Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

Phương pháp giải nhanh điện xoay chiều

1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)
Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 

M2


2

 

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần


* Nếu pha ban đầu i =  hoặc i =
thì chỉ giây đầu tiên
2




M1

Tắt

2
-U0

-U1 Sáng

Sáng U
1

u

O

Tắt

2

đổi chiều 2f-1 lần.
M'2
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
U
4
Với cos  1 , (0 <  < /2)
t 
U0

4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)
U
U
và I 0  0
I
R
R


U
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I 
R
 Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)
U
U

và I 0  0 với ZL = L là cảm kháng
I
ZL
ZL
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)
U
1
U
và I 0  0 với ZC 
là dung kháng
I
C
ZC
ZC
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Z  R2  (Z L  ZC )2  U  U R2  (U L  U C )2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C )2
Z L  ZC
Z  ZC
R


;sin   L
; cos 
với    
R
Z
Z
2
2
1
+ Khi ZL > ZC hay  
  > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay  
  < 0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay  
  = 0 thì u cùng pha với i.
LC
tan  

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!

U0

M'1


U
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
R
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i)
* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R.
6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay
chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n
vòng/giây phát ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích
của vòng dây,  = 2f

Lúc đó I Max =

Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  -



) = E0cos(t +  - )
2
2

Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
2
chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
3



e1  E0 cos(t )
i1  I 0 cos(t )


2
2


e2  E0 cos(t  ) trong trường hợp tải đối xứng thì i2  I 0 cos(t  )
3
3


2
2


e3  E0 cos(t  3 )
i3  I 0 cos(t  3 )
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
U
E
I
N
9. Công thức máy biến áp: 1  1  2  1
U 2 E2 I1 N 2

10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 



2

U 2cos 2

R

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện
l
R   là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: H 
.100%
11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thì

Max



U2
U2

2 Z L  ZC 2R

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


U2

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R1  R2 
Và khi R  R1R2 thì

Max



; R1 R2  (Z L  ZC )2

U2
2 R1 R2

R

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
Khi R  Z L  ZC  R0 

Max

Khi R  R02  (Z L  ZC )2 



U2
U2

2 Z L  ZC 2( R  R0 )

RMax



A

U2
2 R02  ( Z L  ZC )2  2 R0



B

U2
2( R  R0 )

12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
1
* Khi L  2 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
C
U R 2  ZC2
R 2  ZC2
*
Khi
thì
U LMax 
ZL 
R
ZC
2
2
2
2
2
2
U LM
ax  U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U  0
* Với L = L1 hoặc L = L2
2 L1 L2
1 1 1
1
 (

) L
Z L 2 Z L1 Z L2
L1  L2

* Khi Z L 

ZC  4 R 2  ZC2
2

thì U RLMax 

thì

UL có

2UR
4 R 2  ZC2  ZC

C

L,R0

cùng

giá

trị

thì

ULmax



khi

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
1
* Khi C  2 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
 L
*

Khi

ZC 

R 2  Z L2
ZL

2
2
2
2
2
2
UCM
ax  U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U  0
* Khi C = C1 hoặc C = C2
C  C2
1 1 1
1
 (

)C  1
ZC 2 ZC1 ZC2
2

thì

thì

UC có

U CMax 
cùng

U R 2  Z L2
R

giá

trị

thì



UCmax

khi

Z L  4 R 2  Z L2
2UR
thì U RCMax 
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
2
2
4 R  Z L2  Z L
14. Mạch RLC có  thay đổi:
1
* Khi  
thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
LC
1
1
2U .L
* Khi  
thì U LMax 
2
C L R
R 4 LC  R 2C 2

C 2
* Khi ZC 

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


1 L R2
2U .L
* Khi  
thì U CMax 

L C 2
R 4 LC  R 2C 2
* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc
URMax khi
  12  tần số f  f1 f 2
15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB
16. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 
Z L  ZC1
Z L  ZC2
Với tan 1  1
và tan 2  2
(giả sử 1 > 2)
R1
R2
tan 1  tan 2
Có 1 – 2 =  
 tan 
1  tan 1 tan 2
Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.
A
R
L
M C
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau 
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
tan  AM  tan  AB
 AM – AB =  
 tan 
Hình 1
1  tan  AM tan  AB
Z Z  ZC
Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan  AM tan  AB =-1  L L
 1
R
R
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau 
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
A
R
L
M C
Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có 1 > 2  1 - 2 = 
Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2
Hình 2
tan 1  tan 2
Nếu I1  I2 thì tính
 tan 
1  tan 1 tan 2

MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

Các bài tập về dòng điện xoay chiều trong khuôn khổ thi ĐH
-Dạng 1 đơn giản nhất:
+Viết biều thức các đại lượng.
+Tính các giá trị hiệu dụng,tìm độ lệch pha
-Dạng 2 cần sự biến đổi nhiều hơn một chú
+Dựa vào những điều kiện sẵn có của đề bài tìm ra các đại lượng tương ứng như tìm giá trị
R,L,C,các hiệu điện thế thành phần
+Tính công suất ,hệ số công suất của các mạch thành phần
-Dạng 3:Khó hơn một chút
+ Các bài toán cực trị khi các đại lượng R,L C,f thay đổi!
+ Các đẳng thức liên quan giữa R,ZL,Zc
Dạng 1 ,dạng 2 thì các bạn có thể tự làm đc!Còn dạng 3 thì các bạn cùng mình xây dựng lại một số
công thức ,đẳng thức ^^.Chú ý phương pháp dùng giản đồ vecto,sử dụng định lý Vieet ,đồ thị,bất
đẳng thức (thông thường là Cauchy)
Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp)
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!

B

B


Dạng 1: Cho R biến đổi

Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax 

U2
2
, cos  
2R
2

Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để cơng suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2
Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
Hỏi R để PMax
Đáp R = │ZL - ZC│= R1R2
Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi C để PMax ( CHĐ)

Đáp Zc  Z L 

Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi L để PMax ( CHĐ)

Đáp Z L  ZC 

Z C1  Z C 2
2

Z L1  Z L 2
2

Dạng 6: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại
Đáp Zc =

R 2  Z L2
, (Câu hỏi tương tự cho L)
ZL

Dạng 7 : Hỏi về cơng thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở
Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2
Ghép nối tiếp

1 1
1
 
C C1 C2

; C < C1 , C2

Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R
Dạng 8: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau π/2 (vng pha nhau)
Đáp Áp dụng cơng thức tan φ1.tanφ2 = -1
Dạng 9 : Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1
Hệ quả : Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:

Tổng trở cực tiểu Zmin= R → U = UR ; UL = Uc


Cường độ hiệu dụng đạt giá trò cực đại Imax =



Công suất cực đại Pmax = UI =

U
R

U2
R


Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0

Hệ số công suất cosφ = 1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL,
ZC?
Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC = 

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×