoạn  3; 6 bằng
x2

D. 2 3  2 .

C. 6 .

Câu 22. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABC có BC  a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a . Góc giữa hai


vectơ SB và AC bằng
A. 60 .
B. 120 .
C. 30 .
D. 90 .
Câu 23. [1D2-2] Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30 . Xác suất để số được chọn là số
chia hết cho 5 bằng
1
6
5
A. .
B.
.
C.  2 x 2  mx  1  x  2 .
D.
.
5
29
29
Câu 24. [2D2-2] Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh l  2a và bán kính đáy r  a bằng
A.

2 a3
.
3

B.  a 3 3 .

C. 2 a 3 .

D.

Câu 25. [2D1-2] Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như

 a3 3
.
3
y

hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .

2

2

Câu 26. [2D3-2] Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log 22 x  log 2 x.log 3  81x   log
bằng
A. 18 .

x

O

B. 16 .

C. 17 .

3

x2  0

D. 15 .
S

Câu 27. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật,

AB  a 2 , AD  a và SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của
đoạn thẳng AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng
 SAC  và  SDM  bằng
A. 45 .
C. 30 .

B. 60 .
D. 90 .

Câu 28. [2H2-2] Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có độ dài cạnh bên
bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa AC 
và mặt phẳng  BCC B  bằng 30 (tham khảo hình vẽ). Thể
tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC . ABC  bằng
A.  a 3 .
B. 2 a 3 .
C. 4 a 3 .
D. 3 a 3 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

M

A

D

B
C

B

C

A
B

C

A

Trang 3/29


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 29. [2D3-3] Biết F  x    ax 2  bx  c  2 x  3

20 x 2  30 x  11
trên khoảng
2x  3
A. T  8 .
C. T  6 .
f  x 

 a , b, c   

là một nguyên hàm của hàm số

3

 ;   . Tính T  a  b  c .
2

B. T  5 .
D. T  7 .

Câu 30. [1D2-3] Với n là số nguyên dương thỏa mãn An2  Cnn11  54 , hệ số của số hạng chứa x 20 trong
n

2

khai triển  x 5  3  bằng?
x 


A. 25342x 20 .
Câu 31. [2D1-3] Gọi S
max  x  6mx  m
4

2

  16 . Số phần tử của S

A. 2 .

B. 1 .


D. 25342 .

m

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
2

2;1

Câu 32. [2D2-3]

C. 25344x 20 .

B. 25344 .

bao

nhiêu

 m  1 4 x  2.9 x  5.6 x  0
A. 3 .

trị

nguyên

D. 3 .

của

tham

số

m

để

phương

trình

f  x  

2
,
x 1

có hai nghiệm thực phân biệt?

B. 2 .

Câu 33. [2D3-3] Cho hàm số


C. 0 .

giá

sao cho

f  x

C. 1 .
xác định trên

D. 4 .
 \ 1;1

thỏa mãn

2

 1
1
f  2   f  2   0 và f     f    2 . Tính f  3  f  0   f  4  được kết quả
 2
2
6
6
4
4
A. ln  1 .
B. ln  1 .
C. ln  1 .
D. ln  1 .
5
5
5
5
4

Câu 34. [2D3-3] Biết

2 x  1dx
5
 a  b ln 2  c ln  a, b, c    . Tính T  2a  b  c .
3
2x 1  3

 2x  3
0

A. T  4 .

B. T  2 .

C. T  1 .

D. T  3 .

Câu 35. [2D1-3] Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số
1
y   m 2  m  x3  2mx 2  3 x  2 đồng biến trên khoảng  ;    ?
3
A. 3 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 36. [1D5-3] Cho hàm số y  sin 2 x . Tính y  2018   .
A. y  2018     22017 .

B. y  2018     22018 .

C. y  2018     2 2017 .

D. y  2018     2 2018 .

Câu 37. [2D1-3] Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3  m có đồ thị  C  và điểm I 1;1 . Biết
rằng có hai giá trị của tham số m (kí hiệu m1 , m2 với m1  m2 ) sao cho hai điểm cực trị của

C 

cùng với I tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

5 . Tính

P  m1  5m2 .
A. P  2 .

5
B. P  .
3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

5
C. P   .
3

D. P  2 .

Trang 4/29


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 38. [2H3-3] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 
ABC  60 , BC  2a .


Gọi D là điểm thỏa mãn 3SB  2SD . Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABC  là điểm H
thuộc đoạn BC sao cho BC  4 BH . Biết SA tạo với đáy một góc 60 . Góc giữa hai đường
thẳng AD và SC bằng
A. 60 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 30 .
Câu 39. [1D2-3] Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4
phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được
0, 2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các
phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5, 0 điểm bằng
1
A. .
2

B.

A5025 .  A31 

25

1 50
4

A 

.

1
C.
.
16

D.

C5025 .  C31 

25

1 50
4

C 

.

x2
có đồ thị  C  và điểm A  0; a  . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị
x 1
nguyên của a trong đoạn  2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C  sao cho

Câu 40. [1D5-3] Cho hàm số y 

hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?
A. 2017 .
B. 2020 .

C. 2018 .

D. 2019 .

Câu 41. [2H1-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng
a, 
ABC  60 , SD   ABCD  và  SAB    SBC  (tham khảo

S

hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng
A.

a 42
.
7

B.

a 42
.
14

C.

a 2
.
4

D.

a 42
.
21

A

B

D

C

Câu 42. [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2  . Mặt phẳng  P  qua M cắt các tia Ox ,

Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi n  1; a; b  là một
véc tơ pháp tuyến của  P  . Tính S  a 3  2b .
A. S  0 .

B. S  3 .

Câu 43. [2H1-3] Cho hình chóp S . ABCD có SC  x

D. S  

C. S  6 .

0  x  3  ,

15
.
8

S

các cạnh còn lại đều bằng 1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng
thể tích khối chóp S . ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x 

a
b

A

 a, b    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. a 2  2b  30 .

B. a 2  8b  20 .

C. b 2  a  2 .

D. 2a  3b 2  1 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

B

D
C

Trang 5/29


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

ax  b
, (a, b , c, d ,
cx  d
c  0 , d  0 ) có đồ thị  C  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như

y

Câu 44. [2D1-3] Cho hàm số y  f  x  

x

2 1
O

hình vẽ dưới đây. Biết  C  cắt trục tung tại điểm có tung độ

3

bằng 2 . Tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với trục
hoành có phương trình là
A. x  3 y  2  0 .
B. x  3 y  2  0 .

C. x  3 y  2  0 .

D. x  3 y  2  0 .

Câu 45. [1D2-4] Cho số nguyên dương n thỏa mãn C21n  C23n    C22nn 1  512 . Tính tổng
n

S  22 Cn2  32 Cn3     1 .n 2 .Cnn .
A. S  4 .

B. S  5 .

C. S  6 .

D. S  7 .

Câu 46. [2D1-4] Xét các số thực dương x , y , z thỏa mãn x  y  z  4 và xy  yz  zx  5 . Giá trị nhỏ
1 1 1
nhất của biểu thức  x 3  y 3  z 3      bằng
x y z
A. 20 .
B. 25 .
C. 15 .
1

Câu 47. [2D2-4] Cho hàm số f  x   e

1
1

x 2  x 12

m

. Biết f 1 . f  2  . f  3 ... f  2017   e n

m
là phân số tối giản. Tính P  m  n 2 .
n
A. 2018 .
B. 2018 .

Câu 48. [2H3-4]

Trong

không

2

2

gian

 S  :  x  1   y  1   z  2 

2

D. 35 .

với

trục

với

D. 1 .

C. 1 .
hệ

 m, n   

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

 9 và điểm A 1;1; 1 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A

và đôi một vuông góc với nhau, cắt  S  theo giao tuyến là ba đường tròn. Tổng diện tích của
hình tròn đó bằng
A. 12 .

B. 3 .

Câu 49. [2D3-4] Cho hàm số
2

  x  1

2

1

A. I 

7
.
5

f  x

C. 22 .

D. 11 .

1; 2

có đạo hàm liên tục trên đoạn

1
f  x  dx   , f  2   0 và
3

2

  f   x 

2

2

dx  7 . Tính tích phân I   f  x  dx .

1

7
B. I   .
5

thỏa mãn

1

C. I  

7
.
20

Câu 50. [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

D. I 

m

7
.
20

để phương trình

 2 x 2  mx  1 
log 2 
  2 x 2  mx  1  x  2 có hai nghiệm thực phân biệt?


x

2


A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/29



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×