Tải bản đầy đủ

ÔN tập TOÁN lớp 8 đại số

I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa
thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
3. Thái độ: Yêu thích môn học
4. Năng lực: Tư duy, giao tiếp
II. Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức
cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức(1ph)
Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: (9phút)

x

2

�1


 4x  4 � x  6 �
�4


Thực hiện phép tính :
3. Bài mới: (35ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập
Bài 1:Thực hiện phép
-Muốn nhân một đơn thức với -Đọc yêu cầu bài toán.
tính.
một đa thức ta làm như thế nào? -Nhắc lại quy tắc đã học.
-Muốn nhân một đa thức với
a) 5 x 2  3x 2  7 x  2 
một đa thức ta làm như thế nào? -Nhắc lại quy tắc đã học.
 15 x 4  35 x 3  10 x 2
-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì?
-Tích của hai số cùng dấu thì
b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1
-Tích của hai số khác dấu thì kết kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘
quả là dấu gì?
-Tích của hai số khác dấu thì kết  10 x 4  4 x 3  2 x 2  15 x 3 
m
n
-Với x . x = ?
quả là dấu ‘‘ - ‘‘
6 x 2  3 x
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Với xm . xn = xm + n
4
3
2
toán
-Hai học sinh thực hiện trên  10 x  19 x  8 x  3 x
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bảng
-Lắng nghe và ghi bài.


Hoạt động 2: Làm tính chia.
(5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài 2:Làm tính chia.
-Muốn chia một đa thức cho -Phát biểu quy tắc chia một đa
một đơn thức ta làm như thế thức cho một đơn thức đã học.
a )  2 x 5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2
nào?
-Với ym . yn = ym – n ; m �n
3
-Với ym . yn = ? và cần điều kiện
  x3  2 x 
2
gì?
-Hai học sinh thực hiện trên
-Hãy hoàn thành lời giải bài bảng
toán
-Lắng nghe và ghi bài.


b)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

 xy  2 xy 2  4

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (15 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán.
Bài 3:Phân tích đa thức
-Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân tích thành nhân tử.
phân tích đa thức thành nhân đa thức thành nhân tử: Đặt
tử? Đó là phương pháp nào?
nhân tử chung, dùng hằng đẳng a ) 3 x 2  3 xy  5 x  5 y
thức, nhóm hạng tử.
  3x 2  3xy    5 x  5 y 
-Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp
nào để phân tích?
nhóm hạng tử và đặt nhân tử  3 x  x  y   5  x  y 
chung để phân tích.
  x  y   3x  5
-Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp
nào để phân tích?
nhóm hạng tử và dùng hằng
b) x 2  2 x  1  y 2
đẳng thức để phân tích.
2
2
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên   x  2 x  1  y
toán
bảng
2
  x  1  y 2
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Lắng nghe và ghi bài.
  x 1 y   x 1 y

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập.
-Đối với dạng bài tập này ta cần
thực hiện như thế nào?
-Câu a) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?
-Câu b) ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?
-Hãy thảo luận nhóm để hoàn
thành lời giải bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải

Hoạt động 4: Tìm x. (7 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Đối với dạng bài tập này ta cần
phân tích vế trái thành nhân tử
rồi cho từng thừa số bằng 0 sau
đó giải ra tìm x.
-Câu a) ta sử dụng phương pháp
đặt nhân tử chung để phân tích.
-Câu b) ta sử dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức để phân
tích.
-Thảo luận và trình bày lời giải
trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

4. Củng cố: (2 phút)
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.
5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

Bài 4:Tìm x, biết:
a) x 2  4 x  0
� x  x  4  0
� x  0 hoặc x  4
b) x 2  6 x  9  0
�  x  3  0
2

� x 3  0
� x3


-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các
phân thức.
-Tiết sau kiểm tra học kì I .
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………
Duyệt của tổ chuyên môn
Ngày soạn: 10/12/2017
Ngày dạy: Lớp 8A1:
Tuần 19 : Tiết 38+39:
KIỂM TRA HỌC KÌ I
( Đề của Phòng GD&ĐT TP Thái Nguyên)
Đã lưu trong sổ lưu đề kiểm tra đánh giá
Duyệt của tổ chuyên môn

Ngày soạn: 22/12/2017
Ngày dạy: Lớp 8A1:
Tuần 20 – Tiết 40:
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Đại số )
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức;
chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử; cộng – trừ phân thưc, giá trị
của phân thức đại số
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên.
3. Thái độ: Nghiêm túc
4. Năng lực: Tư duy
II. Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức
cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, cộng – trừ phân thưc, giá trị của phân thức
đại số.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức(1 phút): Lớp 8a1:


2. Kiểm tra bài cũ: (không)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Nhận xét bài kiểm tra của học sinh (14 phút)
GV đánh giá bài làm của HS:Nghe giảng, rút kinh
học sinh, nhận xét những sai nghiệm.
lầm của HS mắc phải trong
quá trình làm bài kiểm tra,
nguyên nhân , cách khắc
phục.
Hoạt động 2: Chữa bài tập (29 phút)
GV: Chữa phần trắc HS:Xem lại nội dung đề bài, I/Phần trắc nghiệm:
nghiệm:
hoàn thiện và bổ sung vào Câu 1:B
GV nêu lại đề bài
vở.
Câu 2: A, B,D
Muốn giải được bài toán ta HS:Nêu pp giải:
Câu 3: C
cần làm như thế nào?
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: A,C
Câu 7: D
Câu 8: B
GV:Nêu đề bài tự luận
HS xem lại đề bài và cùng
Bài 1:
thực hiện giải
Muốn phân tích da thức
thành nhân tử ta làm thế
nào?
Bài 2: Biểu thức A được HS: Khi mẫu thức khác 0
xác định khi nào ?
Có nghĩa biểu thức nào
khác 0?
GV:gọi HS lên bảng giải
b)Muốn rút gọn phân thức -Phân tích tử và mẫu thành
ta làm ntn?
nhân tử để xuất hiện nhân tử
chung
GV:Goi HS lên bảng trình -Chia cả tử và mẫu cho
bày
nhân tự chung.

4. Củng cố
5. Hướng dẫn về nhà (1ph)
Đọc trước nội dung bài 1 “Mở đầu về Phương trình” SGK toán 8 tập 2

B

A

C


V. Rút kinh nghiệm :
................................................................................................................................................
............
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Ngày soạn: 22/12/2017
Ngày dạy: Lớp 8A1:
Tuần 20 :
ÔN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
2. Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích
các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức .
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tính giá trị của biểu thức để đa
thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) đa thức luôn dương ( hoặc
luôn âm )
II. Chuẩn bị
1. GV : Giáo án, SGK, SBT, bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “
2. HS : Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức (1ph) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Ôn tập các phép tính về đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ (15ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn
HS:
thức với đa thức. Viết công
Phát biểu các quy tắc và viết
thức tổng quát
công thức tổng quát
A.( B + C ) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD +


BC + BD
Bài 1 :
Bài 1 :
2
xy  xy  5 x  10 y 
a) 5

b) ( x + 3y )( x2 – 2xy )

Giải

2
xy  xy  5 x  10 y 
a) 5
5 2 2
x y  2 x 2 y  4 xy 2
= 2

b) ( x + 3y )( x2 – 2xy )
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở
= x3 + x2y - 6xy2
hai cột để được đẳng thức đúng Bài 2 : Hoạt động theo nhóm
a) ( x + 2y )2
a)
Kết quả :
2
1 
a–d

a  b


b) ( 2x - 3y)( 3y
+ 2x )

c) ( x - 3y )3
1
d) a2 - ab + 4 b2

e)(a + b)(a2- ab
+ b2)
f) ( 2a + b )3

g) x3 - 8y3

2 

b) x39x2y
+27xy227y3
c) 4x2 9y2
d) x2 +
4xy + 4y2
e)8a3+
b3+12a2b
+6ab2
f)
2
(x +2xy+
4y2)(x 2y)
g) a3+ b3

b–c
c–b
d–a
e–g
f–e
g-f
Đại diện một nhóm lên trình
bày bài làm
Các nhóm khác góp ý kiến

Kiểm tra bài làm của vài nhóm
GV đưa “Bảng bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ”để đối chiếu

Bài 3 : Rút gọn biểu thức
a) ( 2x + 1)2 +( 2x - 1 )2 – 2(1
+ 2x )( 2x –1)
2

Bài 3 : Rút gọn biểu thức
a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1
+ 2x )( 2x –1)
b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x +
4) + 3(x – 1)(x + 1)

  2 x  1   2 x  1 
=
=
2
 2 x  1  2 x 1

= 22 = 4
b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x


+ 4) + 3(x – 1)(x + 1)
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – ( x3 + 8 )
+ 3( x2 - 1 )
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 +
Bài 4 : Tính nhanh giá trị của
3x2 –3
mỗi biểu thức sau:
= 3x – 12 = 3( x – 4 )
2
2
a) x + 4y – 4xy tại x = 18 Bài 4 : Tính nhanh giá trị của
và y = 4
mỗi biểu thức sau:
4 4
2
2
b) 3 .5 – (15 + 1)(15 – 1)
a) x2 + 4y2 – 4xy tại x =
18 và y = 4
b) 34.54 – (152 + 1)(152 –
1)
Hoạt động 2 : (25ph)
Giải
Phân tích đa thức thành nhân
a) x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2
tử
= ( 18 – 2.4)2 = 100
4 4
Thế nào là phân tích đa thức
b) 3 .5 – (152 + 1)(152 – 1)
thành nhân tử ?
= (3.5)4 – ( 154 – 1 ) = 154 –
Hãy nêu các phương phàp phân
154 + 1 = 1
tích đa thứcthành nhân tử ?
HS : Phân tích đa thức hành
nhân tử là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa
thức
Các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử là:
– Phương pháp đặc nhân tử
chung
Bài 5 : Phân tích các đa thức – Phương pháp dùnh hằng
sau thành nhân tử :
đẳng thức đáng nhớ
3
2
a) x – 3x – 4x + 12
– Phương pháp nhóm hạnh
2
2
b) 2x – 2y – 6x – 6y
tử
3
2
c) x + 3x – 3x – 1
– Phương pháp tách hạng tử
d) x4 – 5x2 + 4
– Phương pháp thêm bớt
Các em hoạt động nhóm để
hạng tử
giải bài 6
Tổ 1 và 2 làm câu a - b
Tổ 3 và 4 làm câu c - d
Giải
Bài 5 : Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử :
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
= x2( x – 3 ) – 4( x – 3 )
= (x – 3)(x2 – 4)
= ( x – 3 )( x + 2)( x – 2 )


b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y
= 2( x2 – y2 – 3x – 3y )
=

2  x 2  y 2   3  x  y  

=
Bài 6 : Tìm x biết :
a) 3x3 – 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x

2   x  y   x  y   3  x  y  

= 2( x + y )( x – y –3)
c) x3 + 3x2 – 3x – 1
= ( x3 – 1 ) + ( 3x2 – 3x )
= ( x – 1 )( x2 + x + 1 )
+ 3x( x – 1 )
= ( x – 1 )( x2 + x + 1 +
3x )
= ( x – 1 )( x2 + 4x +1 )
c) x4 – 5x2 + 4
= x4 – x2 – 4x2 + 4
= x2( x2 – 1 ) – 4(x2 – 1 )
= ( x2 – 1 )( x2 – 4 )
= ( x + 1 )( x – 1 )( x + 2
)( x – 2 )
Bài 6 : Tìm x biết :
a) 3x3 – 3x = 0 b) x3 +
36 = 12x
Giải
a) 3x3 – 3x = 0  3x( x2 – 1 )
=0
 3x( x – 1 )( x + 1 ) = 0
 x = 0 hoặc x - 1 = 0
hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x
= -1
b) x3 + 36 = 12x  x3 +
36 – 12x = 0
 ( x – 6)2 = 0  ( x – 6 ) = 0
 x=6

4. Củng cố ( lồng vào bài học)
5. Hướng dẫn về nhà
Chuẩn bị để giờ sau tiếp tục ôn tập
IV. Rút kinh nghiệm
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
..........................
Duyệt của tổ chuyên môn


Ngày soạn: 22/12/2017
Ngày dạy: Lớp 8A1:
Tuần 20:
ÔN TẬP (TIẾP)
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên
các phân thức
2. Kĩ năng: rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK , tìm giá trị
của biến số x để biểu thức xác định , bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tính giá trị của biểu thức để đa
thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) đa thức luôn dương ( hoặc
luôn âm )
II. Chuẩn bị
1. GV : Giáo án, SGK, SBT
2. HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II
III. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức (1ph) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (14ph)
Các em hoạt động theo nhóm
Tổ 1 & 2 làm 5 câu đầu
Tổ 3 & 4 làm 5 câu sau
Đề bài : Ghi trên bảng phụ
Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
x2
2
1) x  1 là một phan thức đại số

2) Số 0 không phải là một phân thức
đại số

 x 1

2

1 x

1
3) 1  x

1) Đ
2) S
( Số 0là một
phân thức đại số )


3) S

x  x  1
x

2
4) x  1 x 1

 x  y

(x+1)

4) Đ

2

y x

2
2
yx
5) y  x

5) Đ

6) phân thức đối của phân thức
7x  4 7x  4
2 xy là 2 xy

7) Phân thức nghịch đảo của phân

6) S

x
thức x  2 x là x + 2
3x
6
3x  6


3
8) x  2 2  x x  2

7) Đ

4  7x
( 2 xy )

2

8) Đ

9)
8 xy
12 x
3 x  1 12 x
3
:

.

3 x  1 15 x  5 8 xy 5  3 x  1 10 y
x
3
10) Phân thức x  x có ĐK là
x 1

Đại diện các nhóm giải thích cơ sở
bài làm của nhóm , thông qua đó ôn
lại :
– Định nghĩa phân thức
– Hai phân thức bằng nhau
– Tính chất cơ bản của phân thức
– Quy tắc các phép toán
– ĐK của biến
Hoạt động 2 : Luyện tập (28ph)
Bài 1 : Chứng minh đẳng thức :

9) S (
8 xy
12 x
8 xy 5  3x  1 10 y
:

.

3x  1 15 x  5 3 x  1 12 x
3

)
10)S ( x 0 , x 1 )

HS làm bài vào vở . Một
em lên bảng làm bài
Biến đổi vế trái ta có :
VT=


9
1   x 3
x 


1   x 3
x 
3
:

 9


 3
: 2
   x  x  3  x  3 x  3   x  x  3  3  x  3  
 x  9 x x  3   x  3x 3x  9  3  x

=

9  x  x  3 3  x  3   x 2
:
x  x  3   x  3 3 x  x  3 

=

9  x  x  3
3 x  x  3
.
x  x  3  x  3 3 x  9  x 2
  3 x  9  x 2  .3

=

 x  3  3 x  9 

x2 

=


3

3  x VP

Bài 2 : Cho biểu thức
x 2  2 x x  5 50  5 x


2 x  10
x
2 x  x  5

P=
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị
của biểu thức xác định
b) Tìm x để P = 0
1
c) Tìm x để P = – 4

d) Tìm x để P > 0; P < 0

Sau khi biến đổi VT = VP
vậy đẳng thức được CM
Bài 2 : : Cho biểu thức
P=
x 2  2 x x  5 50  5 x


2 x  10
x
2 x  x  5

a) Biểu thức P xác định
khi : 2x + 10 0; x 0;
2x( x + 5 ) 0  x 0 và
x –5
b) Rút gọn phân thức
P=
x 2  2 x x  5 50  5 x


2 x  10
x
2 x  x  5

=
2

x  2 x x  5 50  5 x


2  x  5
x
2 x  x  5

=
x  x  2 x   2  x  5   x  5   50  5 x
2

2 x  x  5

=
3

2

2

x  2 x  2 x  50  50  5 x
2 x  x  5
x  x2  4 x  5

Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ?
P > 0 khi nào ?
Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ?

=
=

2 x  x  5

x 2  x  5x  5
2  x  5

 x  1  x  5 
2  x  5



=

x 1
2

x 1
0
x–
b) P = 0 khi 2
1 = 0  x = 1 (TMĐK)
1
x 1
1

4
c) P = – 4 khi 2

4x – 4 = – 2


1
 4x = 2  x = 2

( TMĐK )
d) Một phân thức lớn hơn 0
khi tử và mẫu cùng dấu
x 1
P = 2 có mẫu dương,
vậy để p > 0  x - 1 > 0
 x >1 kết hợp với ĐK của

biến thì P > 0 khi x > 1
Một phân thức nhỏ hơn 0
khi tử và mẫu trái dấu
x 1
P = 2 có mẫu dương,
vậy để p < 0  x - 1 < 0
 x <1 kết hợp với ĐK của

biến thì P < 0 khi x < 1
và x 0; x –5
4. Củng cố ( Lồng vào bài học)
5. Hướng dẫn về nhà(2ph)
Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II
Xem lại các dạng bài tập , trong đó có bài tập trắc nghiệm
IV. Rút Kinh nghiệm



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×