Tải bản đầy đủ

(LÝ) 36 DẠNG TOÁN HAY và KHÓ THƯỜNG gặp, THẦY BÀNG THÁI GIANG

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Li
e

uO

nT
hi
D
ai

H
oc

01

Thầy BÀNG THÁI GIANG
(Biên soạn)
===========


ok

.c

om

/g
r

ou

ps
/T

ai

trong các đề thi tuyển sinh
Đại học & Cao đẳng

w

w

w

.fa

ce

bo

(Theo chƣơng trình giảm tải mới nhất
của Bộ giáo dục & đào tạo)

- Mùa thi 2014 1
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

/g
r

ou

ps
/T

ai

Li
e

uO

nT
hi
D
ai

H
oc

Thường ra dưới dạng lý thuyết
a. Đồ thị một số hàm trong dao động điều hòa:
a. Của x; v; a theo t là hình sin
b. Của v theo x là một elip
c. Gia tốc a theo x là một đoạn thẳng.
Lƣu ý: quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng dài L = 2A.
b. Độ lệch pha
Trong các hàm điều hòa hình sin, nếu B là đạo hàm của A thì B nhanh
pha hơn A một góc 𝜋/2. Cụ thể:
+ v nhanh pha hơn x một góc 𝜋/2;
+ a nhanh pha hơn v một góc 𝜋/2;
+ a nhanh pha (ngược pha) hơn x một góc 𝜋.
Lƣu ý: pha của dao động biểu diễn vị trí và chiều chuyển động của vật.
c. Cách chứng minh một vật dao động điều hòa
Bƣớc 1: Xác định vị trí cân bằng của vật;
Bƣớc 2: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật ở VTCB;
Bƣớc 3: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật khi vật có li độ x; suy
ra biểu thức lực hồi phục F = - kx;
Bƣớc 4: Dùng định luật 2 Newton - kx = ma = mx’’
Suy ra x’’ = - 𝜔2x

01

Bài toán 1. Một số khái niệm hay

om

Bƣớc 5: Kết luận vật dao động điều hòa với chu kỳ T  2 m
k

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

d. Quãng đƣờng đi đƣợc
+ Trong một chu kỳ là s = 4A;
+ Trong nửa chu kỳ là s = 2A
+ Các giá trị khác cần dùng sơ đồ thời gian (nêu phía bài toán 3)
Sau nửa chu kỳ, vật sẽ ở đối xứng với vị trí ban đầu qua ly độ và đổi chiều
ngược lại.
e. Chiều chuyển động của CLLX lúc t = 0:
+ 𝜑 > 0: vật chuyển động theo chiều âm;
+ 𝜑 < 0: vật chuyển động theo chiều dương.
g. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình
+ Vận tốc trung bình vtb  x2  x1
t

+ Tốc độ trung bình vtb  s
t

2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Bài toán 2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x1 đến x2
+ x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ):
x1

cos 1  A
 2  1
với 
t 



cos   x2
2
A





H
oc
nT
hi
D
ai

+ x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ):
x1

cos 1 
  1
A
với 
t 
 2


cos   x2
2



   1 , 2  0

A

uO



01

0  1 , 2    .

ai

Li
e

Bài toán 3. Tính quãng đƣờng vật đi đƣợc trong thời gian t

.c

om

/g
r

ou

ps
/T

Phƣơng pháp chung tìm quãng đƣờng đi trong khoảng thời gian nào đó
ta cần xác định:
- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;
T/12 … với n là số nguyên;
- Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêu
trên và cộng lại
x
A
2
A
3
A
A
-A
0(VTCB)
+A


ok

2

2

T/12
T/8
T/6

2

2

T/6
T/8
T/12

w

.fa

ce

bo

T/4

w

w

* Công thức giải nhanh tìm quãng đƣờng đi (dùng máy tính)
x1 (bất kì)
0
+A
x
x
1
1
t1 =  ar sin 1
t1 =  ar cos 1

A

A

x

3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

 Tính quãng đƣờng dài nhất và ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời
T
2

Nguyên tắc:
+ Vật đi được quãng đường
dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị đối nhau

-A - x0

O

x0 +A

smax

01

0t 

H
oc

gian t với

Quãng đường dài nhất: Smax  2 A sin t
+ Vật đi được quãng đường
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau

nT
hi
D
ai

2

smin

O

x0

uO

-A - x0

+A

Smin

Li
e

Quãng đường ngắn nhất: Smin  2 A 1  cos t 
2 

ai



ps
/T

Bài toán 4. GhÐp lß xo; cắt lò xo và ghép vật

om

/g
r

ou

T  T 2  T 2
1
2
1 1
1
1


 ... 
+ GhÐp nèi tiÕp: 
⟹  1
1
1
k k1 k 2
kn



2

f12

f 22

f  f 2  f 2
1
2
⟹  1
1
1
 2  2  2
T1 T2
T

bo

ok

.c

+ GhÐp song song: k  k1  k 2  ...  k n

f

- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì:
2
2
+ Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2

m1  m2 

w

w

w

.fa

ce

2
2
+ Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2

Cắt lò xo
- C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
l 0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã
chiÒu dµi l1 , l 2 , ..., l n cã ®é cøng
4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HC GU V TNG LAI BấN

t-ơng ứng k1 , k 2 , ..., k n liên hệ nhau theo hệ thức:

kl0 k1l1 k 2 l 2 ... k n l n .
- Nu cắt lũ xo thành n đoạn bằng nhau (cỏc lũ xo cú cùng độ cứng k):

01

T

T '
n

f ' f n


H
oc

k ' nk hay:

nT
hi
D
ai

Bi toỏn 5. Lũ xo b nộn v dón

-A
-A

l
dón

uO

0
A

0

Li
e

l

Giai on
lũxo b dón
(A>l)

ai

Al
lũ xo
luụn
b dón

Giai on
lũxo b nộn
(A>l)

A

ps
/T

x
Khi A l

x

/g
r

ou

Khi A > l

om

Bi toỏn 6. Vn tc - lc cng dõy ca con lc n
+ Khi con lc v trớ li gúc vn tc v lc cng tng ng ca vt:

ce

bo

ok

.c

v gl 2 2
0


v

2
gl
cos


cos




0
Khi
nh:



0
3


Tc mg 1 02 2
Tc mg 3cos 2 cos 0
2



.fa

w
w
w

v 0

v 0
+ Khi vt biờn:
; khi 0 nh:
02

T

mg
cos

T

mg
0
c
1

c




2

v 0 gl
v 2 gl 1 cos 0
+ Khi vt qua VTCB:
; khi 0 nh:
2
Tc mg 3 2cos 0
Tc mg 1 0




5

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

nT
hi
D
ai

H
oc

a. Công thức cơ bản
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai).
T  T  T0 : độ biến thiên chu kỳ.
+ T  0 đồng hồ chạy chậm lại;
+ T  0 đồng hồ chạy nhanh lên.
T
* Thời gian nhanh chậm trong thời gian   86400
T0
b. Các trƣờng hợp

01

Bài toán 7. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc 5 yếu tố

T
t 0 hcao hsau
g
l





T0
2
R
2R
2 g0
2l0

ai


giếng
sâu
(h)

ps
/T

Do
lên
cao
(h)

Do
đia

(g)

Do
chiều
dài
(l)

ou

Do
nhiệt
độ
(∆t)

Li
e

uO

Với

/g
r

Ghi chú:
+ Các giá trị có ∆ đều là “ sau – trƣớc”;
T
=0
T0

.c

om

+ Nếu chịu nhiều yếu tố mà chu kỳ không đổi thì

ok

Bài toán 8. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm một lực phụ không đổi

w

w

w

.fa

ce

bo

r
* Khi con lắc đơn chịu thêm lực phụ F thì tổng lực lên vật bây giờ là
uur ur ur
P '= P  F
ur
r
Nếu F Z Z P thì P’ = P + F
⇒ g’ = g + F
ur
r
F Z [ P thì P’ = P – F
ur
r
F P

thì P’ =

m
F
⇒ g’ = g m

P 2  F 2 ⇒ g’ =

g2  (

F 2
)
m

6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là:

T   2

l
,
g

g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng
r
* Lực phụ F gặp trong nhiều bài toán là:

ur

ur

nT
hi
D
ai

H
oc

Lực điện trường F  qE

ur

ur
F

01

ur

ur

q > 0: F  E
ur
ur
q < 0: F  E
Độ lớn F = q E

r

Nhanh dần F  v
ur
r
Chậm dần F  v

ur
r
Lực quán tính F   ma

ur
F luôn hướng lên

thẳng đứng;
Độ lớn F = ρVg

ps
/T

ai

Li
e

ur
r
Lực đẩy archimede F   Vg

uO

Độ lớn F = m a

a là gia tốc chuyển động của hệ con lắc đơn;

𝜌 là khối lượng riêng của môi truờng;

/g
r

ou

V là thể tích vật chiếm chỗ trong môi trường.

.c

om

Bài toán 9. Sơ đồ biến đổi động năng – thế năng
Wđ = 0
Wtmax

Wđmax
Wt = 0

Wđ = W t

Wt = 3 W đ

w

w

w

.fa

-A

ce

bo

ok

Wđ = 3 W t

cos
0

A

2

T/4

T/12

Với
W = Wtmax = Wđmax = ½ kA

A
2

T/8

A 2
2

A 3
2

+A

T/6
T/8

2

T/6

T/12
7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Bài toán 10. Tổng hợp dao động điều hòa

H
oc

nT
hi
D
ai

 A  A 2  A 2  2 A A cos   
1
2
1 2
1
2

Với 
A1 sin  1  A2 sin  2
tan  
A1 cos  1  A2 cos  2

b. Nếu biết x1 và x = x1 + x2 tìm x2
 A22  A 2  A12  2 AA1 cos  1 

(với 1     2 )
A sin   A1 sin 1

tan  2  A cos   A cos 
1
1


01

a. Nếu biết x1 và x2 tìm x = x1 + x2 :  x  A cos t   

Li
e

uO

c. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp Amax, Amin theo A1;
A2; 1 ; 2 ....

ps
/T

ai

Phƣơng pháp chung
  
- Bước đầu tiên dựng được các v c tơ A1 , A2 , A
- Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong tam giác

om

/g
r

ou

a
b
c để suy ra điều kiện cần tìm.


sin A sin B sin C
- p dụng các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp đại số để gi i
để tính toán kết qu .

.c

Bài toán 11. Dao động tắt dần có ma sát

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:
1 2
kA  FC S
2
4 FC
- Độ gi m biên độ sau 1 chu kỳ: A  4 FC2 
, FC là lực cản
k
m
4N
Nếu Fc là lực ma sát thì : A 
k
A
k . A1
- Số dao động thực hiện được: N '  1 
A 4 FC

8
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

kA1
4N
- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
Nếu Fc là lực ma sát thì: N ' 

∆t = N’. T

mg
k
- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 :

H
oc

(Vị trí cân bằng lần đầu tiên)

nT
hi
D
ai

v0  (A  x0 ).

01

=> x 0 

=> μ.m.g = K.x0

Fc = Fhp

Bài toán 12. Dao động hệ vật dƣới lò xo

+ Vật m1 chuyển động vận tốc v va chạm và dính vào m2 đang gắn vào lò xo,

uO

m1v và tùy đề bài ta xử lý như các bài
m1  m 2

Li
e

ta dùng ĐLBT động lượng tìm vhệ =

thì: A 

g



ps
/T

ai

tập dao động khác.
+ Vật m1 đƣợc đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng. Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động
(m1  m2 ) g
(hình 1)
k


+ Vật m1 và m2 đƣợc gắn vào 2 đầu của lò xo đặt thẳng đứng,
m1 dao động điều hòa. Để m2 đứng yên trên mặt sàn trong quá

/g
r

ou

2

ok

.c

om

trình dao động thì: A  g2  (m1  m2 ) g (hình 2)
Hình 1
k

+ Vật m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số ma sát
giữa m1 và m2 là , bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn. Để m1
không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: (hình 3)

bo

g



2



(m1  m2 ) g
k

m1
m2
Hình 3
Hình 2

w

w

w

.fa

ce

A 

Bài toán 13. Độ lệch pha của 2 điểm trên phƣơng truyền sóng cách
nhau một đoạn d
  2

d



9
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Nếu
   k 2 hay

nT
hi
D
ai

- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:
  t 2  t1 

H
oc

01

d  k  2 điểm đó dao động cùng pha

   2k  1 hay d  2k  1  2 điểm đó dao động ngược pha
2


    2k  1
hay d   2k  1  2 điểm đó dao động vuông pha
2
4

Bài toán 14. Phƣơng trình sóng cơ

ai

u M  A cos(t   

ps
/T

Tại gốc u0  A cos(t   ) thì tại M:

Li
e

uO

a. Phƣơng trình sóng tại 2 nguồn
u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 )
b. Phƣơng trình sóng tại M:

2x



)

ou

x > 0 nếu M trước nguồn; x<0 nếu M sau nguồn
c. Phƣơng trình sóng tổng hợp tại M:
uM  u1M  u2M

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g
r



d  d  
d  d   
uM  2 A  cos[ 2 1 
] cos 2 ft   1 2  1 2 

2 

2 


Biên độ dao động tại M:
d  d1 
AM  2 A cos[ 2

]
với  = 2 - 1

2
d. Phƣơng trình sóng dừng tại M:
u M  u M  u 'M

w

w

w

uM  2 Acos(2

d






2

)cos(2 ft 


2

)  2 Asin(2

d



)cos(2 ft 


2

)

Bài toán 15. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn
a. Điểm M trong miền giao thoa nằm trên cực đại hay cực tiểu GT
Ta tìm dM = d2M – d1M
+ Nếu dM = kλ
⟹ M trên đường cực đại thứ k và A=Amax = 2A

10
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

+ Nếu dM = (k + ½)λ ⟹ M trên đường cực tiểu thứ k - 1 và A = 0
b. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa sóng cơ:
Nếu hai nguồn cùng pha, số điểm
* Cực đại:  S1S1  k   S1S1 (không kể cả S1, S2)

1
2

01

* Cực tiểu:  S1S1  (k  )  S1S1

nT
hi
D
ai

H
oc

Chú ý: + lấy k nguyên
+ Trên đoạn S1S2 hai điểm cực đại giao thoa liền kề cách nhau ½ λ
+ Nếu hai nguồn ngược pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.

1
4
Bài toán 16. Tìm số cực đại, cực tiểu ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn

uO

+ Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu  S1S1  (k  )  S1S1

ai

( d 2  d1  d 2'  d1' )

Li
e

Nếu hai nguồn cùng pha
'
'
Số cực đại d 2  d1  k  d 2  d1

bo

ok

.c

om

/g
r

ou

ps
/T

1
'
'
Số cực tiểu d 2  d1  (k  )  d 2  d1
2
'
'
( d 2  d1  d 2  d1 )
Chú ý: + lấy k nguyên
+ Nếu hai nguồn ngƣợc pha, kết quả cực đại và cực tiểu sẽ trái ngược với
cùng pha.
1
+ Nếu hai nguồn vuông pha, số cực đại = cực tiểu d'2  d1'  (k  )  d 2  d1
4

w

w

w

.fa

ce

Bài toán 17: Những điểm cùng và ngƣợc pha với một điểm O nào đó
Gi sử MO = d
+ Nếu M cùng pha O thì d = k𝜆;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ½ )𝜆;
+ Nếu M cùng pha O thì d = (k + ¼ )𝜆;
Có thể d được ghới hạn trong kho ng nào đó,, tùy đề bài ta tìm số giá trị của
k và kết luận
Ghi chú: Trường hợp tại M có sóng tổng hợp thì ta phải sử dụng phương trình
sóng tổng hợp

11
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN



d  d1  
d  d2 1  2 
uM  2 A  cos[ 2

] cos 2 ft   1



2 

2 



Biên độ dao động tại M:
d 2  d1






]
2

với  = 2 - 1

01

AM  2 A cos[

0


3

3
8

5
12

/g
r

Thời
gian


4


2

ou

T/12
T/8
T/6


6

ai


8

ps
/T


12

Li
e

uO

nT
hi
D
ai

H
oc

Bài toán 18. Quan hệ giữa thời gian và biên độ sóng dừng
u a 3 a 2 a
2
2
2
a
Hình

sóng

T/2

ok

.c

om

T/4

bo

Bài toán 19. Sóng dừng

w

w

w

.fa

ce

a. Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A
⟹ biên độ dao động của bụng sóng a = 2A.
- Bề rộng của bụng sóng là:
L = 4A.
- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: vmax = 2A
- Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M
uM  2 Acos(2

d






2

)cos(2 ft 


2

)  2 Asin(2

d



)cos(2 ft 


2

)

Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.

12
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

 Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề
và bằng  .  Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng k  .
2

2

b. Điều kiện để có sóng dừng
* Hai đầu cố định: l = k  k ϵ N

01

(k bó nguyên)

Bài toán 20. Giao thoa sóng âm

ai

⟹ bậc n: f n  n.

ps
/T

họa âm bậc 3 là : f3 = 3f0 …

Li
e

uO

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:
a. Dây đàn có 2 đầu cố định:
v
Âm cơ bản: f 0 
(còn gọi là họa âm bậc 1)
2l
hoạ âm bậc 2 là : f2 = 2f0;

H
oc

(k bó nguyên + nửa bó)

nT
hi
D
ai

2
* Có một đầu tự do l = k   
2 4

b. Ống sáo:

v
(còn gọi là họa âm bậc 1);
4l

ou

Hở một đầu: âm cơ bản f 0 

v
2l

om

/g
r

hoạ âm bậc 3 là f3 = 3f0; f5 = 5f0 … bậc n: f n  2n  1

.c

Hở 2 đầu: âm cơ bản f 0 

v
.
4l

v
;
2l
v
.
2l

bo

ok

hoạ âm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f… bậc n: f n  n.

Bài toán 21. Điện lƣợng qua mạch và đèn sáng tắt

w

.fa

ce

Chú ý: Đối với ống sáo hở 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu hở sẽ là bụng
sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất

w

w

+ Thời gian đèn sáng và tắt
Thời gian đèn tắt lượt đi
- U0
Ugh
0
Ugh
+ U0
u = U0cos(ωt + φ)
Thời
gian
Thời gian
đèn
13
đèn sáng
sáng
trong ½ T
trong ½
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

+ Điện lƣợng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian t
từ t1 đến t 2 :
t2

t2

t1

t1

H
oc

 idt

nT
hi
D
ai

q   dq 

01

Thời gian đèn tắt lượt về

Bài toán 22. 17 dạng bài tập khó về dòng điện xoay chiều

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g
r

ou

ps
/T

ai

Li
e

uO

Các dạng sau đây áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều L – R – C mắc
L
nối tiếp
C
R
A
B
M
N
Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp: Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1
U
Khi đó Z = Zmin = R ; I = Imax=
R
U2
cosφ = 1 ; P = Pmax =
R
Dạng 2: Cho R biến đổi
Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó?
U2
2
Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax =
, cosφ =
2R
2
Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất trên R cực đại
Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2
Dạng 4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
Hỏi R để PMax
Đáp R = │ZL - ZC│= R1R 2
Dạng 5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi C để PMax (cộng hưởng điện)
Z + ZC2
Đáp Zc = ZL = C1
2

14
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

H
oc

U R 2  Z L2

R

2
2
2
2
2
2
UCM
ax  U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U  0

nT
hi
D
ai

U CMax 

01

KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Dạng 6: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi L để PMax (cộng hưởng điện)
Z + ZL2
Đáp ZL = ZC = L1
2
Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UCmax
R 2 + ZL2
Đáp ZC =
, Khi đó
ZL

U R 2  ZC2
R

2
2
2
2
2
2
và U LMax  U  U R  UC ; U LMax  UCU LMax  U  0

Li
e

U LMax 

uO

Dạng 8: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện ULmax
R 2 + ZC2
Đáp ZL =
, Khi đó
ZC

π
(vuông pha nhau)
2
Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng
của R, ZL, ZC?
Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC = 
Dạng 11: Hỏi Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng
một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax
Đáp khi :   12  tần số f  f1 f 2

.c

om

/g
r

ou

ps
/T

ai

Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau

.fa

ce

bo

ok

Dạng 12: Giá trị ω = ? thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin
1
Đáp : khi  
(cộng hưởng)
LC
Dạng 13: Hỏi: Hai giá trị của  : P1  P2
Đáp

12  02

w

w

w

Dạng 14: Hỏi Hai giá trị của L : PL1  PL2
Đáp

L1  L2 

2

C02
Dạng 15: Hỏi Hai giá trị của C : PC1  PC2
15
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HC GU V TNG LAI BấN

1
1
2


C1 C2 L02
Dng 16: Hi Hai giỏ tr ca R : PR1 PR2
ỏp

U2
P
Dng 17: Hi khi iu chinh L URC khụng ph thuc vo R thỡ
ỏp: Khi ú ZL = 2 ZC

uO
Li
e
ai

U U U ' IR vi I = P

ps
/T

+ Độ giảm thế trên dây dẫn:

nT
hi
D
ai

Bi toỏn 23. Truyền tải điện năng
P, U : l cụng sut v in
ỏp ni truyn i, P' , U ' : l
cụng sut v in ỏp nhn c
ni tiờu th; I: l cng
dũng in trờn dõy, R: l in
tr tng cng ca dõy dn truyn ti.

01

R1R2 = ( Z L ZC )2 v R1 + R2=

H
oc

ỏp

U

ou

+ Công suất hao phí trên đ-ờng dây:

om

/g
r

P P P' I 2 R

P2
.R
U 2 cos 2

.c

+ Hiệu suất tải điện: H '

P' P P

,
P
P

Bi toỏn 24. Nng lng ca mch dao ng

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

Chú ý:
+ Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA H và hiệu suất tải điện H ' .
+ Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách l thì ta phải cần sợi dây dẫn
có chiều dài 2l .

Năng l-ợng điện tr-ờng:
2
1 2 1 q2 Q0
1
Wtt Cu

cos2 t L I 02 i 2
2
2
2 C 2C
Năng l-ợng từ tr-ờng:




16

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

1 2 1 2 2
1
Li  LI 0 sin t  C U 02  u 2
2
2
2
 N¨ng l-îng ®iÖn tõ:
2
1 2 1
1 Q0
1
1
2
W  Wdt  Wtt  CU 02  LI 02  Li  Cu 
2
2
2 C
2
2
- Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đại: Q0  CU 0

nT
hi
D
ai

- Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đại: I 0  Q0

01



H
oc



Wdt 

i2

2

uO

- Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tích và dòng điện: Q02  q 2 

Li
e

Bài toán 25. Quá trình biến đổi năng lƣợng mạch dao động

Wtmax
Wđ = 0

Wđt = Wtt

Wđt = 3 Wtt

-U0

ok

.c

U
 0
2

om

/g
r

Wtt = 3 Wđt

ou

Wtmin = 0
Wđmax

ps
/T

ai

Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường
và và năng lượng từ trường ( Wd , Wt ) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’=
T/2

0
T/12
T/8

U0 2
2

U0 3
2

+U0

T/6
T/8

.fa

ce

bo

T/4

u
U0
2

w

w

w

T/6
T/12
Ghi chú:
- Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt là T/4
- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại.
Bài toán 26. Tán sắc từ môi trƣờng này sang môi trƣờng khác
17
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

ps
/T

ai

Li
e

uO

nT
hi
D
ai

H
oc

01

* Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:
+ Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi)
+ Bước sóng đơn sắc thay đổi
Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n:
c

v ;
' ;
n
n
trong đó c và  là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không.
sin i n 2

 n 21
+ Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ
sin r n1
+ Nếu ánh sáng từ môi trường chiết quang lớn sang môi trường chiết
n
sin i gh  2
quang nhỏ phải x¸c ®Þnh i gh :
n1
* Nếu dùng ánh sáng trắng thì:
+ Có hiện tượng tán sắc và xuất hiện dãy quang phổ liên tục.
+ Các tia đơn sắc đều bị lệch
- Tia đỏ lệch ít so với tia tới;
- Tia tím lệch nhiều so với tia tới.

/g
r

ou

Bài toán 27. Thang sóng điện từ

om

Thƣờng dùng giải quyết các câu hỏi lý thuyết so sánh các loại bức xạ

10 m

0,4
μm

0,75
μm

λ ↗(m)

0,001m

f ↘(Hz)

Tia
X

Tia tử
ngoại

Ánh
sáng
trắng

Tia
hồng
ngoại

Sóng

tuyến

w

.fa

ce

Tia
gama

bo

ok

10 m

-8

.c

-11

B
)
2
c. Khi bức xạ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số
luôn không đổi.

w
w

Ghi chú
a. Theo chiều trục: Năng lượng bức xạ gi m dần
b. Chiết suất của một môi trường tỉ lệ nghịch với bước sóng (n=A+

18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Bài toán 28. Vân sáng, tối 2,3 bức xạ trùng nhau
a. Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm
Khi sử dụng hai đơn sắc: vân sáng trùng màu với vân
a

 k2

2 D
a



k1

k2



2
1



A 2A 3A


...
B 2B 3B

k2



2
1

;

k1

k3



3
1



k2

k3



3
2

Li
e

k1

+

uO

nT
hi
D
ai

với k1 và k2 là các số nguyên
+ Cặp số nguyên nhỏ nhất: trùng lần 1
+ Cặp số nguyên kế tiếp: trùng lần 2,3,…
Ghi chú:
* Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau
x = x1 = nAi1 hoặc x = x2 = nBi2
với n = 0, 1, 2, 3...
* Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ

01

1D

H
oc

trung tâm x1 = x2 ⟺ k1

ps
/T

ai

+ Lập bảng giá trị k1; k2; k3 và tìm những vị trí trùng nhau ba bức xạ
b. Các vân tối của hai bức xạ trùng nhau

ou

/g
r

1
2

1
k2 
2

.c

k1 

1
1
 (k1  ).i1  (k 2  ).i 2
2
2

1
1
k   A(n  )

2 A
 1 2
2



1 B
1
1
 k   B(n  )

 2 2
2

om

xt1 = xt2

bo

ok

1
1
Vị trí trùng: xt = A(n  )i1  B(n  )i 2 Với n ϵ N
2
2
c. Vân sáng của bức xạ trùng vân tối của bức xạ kia

ce

1
 k1 .i1  (k 2  ).i2
2

1
k1  A(n  )


k1

A
2


 2 
1
1 1 B
 k   B(n  1 )
k2 

2
 2 2
2

w

w

w

.fa

Giả sử:

xs1 = xt2

1
1
Vị trí trùng: xt = A(n  )i1  B(n  )i 2
2
2

Với n ϵ N

19
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HC GU V TNG LAI BấN

Bi toỏn 29. Giao thoa vi ỏnh sỏng trng
Đối với ánh sáng trng 0,38 m 0,76 m .

H
oc

nT
hi
D
ai

k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình: 0,38 m

xa
0, 76 m
kD

Li
e

uO

- Anh sáng đơn sắc có vân tối tại điểm đang xét:
D
2 xa
,
x 2k 1

2a
2k 1 D

01

- Bề rộng vân sáng (quang ph) bậc k:
kD
t k i it .
xk
a
- Anh sáng đơn sắc có vân sáng tại điểm đang xét:
k . D
xa
x

,
a
kD

ai

2 xa
0, 76 m
2k 1 D
Lu ý: V trớ cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm l v trớ trựng nhau
ca tt c cỏc võn sỏng ca cỏc bc x thnh phn cú trong ngun sỏng.

/g
r

ou

ps
/T

k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình 0,38 m

om

Bi toỏn 30. Chuyn ng ca electron trong t trng





w

.fa

ce

bo

ok

.c

+ Trong từ tr-ờng đều: Bỏ qua trọng lực ta chỉ xét lực Lorenxơ:

v2
f e vBsin = ma = m
v, B
R
+ Nếu vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ:
Êlectron chuyển động tròn đều với bán kính
mv0 max
m.v
R
; bỏn kớnh cc i: Rmax
eB
eB

w

w

Ghi chỳ: Quóng ng electron i ra xa nht khi nú bt ra khi kim loi
tớnh bng nh lý ng nng
1 2
mv0max
eE. s
2

20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HC GU V TNG LAI BấN

H
oc

+ Khi nguyên tử đang ở mức năng l-ợng cao chuyn xuống mức năng
l-ợng thấp thì phát ra photon, ng-ợc lại chuyển từ mức năng l-ợng thấp
chuyn lên mức năng l-ợng cao nguyên tử sẽ hấp thu photon
Ecao Ethõp hf

01

Bi toỏn 31. Quang ph hidro

nT
hi
D
ai

+ Bỏn kớnh qu o dng th n ca electron trong nguyờn t hirụ:
rn n 2 r0

32

21

Li
e

31

uO

Vi r0 5,3.10 11 m : l bỏn kớnh Bo ( qu o K)
+ Mi liờn h gia cỏc bc súng v tn s ca cỏc vch quang ph
ca nguyờn t hirụ:
Thớ d
31 = 32 + 21
1
1
1



f 31 f 32 f 21

/g
r

ou

ps
/T

ai

+ Nng lng electron trong nguyờn t hirụ:
13, 6
En = (eV ) Vi n N*: lng t s.
2
n
+ Nng lng ion húa hydro (t trng thỏi c bn)
Wcung cp = E - E1

om

+ ng nng electron trờn qu o

.c

W = ẵ mv2 = En = -

13, 6
(eV )
n2

bo

ok

Chỳ ý: Khi nguyờn t trng thỏi kớch thớch n (trng thỏi th n) cú
th phỏt ra s bc x in t ti a cho bi cụng thc:

.fa

ce

N

2

Bi toỏn 32. Cu to ht nhõn

w
w
w

n n 1

+ Kớch thc (bỏn kớnh) ca ht nhõn:
15

R 1,2.10 . A

1
3

m ; vi A l s khi ca ht nhõn.

+ Mt khi lng (khi lng riờng)ht nhõn

21
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

mX
Với m X và V: khối lượng và thể tích hạt nhân
V

D

+ Mật độ điện tích hạt nhân
Q
Với Q là điện tích (chỉ gồm các prôtôn
V

01

4
 R 3 là thể tích hạt nhân
3

V=

H
oc

q

N0’

N0
∆t1

2T

Biết

N2  N 0 '(1 

) (1)

N0 ' 

Li
e

t1

N0
t
T

ai

1

N1  N 0 (1 

∆t1

uO

t

(3)

t

1
t 2

) (2)

2T

ps
/T

0

nT
hi
D
ai

Bài toán 33. Phóng xạ tại hai thời điểm

/g
r

ou

2
Giải hệ (1), (2) và (3) ta sẽ có kết quả

om

Bài toán 34. Tỉ số hạt sinh ra và số hạt còn lại

bo

ok

.c

Bài tập 1: Biết tỉ số số hạt sinh ra và số hạt còn lại thời điểm t1; tìm tỉ số
này ở thời điểm t2?
0
t1
t2
t

N0

Nsinh ra N1 k1

 2 1  a (1)
Ncon N1
Giải hệ (1) và (2) để tìm lời giải

ce

w

w

w

.fa

Giải:

Ta viết

Nsinhra N2 k2

 2 1  b (2)
Ncon N2

Bài tập 2: Cho trước phản ứng: X → Y + x 42 He + y 01 β–.
Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T.
Sau thời gian t = kT thì tỉ số số hạt  và số hạt X còn lại là?
Giải:

22
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

Nếu

nT
hi
D
ai

Biết các khối lượng
W = (Mtrước – Msau) c2
Biết năng lượng liên kết
W = Esau - Etrước
Biết độ hụt khối các hạt W = (msau - mtrước)c2
Biết động năng các hạt
W = Wsau - Wtrước

H
oc

Dạng 35. Công thức tính năng lƣợng của phản ứng hạt nhân

01

+ Tìm số x và y trong một ph n ứng;
+ Gi sử lúc đầu có N0 hat X; sau t = kT
- Số hạt X mất đi là ∆N nà số hạt X còn lại là N;
- Cứ 1 hạt X mất đi sẽ xuất hiện x∆N hạt 𝜶 hoặc y∆N hạt 𝛽 ;
- Từ đó suy ra tỉ số hạt theo yêu cầu đề bài.

uO

Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0.

Li
e

Dạng 36. Tính động năng và vận tốc các hạt của phản hạt nhân

/g
r

om



ou

ps
/T

ai

a. Nếu là phóng xạ
A⇢B+C
Thường dùng ĐLBT động lượng
uur uur
pB  pC  0 ⟺ pB  pC ⟺ 2m BWB  2mC WC (1)
Kết hợp với ĐLBT NL
Wtoa  m truoc  msau c2  Wsau  WB  WC (2)



.c

Hệ (1) và (2) giúp ta giải đề bài

ce

bo

ok

b. Nếu là phản ứng hạt nhân
Thường phải dùng 2 định luật
+ Định luật b o toàn năng lượng toàn phần:
Wtoa  m truoc  msau c2  Wsau  Wtruoc





w

w

w

.fa

2
(Sử dụng độ hụt khối của các hạt nhân: m0  mc )
+ Kết hợp với định luật b o toàn động lượng:
r
r
r
r
r
r 2
r
r 2
PA  PB  PC  PD
⟺  PA  PB    PC  PD 

+ Nếu cần ph i vẽ gi n đồ vecto quy tắc hình bình hành để tính các đại
lượng.
Ghi chú
+ Năng lượng của ph n ứng hạt nhân tỏa ra ở dạng động năng các hạt;
23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

01

+ Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc
+ Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp bởi chiều chuyển động
của các hạt so với một phương nào đó…
+ Quan hệ độ lớn động lượng và động năng p = 2mW

Những điểm cùng và
11
ngược pha với một điểm
O nào đó
Quan hệ giữa thời gian và
18
12
biên độ sóng dừng
Sóng dừng
19
12
Giao thoa sóng âm
20
13
Chƣơng DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Điện lượng qua mạch và
21
13
đèn sáng tắt
17 dạng bài tập khó về
22
14
dòng điện xoay chiều
TruyÒn t¶i ®iÖn n¨ng
23
16
Chƣơng DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Năng lượng của mạch dao
24
16
động
Quá trình biến đổi năng
25
17
lượng mạch dao động
Chƣơng SÓNG ÁNH SÁNG
Tán sắc từ môi trường này
26
17
sang môi trường khác
Thang sóng điện từ
27
18
Vân sáng, tối 2, 3 bức xạ
28
18
trùng nhau
Giao thoa với ánh sáng
29
19
trắng
Chƣơng LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Chuyển động của electron
30
20
trong từ trường
Quang phổ hidro
31
20
Chƣơng PHÓNG XẠ - HẠT NHÂN
Cấu tạo hạt nhân dạng
32
21
mới
Phóng xạ tại hai thời điểm
33
22
Tỉ số hạt sinh ra và số hạt
34
22
còn lại
Tính năng lượng của phản
35
23

uO

nT
hi
D
ai

17

Li
e

Tra
ng
Chƣơng DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Một số khái niệm hay
1
2
Thời gian ngắn nhất để
2
3
vật đi từ x1 đến x2
Tính quãng đường vật đi
3
3
được trong thời gian t
GhÐp lß xo; cắt lò xo và
4
4
ghép vật
Lò xo bị nén và dãn
5
5
Vận tốc - lực căng dây của
6
5
con lắc đơn
Chu kỳ của con lắc đơn
7
6
phụ thuộc 5 yếu tố
Con lắc đơn chịu tác dụng
8
6
thêm một lực phụ không
đổi
Sơ đồ biến đổi động năng
9
7
– thế năng
Tổng hợp dao động điều
10
8
hòa
Dao động tắt dần có ma
11
8
sát
Dao động hệ vật dưới lò
12
9
xo
Chƣơng SÓNG CƠ – SÓNG ÂM
Độ lệch pha của 2 điểm
13
9
trên phương truyền sóng
cách nhau một đoạn d
Phương trình sóng cơ
14
10
Tìm số điểm dao động cực
15
10
đại, cực tiểu giữa hai
nguồn
Tìm số cực đại, cực tiểu ở
16
11
ngoài đoạn thẳng nối 2
nguồn

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g
r

ou

ps
/T

Tên bài

ai

Bài
toán

H
oc

MỤC LỤC

24
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN

36

ứng hạt nhân
Tính động năng và vận tốc
các hạt của phản hạt nhân

23

H
oc

01

Thầy BÀNG THÁI GIANG

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g
r

ou

ps
/T

ai

Li
e

uO

nT
hi
D
ai

Mùa thi 2018

25
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×