Tải bản đầy đủ

Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giáo án Đại số 8
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết
cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Kĩ năng: Có kĩ năng tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập
? ., phấn màu, thước kẻ, . . .
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24

b) 11.105 –

11.104
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Hình thành

Hoạt động của học sinh

khái niệm. (14 phút)

Ghi bảng
1/ Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)

-Treo bảng phụ nội dung ví -Đọc yêu cầu ví dụ 1

Giải

dụ 1
-Ta thấy 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
Nên 2x2 – 4x = ?

2x2
2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2
-Hai hạng tử của đa thức có



2x.2=2x(x-2)

4x=2x.x

-


-Vậy ta thấy hai hạng tử của chung thừa số là 2x
đa thức có chung thừa số gì?

= 2x(x-2)

-Nếu đặt 2x ra ngồi làm nhân
tử chung thì ta được gì?


-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành
tích 2x(x-2) được gọi là phân
tích 2x2 – 4x thành nhân tử.

-Phân tích đa thức thành Phân tích đa thức thành

-Vậy phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là nhân tử (hay thừa số) là
nhân tử là gì?

biến đổi đa thức đó thành biến đổi đa thức đó
một tích của những đa thức.

thành

-Đọc yêu cầu ví dụ 2

những đa thức.

-Treo bảng phụ nội dung ví ƯCLN(15, 5, 10) = 5

một

tích

của

Ví dụ 2: (SGK)

dụ 2

Giải

-Nếu xét về hệ số của các
hạng tử trong đa thức thì -Nhân tử chung của các 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2ƯCLN của chúng là bao biến là x
nhiêu?

x+2)

-Nhân tử chung của các

-Nếu xét về biến thì nhân tử hạng tử trong đa thức là 5x
chung của các biến là bao 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2nhiêu?

x+2)

-Vậy nhân tử chung của các
hạng tử trong đa thức là bao
nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành
nhân tử.

-Đọc yêu cầu ?1
2/ Áp dụng.
?1
a) x2 - x = x(x - 1)


Hoạt động 2: Aùp dụng (15

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x -

phút)

2y)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

= 5x(x-2y)(x-3)

-Khi phân tích đa thức thành -Nhân tử chung là x

c) 3(x - y) - 5x(y - x)

nhân tử trước tiên ta cần xác -Nhân tử chung là5x(x-2y)

=3(x - y) + 5x(x - y)

định được nhân tử chung rồi

=(x - y)(3 + 5x)

sau đó đặt nhân tử chung ra -Biến đổi y-x= - (x-y)

Chú ý :Nhiều khi để làm

ngồi làm thừa.

xuất hiện nhân tử chung ta

-Hãy nêu nhân tử chung của

cần đổi dấu các hạng tử

từng câu

-Thực hiện

(lưu ý tới tính chất A= - (-

a) x2 - x

-Đọc lại chú ý từ bảng phụ

A) ).

b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).

-Đọc yêu cầu ?2

c) 3(x - y) - 5x(y - x).

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

-Hướng dẫn câu c) cần nhận
xét quan hệ giữa x-y và y-x.
do đó cần biến đổi thế nào?

Học sinh nhận xét.

?2

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x2 - 6x=0

-Gọi học sinh hồn thành lời
giải
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2

3x(x - 2) =0
3x(x-2)=0

-Ta đã học khi a.b=0 thì a=? 3x=0 � x  0
hoặc b=?

x-2 = 0 � x  2

-Trước tiên ta phân tích đa -Ta có hai giá trị của x
thức đề bài cho thành nhân tử x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2
rồi vận dụng tính chất trên
vào giải.
-Phân tích đa thức 3x 2 - 6x

3x=0 � x  0
hoặc x-2 = 0 � x  2
Vậy x=0 ; x=2


thành nhân tử, ta được gì?
3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?
-Do đó 3x=? � x  ?
x-2 = ? � x  ?
-Vậy ta có mấy giá trị của x?
4. Củng cố: (8 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
a) 3x-6y=3(x-2y)
d)


2
2
x( y  1)  y ( y  1)
5
5
2
( y  1)( x  y )
5

Bài tập 41a / 19 SGK.
5x(x - 2000) - x + 2000=0
5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.
(x - 2000)(5x - 1)=0
x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0.
Vậy x=2000 hoặc x=

1
5

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ;
41b trang 19 SGK.
-Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×