Tải bản đầy đủ

Phân đoạn ảnh CT phổi sử dụng giải thuật EM(2)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT
NGÀNH KỸ THUẬT HẠT NHÂN
----------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề Tài:

PHÂN ĐOẠN ẢNH CT PHỔI SỬ DỤNG
GIẢI THUẬT EM

SVTH: NGUYỄN TẤN ĐƯỢC
CBHD: TS. HOÀNG THỊ KIỀU TRANG
CBPB: ThS. TRẦN ÁI KHANH

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, con xin gửi lời cảm ơn đến Ba, Mẹ - những người đã có công sinh

thành và dưỡng dục. Nhờ đức hy sinh cao cả của Ba, Mẹ mà trong suốt 22 năm qua
con mới có điều kiện học tập, tiếp thu tri thức. Nhờ sự động viên và tình yêu thương
của Ba, Mẹ con mới có động lực bước tiếp mỗi khi gặp khó khăn. Và chính nhờ đức
tính cần cù, kiên định của Ba, Mẹ con mới có quyết tâm với con đường mà mình đã
chọn lựa. Công trình nhỏ bé của con ngày hôm nay, con tin, là một phần của “công
trình” mà cả đời Ba, Mẹ luôn xây đắp. Xin dâng lên Đấng sinh thành món quà nhỏ
này cùng muôn vàn lời biết ơn của con trẻ.
Em xin gửi lời cảm ơn đặc biệt đến TS. Hoàng Thị Kiều Trang và
PGS.TS. Phạm Thế Bảo (BM Ứng dụng tin học, khoa Toán – tin học, ĐH Khoa học
tự nhiên – ĐHQG TpHCM) – những người trực tiếp hướng dẫn khóa luận cho em.
Trong suốt quá trình làm việc vừa qua, Thầy Cô đã tận tình chỉ bảo, nhắc nhở, động
viên để em hoàn thành tốt công việc của mình. Những kinh nghiệm, học thức quý
báu mà Thầy Cô truyền thụ sẽ là nền tảng cho em bước tiếp trên con đường nghiên
cứu khoa học. Tình cảm yêu thương, quý mến của Thầy Cô sẽ luôn trong hành trang
để em vững tin bước vào đời.
Em cũng chân thành cảm ơn ThS. Trần Ái Khanh đã dành thời gian đọc và
đóng góp những ý kiến quý giá để hiệu đính cho khóa luận này.
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô thuộc bộ môn Vật lý hạt
nhân – Kỹ thuật hạt nhân, khoa Vật lý – Vật lý kỹ thuật, ĐH Khoa học tự nhiên –
ĐHQG Tp HCM. Trong suốt thời gian qua, các Thầy Cô đã tạo điều kiện thuận lợi
để em học tập cũng như hoàn thành tốt khóa luận này.
Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè, những người luôn kề vai sát cánh,
chia sẻ vui buồn, luôn động viên và cho tôi những lời khuyên quý báu trong cuộc
sống.
Cầu mong cho mọi người luôn có nhiều sức khỏe, hạnh phúc và thành công!
Tp Hồ Chí Minh, ngày 16 tháng 06 năm 2016
Nguyễn Tấn Được
i


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. i
MỤC LỤC .................................................................................................................. ii
DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ ................................................................... iv
DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................................v
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .................................................................................... vi
LỜI MỞ ĐẦU .............................................................................................................1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN ĐOẠN ẢNH CT .2
1.1. Tổng quan về ảnh CT .......................................................................................2
1.1.1. Nguyên lý ghi hình CT ...............................................................................2


1.1.2. Nguyên lý dựng ảnh CT .............................................................................4
1.2. Một số phương pháp phân đoạn ảnh CT...........................................................4
1.2.1. Định ngưỡng ...............................................................................................5
1.2.2. Loang vùng .................................................................................................5
1.2.3. Đường biên động ........................................................................................6
1.2.4. Atlas hướng dẫn .........................................................................................6
1.2.5. Phân đoạn sử dụng giải thuật EM ..............................................................7
CHƯƠNG 2: GIẢI THUẬT EM TRONG PHÂN ĐOẠN ẢNH CT .........................9
2.1. Tổng quan về giải thuật EM .............................................................................9
2.2. Ứng dụng giải thuật EM trong phân đoạn ảnh CT .........................................10
CHƯƠNG 3: PHỔI VÀ HOẠT ĐỘNG HÔ HẤP ....................................................15
3.1. Sơ lược về hệ hô hấp.......................................................................................15
3.2. Cấu trúc giải phẫu của phổi ............................................................................16
3.2.1. Hệ thống phế quản ....................................................................................16
3.2.2. Nhu mô phổi .............................................................................................17
3.3. Hoạt động hô hấp ............................................................................................18
3.3.1. Chu kỳ hô hấp...........................................................................................18
3.3.2. Các thể tích và dung tích hô hấp ..............................................................18
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ PHÂN ĐOẠN VÀ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG BIÊN VÙNG
PHỔI..........................................................................................................................20
ii


4.1. Tiền xử lý ........................................................................................................20
4.1.1. Xóa nền.....................................................................................................20
4.1.2. Trích xuất vùng phổi ................................................................................22
4.2. Phân đoạn ........................................................................................................25
4.3. Xác định đường biên phổi ..............................................................................30
4.3.1. Đường biên thô .........................................................................................30
4.3.2. Làm trơn đường biên ................................................................................31
4.4. Đánh giá kết quả .............................................................................................34
4.4.1. Phương pháp đánh giá ..............................................................................34
4.4.2. Kết quả đánh giá .......................................................................................35
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................40
5.1. Kết luận ...........................................................................................................40
5.2. Kiến nghị.........................................................................................................40
PHỤ LỤC 1: BỘ ẢNH CT PHỔI THỬ NGHIỆM ................................................... ii
PHỤ LỤC 2: BỘ ẢNH PHÂN ĐOẠN HOÀN CHỈNH ........................................... vi
PHỤ LỤC 3: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN ĐOẠN ẢNH CT PHỔI .............................x
PHỤ LỤC 4: TÓM TẮT BÁO CÁO HỘI NGHỊ ................................................... xiii

iii


DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Nguyên lý ghi hình CT................................................................................2
Hình 1.2: Sinogram .....................................................................................................3
Hình 1.3: Ghi nhận và dựng ảnh bằng phương pháp chiếu ngược .............................4
Hình 2.1: Minh họa ánh xạ "nhiều - một" ............................................................... 10
Hình 3.1: Cấu trúc giải phẫu của hệ hô hấp ............................................................. 15
Hình 3.2: Cấu trúc giải phẫu của phế nang ...............................................................16
Hình 4.1: Các chi tiết phụ tạo đường biên giả thường thấy ..................................... 21
Hình 4.2: Kết quả xóa nền ảnh ban đầu ....................................................................21
Hình 4.3: Ảnh gradient ..............................................................................................22
Hình 4.4: Mối liên hệ giữa vị trí biên và đỉnh phổ....................................................23
Hình 4.5: Trích xuất vùng phổi .................................................................................24
Hình 4.6: Trích xuất vùng phổi bằng đường ellipse .................................................25
Hình 4.7: Biểu đồ phân bố độ xám ...........................................................................26
Hình 4.8: Mô hình gauss của phân bố độ xám ..........................................................26
Hình 4.9: Lưu đồ phân nhóm các pixel .....................................................................27
Hình 4.10: Ảnh phân đoạn thô ..................................................................................28
Hình 4.11: Lọc sau phân đoạn...................................................................................28
Hình 4.12: Ảnh phân đoạn hoàn chỉnh .....................................................................29
Hình 4.13: Lọc nhiễu.................................................................................................30
Hình 4.14: Xác định đường biên thô của phổi ..........................................................30
Hình 4.15: Minh họa sử dụng đoạn thẳng d để làm trơn ..........................................31
Hình 4.16: Lưu đồ làm trơn đường biên ...................................................................32
Hình 4.17: Một số kết quả làm trơn đường biên .......................................................33
Hình 4.18: Minh họa các đại lượng tính D ...............................................................34
Hình 4.19: Trường hợp đường biên thô ....................................................................36
Hình 4.20: Đường biên được làm trơn với = 5 pixel ..............................................36
Hình 4.21: Đường biên được làm trơn với = 10 pixel ............................................37

iv


Hình 4.22: Đường biên được làm trơn với = 15 pixel ............................................37
Hình 4.23: Đường biên được làm trơn với = 20 pixel ............................................38
Hình 4.24: Đường biên được làm trơn với = 25 pixel ............................................38

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 4.1: Kết quả để đánh giá hiệu quả phân đoạn ..................................................35

v


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
CT

Tiếng Anh
Computed tomography

Tiếng Việt
Ghi hình cắt lớp điện toán

E step

Expectation step

Bước tìm kỳ vọng

EM

Expectation maximization

Cực đại hóa kỳ vọng

ERV

Expiratory reserve volume

Thể tích dự trữ thở ra

HFS

Head first spine

Đầu vào trước và nằm ngửa

HU

Hounsfield

Số CT

IRV

Inspiratory reserve volume

Thể tích dự trữ hít vào

M step

Maximization step

Bước cực đại hóa

ML

Maximum likelihood

Cơ hội cực đại

MRI

Magnetic resonance imaging

Ghi hình cộng hưởng từ hạt nhân

RV

Residual volume

Thể tích khí cặn

TC

Total capacity

Tổng dung tích phổi

TV

Tidal volume

Thể tích khí lưu thông

VC

Vital capacity

Dung tích sống

vi


LỜI MỞ ĐẦU
Năm 1956, Allan MacLeod Cormack lần đầu tiên đề xuất nguyên lý ghi hình
cắt lớp điện toán (computed tomography, CT). Tiếp sau đó, năm 1967, Gobfrey
Newbold Hounsfield chế tạo thành công chiếc máy CT scanner đầu tiên trên thế
giới. Hai công trình này đã mở ra một cuộc cách mạng trong lĩnh vực vật lý y khoa,
đồng thời làm thay đổi căn bản công tác chẩn đoán trong y học. Từ đó đến nay, máy
CT scanner không ngừng được cải tiến qua nhiều thế hệ với các đặc tính ngày càng
ưu việt. Để nâng cao chất lượng ảnh thu được, ngoài cải tiến kỹ thuật hệ ghi hình,
việc nghiên cứu các giải thuật xử lý là phần quan trọng không kém. Các giải thuật
này có vai trò biến đổi dữ liệu thô thành ảnh hoàn chỉnh và làm nổi bật các thông tin
cần quan tâm.
Theo xu hướng đó, khóa luận được thực hiện nhằm nghiên cứu phát triển một
phương pháp dùng để phân đoạn (bóc tách) vùng phổi ra khỏi các cấu trúc khác trên
ảnh CT bằng cách sử dụng giải thuật EM (Expectation maximization – cực đại hóa
kỳ vọng). Đây là một bước xử lý để từ ảnh CT ban đầu, ta có thể xác định được
vùng phổi một cách tự động. Thông tin này sẽ giúp ích trong việc vẽ đường biên
vùng phổi hoặc ước định các dung tích hô hấp,… nhằm hỗ trợ bác sĩ trong chẩn
đoán và điều trị.
Với mục đích đó, khóa luận này bao gồm 5 chương. Chương 1 trình bày cái
nhìn tổng quan về một số phương pháp phân đoạn ảnh phổ biến với các ưu và
nhược điểm của mỗi phương pháp để làm cơ sở so sánh. Trong chương 2, tác giả
trình bày chi tiết việc áp dụng giải thuật EM vào phân đoạn ảnh CT. Chương 3 sẽ
giới thiệu khái quát về một số đặc điểm giải phẫu cũng như hoạt động của hệ hô hấp
và phổi. Những hiểu biết về cơ thể học này sẽ là cơ sở cho một số kỹ thuật xử lý về
sau. Dựa trên lý thuyết ở các chương 1, 2, 3, chương 4 trình bày các kỹ thuật xử lý
để từ bộ ảnh CT phổi ban đầu, ta thu được kết quả là bộ ảnh phân đoạn hoàn chỉnh.
Bên cạnh đó, chương này cũng trình bày kết quả đánh giá tính chính xác của việc
phân đoạn. Cuối cùng, chương 5 bàn luận và đánh giá một số điểm mạnh và hạn chế
của nghiên cứu, đồng thời nêu hướng phát triển trong tương lai.

1


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN ĐOẠN ẢNH CT
1.1. Tổng quan về ảnh CT
1.1.1. Nguyên lý ghi hình CT
Ghi hình cắt lớp điện toán (computed tomography, CT) là phương pháp ghi
hình dựa vào sự suy giảm khác nhau của cường độ chùm tia X khi truyền qua các
môi trường vật chất khác nhau trên cùng một lát cắt của đối tượng. Hình 1.1 mô tả
nguyên lý ghi hình CT. Chùm tia X với cường độ

phát ra từ nguồn sẽ đi xuyên

qua đối tượng và được ghi nhận bởi một dãy detector đặt đối diện. Do tương tác với
Nguồn tia X

Đối tượng
ghi hình

Dãy detector
Hình chiếu

Hình 1.1: Nguyên lý ghi hình CT.
vật chất, cường độ chùm tia X ghi nhận được ở detector bị suy giảm theo công thức
(1.1).
=

(1.1)

Trong đó, là cường độ tia X ghi nhận được tại detector,
tuyến tính của lớp vật chất có độ dày

mà chùm tia đi qua.

2

là hệ số suy giảm


Dựa vào

và , ta tìm được . Trong ghi hình CT, người ta thường đổi hệ số

suy giảm tuyến tính

thành số Hounsfield (HU), hay còn gọi là số CT, theo công

thức (1.2). Trong đó,



lần lượt là hệ số suy giảm tuyến tính của nước và

không khí
= 1000

0o




(1.2)

180o

90o

270o

Vị trí detector

a)

00 90o 180o 270o
Góc quay
b)
Hình 1.2: a) Hình chiếu theo các góc khác nhau; b) sinogram.
Tiến hành quay nguồn và dãy detector xung quanh đối tượng, ta thu được các
hình chiếu theo nhiều góc khác nhau như Hình 1.2. Các hình chiếu này hợp thành
biểu đồ sinogram. Từ sinogram, ta sử dụng một giải thuật dựng ảnh để tái tạo lại
ảnh cắt lớp của đối tượng.

3


1.1.2. Nguyên lý dựng ảnh CT
Trên thực tế, người ta đã đưa ra nhiều phương pháp dựng ảnh CT khác nhau.
Mỗi phương pháp đều có ưu và nhược điểm riêng. Với mục đích trình bày nguyên
lý cơ bản, phần này sẽ sử dụng phương pháp chiếu ngược để dựng ảnh từ sinogram.
Hình 1.3 minh họa quá trình chiếu ngược. Theo đó, các hình chiếu được chiếu
ngược lại theo phương mà nó được ghi nhận. Độ xám của mỗi pixel tăng dần tại
giao điểm của các đường chiếu ngược. Kết quả là các điểm khác biệt trên đối tượng
được biểu diễn bằng sự tương phản về độ xám trên ảnh CT thu được. Khi số lượng
detector và số góc chiếu càng nhiều thì ảnh ghi được càng chi tiết.

a)

b)

Hình 1.3: Ghi nhận và dựng ảnh bằng phương pháp chiếu ngược [11] a) Ghi hình
với các góc khác nhau; b) Chiếu ngược.
1.2. Một số phương pháp phân đoạn ảnh CT
Ảnh CT sau khi chụp có thể sử dụng ngay cho mục đích chẩn đoán. Tuy
nhiên, để làm nổi bật các thông tin quan tâm nhằm hỗ trợ bác sĩ, người ta thường áp
dụng thêm các phương pháp xử lý ảnh. Một trong những phương pháp đó là phân
đoạn.
Phân đoạn ảnh là kỹ thuật xử lý nhằm phân chia bức ảnh thành những nhóm
chi tiết thỏa mãn một số tiêu chí nào đó. Trong xử lý ảnh y khoa, phân đoạn ảnh
thường được sử dụng để tìm đường biên của các cơ quan chức năng hoặc xác định

4


một vùng quan tâm trên ảnh. Thông thường, các phương pháp phân đoạn ảnh y
khoa đều dựa vào sự tương quan giữa độ xám với cơ quan chức năng, chẳng hạn
phổi có số CT khoảng -500 HU, xương là 40 - 60 HU, thận là 30 HU, mô mỡ là
(-50)-100 HU… [1]. Khóa luận này sẽ tập trung vào việc phân đoạn bức ảnh CT
phổi thành các nhóm chi tiết như phổi, mô mềm, xương,… từ đó tìm được đường
biên vùng phổi. Dưới đây giới thiệu một số phương pháp phân đoạn ảnh thông
dụng.
1.2.1. Định ngưỡng
Trong phương pháp định ngưỡng, một nhóm pixel được gọi là thuộc một cơ
quan khi độ xám của các pixel đó nằm trong một giới hạn xác định được gọi là
ngưỡng. Ngưỡng này có tương quan với đặc tính của cơ quan chức năng.
Định ngưỡng là phương pháp phân đoạn đơn giản, thường được sử dụng để
phân đoạn thô nhằm loại bỏ các chi tiết không cần thiết trước khi đưa vào xử lý.
Ngoài ra, định ngưỡng thường được áp dụng trên nhũ ảnh X-quang để phát hiện
khối u.
Tuy nhiên, phương pháp định ngưỡng không hiệu quả đối với ảnh phức tạp, có
nhiều cơ quan do sự chồng chập lên nhau giữa ngưỡng của các cơ quan. Bên cạnh
đó, việc xác định ngưỡng phù hợp trở nên khó khăn đối với những ảnh đã qua xử lý
vì giá trị độ xám ở mỗi pixel không còn là số CT. Ngoài ra, do chỉ dựa vào độ xám
của pixel mà không quan tâm đến đặc điểm không gian của các cơ quan nên phương
pháp định ngưỡng dễ bị tác động bởi nhiễu, làm giảm hiệu quả phân đoạn.
1.2.2. Loang vùng
Loang vùng là phương pháp trích ra từ bức ảnh một vùng quan tâm với các
pixel liên kết không gian với nhau, thỏa mãn một số điều kiện định trước về độ xám
và đường biên. Trước tiên, một pixel thuộc vùng quan tâm được chỉ ra, gọi là pixel
khởi tạo. Trong 8 pixel lân cận của pixel khởi tạo, người ta đi tìm những pixel có độ
xám thuộc một khoảng định trước, có tương quan với vùng quan tâm. Ứng với mỗi
pixel vừa tìm được, lại tìm trong 8 pixel lân cận với nó những pixel có độ xám thỏa
mãn điều kiện trên. Quá trình này lặp đi lặp lại cho đến khi không còn pixel mới

5


nào được tìm thấy. Kết quả là từ một pixel khởi tạo, vùng quan tâm được loang rộng
ra đến biên của nó.
Loang vùng là phương pháp đơn giản, hiệu quả với những vùng quan tâm có
độ tương phản cao so với phần còn lại của bức ảnh. Thông thường, loang vùng được
sử dụng kết hợp với các phương pháp khác trong phân đoạn.
Nhược điểm của phương pháp này là cần sự can thiệp thủ công để xác định
điểm khởi tạo thuộc vùng quan tâm, bao nhiêu vùng thì phải chọn bấy nhiêu điểm.
Ngoài ra, loang vùng bao hàm việc định trước một khoảng độ xám, tương tự như
phương pháp định ngưỡng, nên cũng chịu những hạn chế tương tự. Những hạn chế
này khiến cho các vùng liên tục bị đứt đoạn hoặc làm dính liền các vùng riêng lẻ
nằm gần nhau.
1.2.3. Đường biên động
Đường biên động là phương pháp phân đoạn dựa trên đường biên vật lý của
vùng quan tâm. Một đường khép kín hay còn gọi là biên khởi tạo, có dạng hình học
tương tự đường biên của vùng quan tâm, được đặt vào gần vùng này. Tại mỗi điểm
trên biên khởi tạo, ta tìm kiếm trong vùng lân cận của nó một điểm tương ứng trên
biên đúng, chẳng hạn như dựa vào sự biến thiên của gradient độ xám, điểm cực đại
tương ứng với biên. Sau đó, ta thay điểm trên biên khởi tạo bằng điểm vừa tìm
được. Kết quả là đường biên khởi tạo được điều chỉnh thành đường biên đúng.
Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong phân đoạn ảnh MRI tim,
X-quang xương, siêu âm. Ưu điểm của đường biên động là xác định được đường
biên đúng trực tiếp từ bức ảnh. Đường biên này thường trơn, ít chịu tác động của
nhiễu và xảo ảnh biên. Ngoài ra, đây còn là phương pháp hữu hiệu trong việc theo
vết chuyển động trong ảnh siêu âm [2].
Nhược điểm của phương pháp này là phải khởi tạo đường biên một cách thủ
công với hình dạng thích hợp với vùng quan tâm. Ngoài ra, đường biên động cũng
không hiệu quả đối với vùng quan tâm có đường biên lõm [2].
1.2.4. Atlas hướng dẫn
Trong phương pháp này, một bộ ảnh chuẩn của cơ quan cần phân đoạn được

6


thu thập. Sau đó, người ta tiến hành xác định đường biên của cơ quan cần quan tâm
trên bộ ảnh này. Khi đó, bộ ảnh cùng các thông tin về đường biên tìm được hợp
thành một bộ atlas chuẩn. Ta sử dụng một phép biến đổi để đăng ký tương ứng các
khung ảnh trong atlas với hình ảnh cần phân đoạn. Phép biến đổi này là tuyến tính
hoặc phi tuyến. Tuy nhiên, do tính chất phức tạp của các cấu trúc giải phẫu, người
ta thường kết hợp cả hai phép biến đổi này. Kết quả là từ những khung ảnh đã được
phân đoạn trong bộ atlas, thông qua đăng ký và hiệu chỉnh trên ảnh cần phân đoạn,
ta tìm được đường biên vùng quan tâm.
Đây là phương pháp phân đoạn ảnh chính xác, hiệu quả cao đối với các cơ
quan tĩnh [2]. Do đó atlas hướng dẫn thường được áp dụng cho ảnh MRI não để
phân đoạn não khỏi hộp sọ.
Tuy nhiên, atlas hướng dẫn vẫn không hiệu quả đối với các cấu trúc có độ
phức tạp cao và hay biến đổi (như phổi, tim, ruột,...), ngay cả khi sử dụng các phép
biến đổi phi tuyến. Bên cạnh đó, việc thu thập dữ liệu để xây dựng bộ atlas chuẩn
mất rất nhiều thời gian, công sức và chi phí.
1.2.5. Phân đoạn sử dụng giải thuật EM
Trong phương pháp này, bức ảnh được xem như một tập hợp các pixel với đặc
trưng cần quan tâm là độ xám. Khi đó, việc phân đoạn ảnh trở thành việc phân chia
các pixel thành các nhóm độ xám. Giả sử rằng các nhóm độ xám này tuân theo một
dạng phân bố xác suất nhất định, thường là phân bố chuẩn. Giải thuật EM được sử
dụng để tìm ra các tham số đặc trưng của phân bố ứng với mỗi nhóm độ xám. Bằng
cách sử dụng các tham số đặc trưng vừa tìm ra, người ta tính được xác suất để từng
pixel thuộc về mỗi nhóm độ xám. Việc phân nhóm được thực hiện sao cho xác suất
để pixel thuộc về nhóm độ xám tương ứng là lớn nhất.
Phương pháp phân đoạn sử dụng giải thuật EM có ưu điểm là tính tự động hóa
cao, không cần sử dụng thông tin khởi tạo từ người dùng. Do đó, đây là phương
pháp hiệu quả khi áp dụng trên một số lượng lớn ảnh với thời gian thực hiện ngắn.
Tuy nhiên, phương pháp này lại rất nhạy với nhiễu và độ không đồng nhất về
độ xám trên ảnh. Điều này là do giải thuật EM chỉ sử dụng thông tin về độ xám mà

7


không khai thác được các thông tin về không gian trên bức ảnh.
Với mục đích nghiên cứu, phát triển một phương pháp dùng để phân đoạn ảnh
CT phổi có độ chính xác và tính tự động hóa cao, khóa luận này đã chọn phương
pháp phân đoạn sử dụng giải thuật EM làm nền tảng. Bên cạnh việc nghiên cứu áp
dụng giải thuật EM, tác giả còn nghiên cứu các đặc điểm không gian của ảnh CT
phổi nhằm đưa ra những hiệu chỉnh phù hợp để khắc phục nhược điểm của phương
pháp, làm tăng tính chính xác của kết quả phân đoạn. Những chương tiếp theo sẽ
lần lượt trình bày các nội dung này.

8


CHƯƠNG 2
GIẢI THUẬT EM TRONG PHÂN ĐOẠN ẢNH CT
2.1. Tổng quan về giải thuật EM
Giải thuật EM (expectation maximization algorithm – giải thuật cực đại hóa
kỳ vọng) là một giải thuật toán học được phát triển lần đầu tiên bởi ba nhà khoa học
Arthur Dempster, Ron Laird và Donald Rubin vào năm 1977. Ý tưởng về EM bắt
nguồn từ yêu cầu ước lượng các tham số của một mô hình thống kê sao cho các
tham số này có cơ hội cực đại (maximum likelihood, ML), dựa trên một tập dữ liệu
thu thập được hay tập dữ liệu không đầy đủ.
Gọi

⊂ ℝ là tập dữ liệu đầy đủ, biến ngẫu nhiên

suất ( | ). Trong đó,



có hàm mật độ xác

là tham số của mô hình thống kê.

Ta định nghĩa:
 Hàm cơ hội (likelihood):
( )= ( | )

(2.1)

 Hàm logarite cơ hội:
Tham số

( )=
( | )
có cơ hội cực đại khi nó là nghiệm của phương trình (2.3)
( )

Tuy nhiên, các hàm

=0

(2.2)

(2.3)

( ) thường có dạng phi tuyến bậc cao nên không dễ

dàng tìm được nghiệm giải tích của (2.3). Để giải quyết vấn đề này, người ta sử
dụng giải thuật EM
Do nhiều nguyên nhân, thay vì thu thập
Trong đó,

⊂ ℝ

(

∈ , người ta đi thu thập

< ) là tập dữ liệu quan sát được, biến ngẫu nhiên

∈ .


hàm mật độ xác suất ( | ).
Nếu



liên hệ với nhau qua ánh xạ “nhiều – một” (many-to-one) (như

Hình 2.1) thì ( | ) và ( | ) liên hệ với nhau theo công thức (2.4)
( | )=

( | )
{ |

(2.4)

( )}

Dựa vào dữ liệu trên tập X, giải thuật EM ước lượng

9

có cơ hội cực đại qua


một loạt các vòng lặp. Lần lặp thứ j gồm hai bước:


Tìm kỳ vọng của hàm logarite cơ hội (E step):



Ước lượng

, ( ) = { ( ) | , ( )}
để kỳ vọng đạt cực đại (M step):
( )

=

(

,

(2.5)

)

(2.6)

Hình 2.1: Minh họa ánh xạ "nhiều - một".
Để thực hiện lần lặp đầu tiên (j = 1), ta cần khởi tạo
j, tham số

(

)

( )

được sử dụng để ước lượng

( )

. Sau đó, ở lần lặp thứ

. Quá trình lặp này kết thúc khi

thỏa điều kiện hội tụ:
, ( ) −
Với là độ chính xác mong muốn.
( )

(

)

,

(

)



(2.7)

2.2. Ứng dụng giải thuật EM trong phân đoạn ảnh CT
Ảnh CT có thể được xem như một ma trận mà mỗi phần tử ma trận tương ứng
với một pixel. Do đó, ta có thể xem các pixel này hợp thành một đám đông. Với
quan niệm này, bản chất của phân đoạn ảnh CT trở thành phân loại đám đông các
pixel thành từng nhóm dựa vào độ xám (sau đây gọi tắt là nhóm độ xám). Mỗi
nhóm độ xám sẽ tương ứng với một nhóm chi tiết. Ví dụ đối với ảnh CT phổi, các
nhóm độ xám tương ứng với phổi, mô mềm và xương.
Xét một bức ảnh CT có kích thước m x n pixel. Tổng số pixel của ảnh là
=

×

. Giả sử ta cần phân đoạn bức ảnh này thành

∈ {1, … , } là chỉ số của các nhóm độ xám;
quan sát được, trong đó

= { | = 1 … } là tập dữ liệu

là độ xám của pixel thứ ;

1 … }, là tập nhãn (label), trong đó

nhóm độ xám. Gọi

= { | ∈ {1, … . , }, =

là chỉ số của nhóm độ xám mà

10

thuộc về.


Theo định nghĩa này, tập Y cho ta biết mỗi pixel thuộc về nhóm độ xám nào. Nói
cách khác, Y chỉ ra một cách phân nhóm các pixel. Do đó, việc phân đoạn ảnh được
quy về việc xác định Y.
Do có số pixel lớn nên các nhóm độ xám tuân theo phân bố gauss. Xác suất để
pixel có độ xám

thuộc về nhóm độ xám

− )
2
2
lần lượt là trung bình và phương sai của phân bố,
1

=

Trong đó,

được cho bởi công thức (2.8)

,



(

(2.8)
={

,

} là biến hình thức chỉ các tham số của nhóm độ xám y
Ta có

=



là một tập dữ liệu đầy đủ với

cần đi ước lượng bộ tham số Ψ = {

chưa biết. Để xác định Y, ta

∈ {1, … , }}. Để làm được điều đó, giải

|

thuật EM thực hiện một loạt các vòng lặp. Lần lặp thứ ( ≥ 1) có hai bước cần
thực hiện như sau:


Bước tìm kỳ vọng (E step)

Khai triển công thức (2.5) trong trường hợp cụ thể này, ta được công thức
(2.9)
Ψ, Ψ (

)

Ψ X, Ψ (

=

)

=

( , | Ψ) , Ψ (

=

, Ψ(
, Ψ(

 Tính

( |Ψ) , Ψ (

=

)

)

)

( , |Ψ)

(2.9)

)

Sử dụng công thức xác suất Bayes và công thức xác suất đầy đủ, ta có công
thức (2.10)

Trong đó

(

Ψ(

)
)

trọng của nhóm độ xám
công thức (2.8) ta tính được

( |Ψ ( ) )
, Ψ( )
=

( |Ψ ( ) ) ( | , Ψ (

(2.10)

))

được cho theo công thức (2.11), với

(

)

biểu thị tỉ

và tuân theo công thức (2.12). Mặt khác, xuất phát từ
, Ψ(

)

11

theo công thức (2.13).


Ψ(

)

=
+

, Ψ(

)

(

)

(

)

=

(

)

+ ⋯+

(

=

(

2 Σ

)



+⋯
(

(2.11)

)

(2.12)

)


(

)

=1

1

=

(

(

−Σ


)

(

)

(

)

(2.13)

)

Thay (2.11), (2.13) vào (2.10), ta thu được được công thức (2.14)
(



(

)

=

)
(



(

)

)

(

(2.14)

)

( ( , |Ψ))

 Tính

Xuất phát từ công thức xác suất có điều kiện, sử dụng (2.11) (không quan tâm
( , |Ψ) theo công thức (2.15). Từ đây suy ra

đến lần lặp), ta tính được

( , |Ψ) theo công thức (2.16). Trong đó, ( |
( , |Ψ) = ( |Ψ) ( | , Ψ) =
( , |Ψ) =



(

Ψ, Ψ


(

)

=



)
(

( |

(

Thay (2.14), (2.16) vào (2.9) ta có (Ψ, Ψ (
(
)

) được tính theo (2.8)

( |
)

)

(2.15)

))

(2.16)

) theo công thức (2.17)

)
(

)

(

( |

))

(2.17)

Bước cực đại hóa kỳ vọng (M step)

Theo công thức (2.6), tham số Ψ ( ) là nghiệm của phương trình (2.18)
Ψ, Ψ ( )
(2.18)
=0
Ψ
Ta giải phương trình (2.18) bằng phương pháp nhân tử Lagrance (Lagrance
multiplier) [3]. Từ công thức (2.12), điều kiện để giải phương trình (2.18) là:

12


1−
Gọi

=0

(2.19)

là nhân tử lagrance, phương trình (2.18) được giải thông qua phương

trình (2.20). Thay (2.17) vào (2.20) và giải phương trình, ta thu được nghiệm
(2.21).
Ψ, Ψ (

)

(





)
(




1−∑

+

=

(

=0

)

)

1

(
(

1

)
(





)

(2.20)

=0

(

)

)

(

)

Sau đó, sử dụng điều kiện (2.19), ta tìm được giá trị của

(2.21)
theo công thức

(2.22):
1−

(

1

⇒1−

⇒1−

1

1

)

(

)



(

)



(

)

(

)



(

)

(

)

1=1−

1

(

)

=0

=0

=0

(2.22)
⇒ =
Như vậy, sau khi thay (2.22) vào (2.21), ta thu được (2.23) là nghiệm của
phương trình (2.18).
=
Bây giờ ta đi tính

(

1


)
(

(
)

)
(

)

(2.23)

và Σ theo công thức (2.24) và (2.25). Trong đó ( | )

được tính theo công thức (2.26).

13


=

Σ =

1
( | )



1
( | )



(

(

( | )=

(2.24)

)

(2.25)



)
(



( | )

( | )

(

)

)

(

(2.26)

)

Tóm lại, bằng cách sử dụng các công thức (2.23), (2.24), (2.25), (2.26) ta sẽ
tính được bộ tham số Ψ (
Ψ(

)

)

ở lần lặp thứ

(lần lặp hiện tại) nhờ vào bộ tham số

của lần lặp thứ − 1 (lần lặp ngay trước đó). Tại = 1 ta sử dụng bộ tham

số Ψ ( ) được khởi tạo như sau:
( )

[

( )

,
Σ

Trong đó

( )

( )

…,



( )

,

( )

( )

,…,

]=[

,…,Σ

( )

( )

1 1
1
= [ , ,…, ]

2
,…,
]
( + 1) ( + 1)
( + 1)
,

=[

,

,…,

là độ xám lớn nhất của bức ảnh.

14

]

(2.27)


CHƯƠNG 3
PHỔI VÀ HOẠT ĐỘNG HÔ HẤP
Như đã trình bày ở mục 1.2.5, nhược điểm của phân đoạn sử dụng giải thuật
EM là rất nhạy với nhiễu và độ không đồng nhất về độ xám. Nguyên nhân là do EM
không khai thác được những đặc điểm về không gian trên bức ảnh. Để khắc phục
nhược điểm đó, chương này sẽ trình bày sơ lược về đặc điểm của hệ hô hấp và phổi
nhằm đưa ra căn cứ cho những kỹ thuật xử lý phụ trợ sẽ trình bày trong chương 4.
3.1. Sơ lược về hệ hô hấp

Khoang mũi

Lổ mũi
Hầu
Thanh quản
Khí quản
Phổi
Hệ thống phế
nang

Cơ hoành

Hình 3.1: Cấu trúc giải phẫu của hệ hô hấp [4].

15


Hệ hô hấp là một hệ cơ quan đảm nhận vai trò trao đổi khí giữa cơ thể người
với môi trường ngoài. Trong đó phổi là cơ quan chức năng, có vai trò chủ đạo trong
hệ hô hấp. Về tổng quan, hệ hô hấp được chia làm hai phần: phần hô hấp trên và
phần hô hấp dưới. Hình 3.1 minh họa cấu trúc giải phẫu của hệ hô hấp.
Phần hô hấp trên gồm những bộ phận nằm ngoài khoang ngực, bao gồm: mũi,
khoang mũi, hầu, thanh quản và phần trên của khí quản.
Phần hô hấp dưới gồm những bộ phận nằm trong khoang ngực: phần dưới của
khí quản, phổi và các cơ hô hấp. Các cơ hô hấp gồm có cơ hoành, cơ gian sườn
trong và cơ gian sườn ngoài. Các cơ này giữ vai trò chủ đạo trong vận động hô hấp.
3.2. Cấu trúc giải phẫu của phổi
3.2.1. Hệ thống phế quản
Tiểu phế quản
các cấp
Hệ mạch hô hấp

Búi mao mạch
hô hấp

Phế nang

Túi phế nang

Hình 3.2: Cấu trúc giải phẫu của phế nang [4].

16


Hệ thống phế quản bắt đầu ở vị trí phân nhánh của khí quản vào phổi, sau đó
tiếp tục phân nhánh nhỏ dần, tạo thành cấu trúc dạng cây. Hệ thống phế quản phân
cấp thành phế quản chính, phế quản trung gian, tiểu phế quản (gồm nhiều cấp, phân
nhánh nhỏ dần).


Phế quản chính: gồm phế quản chính trái và phải. Là các ống dẫn khí
phân nhánh trực tiếp từ khí quản vào phổi trái và phải. Phế quản chính có
cấu trúc tương tự khí quản, có vòng sụn hình chữ C và lớp niêm mạc
nhầy nhưng nhỏ hơn khí quản.



Phế quản trung gian và các tiểu phế quản: phế quản trung gian là cấp
phân nhánh ngay sau phế quản chính, là đường dẫn khí đến các thùy ở
mỗi bên phổi (3 thùy với phổi phải, 2 thùy với phổi trái). Phế quản trung
gian và tiểu phế quản các cấp không có vòng sụn bên trong. Tiểu phế
quản kết thúc tại các túi phế nang.

3.2.2. Nhu mô phổi
Phổi bao gồm hai lá, trái và phải, có cấu trúc phân thùy. Phổi phải có 3 thùy,
phổi trái có 2 thùy. Các thùy này chứa các đơn vị chức năng gọi là các phế nang.
Ngoài ra, còn có hệ thống động mạch và tĩnh mạch dẫn máu cho vòng tuần hoàn
nhỏ (vòng tuần hoàn phổi) cũng như nuôi sống mô phổi.
Phế nang có cấu trúc dạng túi (xem Hình 3.2). Thành phế nang cấu tạo từ hai
loại tế bào, tế bào biểu mô hình vẩy và tế bào septa (một loại lipoprotein). Thành
trong phế nang có phủ lớp dịch lỏng, có vai trò quan trọng trong việc trao đổi khí
với hồng cầu máu. Trong khi đó, bên ngoài phế nang có hệ thống mao mạch hô hấp
bao bọc. Các mao mạch này có thành rất mỏng (chỉ gồm 2 tế bào biểu mô hình vẩy)
giúp cho khí trong hồng cầu có thể dễ dàng khuếch tán vào phế nang và ngược lại.
Ngoài ra bên trong phế nang còn chứa các đại thực bào, có tác dụng thực bào tất cả
những nhân tố lạ lọt qua khỏi lớp lông mao và niêm mạc nhầy ở khí quản.
Các phế nang có chung một phần thành hợp thành các túi phế nang. Ở giữa
các túi phế nang là lớp mô liên kết có tính đàn hồi, có vai trò giúp cho phổi co dãn
được trong hoạt động hô hấp. Người ta ước tính có hàng triệu phế nang, với tổng

17


diện tích trao đổi khí khoảng 65 đến 74 m2 cho mỗi phổi [4].
3.3. Hoạt động hô hấp
3.3.1. Chu kỳ hô hấp
Quá trình hít vào và thở ra là một chuỗi liên tiếp các vận động với sự tham gia
của các cơ hô hấp, đồng thời xảy ra sự trao đổi khí ở phế nang. Việc hít vào, thở ra
được lặp lại một cách đều đặn theo chu kỳ, được gọi là chu kỳ hô hấp.
Giai đoạn hít vào bắt đầu khi một xung vận động truyền đến cơ hoành và tiếp
tục lan tỏa trên cơ gian sườn ngoài. Khi đó, cơ hoành co, di chuyển xuống phía dưới
mở rộng khoang ngực theo chiều trên-dưới. Cơ gian sườn ngoài đẩy các xương
sườn lên trên và ra phía ngoài, mở rộng khoang ngực theo hướng trái – phải, trước –
sau. Kết quả của sự thay đổi (có xu hướng tăng) của thể tích khoang ngực là không
khí được hít vào do chênh lệch áp suất.
Giai đoạn thở ra bắt đầu khi xung vận động đến cơ hoành và cơ gian sườn
ngoài giảm đến cực tiểu. Lúc này các cơ mất kích thích, trở về trạng thái nghỉ,
khoang ngực xẹp trở lại. Nhờ vào tính chất đàn hồi của lớp mô liên kết giữa các túi
phế nang, phổi co về trạng thái bình thường. Kết quả của sự thu hẹp của thể tích
khoang ngực là không khí được đẩy ra ngoài do chênh lệch áp suất. Khi cần thở ra
gắng sức, cơ gian sườn trong co lại đẩy các xương sườn xuống và vào trong; đồng
thời cơ bụng cũng co lại, đẩy các cơ quan trong ổ bụng lên trên, làm cơ hoành nâng
lên cao hơn. Kết quả là làm cho thể tích khoang ngực xẹp lại nhiều hơn bình
thường, đẩy thêm khí ra ngoài.
3.3.2. Các thể tích và dung tích hô hấp
Các dung tích và thể tích hô hấp phụ thuộc vào chiều cao, cân nặng, tuổi tác
và mức độ luyện tập của mỗi người. Hình 3.3 minh họa các thể tích và dung tích hô
hấp.


Thể tích khí lưu thông (tidal volume, TV): là thể tích khí hít vào hay thở
ra trong một lần hít thở bình thường.



Thể tích dự trữ hít vào (inspiratory reserve volume, IRV): là lượng khí có
thể hít vào thêm khi hít vào gắng sức, tức là thể tích khí hít vào hết sức

18


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×