Tải bản đầy đủ

Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I/ MỤC TIÊU :
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm
xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : bảng phụ , thước kẻ.
- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức.
- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA
HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
1. Phân tích đa thức thành

- Treo bảng phụ. Gọi HS - HS lên bảng trả lời và
nhân tử :

lên bảng

làm

a) x2 – 4x + 4

(5đ)

- Cả lớp cùng làm

1/ a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2

b) x3 + 1/27

(5đ)

- Kiểm tra bài tập về nhà

b)x3+1/27=(x+1/3)(x2

của HS

+1/3x+1/9)

2. Tính nhanh:
a) 542 – 462 (5đ)

2/ a)542 – 462

b) 732 – 272 (5đ)

= (54+46)(54-46) =
100.8=800
b) 732 – 272


- Cho HS nhận xét bài làm = (73+27)(73ở bảng



27)=100.46=4600

- Đánh giá cho điểm

- HS nhận xét bài trên
bảng

- Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
- Xét đa thức x2 – 3x + xy - HS nghe để tìm hiểu
§8. PHÂN TÍCH ĐA

-3y, có thể phân tích đa

THỨC THÀNH NHÂN TỬ thức này thành nhân tử
BẰNG PHƯƠNG PHÁP

bằng phương pháp đặt

NHÓM CÁC HẠNG TỬ

nhân tử chung hoặc dùng

- HS trả lời : không …

hằng đẳng thức được ko?

- HS tập trung chú ý và

(có nhân tử chung ko? Có

ghi bài

dạng hằng đẳng thức nào
không?)
- Có cách nào để phân
tích? Ta hãy nghiên cứu

1. Ví dụ :

bài học hôm nay
Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)
- Ghi bảng ví dụ
- HS ghi vào vở

Phân tích đa thức sau thành

Hỏi: có nhận xét gì về các - HS suy nghĩ (có thể

nhân tử :

hạng tử của đa thức này ?

chưa trả lời được)

* Gợi ý : Nếu chỉ coi là

- HS suy nghĩ – trả lời

một đa thức thì các hạng tử - HS tiếp tục biến đổi để
a) x2 – 3x + xy – 3y

không có nhân tử chung.

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)

Nhưng nếu coi là tổng của …

= x(x – 3) + y(x – 3)

hai biểu thức, thì các đa

= (x – 3)(x +y)

thức này như thế nào?

biến đa thức thành tích

x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+


- Hãy biến đổi tiếp tục

(xy – 3y)

- GV chốt lại và trình bày

= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)

b) 2xy + 3z + 6y + xz

bài giải

(x +y)

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu - HS nghe giảng, ghi bài

= 2y(x+3) + z(3+x)

HS làm tương tự

= (x+3)(2y+z)

- HS lên bảng làm
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)

- Cho HS nhận xét bài giải = (x+3)(2y+z)
của bạn

- Nhận xét bài làm ở

- Bổ sung cách giải khác

bảng

- GV kết luận về phương

- Nêu cách giải khác

pháp giải

cùng đáp số
- Nghe để hiểu cách làm

Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)
- Ghi bảng ?1
- Ghi đề bài và suy nghĩ

2. Ap dụng :
?1

- Cho HS thực hiện tại chỗ cách làm

Tính nhanh 15.64+ 25.100

- Chỉ định HS nói cách làm - Thực hiện tại chỗ ít

+36.15 + 60.100

và kết quả

phút .

Giải

- Cho HS khác nhận xét

- Đứng tại chỗ nói rõ

15.64+25.100+36.15+60.100 kết quả, nêu cách làm khác cách làm và cho kết quả
= (15.64+36.15)+(25.100+

.



60.100)

- GV ghi bảng và chốt lại

- HS khác nhận xét kết

= 15(64+36) + 100(25+60)

cách làm …

quả và nêu cách làm

=15.100+100.85=100(15+85

khác (nếu có) :

) = 100.100 = 10 000

15.64 + 25.100 + 36.15

?2

+ 60.100


(xem Sgk)

- Treo bảng phụ đưa ra ?2

= 15(64+36) + 25.100 +

- Cho HS thảo luận trao

60.100

đổi theo nhóm nhỏ

= 15.100 + 25.100 +

- Cho đại diện các nhóm

60.100

trả lời

= 100(15 + 25 + 60) =

- Nhận xét và chốt lại ý

100.100

kiến đúng

= 10 000
- HS đọc yêu cầu của ?2
- Hợp tác thảo luận theo
nhóm 1-2 phút …
- Đại diện các nhóm trả
lời

Bài 47b,c trang 22 Sgk

Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
Bài 47b,c trang 22 Sgk

- Ghi bài tập vào

b) xz + yz – 5. (x + y)

- Gọi HS lên bảng. Cả lớp b) xz + yz – 5. (x + y)

= z. (x+y) – 5. (x + y)

cùng làm tập

= z. (x+y) – 5. (x + y)

= (x + y) (z - 5)

- Thu và chấm bài vài em

= (x + y) (z - 5)

c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

c) 3x2 –3xy – 5x + 5y

= 3x(x + y) – 5(x + y)

= 3x(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(3x - 5)

= (x + y)(3x - 5)
- Cho HS nhận xét bài trên - HS nhận xét bài của

Bài 47a trang 22 Sgk

bảng
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 47a trang 22 Sgk

bạn

* Tương tự bài 47, chú ý
Bài 48 trang 22 Sgk

dấu trừ
Bài 48 trang 22 Sgk

- Xem lại hằng đẳng


* a) Dùng hằng đẳng thức thức
Bài 49 trang 22 Sgk

A2 – B2

Bài 50 trang 23 Sgk

* b,c) Dùng hằng đẳng
thức (A ± B)2
Bài 49 trang 22 Sgk

- HS nghe dặn

* Tương tự bài 48

- Ghi chú vào vở bài tập

Bài 50 trang 23 Sgk
- Ôn lại các phương pháp
phân tích


LUYỆN TẬP §8.
I/ MỤC TIÊU :
- Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích ra nhân tử.
- HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ năng phân tích ra nhân tử
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu
- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức.
- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
1. Phân tích đa thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
- Treo bảng phụ. Gọi 2 HS
- Hai HS lên bảng trả lời và

thành nhân tử :

lên bảng

làm

a)  x – ay +  x - by

- Cả lớp cùng làm

HS1 :

=(a+b)(x-y)

- Kiểm tra bài tập về nhà của a) ax – ay + bx - by

(5đ)

b) ax+bx-cx+ay+by-

HS

=(a+b)(x-y)

(5đ)

cy=? (5đ)

b) ax + bx – cx + ay + by -

2. Tính nhanh:

cy

a) x2-xy+x-y

=x(a+b-c)+y(a+b-c)

(5đ)

=(a+b-c)(x+y)

b) 3x2-3xy-5x+5y

HS2 :

(5đ)

a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y)
= (x-y)(x+1)
b) 3x2-3xy-5x+5y


= 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-

Bài 47b trang 22 Sgk
xz+yz-5(x+y)

- Cho HS nhận xét bài làm ở

5)

bảng

- HS nhận xét bài trên bảng

- Đánh giá cho điểm
- Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Luyện tập (28’)
Bài 47b trang 22 Sgk
- Gọi HS lên bảng làm

- HS lên bảng làm bài

- Hướng dẫn HS yếu, kém

xz+yz-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y)

=z(x+y)-5(x+y)

=(x+y)(z-5)

=(x+y)(z-5)
- Gọi HS khác nhận xét

- HS khác nhận xét

Bài 48 trang 22 Sgk

Bài 48 trang 22 Sgk

a) x2 + 4x - y2 + 4

- Dùng tính chất giao hoán

a) x2 + 4x - y2 + 4

= x2 + 4x + 4 - y2

của phép cộng

= x2 + 4x + 4 - y2

= ( x + 2 )2 - y2

- x2 + 4x + 4 có dạng hđt gì ? = ( x + 2 )2 - y2

= ( x + 2 + y ) ( x + 2 – - ( x + 2 )2 - y2 có dạng hđt

=(x+2+y)(x+2–y)

y)

- Nhóm 1+2 làm câu b,

gì ?

- Chia HS làm 4 nhóm . Thời nhóm 3+4 làm câu c
b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

gian làm bài là 5’

b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2

- Đại diện nhóm trình bày

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= 3(x2 + 2xy + y2 -z2)

= 3 [(x+y)2- z2]

= 3 [(x+y)2- z2]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z]

= 3[(x+y)+ z] [(x+y)-

c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

z]

= (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2)

c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2

= (x-y)2 – (z-t)2

= (x2 -2xy+y2)-(z2-

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)

2zt+t2)

- Nhóm khác nhận xét


= (x-y)2 – (z-t)2

- Nhóm khác nhận xét nhóm

= (x-y+z-t)()x-y-z+t)

bạn

a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5

Bài 49 trang 22 Sgk

+3,5.37,5

- Hướng dẫn HS làm

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-

Bài 49 trang 22 Sgk
a) 37,5.6,5-7,5.3,4 -

( 7,5.3,4+6,6.7,5)

6,6.7,5 +3,5.37,5

- Dùng tính chất kết hợp và

=37,5(6,5+3,5)-

= (37,5.6,5+3,5.37,5)-

giao hoán để nhóm các hạng

7,5(3,4+6,6)

( 7,5.3,4+6,6.7,5)

tử thích hợp

= 37,5.10-7,5.10

=37,5(6,5+3,5)-

- Dùng tính chất phân phối

= 375 – 75 = 300

7,5(3,4+6,6)

của phép nhân đối với phép

- Các nhóm làm câu b

= 37,5.10-7,5.10

cộng

b) 452+402-152+80.45

= 375 – 75 = 300

- Làm tiếp tục

= 452+2.45.40+402-152

- Chia HS làm 4 nhóm. Thời

= (45+40)2-152

gian làm bài là 5’

= (45+40+15)(45+40-15)

b) 452+402-152+80.45

= 452+2.45.40+402-152 - Nhắc nhở HS không tập

= 100.70 = 7000

= (45+40)2-152

- Các nhóm nhận xét lẫn

trung

= (45+40+15)(45+40-

nhau

15)
= 100.70 = 7000

Điền vào chỗ trống :

- Yêu cầu các nhóm nhận xét
Hoạt động 3 : Củng cố (5’)
- Gọi HS lên bảng điên vào
- HS lên bảng điền

x3z+x2yz-x2z2-xyz2

chỗ trống

x3z+x2yz-x2z2-xyz2

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= x2z(x+y)- xz2(x+y)

= (x+y)(  -  )

= (x+y)( x2z – xz2 )

= (x+y)(  -  ) 

= (x+y)( x- z ) xz
- Gọi HS nhận xét
- HS nhận xét
Hoạt động 4 : Dặn dò (2’)


Bài 50 trang 22 Sgk

- Bài 50 trang 22 Sgk
* Phân tích đa thức thành

- HS ghi nhận và ghi vào

nhân tử, sau đó cho từng thừa tập
số bằng 0
- Về nhà xem lại tất cả
phương pháp để tiết sau ta áp
dụng tất cả các phương pháp
đó để phan tích đa thức thành
nhân tử



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×