Tải bản đầy đủ

giai tich 12

Bài tập số phức
Câu 1. Môđun của số phức z thỏa mãn (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i)  2  2i là:
A.

2
.
3

B.

3
.
2

C.

1
.
2

D.


1
.
3
2

Câu 2. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình z 2  z  z :
A. 0 . B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 3. Cho số phức z có z  4 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất :
A.z = 4
B.z = 4i
C.z = 2 + 2i
D.Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z đến gốc tọa độ O bằng 4
8
2
Câu 4. Số nghiệm phức của phương trình z  2  6  0 là:
z
A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn z  5 và z  3  z  3  10i .Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1+3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
Câu 6. Cho các số phức z1 , z 2 , z 3 , z 4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng
phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính P  z1  z 2  z 3  z 4
A. P  2
C. P  17


B. P  5
D. P  3

Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  3  5i   y  1  2i   9  14i.
Khi đó tổng của x và 2y bằng :
3

A.

166
61

B.

169
61

B.

175
61

D.Đáp án khác

Câu 8. Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  3 0 Số phức z a  bi có điểm biểu diễn
nằm trên đường thẳng  và z có môđun nhỏ nhất Tổng a  b bằng
3
3
7
2
A.
B. 
C.
D.
5
5
10
3
z1
Câu 9. Cho số phức z = x + yi  1. (x, y  R). Phần ảo của số
là:
z1
2x
2y
xy
x y
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
2
2
2
 x  1  y
 x  1  y
 x  1  y
 x  1  y2
i
. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z
3 +i
trên mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó OM có độ dài bằng :
A.2
B.3
C. 2
D. 3
Câu 11. Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  2 z  10  0 Tìm số phức liên hợp
của số phức z1 z2  ( z1  z2 )i
A. 10  2i
B. 10  2i
C. 2  10i
D. 10  2i
Câu 12. Xét số phức z thỏa mãn z.z  2 z  3  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 10. Cho z = 1-

A. z  3.

3i +

B. z  3.

C. 0  z  3. D. 1  z  3.


Bài tập số phức
Câu 13. Gọi số phức z=a=bi có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z  1  5i  z  3  i khi đó 2a+b bằng:
A. 2
B. 1
2
4
C.
D.
5
5
Câu 14. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình z  2
A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .



z2  z  2 :

C©u Cho số phức z   1  i  n , biết n �N và thỏa mãn log 4 (n  3)  log 4 (n  9)  3.
15.
Tìm phần thực của số phức z.
D
a  8
B. a  0
A. a  7
C. a  8
.
Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn z  2  z  2i . Tìm số phức z biết z 

331
.
8
7 7
C. z   i .
4 4

3
 5i đạt giá trị nhỏ nhất.
2

B. z  1  i .

A. z 

D. z  

3
 5i .
2

Câu 17. Cho các số phức z thỏa mãn z  2 và số phức w thỏa mãn iw   3  4i  z  2i Biết rằng tập hợp các
điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
A. r  5
B. r  10
C. r  14
D. r  20
z1
Câu 18. Cho hai số phức z1  b  ai a, b �R và z2  2  i .Biết điểm biểu diễn của số phức w 
trong mặt
z2
phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y  x
và đường tròn tâm I (3;1) bán kính R  2 . Tính a+b
A. -1

B. 0

C. 4

D. 2

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  5 . Gọi M, m là GTLN, GTNN
của z  1  2i Tính m 2  M 2
A. 9

B. 50

C. 20
D. 10
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z  2  2i  z  1  3i  34 .
Tìm giá trị lớn nhất của z  1  i
A. 4. B. 5.
C. 6. D. 2.
3
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z 

1
.
2
C. 2 .
A.

B. 1 .
D. 4 .

1
1
�2 . Tìm giá trị lớn nhất của z 
3
z
z


Bài tập số phức
Câu 1. Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i )  2  2i là:
A.

1
1
2
3
.B.
.C. . D. .
2
3
3
2
2

Câu 2. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình z 2  z  z :A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 3. Cho số phức z có z  4 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất :
A.z = 4
B.z = 4i
C.z = 2 + 2i
D.Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z đến gốc tọa độ O bằng 4
8
2
Câu 4. Số nghiệm phức của phương trình z  2  6  0 là.A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.
z
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn z  5 và z  3  z  3  10i .Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1+3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
Câu 6. Cho các số phức z1 , z 2 , z 3 , z 4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là
A, B, C, D (như hình bên). Tính P  z1  z 2  z 3  z 4
A. P  2
C. P  17

B. P  5
D. P  3

Câu 73. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  3  5i   y  1  2i   9  14i. với i là đơn vị ảo . Khi đó tổng của x và
2y bằng :
3

A.

166
61

B.

169
61

B.

175
61

D.23

Câu 8. Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  3 0 Số phức z a  bi có điểm biểu diễn
nằm trên đường thẳng  và z có môđun nhỏ nhất Tổng a  b bằng
3
3
7
2
A.
B. 
C.
D.
5
5
10
3
z1
Câu 9. Cho số phức z = x + yi  1. (x, y  R). Phần ảo của số
là:
z1
2x
2y
xy
x y
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
 x  1  y2
 x  1  y2
 x  1  y2
 x  1  y2
Câu 10. Cho số phức z = 1-

3i +

i
. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
3 +i

khi đó OM có độ dài bằng :
A.2
B.3

C. 2
D. 3
Câu 11. Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  2 z  10  0 Tìm số phức liên hợp
của số phức z1 z2  ( z1  z2 )i
A. 10  2i
B. 10  2i
C. 2  10i
D. 10  2i
Câu 12. Xét số phức z thỏa mãn z.z  2 z  3  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. z  3.

B. z  3.

C. 0  z  3.

D. 1  z  3.


Bài tập số phức
Câu 13. Gọi số phức z=a=bi có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z  1  5i  z  3  i khi đó 2a+b bằng:
2
4
2 6
D.
A. z   i
5 5
5
5
Câu 14. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình z  2 z 2  z  2 :A. 0 .

A. 2

B. 1

C.

B. 1 .

C. 3 . D. 2 .

C©u Cho số phức z   1  i  n , biết n �N và thỏa mãn log 4 (n  3)  log 4 ( n  9)  3.
15.
Tìm phần thực của số phức z.
D
a  8
B. a  0
A. a  7
C. a  8
.
Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn z  2  z  2i . Tìm số phức z biết z 
A. z 

331
.
8

B. z  1  i .

C. z 

7 7
 i.
4 4

3
 5i đạt giá trị nhỏ nhất.
2
3
D. z    5i .
2

Đặt z  x  yi với x, y �R Khi đó | z  2 || z  2i |�| x  2  yi || x  ( y  2)i |

� ( x  2) 2  y 2  x 2  ( y  2) 2 � x  y
Tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z là đường thẳng y  x

3
3
3
3
 5i | x   ( y  5)i | ( x  ) 2  ( y  5) 2  ( x  ) 2  ( x  5) 2
2
2
2
2
3
7
109
7
169
26
suy ra: z   5i đạt giá trị nhỏ nhấ khi x  y 
 2x2  7 x 
 2( x  ) 2 

2
4
4
4
8
4

Ta có z 

Câu 17. Cho các số phức z thỏa mãn z  2 và số phức w thỏa mãn iw   3  4i  z  2i Biết rằng tập hợp các
điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
A. r  5
B. r  10
C. r  14
D. r  20
z1
Câu 18. Cho hai số phức z1  b  ai a, b �R và z2  2  i .Biết điểm biểu diễn của số phức w 
trong mặt
z2
phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y  x và đường tròn tâm I (3;1) bán kính R  2 . Hỏi a + b
bằng bao nhiêu? (a=-2; b = 6)
A. -1
B. 0
C. 4 (a=-2; b = 6)

D. 2

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  5 . Gọi M, m là GTLN, GTNN của z  1  2i Tính m 2  M 2
A. 9
B. 50
C. 20
D. 10
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z  2  2i  z  1  3i  34 . Tìm giá trị lớn nhất của z  1  i
B. 5. C. 6. D. 2.
3
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z 

A.

1
.
2

B. 1 .

1
1
�2 . Tìm giá trị lớn nhất của z 
3
z
z
C. 2 .

D. 4 .

A. 4.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×