Tải bản đầy đủ

105 THPT LY THAI TO BAC NINH l1

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5, NĂM HỌC 2017-2018
BẮC NINH
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc
Câu 1.

[2D2-1] Cho a là một số dương lớn hơn 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a  xy   log a x  log a y với x  0 , y  0. B. log a 1  0 , log a a  1
C. log a x có nghĩa với mọi x  0.

Câu 2.

5

Câu 4.


1
log a x với x  0 và n   .
n

[2D2-1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
6

3 3
A.      .
4 4

Câu 3.

D. log a n x 

7

6

4
4
B.      .
3
3

6

7

3 3
C.      .
2 2

6

5

2
2
D.      .


3
3


[1H2-1] Số véctơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là
A. P6 .
B. C62 .
C. A62 .
D. 36.
[1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B 1;0  . Phép tịnh tiến theo

u   4; 3 biến điểm A , B tương ứng thành A , B  khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. AB  10 .

B. AB  10 .

C. AB  13 .

D. AB  5 .

Câu 5.

[2H3-1] Cho mặt phẳng   : 2 x  3 y  4 z  1  0 . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của   là




A. n   2;3;1 .
B. n   2;3; 4  .
C. n   2; 3; 4  .
D. n   2;3;4  .

Câu 6.

[1D1-1] Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là




A. D   \   k , k    .
2
4

 

C. D   \ k , k    .
 2

Câu 7.



B. D   \   k , k    .
2



D. D   \   k , k    .
4


[2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x  sin 6 x
A.



C.



x 2 cos 6 x

C .
2
6
x 2 cos 6 x
f  x  dx  
C.
2
6
f  x  dx 

B.



D.



x 2 sin 6 x

C .
2
6
x 2 sin 6 x
f  x  dx  
C .
2
6

f  x  dx 

Câu 8.

[1H2-1] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là
A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song
song với mặt phẳng kia.
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến
song song với nhau.

Câu 9.

[1D3-1] Cho I  lim
A. I  1 .

4n 2  5  n

. Khi đó giá trị của I là
4n  n 2  1
5
B. I  .
C. I  1 .
3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. I 

3
.
4

Trang 1/28 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 10. [2H1-1] Hình chóp S .ABCD đáy là hình chữ nhật có AB  a , AD  2a . SA vuông góc mặt
phẳng đáy, SA  a 3 . Thể tích của khối chóp là
2a 3 3
A.
.
3

2a 3 6
B.
.
3

C. a

3

a3 3
D.
.
3

3.

Câu 11. [2D1-1] Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:
A. x  y  4  0 .
B. 2 x  y  4  0 .
C. x  y  4  0 .

2x  3
. Khi đó,
x 1

D. 2 x  y  2  0

Câu 12. [2D2-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?
x

x

e
A. y    .
 3

B. y  log 1 x .
2

2
C. y    .
3

D. y  log 5 x

Câu 13. [1D1-1] Cho phương trình: 3cosx  cos2 x  cos3x  1  2sin x.sin 2 x . Gọi  là nghiệm lớn nhất


thuộc khoảng  0;2  của phương trình. Tính sin     .
4

A. 

2
.
2

B.

2
.
2

C. 0 .

D. 1 .

3x  1
trên  1;1 . Khi đó giá trị của m là
x2
2
C. m  4 .
D. m   .
3
y

Câu 14. [2D1-1] Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. m 

2
.
3

B. m  4 .

Câu 15. [2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
2x 1
2 x 1
A. y 
.
B. y 
.
x 1
x 1
x 1
x 1
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1

2

Câu 16. [2D3-2] Cho tích phân

1
1

x

O 1

1

sin x

 cos x  2 dx  a ln 5  b ln 2

với a, b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?


3

A. 2a  b  0.

B. a  2b  0.

C. 2a  b  0.

D. a  2b  0.

Câu 17. [2D1-2] Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
1
A. y  x 3  3 x 2  7 x  2.
B. y   x 4  2 x 2 .
3
2 x 1
C. y   x 4  2 x 2  1.
D. y 
.
x 1
Câu 18. [2D3-2] Tính nguyên hàm I  

2x2  7 x  5
dx .
x 3

A. I  x 2  x  2 ln x  3  C.

B. I  x 2  x  2 ln x  3  C.

2
C. I  2 x  x  2 ln x  3  C.

D. I  2 x 2  x  2 ln x  3  C.

Câu 19. [2H2-2] Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6 .Tính diện tích của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
A. 18 a 2 .
B. 18a 2 .
C. 9a 2 .
D. 9 a 2 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/28 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 20. [2H2-2] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a , BC  a 3 .
Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S . ABC.
A. R  a.
B. R  3a.
C. R  4a.
D. R  2a.
Câu 21. [1H3-2] Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB  a , AC  2a , SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SA  2a. Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  . Tính
cos  bằng

A.

3
.
2

1
.
2

B.

C.

15
.
5

D.

3
.
5

Câu 22. [2H3-2] Cho hai mặt phẳng   : 3 x  2 y  2 z  7  0 và    : 5 x  4 y  3 z  1  0 . Phương
trình mặt phẳng  P  đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc   và    là
A. x  y  2 z  0 .

B. 2 x  y  2 z  0 .

C. 2 x  y  2 z  1  0 .

D. 2 x  y  2 z  0 .

Câu 23. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1 x 3  3  m  1 x 2  3x  2 đồng biến
biến trên  ?
A. 1  m  2 .

B. 1  m  2 .

C. 1  m  2 .

D. 1  m  2

 x2  4x  3
khi x  1

Câu 24. [1D4-2] Tìm m để hàm số f ( x )   x  1
liên tục tại điểm x  1 .
mx  2
khi x  1

A. m  2 .

B. m  0 .

C. m  4 .

D. m  4 .

Câu 25. [2H3-2] Cho điểm A  2; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0;0; 2  , D  2; 2; 2  . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD có bán kính là

A.

3
.
2

B.

3.

5

Câu 26. [2D3-2] Cho hai tích phân

2
.
3

2

D. 3

5

 f  x  dx  8 và  g  x  dx  3 . Tính I    f  x   4 g  x   1 dx .

2

A. I  11 .

C.

B. I  13 .

2

5

C. I  27 .

D. I  3 .

x 1
tại điểm có hoành độ bằng 3 là
x2
C. y  3 x  5 .
D. y  3x  13 .

Câu 27. [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  3x  13 .

B. y  3x  5 .

π
u  x 2
Câu 28. [2D3-2] Tính tích phân I   x 2 cos 2 xdx bằng cách đặt 
. Mệnh đề nào dưới đây
d
v

cos
2
x
d
x
0

đúng?
π

A. I 

1 2
x sin 2 x π0   x sin 2 xdx .
2
0

C. I 

1 2
x sin 2 x π0  2 x sin 2 xdx .
2
0

π

B. I 

1 2
x sin 2 x π0  2 x sin 2 xdx .
2
0

D. I 

1 2
x sin 2 x π0   x sin 2 xdx .
2
0

π

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

π

Trang 3/28 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 29. [2D3-1] Khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  3x 2  9 x  1 là
A.  3;1 .

B.  ; 1   3;   . C.  1;3 .

D.  ; 1 .

Câu 30. [1D5-2] Phương trình 32 x 1  28.3x  9  0 có hai nghiệm là x1 , x2

 x1  x2 

Tính giá trị

T  x1  2 x2 .
A. T  3 .

C. T  4 .

B. T  0 .

D. T  5 .

Câu 31. [2H2-2] Cho phương trình


1
0
.log3  3
 m  3m 2  1  2 


Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn
[6;8] . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S .
A. 20 .
B. 28 .
C. 14 .
D. 10 .
2

 m3  3m 2 1





.log81 x 3  3 x 2  1  2  2

 x 3 3 x 2 1  2

12

3
1 


Câu 32. [1D2-2] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f  x    x 2     2 x 3  2 
x
x 


bao nhiêu số hạng?
A. 30 .
B. 32 .
C. 29 .
D. 35 .

21

thì f  x  có

Câu 33. [2H2-2] Một hình trụ có đường cao 10  cm  và bán kính đáy bằng 5  cm  .Gọi  P  là mặt
phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4  cm  . Tính diện tích thiết diện của hình
trụ khi cắt bởi  P  .
A. 60  cm 2  .

B. 40  cm 2  .

C. 30  cm 2  .

D. 80  cm 2  .

Câu 34. [2D3-2] Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  thỏa mãn f   x   2018 f  x   2018. x 2017 .e 2018 x
với mọi x   và f  0   2018. Tính giá trị f 1 .
A. f 1  2019e 2018 .

B. f 1  2018.e 2018 .

C. f 1  2018.e 2018 .

D. f 1  2017.e 2018 .

Câu 35. [2H3-2] Cho tam giác ABC với A  2; 3; 2  , B 1; 2; 2  , C 1; 3;3 . Gọi A , B , C  lần lượt
là hình chiếu vuông góc của A , B , C lên mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  3  0. Khi đó, diện tích
tam giác ABC  bằng
A. 1 .

B.

3
.
2

C.

1
.
2

D.

3
.
2


3x  7 
Câu 36. [2D2-3] Bất phương trình log 2  log 1
  0 có tập nghiệm là  a; b  . Tính giá trị
x

3
 3

P  3a  b .
A. P  5 .
B. P  4 .
C. P  10 .
D. P  7 .

Câu 37. [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm của
DD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK , AD .
2a
a
3a
A. a .
B.
.
C. .
D.
.
5
3
8
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/28 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 38. [2H1-3] Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác
SM 1 SN
 ,
 2. Mặt phẳng   qua MN và song song với SC chia khối
S . ABC sao cho
MA 2 NB
chóp thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A , V2 là thể tích của khối đa diện
còn lại. Tính tỉ số
A.

V1 4
 .
V2 5

V1
?
V2
B.

V1 5
 .
V2 4

C.

V1 5
 .
V2 6

D.

V1 6
 .
V2 5

1
Câu 39. [2D2-3] Cho hàm số y  log 2018   có đồ thị  C1  và hàm số y  f  x  có đồ thị  C2  . Biết
 x

 C1 

và  C2  đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng

nào sau đây?
A.  ; 1 .

B.  1; 0  .

C.  0;1 .

D. 1;   .

Câu 40. [2D2-3] Cho a , b là các số dương thỏa mãn log 4 a  log 25 b  log
A.

a
 62 5 .
b

B.

a 3 5

.
b
8

C.

a
 62 5.
b

4b  a
a
. Tính giá trị .
2
b

D.

a 3 5

.
b
8

Câu 41. [2D1-3] Cho  Cm  : y  2 x3   3m  3 x 2  6mx  4 . Gọi T là tập giá trị của m thỏa mãn  Cm 
có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phẩn tử của T .
8
2
A. S  7 .
B. S  .
C. S  6 .
D. S  .
3
3
Câu 42. [2D2-3] Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4% / quý
và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với
kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi
thêm tiền lần hai là bao nhiêu?
A. 480, 05 triệu đồng. B. 463,51 triệu đồng. C. 501, 33 triệu đồng. D. 521, 39 triệu đồng.

3 3 1
Câu 43. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 2; 3 , B  ; ;   , C 1;1; 4  ,
2 2 2
D  5;3; 0  . Gọi  S1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 ,  S2  là mặt cầu tâm B bán kính
3
. Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S1  ,  S2  đồng thời song song với
2
đường thẳng đi qua 2 điểm C , D .
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. Vô số.

bằng

Câu 44. [1D1-3] Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y 
A. 8 .

B. 5 .

C. 6 .

3sin x  cos x  4
.
2sin x  cos x  3
D. 9 .

2x  4
có đồ thị  C  và điểm A  5; 5  . Tìm m để đường thẳng
x 1
y   x  m cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình

Câu 45. [2D1-3] Cho hàm số y 

hành ( O là gốc tọa độ).
A. m  0 .
B. m  0 hoặc m  2 . C. m  2 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. m  2 .
Trang 5/28 - Mã đề thi 132


Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

2

Câu 46. [2D3-3] Cho tích phân I  

x 2   2 x  cos x  cos x  1  sin x
x  cos x

0

dx  a 2  b  ln

các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức P  ac3  b.
5
3
A. P  3 .
B. P  .
C. P  .
4
2

c
với a , b , c là


D. P  2 .

Câu 47. [1D3-3] Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một
công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng
1 , 3 , 5 , ... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên
mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao
nhiêu hộp sữa?
A. 59.
B. 30.
C. 61.
D. 57.
Câu 48. [1D2-3] Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh
khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh
được chọn có đủ 3 khối là
71128
35582
71131
143
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
75582
3791
75582
153
Câu 49. [2H2-4] Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta
cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam
giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối
nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp
xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường
tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt
4
lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
lần
3
bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong
337
nước và lượng nước trào ra là
cm3  . Tính thể tích nước

3
ban đầu ở trong bể.
A.  885, 2  cm3  .

B.  1209, 2  cm3  .

C.  1106, 2  cm3  .

D.  1174, 2  cm3  .

Câu 50. [2D1-4] Cho hàm số y  x3  3 x có đồ thị là  C  . M 1 là điểm trên  C  có hoành độ bằng 1 .
Tiếp tuyến tại điểm M 1 cắt  C  tại điểm M 2 khác M 1 . Tiếp tuyến tại điểm M 2 cắt  C  tại
điểm M 3 khác M 2 . Tiếp tuyến tại điểm M n 1 cắt  C  tại điểm M n khác M n 1  n  4, n    ?
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn  3xn  221  0.
A. n  7.

B. n  8.

C. n  22.
----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. n  21.

Trang 6/28 - Mã đề thi 132



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×