Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRÌNH đưa được về DẠNG ax

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy
tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình
ax+b=0 hay ax= - b
2. Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy, hợp tác
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các
bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương
trình, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: (4ph)
Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình:
a) 4x – 20 = 0
;
b) 2x + 5 – 6x = 0
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (15 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK). -Quan sát
1/ Cách giải.
-Trước tiên ta cần phải làm gì? -Trước tiên ta cần phải thực Ví dụ 1: Giải phương trình:
hiện phép tính bỏ dấu ngoặc. 2 x − (3 − 5 x) = 4( x + 3)
-Tiếp theo ta cần phải làm gì?
-Tiếp theo ta cần phải vận ⇔ 2 x − 3 + 5 x = 4 x + 12
dụng quy tắc chuyển vế.
⇔ 2 x + 5 x − 4 x = 12 + 3
-Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn -Ta chuyển các hạng tử chứa
⇔ 3 x = 15
sang một vế; các hằng số sang ẩn sang một vế; các hằng số
một vế thì ta được gì?
sang một vế thì ta được ⇔ x = 5
2x+5x-4x=12+3
Vậy S = {5}
-Tiếp theo thực hiện thu gọn ta Thực hiện thu gọn ta được
được gì?
3x=15
Ví dụ 2: Giải phương trình:
-Giải phương trình này tìm Giải phương trình này tìm 5 x − 2
5 − 3x
+ x = 1+
được x=?
được x=5
3
2
-Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví -Quy đồng mẫu hai vế của
2(5 x − 2) + 6 x 6 + 3(5 − 3x)
dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực phương trình, khử mẫu hai vế ⇔
=
6
6
hiện lời giải ví dụ 2.
của phương trình, vận dụng
quy tắc chuyển vế, thu gọn, ⇔ 10 x − 4 + 6 x = 6 + 15 − 9 x
giải phương trình, kết luận ⇔ 10 x + 6 x + 9 x = 6 + 15 + 4


tập nghiệm của phương trình. ⇔ 25 x = 25 ⇔ x = 1
-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Đề bài yêu cầu gì?
-Hãy nêu các bước chủ yếu Vậy S = {1}
để giải phương trình trong ?1 Cách giải


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
hai ví dụ trên.
-Sau khi học sinh trả lời xong, -Lắng nghe và ghi bài.
giáo viên chốt lại nội dung bằng
bảng phụ.

Nội dung bài học
Bước 1: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khữ mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các hằng
số sang vế kia và thu gọn.
Bước 3: Giải phương trình
nhận được.

Hoạt động 2: Áp dụng. (15 phút)
-Quan sát và nắm được các 2/ Áp dụng.
bước giải.
Ví dụ 3: (SGK).
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Bước 1 ta cần phải làm gì?
-Bước 1 ta cần phải quy đồng ?2
5 x + 2 7 − 3x
mẫu rồi khử mẫu.
x−
=
-Mẫu số chung của hai vế là -Mẫu số chung của hai vế là
6
4
bao nhiêu?
12
12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3 x)

=
-Hãy viết lại phương trình sau
12
12
khi khử mẫu?
12x-2(5x+2)=3(7-3x)
⇔ 2 x − 2(5 x + 2) = 3(7 − 3 x)
-Hãy hoàn thành lời giải bài
⇔ 11x = 25
toán theo nhóm.
-Thực hiện và trình bày.
25
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
⇔x=
11
-Lắng nghe và ghi bài.
-Qua các ví dụ trên, ta thường
Vậy
đưa phương trình đã cho về -Qua các ví dụ trên, ta
 25 
S = 
dạng phương trình nào?
thường đưa phương trình đã
 11 
cho về dạng phương trình đã
-Khi thực hiện giải phương biết cách giải.
Chú ý:
trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 -Khi thực hiện giải phương a) Khi giải phương trình
thì phương trình đó có thể xảy trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 =>tìm cách để biến đổi đưa
ra các trường hợp nào?
thì phương trình đó có thể phương trình về dạng đã biết
xảy ra các trường hợp: có thể cách giải.
vô nghiệm hoặc nghiệm đúng Ví dụ 4: (SGK).
-Giới thiệu chú ý SGK.
với mọi x.
b) Nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì
-Quan sát, đọc lại, ghi bài.
phương trình có thể vô nghiệm
hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Ví dụ 5: (SGK).
Ví dụ 6: (SGK).
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (10 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 11a,b trang 13 SGK.
trang 13 SGK.
-Vận dụng cách giải các bài -Hai học sinh giải trên bảng.
-Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK).


Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
toán trong bài học vào thực
hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

Nội dung bài học

a) 3x − 2 = 2 x − 3
⇔ 3 x − 2 x = −3 + 2
⇔ x = −1

Vậy S = {-1}

b) 3 − 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ −4u + 6u − u − 3u = 27 − 3 − 24
⇔ −2u = 0 ⇔ u = 0

Vậy S = {0}
4. Củng cố: (4 phút)
Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)
-Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK.
-Tiết sau luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................................
...........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh
Ngày soạn: 01/01/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1:
Tuần 22 – Tiết 44:
LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b
= 0 (hay ax = -b).
2. Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình
ax + b = 0 (hay ax = -b).
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy, hợp tác
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi.


III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: (4ph)
HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10
HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 SGK. (5 phút).
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 14 trang 13 SGK.
-Đề bài yêu cầu gì?
-Số nào trong ba số là nghiệm
của phương trình (1); (2); (3)
-Số 2 là nghiệm của phương
-Để biết số nào đó có phải là -Thay giá trị đó vào hai vế của trình |x| = x
nghiệm của phương trình hay phương trình nếu thấy kết quả -Số -3 là nghiệm của
không thì ta làm như thế nào?
của hai vế bằng nhau thì số đó phương trình x2 + 5x + 6 = 0
là nghiệm của phương trình.
-Số -1 là nghiệm của
-Gọi học sinh lên bảng thực hiện. -Thực hiện trên bảng.
phương trình
6
= x+4
1− x

Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (15 phút).
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 17 trang 14 SGK.
-Hãy nhắc lại các quy tắc: -Quy tắc chuyển vế: Trong
chuyển vế, nhân với một số.
một phương trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia và đổi dấu hạng tử a ) 7 + 2 x = 22 − 3 x
đó.
⇔ 2 x + 3x = 22 − 7
-Quy tắc nhân với một số:
⇔ 5 x = 15
+Trong một phương trình, ta
⇔ x=3
có thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0.
Vậy S = {3}
+Trong một phương trình, ta
có thể chia cả hai vế cho cùng
-Với câu a, b, c, d ta thực hiện một số khác 0.
như thế nào?
-Với câu a, b, c, d ta chuyển c) x − 12 + 4 x = 25 + 2 x − 1
các hạng tử chứa ẩn sang một ⇔ x + 4 x − 2 x = 25 − 1 + 12
-Bước kế tiếp ta phải làm gì?
vế, các hằng số sang vế kia.
-Thực hiện thu gọn và giải ⇔ 3 x = 36
⇔ x = 12
-Đối với câu e, f bước đầu tiên phương trình.
cần phải làm gì?
-Đối với câu e, f bước đầu tiên
Vậy S = {12}
cần phải thực hiện bỏ dấu
-Nếu đằng trước dấu ngoặc là ngoặc.


dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu -Nếu đằng trước dấu ngoặc là e) 7 − (2 x + 4) = −( x + 4)
ngoặc ta phải làm gì?
dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ⇔ 7 − 2 x − 4 = − x − 4
ngoặc ta phải đổi dấu các số ⇔ −2 x + x = −4 − 7 + 4
-Gọi học sinh thực hiện các câu hạng trong ngoặc.
⇔ − x = −7
a, c, e
-Ba học sinh thực hiện trên
⇔ x=7
-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
bảng
-Yêu cầu học sinh về nhàn thực -Lắng nghe, ghi bài.
Vậy S = {7}
hiện các câu còn lại của bài toán.
Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (15 phút).
Bài tập 18 trang 14 SGK.
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Để giải phương trình này trước -Để giải phương trình này
tiên ta phải làm gì?
trước tiên ta phải thực hiện
quy đồng rồi khữ mẫu.
-Để tìm mẫu số chung của hai -Để tìm mẫu số chung của hai
hay nhiều số ta thường làm gì?
hay nhiều số ta thường tìm
BCNN của chúng.
-Câu a) mẫu số chung bằng bao -Câu a) mẫu số chung bằng 6
nhiêu?
-Câu b) mẫu số chung bằng bao -Câu b) mẫu số chung bằng 20
nhiêu?
-Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hoạt động nhóm và trình bày
theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. lời giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Lắng nghe, ghi bài.

x 2x +1 x

= −x
3
2
6
⇔ 2 x − 3(2 x + 1) = x − 6 x
⇔ 2 x − 6 x − 3 = −5 x
⇔ −4 x + 5 x = 3
⇔ x=3
a)

Vậy S = {3}
2+ x
1− 2x
− 0,5 x =
+ 0, 25
5
4
⇔ 4(2 + x ) − 20.0,5 x =
= 5(1 − 2 x) + 0, 25.20
⇔ 8 + 4 x − 10 x = 5 − 10 x + 5
⇔ 4 x − 10 x + 10 x = 10 − 8
⇔ 4x = 2
1
⇔x=
2

b)

Vậy

1 
S = 
2

4. Củng cố: (4 phút)
-Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta
làm như thế nào?
-Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài).


IV. Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................................
...........
................................................................................................................................................
..........



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×