Tải bản đầy đủ

Bài 6 dùng cauchy tìm cực trị

TOANHOC24H

Khóa học bất đẳng thức – Thầy Phạm Tuấn Khải

Tài liệu bài giảng

Bài 3. SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ
Giáo viên: Phạm Tuấn Khải

I. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM MỘT BIẾN
Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a) f (x )  x 

9
với x  0
x

e) f (x ) 

x
x

  x với 0  x  1
1x 4

b) f (x )  x 

4
với x  0
x2

f) f (x ) 

3
1
4
với 0  x 

2
2
2
x
(3  2x )

c) f (x )  x 2  2x 

d) f (x ) 

1
với x  1
4(x  1)

g) f (x ) 

x2  3
với x  1
x 1

x2  1
với x  0
2x  1


h) f (x )  x 2  x  1  x 2  3x  3

Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau
a) f (x )  x (1  2x ) với 0  x 

1
2

e) f (x )  x 3  x với 0  x  3
f) f (x )  x 1  x 4 với 0  x  1

b) f (x )  (1  x )(1  x )2 với 1  x  1
c) f (x )  3  4x  2 1  x với 1  x 

3
4

d) f (x )  3x  x 2  1  x 2 với 0  x  1

Chuyên đề: BẤT ĐẲNG THỨC

g) f (x )  sin x cos2 x với 0  x 


2

h) f (x )  a sin x  b cos x với 2a2 b2  4a 12

Trang | 1



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×