Tải bản đầy đủ

SANG KIEN HÌNH học 8 (KHÔNG ĐỤNG HÀNG)

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: - UBND thành phố Hội An
-

Hội đồng Khoa học và Công nghệ thành phố Hội An

Tôi ghi tên dưới đây:
Tỷ lệ
TT
Họ và tên
Ngày
Nơi công
Chức
Trình độ
(%)
tháng
tác
danh
chuyên

đóng
năm sinh
môn
góp vào
việc tạo
ra sáng
kiến
Phạm Thị Lệ Khương 05/05/1980 Trường
Giáo viên Đại học 100%
01
THCS
Toán
Kim
Đồng
Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: Một số biện pháp giúp học sinh
chứng minh hai tam giác đồng dạng.
1- Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Không
2- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục và Đào tạo
3- Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 02/02/2017
4- Mô tả bản chất của sáng kiến:
4.1 Phân tích tình trạng của giải pháp.
Trong thực tế dạy học trên lớp hiện nay việc lĩnh hội các kiến thức hình học của đa
số học sinh là rất khó khăn, trong đó việc chứng minh hai tam giác đồng dạng là
còn nhiều mới mẻ đối với đa số các em. Có em học đến lớp 9 vẫn còn mơ hồ, lập
luận thiếu chính xác.
Tồn tại chủ yếu của HS là:
Về kiến thức: Nắm các trường hợp đồng dạng của hai tam giác chậm.
Về kỹ năng:
1


− Đọc đề, vẽ hình, ghi ký hiệu trên hình còn nhiều thiếu sót.
− Sai sót về phương pháp suy luận.
− Sai sót trong việc ghi lời giải.
Về thái độ: HS thường biểu hiện học mới quên cũ, nên các em rất e ngại,
thậm chí rất sợ chứng minh.
Chất lượng học tập rất khó đánh giá vì tính không bền vững trong kiến thức
của học sinh. Hôm nay các em có thể làm đúng, nhưng hôm sau có thể quên đi và
làm sai. Các em thuộc lòng khi phát biểu tính chất, nhưng có lỗi trong trường hợp
vận dụng cụ thể.


Cần phải có biện pháp để HS học tốt nội dung chứng minh hai tam giác đồng
dạng, tránh tình trạng mơ hồ trong quá trình học tập, biết lập luận có căn cứ, nhằm
nâng cao chất lượng đào tạo, tạo niềm tin cho các em khi học môn hình học, bản
thân nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh chứng minh hai tam giác
đồng dạng”.
Đây là vấn đề có tính cấp thiết, được mọi người quan tâm.
4.2 Nội dung đã cải tiến, sáng tạo để khắc phục những nhược điểm của
giải pháp:
Về luật Giáo dục, điều 28.2 ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm
của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh”
Các nội dung và phương pháp phải đảm bảo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ
năng môn toán trung học cơ sở. Nội dung không quá tải và không quá lệ thuộc vào
sách giáo khoa.
Sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học một cách hợp lí, hiệu
quả, limh hoạt, phù hợp với đặc trưng của cấp học, môn học, bài học.
Học sinh trung học cơ sở bắt đầu làm quen với việc suy luận chứng minh,
tâm lý của học sinh bắt đầu hình thành và phát triển. Sự nhận thức của học sinh còn
nhiều non nớt. Sự tưởng tượng, phân tích của học sinh còn nhiều hạn chế.
Vấn đề nhận thức của học sinh bao giờ cũng theo quy luật “Từ trực quan
sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi trở lại phục vụ thực tiễn”. Dựa vào sự nhận
thức của học sinh mà trong dạy toán, đặc biệt là dạy hình học người giáo viên phải
2


đưa ra các bài toán cơ bản có liên quan gần gũi với khả năng nhận biết của các em.
Học sinh được trực tiếp quan sát nắm bắt các dữ kiện của bài toán. Dưới sự hướng
dẫn của giáo viên, học sinh phân tích và chứng minh được các bài toán. Từ đó học
sinh củng cố được kiến thức, tự mình có kinh nghiệm rút ra được phương pháp
giải. Khi nắm được phương pháp giải chung của một dạng toán, học sinh lại được
vận dụng các cách giải đó để giải quyết các bài tập có liên quan. Bằng sự thực hành
giải toán, học sinh được củng cố, khắc sâu được kiến thức đã học và hình thành kĩ
năng kĩ xảo trong giải toán.
Những thuận lợi:
− Hiện nay các trường THCS cơ sở vật chất tương đối ổn định, lớp học từng bước
đi vào nề nếp. Nhà trường và phụ huynh có quan tâm. HS có nhiều em tích cực
trong học tập và biết nghe lời thầy, cô giáo.
−Tài liệu và phương tiện dạy học có nhiều, GV và HS có điều kiện để tham khảo
Những khó khăn:
− HS thiếu quan tâm đến phương tiện và dụng cụ học tập, khi học toán hình
thường lúng túng, gây mất trật tự và thời gian.
− HS không có thói quen tự học, tự nghiên cứu, chưa coi trọng việc vẽ hình, chủ
yếu vẽ theo hình vẽ có sẵn. Có thói quen học thuộc lòng.
− Chưa hiểu vấn đề suy luận chứng minh, không coi trọng việc phân tích giả
thiết kết luận của bài toán.
− Đối tượng học sinh yếu vẫn còn số đông
− GV có khó khăn trong việc biên soạn tài liệu và phương pháp dạy học vì thiếu
thời gian và chưa có nhiều kinh nghiệm
− Khảo sát lớp 8/2 ở năm học trước, căn cứ vào bài kiểm tra chương III với nội
dung tam giác đồng dạng kết quả như sau:

8/2

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu và kém

10%

22%

33%

35%

− Qua bài làm:
+ Học sinh còn rất lúng túng về việc tìm ra hai tam giác đồng dạng, quá trình
giải chưa chặt chẽ, có học sinh làm máy móc chứng minh hai tam giác đồng
dạng không phục vụ yêu cầu của bài toán.
3


+ Kết quả thấp là do học sinh thiếu bước phân tích để tìm ra hai tam giác đồng
dạng cần chứng minh.
4.3 Các điều kiện, phương tiện cần thiết để thực hiện và áp dụng giải pháp:
Giới hạn nghiên cứu của đề tài:
− Đề tài nghiên cứu về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
− Minh họa đề tài: Một số bài tập
Đối tượng sử dụng
− Đối tượng HS lớp 8
− GV tham gia giảng dạy bộ môn toán THCS
4.4 Các bước thực hiện giải pháp, cách thức thực hiện giải pháp:
4.4.1. Biện pháp ôn tập kiến thức cơ bản thông qua bài tập trắc nghiệm
điền khuyết .
Giáo viên hướng dẫn việc ôn tập với các nội dung:
a) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:
+ Bằng lời: Tam giác A’B’C đồng dạng với tam giác ABC nếu: …
+ Bằng kí hiệu:

S

ΔA’B’C’
⇔…

µ ' = A;B'
µ µ = B;C'
µ
µ µ =C
A

ΔABC ⇔  A'B' A 'C' B'C'
=
=

AC
BC
 AB

b) Định lí cCcChứng
dựng tam giác
minhđồng dạng:
+ Bằng lời: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với
cạnh còn lại thì ………………
+ Bằng hình vẽ
A
M

N

M

A

N
B
M

A

C
N

C

B

+ Bằng kí hiệu:

4

B

C


⇒ Δ……..

S

∆ABC

M ∈ AB.N ∈ AC
MN / /BC


Δ…..

cCcChứng minh
c) Định lí các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường:

−Trường hợp đồng dạng thứ nhất (cạnh −cạnh − cạnh)
+ Bằng lời: Nếu ba cạnh của tam giác này …… ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.
+ Bằng hình vẽ:
+ Bằng kí hiệu:
Trường hợp đồng dạng thứ hai (cạnh − góc −cạnh)
+ Bằng lời: Nếu hai cạnh của tam giác này ….. hai cạnh của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh đó …… thì hai tam giác đồng dạng.


+ Bằng hình vẽ:
+ Bằng kí hiệu:
Trường hợp đồng dạng thứ ba (góc − góc)
+ Bằng lời: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng … của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng


+ Hình vẽ:
+ Kí hiệu:
d) Định lí các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
Đối với tam giác vuông, ngoài các trường hợp đồng dạng như của tam giác
thường, còn có trường hợp đồng dạng đặc biệt:
+ Bằng lời: “Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ
với …… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng”
+ Bằng hình vẽ:
+ Bằng kí hiệu:
e) Biện pháp chung
5


Với mỗi nội dung, giáo viên yêu cầu học sinh soạn trên phiếu học tập và
kiểm tra ở mỗi tiết học.
Biện pháp này giúp cho học sinh có cách học lí thuyết một cách khoa học,
tránh được việc học toán theo kiểu thuộc lòng, nâng cao việc tự học.
Giáo viên có thể dùng biện pháp này có thể kiểm tra miệng, hoặc kiểm tra
viết phần lí thuyết.
4.4.2. Biện pháp rèn kĩ năng chứng minh
Từ định nghĩa, định lí về tam giác đồng dạng hướng dẫn học sinh phân chia
từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ phương pháp giải
dạng cơ bản, tìm tòi các phương pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài.
Biện pháp cụ thể như sau:
Dạng vận dụng định nghĩa:

S

Bài toán 1: Một đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt
tại hai điểm M và N sao cho ΔAMN
ΔABC
Chứng minh MN // AB
cCcChứng minh
a) Hướng dẫn: Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
M∈AB, N∈AC
A
N

C

B

GT

ΔAMN

KL

cCcChứng
minh
MN // BC

S

M

ΔABC .

b) Hướng dẫn phân tích:
Câu hỏi 1: Để chứng minh MN // BC ta cần chứng minh điều gì?
+ HS thảo luận ôn lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song là tìm ra
các cặp góc so le trong, đồng vị bằng nhau …

·
·
     ABC
= AMN
( 2)

6

S

ΔAMN
ΔABCTa suy ra được gì?
ta
+ Hướng dẫn học sinh chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau dựa trên kí hiệu
·
· cCcChứng
minh
= MAN
đồng dạng: BAC
( 1)
Câu hỏi 2: Từ giả thiết

→ đồng vị


·
·
ACB
= MNA
( 3)

→ đồng vị

S

c) Hướng dẫn viết lời giải
Ta có: ΔAMN
ΔABC
· ta = AMN
·
Nên ABC
(hai góc tương ứng)
cCcChứng minh
·
·
Mà AMN
và ABC
là hai góc đồng vị
Do đó MN // BC
d) Giải tương tự cho các trường hợp sau:

A

C

B

N

M

A

N

M

Bài toán 2

C

B

S

Một đường thẳng đi qua đỉnh A của tam giác ABC cắt cạnh BC tại D tạo nên hai
ΔACD Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
tam giác đồng dạng là ΔABD
a) Hướng dẫn: Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
A
GT
D∈BC

D

ΔACD .

cCcChứng
ΔABC
cân minh

KL
B

S

ΔABD

C

b) Hướng dẫn phân tích:
Câu hỏi 1: Để chứng minh ΔABC cân ta cần chứng minh điều gì?
·
·
+ Học sinh thảo luận: 1) ABD
(hai góc bằng nhau)
= ACD

2) AD ⊥ BC và AD là tia phân giác của góc BAC (đường
phân giác cũng là đường cao)
ΔABD

ΔACD

S

Câu hỏi 2: Từ giả thiết

Ta suy ra được gì?

+ Các cặp góc tương ứng bằng nhau:
·
·
     CAD
= BAD
( 1)

7

→AD là tia phân giác của BAC


·
·
(2) → 2 góc đáy
ACD
= ABD
·
·
ADC
= ADB
( 3) → = 900 →AD ⊥ BC

c) Hướng dẫn viết lời giải
Có hai cách chứng minh, học sinh chọn cách chứng minh ngắn gọn nhất.
Bài tập 3: Một đường thẳng đi qua đỉnh A của tam giác ABC cắt cạnh BC tại D
tạo nên hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
hoặc tam giác vuông.
+ Đây là bài toán khó hơn so với bài toán 2, việc phân tích cần tiến hành như sau:

− Giả sử đường thẳng đi qua A cắt BC tại D tạo thành hai tam giác đồng dạng (hình
a chưa biết sự tương ứng)
Khi đó góc D1 bằng một góc của tam giác ADC (đó là góc nào?)
µ 1 và D
µ (dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác) nên
µ 1 >A
µ 1 >C
− Nhận xét: D
µ1=D
µ 2 = 900
D

−Có hai trường hợp:

S

ΔABD
ΔACD
ta
µ thì tam giác ABC cân tại A (hình b)
µ =C
* Nếu B
cCcChứng 0minh
µ 1 thì A
µ1 + A
µ 2 = 90 tam giác ABC vuông tại A,
µ =A
* Nếu B
S

Khi đó ΔABD
ΔCAD
ta
Dạng vận dụng định lí

(hình c)

cCcChứng minh
Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c − c − c)
Bài toán 1: Cho hai tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm và tam
giác DEF có DE = 4 cm, EF = 8 cm, DF = 6cm.
8


AB BC AC
;
;
DE EF FD
b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.
Hướng dẫn:
a) Tính các tỉ số:

a) Ta có AB = 2cm, DE = 4cm (gt), suy ra
Tương tự:

AB 2 1
= =
DE 4 2

BC 4 1 AC 3 1
= = ;
= =
EF 8 2 FD 6 2
AB BC AC 1
=
=
= (theo a)
DE EF FD 2
ΔDEF (c − c −c)

b) xét hai tam giác ABC và DEF có
Nên

S

ΔABC
ta
Bài toán 2:
cCcChứng minh
Cho tứ giác ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm; BC = 6 cm, CD=8 cm
S

ΔABD
a) Chứng minh
ΔBDC
. t thangta
b) Tứ giác ABCD là
một hình
Hướng dẫn: Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
cCcChứng minh
Tứ giác ABCD
GT

AB = 2cm, AD = 3cm ,
BD = 4cm; BC = 6 cm, CD = 8 cm

KL

S

b) Hướng dẫn phân tích:

cCcChứng minh

Câu hỏi 1:
ΔABD

S

+ Từ kết luận

ABCD là một hình thang
ΔABD
ΔBDC .

ΔBDC suy ra các cạnh nào tương ứng?

cCcChứng minh
AB ↔ BD
AD ↔ BC
BD↔ DC
+ Lập tỉ số các cạnh tương ứng:
9

AB AD BD 1
=
=
=
BD BC DC 2


+ Kết luận:
Câu hỏi 2:
+ Để chứng minh tứ giác là hình thang ta cần phải chứng minh gì?
+ Với kết quả ở câu a ta suy ra được cặp góc tương ứng nào bằng nhau?
Hướng dẫn viết lời giải

S

a) Cách giải như bài 1
ΔABD
ΔBDC
b) Ta có:
·
·
Nên ABD
= BDC
cCcChứng minh

(theo a)

·
·
và BDC
Mà ABD
là hai góc so le trong

Suy ra AB // CD
Vậy tứ giác ABCD là một hình thang
Trường hợp đồng dạng thứ hai (c − g − c)
Bài toán 1:
µ = 900 , AB=1cm; BD=2cm, CD = 4cm.
Cho hình thang vuông ABCD có Aµ = D

S

a) Chứng minh ΔBDC
ΔABD.
b) Chứng minh tam giác BDC là tam giác vuông.
c) Tính độ dài cạnh BC.
Hướng dẫn: Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
A

Hình thang vuông ABCD,

B

1

µ =D
µ = 900
A
2

GT
4
C

KL a)

ΔABD

S

D

AB = 1cm, BD = 2cm, CD = 4 cm
ΔBDC

b) BDC là tam giác vuông
c) Tính BC

Hướng dẫn phân tích:
ΔABD

S

10

ΔBDC


+ Từ kết luận

suy ra các cạnh tương ứng?
AB = 1cm ↔ BD = 2cm
AD ↔ BC?
BD = 2cm ↔ DC = 4cm

+ Lập tỉ số các cạnh tương ứng:

AB
BD 1
=
=
BD
DC 2

+ Đọc theo cột dọc ABBD và BDDC, đọc theo hàng ngang ABBD và BDDC.
Bỏ bớt chữ B và D ta có Góc ABD và BDC phải bằng nhau thì hai tam giác
đồng dạng theo trường hợp 2 (c−g − c). Theo giả thiết AB// CD nên
·
·
(so le trong)
ABD
= BDC

ΔABD

S

b) Từ kết quả

ΔBDC

·
·
·
Suy ra DBC
= 900 (hai góc tương ứng, BAD
= 900)
= BAD

Nên tam giác BDC là tam giác vuông tại B
c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDC tính được BC = 12 cm.
+ Hướng dẫn viết lời giải
Dựa trên quá trình phân tích học sinh tự viết lời giải.
Bài toán 1*
µ = D
µ = 900 và đường chéo BD vuông góc
a) Cho hình thang vuông ABCD có A
với cạnh bên BC. Chứng minh BD2 = AB.CD
µ = D
µ = 900 và BD2 = AB.CD. Chứng minh
b) Cho hình thang vuông ABCD có A
đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.
Bài toán 2: Cho đoạn thẳng BC = 13cm, Goi H là điển thuộc đoan BC sao cho
HC = 9cm. Dựng tia Hx vuông góc với BC. Trên tia Hx lấy điểm A sao cho
AH = 6cm.

S

ΔHAB
ΔHCA
a) Chứng minh rằng:
b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
+ Hướng dẫn: Vẽ hình ( HS tự ghi GT và KL )

11


+ Hướng dẫn phân tích:

S

a) + Từ kết luận ΔHAB

ΔHCA Ta suy ra các cạnh nào tương ứng?

HA = 6cm↔ HC = 9cm
AB ↔ C A?
HB = 4cm ↔ HA = 6cm
+ Lập tỉ số các cạnh tương ứng:

HA 6 2 HB 4 2 HA HB
= = ;
= = ⇒
=
HC 9 3 HA 6 3 HC HA

+ Đọc theo cột dọc AHC và BHA (bỏ bớt chữ H); đọc theo hang ngang ta có
AHB và CHA. Cả hai cách đều chỉ ra hai góc phải chứng minh bằng nhau thì hai
·
·
tam giác đồng dạng theo c−g − c. Ta có AHB
= 900 (AH ⊥ BC)
= CHA
b) Từ kết quả
·
·
·
Suy ra DBC
= 900 (hai góc tương ứng, BAD
= BAD
= 900 )

Nên tam giác BDC là tam giác vuông tại B
Bài toán 3: Cho đoạn thẳng AB = 7 cm và điểm O thuộc đoạn AB sao cho
OA = 1cm; trên nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc
với AB. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = 3cm, trên tia By lấy điểm D sao cho
BD = 2cm. Chứng minh hai tam giác CAO và OBD đồng dạng.
a) Hướng dẫn: Vẽ hình ( HS tự ghi GT và KL)
x
C

y
D
2

3
1
A O

12

6
B


+ Hướng dẫn phân tích: Tương tự bài 2
OA AC 1
·
·
=
= và OAC
= 900 ⇒
= DBO
DB OB 2

(c−g−c)

Trường hợp đồng dạng thứ ba (g − g)
Bài toán 1:
Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC ở E và
đường thẳng DC ở F Chứng minh:
a) AB. AF = AE. FD
b) AB2 = BE.FD
+ Hình vẽ:

A

B

+ Hướng dẫn phân tích
E

Từ hệ thức AB. AF = AE. FD, ta có thể viết:
AB FD
=
AE AF

D

C

F

ABFD
; ABFD là một
AEAF
tứ giác còn AEF là một đường thẳng, như vậy không có tam giác đồng dạng.
− Nếu đọc các chữ cái của tỉ lệ thức theo hàng ngang , ta có:

− Nếu đọc các chữ cái của tỉ lệ thức theo cột dọc, ta có:
chữ F chung: ta được

ABAE
, ta bỏ bớt chữ A,
FDAF

ABE
đó là hai tam giác ABE và FDA.
FDA

− Để chứng minh hai tam giác ABE và FDA đồng dạng ta phân tích các yếu tố để
tìm điều kiện.
Phân tích góc tương ứng bằng nhau:
·
·
(AB//CD, 2 góc so le trong)
BAE
= DFA
·
·
(= 900 )
ABE
= FDA
·
·
(không cần xét)
BEA
= DAF

Hướng dẫn viết lời giải:
13


Xét hai tam giác ABE và FDA, có:
·
·
= 900 ( gt)
ABE
= FDA
·
·
(AB//CD, 2 góc so le trong)
BAE
= DFA

Suy ra:

S

Nên ΔABE

Δ FDA

(g−g)

AB AE
=
⇒AB. AF = AE. FD
FD AF

AB FD
=
BE AB
−Đọc hàng ngang: ABFD và BEAB → tứ giác ABFD và tam giác BEA
c) Cũng cách phân tích như trên ta có AB2 = BE.FD ⇒

−Đọc hàng dọc: ABBE và FDAB → Tam giác ABE và tứ giác FDAB
− Để xuất hiện tam giác đồng dạng cần phân tích giả thiết thay thế AB bới
một đoạn bằng nó là AD ta có

S

tam giác ΔABE

AB FD
=
suy ra phải chứng minh hai
BE AD

Δ FDA .

minh
Bài toán 2:cCcChứng
Cho tam giác
ABC, các đường cao BD và CE.
Chứng minh hệ thức: AE. AB = AD.AC

A

a) hình vẽ

D

b) Hướng dẫn phân tích như bài toán 1
+ Từ AE. AB = AD.AC ⇒

E

AE AC
=
AD AB

B

ΔAEC

S

Cách 1: Đọc theo hàng ngang ta cần chứng minh:

C

Δ ADB

ΔAED
Δ ACB
cCcChứng
minh

c) HS tự trình bày chứng minh

cCcChứng minh

S

Cách 2: Đọc theo cột dọc ta cần chứng minh:

Một số bài toán học sinh tự giải:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = 4, AD = 6, BD = 8, BC = 12, CD = 16. Chứng
minh tứ giác ABCD là hình thang.
Bài 2: Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Trên tia đối của tia BA
lấy điểm D sao cho BD = BC.
14


S

a) Chứng minh rằng ΔBAC
Δ CAD
· BC = 2 ACB
·
b) Chứng minh rằng    .A
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm E
cCcChứng minh
sao cho AE = 7cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 5cm. Chứng minh:
a) Tam giác ABD và tam giác ACE đồng dạng.
b) Tam giác IBE và tam giác ICD đồng dạng (I là giao điểm của BD và CE)
c) IB.ID = IC.IE
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, (Â < 90 0), đường cao AD, trực tâm H. Chứng
minh hệ thức: CD2 = DH.DA
4.5 Chứng minh khả năng áp dụng của sáng kiến
Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy, học sinh mà tôi dạy đã có
chuyển biến tích cực. Các em không còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng toán
này. Với nội dung vừa phải, học sinh dễ làm, kiến thức được củng cố nhanh.
Kết quả nhận được như sau:
+ Đối với lớp 8:
Trong năm học này, sau khi áp dụng đề tài, cũng bài khảo sát như đã nêu ở trên
chất lượng đạt được như sau:

8/2

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu và kém

30%

40%

23%

7%

Đánh giá đề tài so với khi chưa áp dụng sáng kiến, hiệu quả đạt được:
+ Học sinh biết cách phân tích kết luận và giả thiết của bài toán để tìm hướng
chứng minh hai tam giác đồng dạng.
+ Biết phân tích các yếu tố cạnh, góc để chứng minh hai tam giác đồng dạng
theo các trường hợp đã học.
+ Biết trình bày lời giải chặt chẽ đúng, chính xác.
Biện pháp nâng cao chất lượng học tập cần chú trọng các vấn đề sau:
- Sử dụng phương pháp phân tích đi lên, tăng cường dạng bài tập trắc nghiệm điền
khuyết để hổ trợ ngôn ngữ toán cho học sinh và giúp học sinh biết suy luận, chứng
minh.
15


- Sử dụng phương pháp hoạt động nhóm để học sinh thảo luận và thực hành các bài
tập trên lớp, từ đó mỗi học sinh hoàn chỉnh bài tập của mình.
- Sử dụng công nghệ thông tin là biện pháp cần thiết để chuyển tải nhanh các bài
tập đến cho học sinh. Giáo viên cần chú trọng nhiều đến việc chuẩn bị nội dung.
Khai thác triệt để các bài tập ở SGK.
- Khai thác triệt để các sai lầm, thiết sót của học sinh trong quá trình dạy học để
kịp thời nhắc nhở học sinh chú ý.
5- Những thông tin cần được bảo mật: Không
6- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Từ thực tiễn giảng dạy của bài học cụ thể qua nhiều năm mà rút ra kinh
nghiệm.
Nghiên cứu tìm hiểu kĩ về dạy học tích hợp, ƯDCNTT để có biện pháp dạy học.
Góp ý chia sẻ, bổ sung của đồng nghiệp.
7- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu,
kể cả áp dụng thử: Chưa thấy đánh giá
8- Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến
lần đầu:
Số
Họ và tên
Ngày
Nơi công Chức
Trình độ
Nội dung
TT
tháng năm
tác
danh chuyên môn công việc
sinh
hỗ trợ
1
Nguyễn Thị
29/07/1987
THCS
Giáo
Thạc sĩ
Thu Trang
Kim Đồng viên
2
3
Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và
hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.

Xác nhận và đề nghị của

Hội An, ngày 21 tháng 3 năm 2017
Người nộp đơn

đơn vị, cơ quan tác giả công tác

Phạm Thị Lệ Khương.
16


17



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×