Tải bản đầy đủ

bài giảng mạch điện chương 5 ppsx

CHƯƠNG V
MẠNG HAI CỬA


5.1 Khái niệm
Mạng hai cửa là một thiết bị điện có một cửa ngõ để nhận năng
lượng hay tín hiệu còn cửa kia để trao đổi năng lượng hay tín
hiệu với các bộ phận khác.

Hìn
h 5.1

5.2 Các hệ phương trình trạng thái: Z, Y, H, A
1.Hệ phương trình trạng thái dạng Z
U1 = Z11I1 + Z12I2
U2 = Z21I1 + Z22I2


Dạng ma trận









Z
U
1  11
U
Z
2
21
















Z   I 
12   1 
Z   I 
22   2 

Các thông số Z của mạng 2 cửa Z11 , Z12 , Z21 , Z22 không phụ
thuộc dòng áp mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và các thông số ở
bên trong mạng hai cửa, chúng là các thông số đặc trưng.
Xác định các thông số Z
U
Z  1


() (trở kháng vào cửa 1 khi hở mạch cửa 2)
11 I
1 I 0
2


U
() (trở kháng tương hỗ cửa 2 đối với cửa 1 khi hở
Z  2 mạch cửa 2)
21 I
1 I 0
2
U
() (trở kháng tương hỗ cửa 1 đối với cửa 2 khi hở
Z  1
12 I
2 I 0mạch cửa 1)
1
U
() (trở kháng vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1)
Z  2
22 I
2 I 0
1


2. Phương pháp xác định các thông số Z
Cách 1: Dựa vào mạch điện cụ thể tìm cách viết mối quan hệ
theo các biến (U1, U2) theo (I1, I2) sao cho giống dạng hệ
phương trình trạng thái. Các hệ số đứng trước I1, I2 sẽ chính
là các thông số Z cần tìm.
Cách 2: Tính các thông số Z theo công thức ngắn mạch hoặc
hở mạch.


Ví dụ 5.1 Cho mạng 2 cửa hình 5.2 tính các thông số Z

Hìn
h 5.2

Giải
Hệ phương trình trạng thái dạng Z
U1 = Z11I1 + Z12I2
U2 = Z21I1 + Z22I2
• Cách 1 : Áp dụng phương pháp dòng mắt lưới cho hai lưới I1
và I2
U1 = 6I1 + 4I2
U2 = 4I1 + 6I2
So sánh với hệ phương trình trạng thái ta có:
Z11 = Z22= 6Ω và Z11 = Z22 = 4Ω


•Cách 2 :

U
Z  1
6( )
(vì U1 = I1(2+4))
11 I
1 I 0
2
U
U2 = I1 .4  I 2 4 Z21
1
U
U1 = I2 .4  1 4 Z
12
I
2

U
Z  2 6
22 I
2

( vì U2 = 6 I2)

Nhận xét: Mạng hai cửa đối xứng


Ví dụ 5.2 :Cho mạng hai cửa hình 5.3. Tính các thông số Z

Hình 5.3

Giải
Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta có : U1 = (R1
+R3 )I1
Áp dụng định luậtUKirchhoff 1 ta
U có :

I g.U  2 gR I  2  U  gR R I  R I
2
3 R
31 R
2
3 21 2 2
2
2



R  R
I
U

Phương trình thông số Z:

1  1
3  1
U  gR R I R I
2
3 21 2 2
Vậy các thông số Z là:Z11 = R1 + R3 ; Z12 = 0; Z21 = - gR3R2 ;
Z 22 = R2


3. Hệ phương trình trạng thái dạng Y
I1 = Y11 U1 + Y12 U2
I2 = Y21 U1 + Y22 U2
Dạng ma trận









I
1
I
2









Y
 11
Y
21








Y 
12 
Y 
22 

Y11 , Y12 , Y21 , Y22 : thông số Y của mạng 2 cửa. Đơn vị mho


I
Y 1
(dẫn nạp vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2)
11 U
1U 0
2
I
Y 2
(dẫn nạp vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2)
21 U
1U 0
2
I
Y  2
(dẫn nạp vào cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1)
22 U
2 U 0
1
I
Y 1
(dẫn nạp vào cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1)
12 U
2U 0
1


Ví dụ 5.3 Cho mạng hai cửa như hình 5.4. Tính các thông số Y

Hình 5.4
Giải
Ta có:

I
3
1
Y 

11 U
1U 0 10
2



U
U
1
1
I 

1  4  2 10


3

3



I
3.U 4
2
4
4
Y 
1.  U 1
I


I


I



21 U
2 1 2 4 1 6
15
10 6
1U 0
2


I
1
1
Y 

12 U
2U 0 5
1
vì I  I 4  I 4 Mà
26
1
2 24
I
Y  2
3
22 U
2 U 0 10
1






4

10
U I 2 I  
2 2 3  2 3 









4

10 
U I
 2 I  
2 2 3  2 3 







4. Hệ phương trình trạng thái dạng H








U H I H U
1
11 1
12 2
I H I  H U
2
21 1
22 2

Dạng ma trận








U   H
1  11

I   H
2   21

H

I 
12 1 
H
U 
22 2 






 


Xác định thông số H

U
H 1
() Trở kháng vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2
11 I
1 U 0
2
I
H
 2
21
I
1U

2

Hệ số khuếch đại dòng khi ngắn mạch cửa 2
0

I
H 2
(S)
22 U
2 I 0
1

U
H  1
12 U
2 I 0
1

Dẫn nạp vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1

Hệ số khuếch đại áp khi hở mạch cửa 1


Ví dụ 5.5 Cho mạng hai cửa như hình 5.6. Xác định thông
số H
=

Hình 5.6
Giải
U
10
4
 10
H  1


Vì U I   2  I
11 I
1 1 3  3 1
1 U 0 3
2
I
2
4
H  2


I


I
21 I
124
2
3
1 U 0
2
U
2
H  1

(vì U1 = I2 .4 ; U2 = I2 (2+4))
12 U
2 I 0 3
1
I

1
H 2

22 U
2 I 0 6
1



I

2

U

4
2 24


5. Hệ phương trình trạng thái dạng A








U A U  A I
1
11 2
12 2
I A U  A I
1
21 2
22 2

Dạng ma trận









U   A
1  11

I   A
1   21

U
A  1
11 U
2 I 0
2
U
A  1
12 I
2 U 0
2

A   U 
12   2 
A    I 
22   2 
I
A  1
21 U
2 I 0
2
I
A  1
22 I
2U 0
2


Ví dụ 5.6 Cho mạng hai cửa như hình 5.7. Tìm thông số A.

Hình 5.7

Giải
Áp dụng định lý phân

U U . 4 2 U
2
16 3 1
áp
I
U
A 1
A  1
3
21 U
11 U
2
2 I 0
2 I 0
2
2
U
I
U
A  1
 1
A  1
 2 vì (I  I  1 )
22
I
12
I
1
2
2
2 U 0
2 U 0
2
2


5.3 Phân loại mạng hai cửa
1. Mạng hai cửa tương hỗ
Điều kiện để tương hỗ:
Đối với thông số Z: Z12 = Z21
Đối với thông số Y: Y12 = Y21
điều kiện: không có nguồn phụ thuộc
(mạch tương hỗ là cho phép dòng điện truyền từ hai đầu giống
nhau)
2. Mạng hai cửa đối xứng
Khi thay đổi chiều truyền đạt trên hai cửa thì các tính chất, thông
số không thay đổi
Điều kiện để đối xứng:








Z Z
12
21
Z Z
11
22









Y Y
12
21
Y Y
11
22


•Sơ đồ mạch tương đương mạng hai cửa đối xứng khi tính thông
số Z

Hình 5.8

Z3 = Z12 = Z21.
Z1 = Z11 – Z12 = Z11 – Z3.
Z2 = Z22 – Z3.


•Sơ đồ mạch tương đương mạng hai cửa đối xứng khi tính
thông số Y

Hình 5.9

Y2 = Y11 + Y12
Y1 =- Y12
Y3 = Y22 +Y12


•5.4 Các thông số làm việc
1. Trở kháng vào sơ cấp ZV1

Hình 5.10

Giả sử ở cửa 2 ta mắc trở
kháng Z2
Suy ra : U2 = – I2.Z2
Trở kháng vào cửa 1

U
Z  1
v1 I
1


Phương trình trạng thái thông
số A
U1 = A11 U2 – A12 I2
I1 = A21 U2 – A22 I2

U A U A I
A I Z A I
A Z A
12
Z  1  11 2 12 2  11 2 2 12 2  11 2
V1 I
A U  A I  A I Z  A I A Z A
1
11 2
22 2
21 2 2
22 2
21 2
22
2. Trở kháng vào thứ cấp ZV2

Hình 5.11
U1 = – Z1.I1


Trở kháng vào cửa 2:

U
Z
 =2
V2
I
2

Phương trình trạng thái thông số A :
U1 = A11 U2 – A12 I2
I1 = A21 U2 – A22 I2

A
  11
A A
21








A 
12 
A 
22 

U  A 
1
12 

I  A   A U  A I
22  
22 1
12 1
U  1
2
Δ
Δ
A
A

U 
A
11
1



A
I  A11 I1  A 21 U1

I   21 1  
Δ
2
Δ
A
A
U
 A U A I A Z A
Z  2  22 1 12 1  22 1 12
V2 I
 A U A I A Z A
2
21 1 11 1
21 1 11









•3. Trở kháng vào ngắn mạch đầu ra

Hình 5.12
Ngắn mạch đầu ra: U2
=0
U1 = A11 U2 – A12 I2
I1 = A21 U2 – A22 I2
Ngắn mạch đầu ra: U2
=0

U
A
Z
 1  12
1ng I
A
1
22


•4. Trở kháng vào hở mạch đầu ra Z1h

Hình 5.13

Hở mạch đầu ra I2 =
0

U
A
Z  1  12
1h I
A
1
22


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×