Tải bản đầy đủ

GIẢI hệ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A. Kiến thức cơ bản
1. Quy tắc thế
- từ một trong các phương trình của hệ biểu diễn x theo y (hoặc y theo x)
- dùng kết quả đó thế cho x (hoặc y) trong pt còn lại rồi thu gọn
2. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để đc 1 hpt mới trong đó có 1 pt 1 ẩn
- giải pt 1 ẩn vừa tìm đc, rồi suy ra nghiệm của hpt đã cho
B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Giải các hpt sau bằng phương pháp thế
2x  y  4

�x  5
3x  2 y  5
3 x  2 y  2

�x  11



a) �

��
b) � y
� hpt vô nghiêm
c) �
� � 13
2 x  y  3 �y  19
5x  4 y  1
x  2
y




� 2
� 2
2x  y  6
x  2 y  6  0
2 x  3 y  8 �x  1

�x  4

�x  4

d)�
��
e) �
��
g) �
��
3 x  5 y  22
5x  3 y  5  0
5x  2 y  1

�y  2

�y  5

�y  2
� 109
x



2
x

7
y

8
13x  15 y  48


�x  9
� 106
i) �
��
k) �
��
12 x  11y  3 � 45
2 x  y  29


�y  11
y
� 53
1
1
�1
�1
�x  6 y  17
�x  5
�x  3
�x  10
� x y2 0
� x y 0
l) �
��
m) �3
��
n) �5
��
4
6
5 x  y  23 �y  2

�y  4
�y  12


5 x  y  11
5x  4 y  2


Bài 2: giải các hpt bằng phương pháp thế
� 5x  y  5 3 1



2 3x  5 y  2 6  15

�x  3

�x  2
a) �
��
b) �
��
3x  y  3 2  3
�y  5

�y  3

2 3 x  3 5 y  21

�x  y  1
�x  2
h) �
��
3x  2 y  8

�y  1







�x  2 y  5 5
�x  2 5
c) �
��
� 5x  y  5  2 5
�y  5







�x  2 y   7
�x  7
d)�
��
2x  7 y  2 7  7

�y   7

� 5  2 x  y  3 5

�x  0
e) �
��
�y  3  5

x  2 y  6  2 5


5 x  2 y  45

�x  7
�4  2 x  y  3  3  x  2 y  3  48
f )�
��
��
25 x  20 y  75
3  3 x  4 y  3  4  4 x  2 y  9   48

�y  5



1


6 x  y   8  2x  3y
4x  9 y  8


�x  
g) �
��
��
4
8 x  3 y  5
5  y  x   5  3x  2 y



�y  1
� 29
x



2
2
x

1

1,5

3
y

2

6
x




2
x

3
y

0,
5


� 10
h) �
��
��
3 x  0, 5  2 y  5
11,5  4  3  x   2 y   5  x 

�y  21

� 10
Bài 3: Tìm các giá trị của m, n sao cho mỗi hpt ẩn x, y sau đây

2mx   1  n  y  m  n  1

2
1

m ;n
m

1
x

m

n
y

3




9
3
a) hpt �
có nghiệm (2; 1); đáp số:

�2 x   m  1 y  m  2n  1

nx   1  m  y  3
b) hpt �
có nghiệm (-3; 2); đáp số: m  1; n  1

3mx   n  1 y  93

nx  4my  3
c) hpt �
có nghiệm (1; -5); đáp số: m  1; n  17

 m  2  x  5ny  25


2mx   n  2  y  5
d) hpt �
có nghiệm (3; -1); đáp số: m  2; n  5
Bài 4: Tìm a, b trong các trường hợp sau:
a) đg thg d1: ax + by = 1 đi qua các điểm A(-2; 1) và B(3; -2)
b) đg thg d2: y = ax + b đi qua các điểm M(-5; 3) và N(3/2; -1)
c) đg thg d3: ax - 8y = b đi qua các điểm H(9; -6) và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d): 5x
– 7y = 23; (d’): -15x + 28y = -62
d) đt d4: 3ax + 2by = 5 đi qua các điểm A(-1; 2) và vuông góc với đt (d’’): 2x + 3y = 1
Đáp số
� 8
� 5
a
� 56

�a  7
a


3
a


� 13


a) �
;
b) �
;
c) �
d)�
3 ;
b  5
1
5




b  120
b
b

� 13
� 7

****************************************************************



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×