Tải bản đầy đủ

Trac nghiem so phuc

TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC
z1 = 1 + 2i
zi = 3 − i
Câu 1: Tính tích 2 số phức

A. 3-2i

B. 5

C.

5 + 5i

z1 = 2 + i, z2 = 1 − i
Câu 2: Cho 2 số phức

z1 − z2
. Tính hiệu

A. 1


B. 1+i

C. 1 + 2i

Câu 3: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức

M
A.

(

3;0

D.

5 − 5i

)

(

M 0; 3
B.

)

D. 2i

z = 3+i
M

C.

(

)

3;1

M


D.

(

3;i

)

Câu 4: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào
là đúng ?

A.

z =1

z∈¡

z = −1

B.

C. z là một số thuần ảo

D.

Câu 5: Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

A.

(

) (

2 + 3i +

2 − 3i

)

( 2 + 2i )

2

B.

C.

(

2 + 3i

)(

2 − 3i

)

D.

2 + 3i
2 − 3i

Câu 6: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?
A.

i1977 = −1

B.

i 2345 = i

C.

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
A.

i 2005 = 1

2z + z = 3 + i

D.

i 2006 = −i

A = iz + 2i + 1
. Tính

5

2

B. 1

C.

D. 3

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
thuần ảo ?

( x − 1)

2

( x − 1)

+ y2 = 5

A.

2

+ y2 = 1

B.

x2 + y2 = 5
C.

x2 + y2 = 1
D.

( 2 − i ) ( 1 + i ) + z = 4 − 2i
Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn:
A.

z = −1 − 3i

B.

z = −1 + 3i

C.

z = 1 − 3i

D.

z = 1 + 3i

z +i
z −i

là số


Câu 10: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
A. 2

z + 2 z = 3 − 2i

B. 1

C. 0

D. -2

( 3 + i ) .z + ( 1 + 2i ) .z = 3 − 4i
Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn:
A.

z = −1 + 5i

z = 2 + 3i

B.

C.

( 1 − 3i )
z=
A.

z = 2 + 5i

B.

z + iz

. Tìm môđun của

8 3

8 2

D.

3

1− i

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn

z = −2 + 3i

C.

4 3

4 2

D.

( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = − ( 1 + 3i )

2

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn

. Xác định phần thực và phần ảo của z.

A. Phần thực -2; phần ảo 5i

B. Phần thực -2; phần ảo 5

C. Phần thực -2; phần ảo 3

D. Phần thực -3; phần ảo 5i
z −1 = ( 1 + i ) z

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:

I ( 2; −1)
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

, bán kính

I ( 0;1)
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

, bán kính

R= 3

I ( 0; −1)
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

, bán kính

I ( 0; −1)
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

, bán kính

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức
z'=
cho số phức
S ∆OMM ' =
A.

1+ i
z
2

25
4

Câu 16: Cho số phức

. Tính diện tích
S ∆OMM ' =
B.

z = 2 + 4i

R= 2

z = 3 − 4i

R= 3
R= 2

; M' là điểm biểu diễn

∆OMM '
25
2

S ∆OMM ' =
C.

15
4

. Tìm phần thực, phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i

S ∆OMM ' =
D.

15
2

w = z −i

B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3


C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i
Câu 17: Cho số phức

z = −3 + 2i

z +1− i = 4

D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

. Tính môđun của số phức

z +1− i = 1

A.

z +1− i

z +1− i = 5

B.

z +1− i = 2 2

C.

D.

( 4 − i ) = 3 − 4i
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn:

A.

 16 −11 
M ;
÷
 15 15 

B.

. Điểm biểu diễn của z là:

 16 −13 
M ;
÷
 17 17 

C.

9 4
M  ;− ÷
5 5

z1 = 2 + 5i; z2 = 3 − 4i
Câu 19: Cho hai số phức:
A.

z = 6 + 20i

z = z1.z2
. Tìm số phức

B.

z = 26 + 7i

C.

z = 6 − 20i

Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình:
A. 10

D.

 9 −23 
M ;
÷
 25 25 

B. 7

D.

z2 + 4z + 7 = 0

C. 14

z = 26 − 7i
2

z1 + z2

. Khi đó

2

bằng

D. 21

z − 2 − 4i = z − 2i
Câu 21: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.

z = −1 + i

B.

z = −2 + 2i

. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
C.

z = 2 + 2i

D.

z = 3 + 2i

3 x + ( 2 + 3i ) ( 1 − 2i ) = 5 + 4i
Câu 22: Giải phương trình sau trên tập số phức :

A.

x = 1 + 5i

B.

5
x = −1 − i
3

C.

5
x = −1 + i
3

D.

x = 5i

z + z = 3 + 4i
Câu 23: Tìm số phức z, biết
z=
A.

7
+ 4i
6

B.

z =3

C.

z1 ; z2 ; z 3
Câu 24: Gọi
A.

M =6

là ba nghiệm của phương trình
B.

M =8

C.

7
z = − + 4i
6
z3 − 8 = 0

M =0

D.

z = −3 + 4i

M = z12 + z22 + z32
. Tính
D.

M =4
z −i =1

Câu 25: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện

là:


A ( 1;1)
A. Đường thẳng đi qua hai điểm

Câu 26: Cho số phức
A.

2+i

, bán kính

z = 3 + 4i

B.

Câu 29: Phần ảo của số phức
A. -1

thì

A ( 1;1)



I ( 0;1)
C. Đường tròn tâm

B ( −1;1)

z

B. Hai điểm



I ( 0; −1)

R =1

D. Đường tròn tâm

, bán kính

R =1

là số phức nào:

2−i

ω = iz − z

B ( −1;1)

C.
, với

1 − 2i

z = 3 − 2i

B. 5

D.

1 + 2i

là:

C. -4

D. 1

z1 = −3i
Câu 27. Trong mặt phẳng phức tọa độ các điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức

;

z2 = 2 − 2i; z3 = −i − 5
. Số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC là:
A.

z = −1 − 2i

B.

z = −2 + i

C.

z = −1 − i

D.

z = −1 + i

z − ( 1 − 9i ) = ( 2 + 3i ) z
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn phương trình
A. -1

B. 1

C. 2

Câu 29: Cho số thực a,b,c sao cho phương trình
phương trình. Khi đó tổng giá trị a + b + c là:
A. -2

. Phần ảo của số phức

B. 2

z 3 + az 2 + bz + c = 0

C. 4

x1 = −2

A.

B.

là:

D. -2
nhận

z = 1+ i



z=2

làm nghiệm của

D. -4

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w, biết
đường tròn có tâm I. Hoành độ tâm I có tọa độ là:

x1 = −4

z

x1 = 2
C.

w = z + 2−i

z −2−i =1




x1 = 4
D.

Câu 31: Trong mặt phẳng phức tọa độ Oxy, Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường
thẳng ∆ như hình vẽ. Giá trị mô đun số phức z nhỏ nhất là:

A. 2

B. 1

C.

2

1
2

D.

Câu 32: Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức
phẳng tọa độ Oxy.

z = −5 + 4i

trong mặt


A ( −5; 4 )
A.

C ( 5; − 4 )
.

B.

B ( 4; − 5)
.

D ( 4; 5 )

C.
z = −2i + 8

.

D.

Câu 33: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
.
M (8; −2)
M (2; −8)
M (−2;8)
A.
.
B.
.
C.
.
z1 = 3 − i
z2 = 1 − 2i
z1 + z 2
Câu 34: Cho hai số phức

. Tính môđun của số phức
.

z1 + z2 = 1

z1 + z2 = 7
A.

.

B.

Câu 35: Tìm số phức liên hợp của số phức
z = −1 − 9i.
z = −1 + 9i.
A.
B.

C.

z = 6
A.

z = −1 + 5i

C.
z = 8 − 9i.

B.

.

z = 1 − 9i.

D.

D.

.

C.

z = 1 + 9i.

M (8;9)
.

D.

.

.

z =2

z = 26

.
C.
.
( x + 2 y ) + (2 x − 2 y )i = 7 − 4i.

Câu 38: Tìm các số thực x, y thoã mãn:
11
1
x=− ,y= .
x = −1, y = −3.
3
3
A.
B.
z − 6 z + 11 = 0

.

z1 + z2 = 25

M (8; −9)

z =2 6
.

D.

z = 1 − 9i.

Câu 36: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
M (8; −9i )
M (8;9i )
A.
.
B.
.
Câu 37. Tính môđun của số phức

M (2;8)

z1 + z2 = 5
.

.

D.

x=

x = 1, y = 3.
C.

.

D.

11
1
,y=− .
3
3

2

Câu 39: Giải phương trình :

A.

z = 3 + 2.i

B.

z = 3 − 2.i

a b
Câu 40: Tìm hai số thực , biết

a = 8, b = −1
A.

, kết quả nghiệm là:

C. Kết quả khác.

a − bi
= 3 + 2i
2−i

a = 1, b = −3

B.

C.
A = ( 1+ i)

A = −2

A.

i

Câu 42: Tìm số phức

A.

z = 2−i

A=2

B.
z

thoã mãn:
z=

.

.
1008

.

B.

D.

4
7
a = ,b = −
5
5

2016

Câu 41: Tính giá trị của biểu thức
1008

.

a = 8, b = 1
.

D.

 z = 3 + 2.i

 z = 3 − 2.i

.
2.z + i.z = 3
6 3
+ i
5 5

C.

A = −21008

.

D.

A = 21008 i

.
z=
C.

6 3
− i
5 5

.

D.

z = 2+i

.

.


z = 4i + 1 − (1 + 3i) 2
Câu 43: Tìm modun của số phức

.

77
C.
z + 2 − 4i = 7 + 9i
z
Câu 44: Tìm phần ảo của số phức thoã mãn:
.
5i
13
5
A. .
B. .
C. .
A.

85

.

B.

Câu 45: Tìm số phức
9 2
z= + i
5 5
A.
.

Câu 46: Cho số phức
2
A. Số .

z

85

77

D.

D.

13i

.

( 1 − 3i ) z − ( 2 − 5i ) = 1
biết

.
z=
B.

17 1
+ i
10 10

z = a + bi ( a, b ∈ ¡ )

z=
.

C.

. Khi đó số

7 4
− i
5 5

.

D. Kết quả khác.

1
(z+z)
2

là số nào trong các số sau đây?
i
C. Một số thuần ảo.
D. Số .

B. Một số thực.
z = (1 + 2i )(3 − 6i ).
Câu 47: Tìm phần ảo của số phức
0
15
6
1
A. .
B. .
C. .
D. .
z1
z2
z 2 + 2 z + 10 = 0
Câu 48: Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình :
. Tính giá trị của bểu thức
2
2
A = z1 + z2

A.

A = 20

.

Câu 49: Cho số phức
w = 12 + 2i
A.
.
Câu 50: Tìm
9
c>
8
A.
.

c∈R

A, B

B.
z = 7 − 5i

A = 2 10

C.

. Tìm số phức
w = 12 + 12i
B.
.

w = z + iz

2 z − 3z + c = 0

A = 20

D. Kết quả khác.

.
C.

w = 2 + 12i

.

D.

w = 2 + 2i

.

2

để phương trình :
−9
c>
8
B.

có nghiệm phức.
9
c=
8
C.

D. Kết quả khác.

z
z
z +1
lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức

. Biết có phần thực gấp hai
OAB
O O
z
phần ảo và tam giác
cân tại ( là gốc toạ độ). Tìm .
3
1
z = − − 3i.
z = − − i.
z = −1 − 2i.
z = −2 − 4i.
2
2
A.
B.
C.
D.
z
+ ( 1 − 2i ) = 4 − i
4 − 3i
Câu 52: Giải phương trình :
.
z = 3 − 21i
z = 15 − 5i
z = 11 − 27i
A.
B.
C.
D. Kết quả khác.
Câu 51: Gọi


z

Câu 53: Tìm số phức
z=4
A.
.

z +1 = 5

z

có phần thực dương, phần ảo gấp hai phần thực, và thoã mãn:
.
z = 4 + 2i
z = 4i
z = 2 + 4i
B.
.
C.
.
D.
.
Oxy
z
Câu 54: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng
biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện sau đây:
z − z +1− i = 2
là hai đường thẳng nào trong các cặp đường thẳng sau?
x=

A.
y=
C.

−1 + 3
2

1
2

−1 − 3
2

x=



y=

.

B.
y=

y = −1


.

( x + 2i )

D.
= yi ( x, y ∈ ¡

2

)

−1 + 3
2
1+ 3
2

y=


y=



−1 − 3
2

1− 3
2

.

.

y

x

Câu 55: Cho
. Tìm giá trị của và ?
y =8
y = −8
y=4
y = −4
x=2
x = −2
x=2
x = −2
A.

hoặc

. B.

hoặc

.
1
1
y=
y=−
y
=
2
y
=

2
x=8
x = −8
x=2
x = −2
2
2
C.

hoặc

. D.

hoặc

.
b, c ∈ R
z = 1+ i
z 2 + bz + c = 0
Câu 56: Tìm
để
là một nghiệm của phương trình
.
b = 2
b = −2
b = −2



 c = −2
c = 2
c = −2
A.
.
B.
.
C.
.
D. Kết quả khác.
Câu 57: Cho số phức
thẳng có phương trình:
20 x − 16 y − 47 = 0
A.
.

z

2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2 z
thỏa
20 x + 16 y − 47 = 0
B.

z = a + bi

20 x + 6 y − 47 = 0
.

z′ = a′ + b′i

Câu 61: Cho số phức

z = z +1
thoã mãn:

. Tìm khẳng định đúng.

là đường

20 x + 16 y + 47 = 0

C.

D.
a, b, a′, b′

Câu 58: Cho hai số phức

. Tìm điều kiện giữa
 a, a′ ∈ ¡
 a + a′ ≠ 0
 a + a′ = 0



b + b′ = 0
b + b′ = 0
b = b′
A.
.
B.
.
C.
.
2i. z = −10 + 6i
z
Câu 59: Tìm số phức thoã mãn:
.
z = 3 − 5i
−3 − 5i
z = 3 + 5i
A.
.
B.
.
C.
.
2
b, c ∈ R
2 z − bz + c = 0
Câu 60: Tìm
để phương trình :
có 2 nghiệm thuần ảo.
b > 0
b = 0
b = 0



c = 0
c < 2
c > −2
A.
B.
C.

z

z

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

để

.

z + z′

là một số thực.
 a + a′ = 0

b, b′ ∈ ¡
D.
.

D.

D.

−3 + 5i

b = 0

c > 0

.


A. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức

z

z
z

là một đường tròn.
là một đoạn thẳng.
là một đường thẳng.

z

D. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức là một điểm.
2 z + w = 6

 z − w = 3i
z w
Câu 62: Tìm các số phức , thoã mãn:
.
z = 2 − 2i w = 2 + i
z = 2 + i w = 2 − 2i
A.
,
.
B.
,
.
z = −2 − i w = −2 + 2i
z = −2 + 2i w = −2 − i
C.
,
.
D.
,
.

( 2 + 3i ) a + ( 1 − 2i ) b = 4 + 13i

a, b ∈ R
Câu 63: Tìm
a = 3

b = −2
A.

sao cho :

B.

 a = −5

b = 14

C.

a = 5

b = −14

D.
z1
z2

 a = −3

b = 2

z1 = a + bi a, b ∈ R
z2 = 1 + 2i
Câu 64: Cho hai số phức
,

. Tìm phần ảo của số phức
theo a, b.
b − 2a
2a + b
−2a + b
−b − 2a
5
5
A.
B.
.
C.
D.
A, B, C
Câu 65: Trong mặt phẳng$Oxy$ , gọi
lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1 = −3i, z2 = 2 − 2i, z3 = −5 − i
G
ABC
G
. Gọi
là trọng tâm của tam giác
. Hỏi
là điểm biểu diễn số phức
nào trong các số phức sau:
z = −1 − 2i
z = 1 − 2i
z = 2−i
z = −1 − i
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 66: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm

I ( 1; − 1)
A. Hình tròn tâm

, bán kính

I ( −1; 1)
C. Hình tròn tâm

, bán kính

R=3
R=3

M

biểu diễn số phức

z

z +1− i ≤ 3
thỏa mãn:

I ( −1;1)
. B. Đường tròn tâm

, bán kính

I ( −1; 1)
. D. Đường tròn tâm

, bán kính

R=9
R=3

.
.
.

2022

 1 + 2i 
z =
÷
 2−i 

Câu 67: Cho số phức
. Tìm phát biểu đúng.
z
z
A. là số thuần ảo.
B. là số thực.
z
z
C. có phần thực âm.
D. có phần thực dương.
z = a − 2bi
Câu 68: Cho
là một số phức. Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm.
A.

x 2 + 2ax + a 2 − 4b 2 = 0

.

B.

x 2 − 2ax + a 2 − 4b 2 = 0

.


C.

x 2 − 2ax + a 2 + 4b 2 = 0

Câu 69: Cho số phức
w = 1 − z + z2
phức:
.

z

.

D.

có phần thực là số nguyên và

w = 425
A.

z

z − 2 z = −7 + 3i + z

thỏa mãn:

B.

.Tính môđun của số

w = 457

w = 457
.

x 2 − 2ax − a 2 + 4b 2 = 0

.

C.

w = 37
.

D.

.
w=

z1
z2

z1 = b − ai a, b ∈ R
z2 = 2 − i
a, b
Câu 70: Cho hai số phức
,

. Tìm
biết điểm biểu diễn của số phức
Oxy
I (3;1)
y=x
trong mặt phẳng
trùng với giao điểm của đường thẳng
và đường tròn tâm
, bán kính
R= 2
.
 a = −3
 a = −2
 a = −2
a = 2




b = 8
b = 2
b = 6
b = 2
A.
B.
C.
D.
z =5
Câu 71: Tìm số phức z biết
z1 = 3 + 4i z2 = −4 − 3i
A.
,
.

và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
z1 = 4 + 3i z2 = −3 − 4i
B.
,
.

(

)

(

)

z1 = 2 3 + 1 + 2 3i z2 = −2 3 + 1 − 2 3i
z1 = −4 − 3i z2 = 3 + 4i
C.
,
.
D.
,
.
a + bi
z=
b a + bi
b − ai
0
a
b − ai a, b
Câu 72: Cho số phức
,
là các số thực, khác ,

là các số phức khác . Tìm
z
phần ảo của .
a
b
.
.
0
b−a
b−a
1
A.
B. .
C. .
D.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×