Tải bản đầy đủ

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA dấu GIÁ TRỊ TUYỆT đối

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy
II. Chuẩn bị:
1.GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu.
2. HS: : Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ
túi.tính
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph):
Giải các bất phương trình sau: 2x + 1 > 3x – 43
3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. (10 phút).
-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt

a
khi
n
ào?
đối.

a �
|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.
�a khi nào?
-Ví dụ khi x �3 thì x-3 ? 0
-Do đó |x-3|=?
-Vậy A=|x-3|+x-2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi x �0 thì -3x ? 0
-Do đó |-3x|=?
-Hãy thực hiện hoàn thành lời
giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.

a khi a �0

a �
 a khi a  0


a khi a �0

a �
 a khi a  0


-Khi x �3 thì x-3 �0
Ví dụ 1: (SGK)
-Do đó |x-3|=x-3
?1
-Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x- a) C=|-3x|+7x-4 khi x �0
5
Khi x �0, ta có |-3x|=-3x
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
Vậy C= -3x+7x-4=4x-4


-Khi x �0 thì -3x �0
b)D=5-4x+ |x-6| khi x<6
-Do đó |-3x|=-3x
Khi x<6, ta có x-6<0
-Thực hiện hoàn thành lời giải Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x
bài toán theo hướng dẫn.
Vậy D=5-4x+6-x=11-5x
-Lắng nghe, ghi bài.
Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút).
-Treo bảng phụ viết sẵn ví dụ
2. Giải một số phương trình
3.
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 2: (SGK)
a khi a �0
�a khi nào?

a �

a �

 a khi a  0
�a khi nào?

-Ta đã biết
Ví dụ 3: (SGK)
-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét mấy tuyệt đối thì ta phải xét hai
trường hợp:


trường hợp? Đó là trường hợp |3x|=3x khi 3x �0  x �0
nào?
|3x|= -3x khi 3x<0  x<0
-Vậy để giải phương trình này
-Vậy để giải phương trình này ta quy về giải hai phương
ta quy về giải mấy phương trình. Đó là:
trình? Đó là phương trình 3x=x+4 khi x �0
nào?
-3x=x+4 khi x<0
-Lắng nghe, quan sát.
-Trong các ví dụ giáo viên giải
thích cho học sinh từng bước
làm.
-Khi giải phương trình chứa
-Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước
dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị
đầu tiên ta phải làm gì?
tuyệt đối rồi tìm điều kiện của
x.
-Tiếp theo ta phải thực hiện
-Tiếp theo ta phải thực hiện giải hai phương trình
giải mấy phương trình?
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hoạt động nhóm để hoàn
-Hãy vận dụng cách giải các thành lời giải bài toán.
ví dụ, hoạt động nhóm để
hoàn thành lời giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Nhận xét, sửa sai.

?2
a) |x+5|=3x+1
Ta có:
|x+5|=x+5 khi x+5 �0  x �5
|x+5|=-x-5 khi x+5<0  x<-5
1) x+5=3x+1
 2x=4
 x=2 (nhận)
2) –x-5=3x+1
 4x= -6
 x= -1,5 (loại)
Vậy phương trình đã cho có
một nghiệm là x = 2
b) |-5x| = 2x+21
Ta có:
|-5x|= -5x khi -5x �0  x �0
|-5x|= 5x khi -5x<0  x>0
1)-5x=2x+21  -7x=21  x=
-3
2) 5x=2x+21  3x=21  x=7
Vậy phương trình đã cho có
hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7.
Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 35a -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 35a trang 51 SGK.
trang 51 SGK.
-Hãy thực hiện hoàn thành lời -Thực hiện hoàn thành lời giải a) A = 3x+2+ |5x|
giải bài toán.
bài toán.
Khi x �0, ta có |5x|=5x
-Nhận xét, sửa sai.
-Lắng nghe, ghi bài.
Vậy A=3x+2+5x=8x+2
Khi x<0, ta có |5x| = -5x
-Khi giải phương trình chứa -HS trả lời:
Vậy A=3x+2-5x=-2x+2
dấu giá trị tuyệt đối ta cần
phải thực hiện mấy bước? Đó
là bước nào?
4. Củng cố ( Lồng vào bài học)
5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK).
-Ôn tập các dạng bài tập chương IV
-Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK.
-Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi).


IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh
Ngày soạn: 15/03/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /03 /2018
Tuần 32– Tiết 64:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: -Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương.
2. Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị
tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d.
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy
II. Chuẩn bị:
1.GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu.
2. HS: : Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ
túi.tính
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph):
Thế nào là bất đẳng thức? Cho ví dụ.
- Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc
cầu của thứ tự
3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Ôn tập về bất đẳng thức, bất phương trình (20 phút)
Chữa bài tập 38(a) tr 53 Một HS lên bảng kiểm - Hệ thức có dạng a < b hay a > b,
SGK
tra.
a  b, a  b là bất đẳng thức.
Cho m>n, chứng minh:
HS trả lời:
Ví dụ: 3 < 5; a  b
m+2>n+2
GV nhận xét cho điểm.
Với ba số a, b, c
HS ghi các công thức.
Nếu aSau đó GV yêu cầu HS
Nếu a0 thì aclớp phát biểu thành lời
Nếu a0 thì ac>bc
các tính chất trên.
Chữa bài tập:
Nếu a

Hoạt động của GV
(HS phát biểu xong, GV
đưa công thức và phát
biểu của tính chất trên lên
bảng phụ)
- GV yêu cầu HS làm tiếp
bài 38(d) tr 53 SGK
GV nêu câu hỏi 2 và 3
2) Bất phương trình bậc
nhất một ẩn có dạng như
thế nào ? cho ví dụ ?
- Chữa bài 39(a, b) tr 53
SGK
Kiểm tra xem –2 là
nghiệm của bất phương
trình nào trong các bất
phương trình sau.
a) – 3x + 2 > -5
b) 10 – 2x < 2
GV nhận xét cho điểm
HS2
Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và
5
4) Phát biểu quy tắc
chuyển vế để biến đổi bất
phương trình. Quy tắc
này dựa trên tính chất
nào của thứ tự trên tập số
?

Hoạt động của HS
Cho m>n, công thêm 2
vào hai vế bất đẳng
thức được
m+2>n+2
HS nhận xét bài làm của
bạn
HS lớp phát biểu thành
lời các tính chất:
- Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng.
- Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân (với số
dương, với số âm)
- Tính chất bắc cầu của
thứ tự.
Một HS trình bày bài
giải
HS2 lên bảng kiểm tra.
HS:Nêu định nghĩa
Ví dụ: 3x + 2 > 5

Nội dung ghi bảng
Bài tập 38(a, d) tr 53 SGK
Cho m>n, chứng minh:
a) m + 2 > n + 2
d) 4 – 3m < 4 – 3n
Giải:
a)
m > n<=> m +2 > n +2
d)
m > n <=> -3m < -3n
<=> 4 – 3m < 4 – 3n

- Bất phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b
>0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó
a, b là hai số đã cho, a  0

Bài 39 (a,b) SGK /53)
a) Thay x = -2 vàp bpt ta được: (3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng định
- Chữa bài tập
đúng.
HS lớp nhận xét bài làm Vậy (-2) là nghiệm của bất
của bạn.
phương trình.
b) 10 – 2x < 2
Thay x = -2 vào bất phương trình
ta được: 10 – 2(-2) < 2 là một
khẳng định sai.
HS phát biểu:
Vậy (-2) không phải là nghiệm
4) quy tắc chuyển vế của bất phương trình.
(SGK tr 44) quy tắc này
dựa trên tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép
cộng trên tập hợp số.
5) Quy tắc nhân với một
số (SGK tr 44).
Bài 41 (a, d) tr 53 SGK
Quy tắc này dựa trên
GV yêu cầu hai HS lên tính chất liên hệ giữa Bài 41 (a, d) tr 53 SGK
bảng trình bày .
thứ tự và phép nhân với Giải bất phương trình
số dương hoặc số âm.
HS cả lớp cùng thực


Hoạt động của GV
GV:Goi HS nhận xét
GV:Hoàn chỉnh lại bài
giải của HS
GV yêu cầu HS làm bài
43 tr 53, 54 SGK theo
nhóm
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d

Hoạt động của HS
hiện
2 HS lên bảng trình bày

Sau khi Hs hoạt động
nhóm khỏang 5 phút, GV
yêu cầu đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày
bài giải.
Bài 44 tr 54 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Ta phải giải bài này
bằng cách lập phương
trình.
Tương tự như giải bài
tóan bằng cách lập
phương trình, em hãy:
- Chọn ẩn số, nêu đơn vị,
điều kiện.
- Biểu diễn các đại lượng
của bài.
- Lập bất phương trình
- Giải bất phương trình.
- Trả lời bài toán.

HS hoạt động nhóm.
Kết quả.

HS nhận xét bài làm của
bạn

Nội dung ghi bảng
2 x
2x  3 4  x
a)
 5 d)

4
4
3
 2 –x <
2x  3 4  x


20
4
3
 - x < 18
 6x + 9  16 –
 x > -18
4x
 10x  7
 x  0,7

//////////////(
-18

0

>

0

]//////////// >
0,7

Bài 43 tr 53, 54 SGK
Đại diện hai nhóm trình a) Lập bất phương trình.
5 – 2x > 0  x < 2,5
bày bài giải
b) Lập bất phương trình
- HS nhận xét.

8
x + 3 < 4x – 5  x > 3

c) Lập phương trình:
2x + 1  x + 3  x  2
d) Lập bất phương trình.
Một HS đọc to đề bài
HS trả lời miệng

3
x2 + 1  (x – 2)2.  x  4

Bài tập 44 tr 54 SGK
Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là
x(câu) ĐK: x > 0, nguyên
 số câu trả lời sai là:
(10 – x) câu.
Ta có bất phương trình:
10 + 5x –(10 – x) 40
 10 + 5x – 10 + x  40
 6x  40
40
 x  6 mà x nguyên

 x {7, 8, 9, 10}
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7,
8, 9 hoặc 10 câu.


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2:Ôn tập về phương trình giá trị tuyệt đối (10 phút)
GV yêu cầu HS làm bài
Bài 45 tr 54 SGK
tập 45 tr 54 SGK.
Giải phương trình
a) |3x| = x + 8
|3x| = x + 8
GV cho HS ôn lại cách
Trường hợp 1:
giải phương trình giá trị
Nếu 3x  0  x  0 Thì |3x| = 3x
tuyệt đối qua phần a.
Ta có phương trình:
GV hỏi:
HS trả lời:
3x = x + 8  2x = 8
- Để giải phương trình - Để giải phương trình  x = 4 (TMĐK x 0)
giátrị tuyệt đối này ta này ta cần xét hai trường Trường hợp 2:
phải xét những trường hợp là 3x  0 và 3x < 0
Nếu 3x < 0  x < 0 Thì |3x| = - 3x
hợp nào?
Ta có phương trình:
- GV yêu cầu hai HS lên - HS cả lớp làm bài
- 3x = x + 8  - 4x = 8
bảng, mỗi HS xét một 45(b,c).
trường hợp
Hai HS khác lên bảng  x = -2 (TMĐK x < 0)
Vậy tập nghiệm của phương trình
Kết luận về nghiệm của làm.
là S={-2; 4}.
phương trình.
b) |-2x| = 4x + 18
- Sau đó GV yêu cầu HS Kết quả: x = - 3
làm tiếp phần c và b.
c) |x – 5| = 3x .Kết quả
x

5
4

Hoạt động 3:Bài tập phát triển tư duy (9 phút)
Bài 86 tr 50 SBT
HS suy nghĩ, trả lời.
Bài tập 86 trang 50
Tìm x sao cho
a) x2 > 0  x  0
2
a) x > 0
b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thừa
b) (x – 2)(x – 5) > 0
số cùng dấu.
GV gợi ý: Tích hai thừa
x 2 0 x 2
*
 
 x 5

số lớn hơn 0 khi nào ?
x 50
x 5
GV hướng dẫn HS giải
x 20 x 2
bài tập và biểu diễn
*
 
 x2
x 50
x 5
nghiệm trên trục số.
KL: (x – 2)(x – 5) > 0
 x < 2 hoặc x > 5.
0

)//////////////( >
5
2

4. Củng cố (Lồng vào bài học)
5. Hướng dẫn về nhà (1ph)
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết .
-Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối.
-Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT


IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........