Tải bản đầy đủ

Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Đại số 8 – Giáo án

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU :
+ Kiến thức :

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng :

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa

thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ :

- Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.

B. CHUẨN BỊ :


+ Giáo viên : - Bảng phụ
+ Học sinh : - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I. Tổ chức
Sỹ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ :
- HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

- HS 2 : Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
III. Bài mới :


1. Đặt vấn đề :
Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực hiện được phép
nhân đa thức với đa thức. Vậy cách thực hiện như thế nào ?
2. Nội dung :
Hoạt đông của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Xây dựng qui tắc

1. Qui tắc

GV : cho HS làm ví dụ

Ví dụ :

Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)


- GV : theo em muốn nhân 2 đa thức =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
này với nhau ta phải làm như thế nào?

(-3x) + (-3) 2

- GV : Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi
là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

cộng kết quả lại.
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích
của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV : Qua ví dụ trên em hãy phát biểu

Qui tắc :
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

qui tắc nhân đa thức với đa thức?

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với

- HS : Phát biểu qui tắc

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng

- HS : Nhắc lại
GV : chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

các tích với nhau.
* Nhân xét : Tich của 2 đa thức là 1 đa
thức


GV : em hãy nhận xét tích của 2 đa
thức

1
2

?1 Nhân đa thức ( xy -1) với đa thức
x3 - 2x - 6
1
2

Giải : ( xy -1) ( x3 - 2x - 6)
Hoạt động 2 : Củng cố qui tắc bằng

=

1
xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
2

=

1
1
1
xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1)
2
2
2

bài tập

x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

GV : Cho HS làm bài tập

=

GV : Cho HS nhắc lại qui tắc.
* Hoạt động 3 : Nhân 2 đa thức đã
sắp xếp.

1 4
x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến
ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm

2

Làm tính nhân : (x + 3) (x + 3x - 5)

tính nhân.

GV : Hãy nhận xét 2 đa thức?

x2 + 3x - 5

GV : Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm

x+3
3x2 + 9x - 15

+

dần hoặc tăng dần.

x3 + 3x2 - 15x

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

x3 + 6x2 - 6x - 15

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất
được viết riêng trong 1 dòng.

2)Áp dụng :
?2 Làm tính nhân


+ Các đơn thức đồng dạng được xếp

a) (xy - 1)(xy +5)

vào cùng 1 cột

= x2y2 + 5xy - xy - 5

+ Cộng theo từng cột.

= x2y2 + 4xy - 5

* Hoạt động 4 : áp dụng vào giải bài
tập

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

Làm tính nhân

= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x – 5

a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2

GV : Hãy suy ra kết quả của phép nhân kích thước đã cho
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn
của GV ( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?
3

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1)
(5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức
ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách
tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

IV. CỦNG CỐ :

- GV : Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV : Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TÂP Ở NHÀ :


- HS : Làm các bài tập 8,9/ 8 - (sgk)
- HS : Làm các bài tập 8,9,10/ - (sbt)
HD : BT9 : Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào
để tính.


LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU :

+ Kiến thức : - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui
tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng : - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình
bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ :

- Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

B. CHUẨN BỊ :

+ Giáo viên : - Bảng phụ
+ Học sinh : - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

I. Tổ chức
Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ :
- HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2 : Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) (
x)?

1
1
x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 2
2


* Chú ý 1 : Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề :
Chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố và có kĩ năng thực hiện thành thạo
phép nhân đơn thức với đa thức và phép nhân đa thức với đa thức.
2. Nội dung :
Hoạt động của GV
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x2y2 -

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV : Cho 2 HS lên bảng chữa bài tập &
HS khác nhận xét kết quả
- GV (chốt lại) : Ta có thể nhân nhẩm &

Hoạt động của và HS
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x2y2 -

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2
1
2

= x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

3
3
cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân = x + y

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với * Chú ý 2 :
từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không
cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa
thức trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV : Em hãy nhận xét về dấu của 2
đơn thức ?

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử


- GV : kết quả tích của 2 đa thức được đồng dạng ( Kết quả được viết gọn
viết dưới dạng như thế nào ?

nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV : Cho HS lên bảng chữa bài tập

Tính giá trị biểu thức :

- HS làm bài tập 12 theo nhóm

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

- GV : tính giá trị biểu thức có nghĩa ta = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
làm việc gì

= - x - 15

+ Tính giá trị biểu thức :

thay giá trị đã cho của biến vào để tính

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

ta có :

- GV : để làm nhanh ta có thể làm như a) Khi x = 0 thì A = - 0 - 15 = - 15
thế nào ?

b) Khi x = 15 thì A = - 15 - 15 = - 30

- Gv chốt lại :

c) Khi x = - 15 thì A = 15 - 15 = 0

+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.

d) Khi x = 0,15 thì

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá A = - 0,15 – 15 = - 15,15
trị đã cho của x.
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết :
Tìm x biết :
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7

- GV : hướng dẫn

+ 112x = 81

+ Thực hiện rút gọn vế trái

⇔ 83x - 2 = 81

+ Tìm x

⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1


+ Lưu ý cách trình bày.

4) Chữa bài 14

*Hoạt động 2 : Nhận xét

+ Gọi số nhỏ nhất là : 2n

- GV : Qua bài 12 &13 ta thấy

+ Thì số tiếp theo là : 2n + 2

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước + Thì số thứ 3 là : 2n + 4
giá trị biến ta có thể tính được giá trị Khi đó ta có :
biểu thức đó .
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có

n = 23
thể tính được giá trị biến số.
2n = 46
. - GV : Cho các nhóm giải bài 14
2n +2 = 48
- GV : Trong tập hợp số tự nhiên số
2n +4 = 50
chẵn được viết dưới dạng tổng quát như
thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như
thế nào ?

IV. Củng cố :
- GV : Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị
của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có
các dạng biểu thức nào ?
V. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà :
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD : Đưa về dạng tích có thừa số là số 2



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×