Tải bản đầy đủ

Giáo án Đại số 10 chương 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN

Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT, BẬC HAI
I.
Mục tiêu
1/ Về kiến thức:
- Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c =
0.
- Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình có
ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản,
phương trình đưa về dạng tích.
2/ Về kỹ năng:
- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0. Giải thành thạo phương
trình bậc hai.
- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn ở mẫu
số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương
trình đưa về dạng tích.
- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai.
3/ Về tư duy, thi độ:
- Biết quy lạ về quen;

- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị
- xem SGK trước ở nhà, SGK,…
III.Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bi cũ:
- Nêu định nghĩa pt hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến pt hệ quả ?
- Giải pt: x2 + 3 + 1 = 3x
3. Tiến trình bài dậy
Hoạt động 1: giải và biện luận phương trình ax + b = 0.


ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Cho phương trình ax + b =0 (1)

Nghe – hiểu

Nêu cách giải và biện luận
+ nếu a ≠ 0 thì pt (1) có nghiệm duy
nhất


b
x =
a

+ nếu a= o ta có 2TH sau
• b = 0 thì pt (1) có vô số nghiệm


b ≠ o thì pt (1) vô nghiệm
-

cho học sinh làm hoạt
động 1 SGK



m(x-4)=5x-2 (1)
mx-4m-5x+2=0
(m-5)x-4m+2=0

(1’)

+nếu m-5 = 0  m = 5 thì pt (1’) trở
thành ox -18 = 0 (vô lí)
Vậy pt (1’) vô nghiệm  pt (1) vô
nghiệm
+ nếu m −5 ≠ 0 
pt(1’) có nghiệm

x=
-lấy them ví dụ cho hs làm
(2-m)x+ 4m=1+2mx (2)

4m − 2
m−5

(2) ( 3m-2)x+1-4m=0
 (3m-2)x=4m-1

m ≠ 5 thì


ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN

Gọi hs lên bảng làm và nhận xét

Nếu 3m-2=0  m=2/3 thi pt vô
nghiệm
2
m≠
3
m

2

0
Nếu

3
thì (2) x = 4m −1
3m −2

có nghiệm

3. hoạt động 2. phương trình bậc hai
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Lấy ví dụ về ptb2 trong các th vô
nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm
phân biệt và gọi 3 hs lên bang giải
a) x2 + x + 1=0
b) x2 + 2x+1=0
c) 2x2 + 5x +3=0

2
c) ∆ = 1 − 4.1.1 = −3 < 0
 pt (1) vô nghiệm
2
d) ∆ = 2 − 4.1.1 = 0
 pt (2) có nghiệm kép

−2
x=
=−1
2.1

e) ∆ = 5 − 4.2.3 = 1
 pt(3) có 2 nghiệm phân biêt
x1= -1, x2= -3/2
2

-HS nghe hiểu
Pt dạng ax2+ 2b’x +c =0

-GV tổng quát lại: ax2 +bx+c=0

∆' =b '2 −ac

Có ∆ = b − 4.a.c
2

Nếu ∆ ' < 0 thì pt vô nghiệm
+ nếu ∆ > 0 thì pt có 2 nghiệm
Nếu ∆ ' = 0 thì pt có nghiệm kép
−b ± ∆
∆' > 0

x1,2 =

4.a

x=

+ nếu ∆ = o thì pt có nghiệm kép

−b
2.a


b
x =
a

Nếu pt có ∆ ' > 0 thì pt có 2 nghiệm
phân biệt
+ nếu ∆ < o thì pt vô nghiệm
x1,2 =

b '± ∆ '
a


ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN

-

yêu cầu học sinh làm HĐ 2

HS lên bảng làm
a) theo ∆' =b '2 −ac = m2-2m+1
2
b) ∆ = b − 4.a.c = -2m+1

lấy them ví dụ
a) mx2 -2(m+1)x +4=o
b) (m-1)x2+mx +(1/4)m=0
3.hoạt động 3: Định lý Viet
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Cho HS giải pt sau:

x1 =−1

3x2 +2x-1=0

1
x2 =
3
;

Nhận xét:

-có nhận xét gì về x1+x2 và x1.x2
x1 + x1 =

x1.x1 =

Nêu định lý Viet tổng quát:
Pt ax2 +bx+c=0 có 2 nghiệm x1và x2
thì

x1 + x1 =

−b
a

x1.x1 =

c
a

Nếu

u + v = s

u.v = p thì u và v là nghiệm của
pt
x 2 − sx + p = o

Yêu cầu HS làm HD3

−2 −b
=
3
a

−1 c
=
3
a


ĐẠI SỐ 10 – CƠ BẢN

+ a và c trái dấu => ac<0
∆ = b 2 − 4.a.c >0

=>
x1.x2 =

-lấy ví dụ áp dụng yêu cầu HS làm
a)cho pt

x2+2x-4=0 tính x1+x2 , x1.x2

và x12+x22

c
<0
a

=>
Hay x1,x2 trái dấu
HS lên bảng làm

b) tìm 2 số biết tổng của chúng bằng x1+x2= -2; x1.x2= -4;
12 và tích của chúng bằng -13
x12+x22=( x1+x2)2-2. x1.x2=4+8=12
-

hai số là nghiệm của pt
x 2 − 12 x − 13 = 0

suy ra
u = −1

v = 13

IV.Luyện tập củng cố
V. Hướng dẫn bài tập về nhà



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×