Tải bản đầy đủ

Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

Giáo án Đại số 8
BÀI 3: RÚT GỌN PHÂN THỨC
I .MỤC TIÊU.
- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,biết cách
đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung ,nắm được cách rút gọn phân thức.
- Rèn kỹ năng rút gọn phân thức .
- Rèn tính cẩn thận chính xác.
.
II . CHUẨN BỊ:
GV : Bảng phụ ghi các câu ? trong sách giáo khoa và các đề bài tập.
HS: Giải các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
Hãy ghi tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công thức.
x 1

áp dụng: Cho phân thức x 2  1 ,dùng tính chất cơ bản của phân thức để tìm một
phân thức có mẩu x + 1 và bằng phân thức đã cho.

?
x 1
=
2
x 1
x 1

3. Bài mới:
a/Đặt vấn đề. (1’) Các em đã biết về cách rút gọn phân số .Vậy rút gọn phân thức
có gì giống với rút gọn phân số hay không?


b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn
phân thức(20’)

?1

GV:Cho một học sinh làm ?1
4x 3
Cho phân thức
10 x 2 y

4x 3 :2x 2
4x3
2x 2x
=
2
2 =
2
10 x y : 2 x
5x 5 y
10 x y

?2
5 x 10
5( x  2)



2
25 x  50 x 25 x( x  2)

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và
mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung.

5( x  2) : ( x  2)
25 x( x  2) : ( x  2)

HS: Tiến hành thực hiện trên bảng,
dưới lớp làm vào nháp.
GV:Nhận xét kết quả.
GV:Yêu cầu HS làm ?2
HS: Làm theo nhóm 2 em

5 x  10
5( x  2)
5( x  2) : ( x  2)


2
25 x  50 x 25 x( x  2) 25 x( x  2) : ( x  2)

=

1
5x

GV: Cách làm như trên ta gọi là rút
gọn phân thức?
Vậy muốn rút gọn phân thức ta
phải làm thế nào ?
HS: Phát biểu nhận xét trong Sgk

*Nhận xét: SGK

- Phân tích tử và mẩu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẩu cho nhân tử
chung.
GV: Giới thiệu ví dụ trong Sgk

Ví dụ:

x3  4x 2  4x
Rút gọn phân thức:
x2  4

Giải:
x 3  4x 2  4x
x ( x 2  4 x  4)
=
( x  2)( x  2)
x2  4


=

x( x  2) 2
x( x  2)

( x  2)( x  2)
x2

?3 Rút gọn phân thức.
x 2  2 x 1
( x 1) 2
x 1
 2
=
2
3
2
5 x ( x 1) 5 x
5x  5x

?3 Rút gọn phân thức.
x 2  2 x 1
5x 3  5x 2

GV: Gọi học sinh lên bảng thực
hiện.
HS: 1 em lên bảng làm, Hs dưới lớp

*Chú ý: (SGK)

làm vào nháp.
GV: Rút gọn phân thức sau:
1 x
x( x  1)

GV: Làm thế nào để rút gọn phân

?4 Rút gọn phân thức.

thức trên?

3( x  y )  3( y  x )

 3
y x
y x

HS: Ta phải đổi dấu.
GV:Yêu cầu Hs lên giải.

Bài tập:

GV:Nhận xét và cùng Hs rút ra chú ý Các câu đúng: a) và d)
Các câu sai : b) và c)
ở SGK.
HS: Làm ?4

* Hoạt động 2: Vận dụng (10’)


Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk
Trong tờ nháp của một bạn có ghi
một số phép rút gọn phân thức sau:
3 xy

x

a) 9 y 3
3 xy  3

;

3 xy  3 x

b) 9 y  3 3

x 1 x 1

c) 9 y  9 3  3  6 ;

d)

3 xy  3x x

9 y 9 3

Theo em câu nào đúng? câu nào
sai? Em hãy giải thích.
4 .Củng cố: (5’)
- Nhắc lại các cách rút gọn phân thức.
- Bài tập trắc nghiệm
Đa thức P trong đẳng thức :
A. P = x3 - y3 ;

x 2  2 xy  y 2
P
 2
là:
x y
x  y2

B . P= x3 + y3 ;

C. P = (x - y)3 ;

D. P = (x + y)3

5 .Dặn dò: (2’)
-Nắm kỉ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 7,9,và 10
- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập
V. Rút kinh nghiệm :


LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Củng cố và nắm chắc cách rút gọn phân số và quy tắc đổi dấu.
2.kỹ năng:
Rèn luyện cho HS kỹ năng rút gon phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức
thành nhân tử,đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung .
3.Thái độ:
Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên:Bảng phụ ghi các đề bài tập.
Học sinh: Giải các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp(1ph)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ(7ph)
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào ?
Rút gọn phân thức sau:

12 x 3 y 2
18 xy 5

3 . Nội dung bài mới:
a .Đặt vấn đề.(1ph)
Các em đã biết về cách rút gọn thức hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng để làm một
số bài tập.


b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
*Bài tập 12(Sgk)

NỘI DUNG KIẾN THỨC
Bài tập 1(Bài 12,Sgk)

Phân tích tử và mẩu thành nhân tử rồi
rút gọn phân thức.

3( x 2  4 x  4)
3 x 2  12 x 12
a)
=
=
x 4  8x
x( x 3  8)

3 x 2  12 x 12
a)
x 4  8x

3( x  2) 2

7 x 2 14 x  7
b)
3x 2  3x

x( x  2)( x 2  2 x  4) =

3( x  2)
x( x 2  2 x  4)

GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải.
HS:-Đây là bài toán rút gọn phân thức.
-Đưa về dạng

A.M
B.M

GV:Khẵng định và yêu cầu học sinh lên

7 x 2 14 x  7
7( x 2  2 x 1)
b)
=
=
3 x( x 1)
3x 2  3x
7( x 1) 2
7( x 1)
=
=
3x ( x 1)
3x

bảng thực hiện.
HS: 2 em lên bảng làm,dưới lớp làm
vào nháp.
GV:Nhận xét.

Bài tập 2( 13,Sgk)

*Bài tập 13 (SGK)
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn
phân thức:

45 x (3  x )

 45 x( x  3)

3

a) 15 x( x  3) 3 = 15 x( x  3) 3 = ( x  3) 2

45 x (3  x )
y2  x2
a) 15 x( x  3) 3 ; b) 3
x  3x 2 y  3 xy 2  y 3

GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng làm

 ( x  y )( x  y )
y2  x2
b) 3
2
2
3 =
( x  y)3
x  3 x y  3xy  y
 ( x  y)

= ( x  y) 2


GV:Nhận xét và chốt lại cách giải.

Bài tập 3:

*Bài tập thêm:
1.Rút gọn phân thức :
x 2  5x  6
a) 2
x  4x  4

b)

x7  x6  x5  x 4  x3  x 2  x 1
x2  1

a)

x 2  5x  6
=
x 2  4x  4

( x  3)
( x  2)( x  3)
=
2
( x  2)
( x  2)

x7  x6  x5  x 4  x3  x2  x  1
b)
=
x2  1

GV:ở câu a ta nên chọn đa thức nào để
=

phân tích,tương tự ở câu b.

x6  x5  x 4  x3  x 2  x 1
x 1

HS:Hai em lên bảng thực hiện ,dưới lớp
làm vào nháp.
2.Chứng minh đẵng thức.
xy  y 2
x 2 y  2 xy 2  y 3
=
2 x 2  xy  y 2
2x  y

Bài tập 4: Chứng minh đẵng thức.
Ta có:VT =

GV:Để chứng minh đãng thức trên ta
làm thế nào ?

x 2 y  2 xy 2  y 3
=
2 x 2  xy  y 2

y( x  y) 2
( x  y )(2 x  y )

HS:Biến đổi vế trái.

xy  y 2
=
=
2x  y

VP
GV:Nhận xét kết quả và chốt lại cách
giải.
4.Củng cố:
Nhắc lại các cách giải các bài tập trên.
5.Dặn dò:
-Nắm kĩ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải.


-Làm bài tập sau:
Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có
cùng mẩu:
a)

4
x 1



3x
x 1

-Xem trước bài quy đồng mẩu thức .
V. Rút kinh nghiệm :

b)

2
x 2  8 x 16



x 4
2x 8



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×