Tải bản đầy đủ

NGHIÊN cứu lý THUYẾT về HIỆU ỨNG QUANG KÍCH THÍCH của SÓNG điện từ CAO tần TRONG hệ bán dẫn một CHIỀU

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----------------------

Hoàng Văn Ngọc

NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG QUANG
KÍCH THÍCH CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ CAO TẦN
TRONG HỆ BÁN DẪN MỘT CHIỀU

Chuyên ngành
Mã số:

: Vật lí lí thuyết và vật lí toán
62.44.01.01

DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội – 2017



Mở đầu
Khi một sóng điện từ lan truyền trong vật liệu thì các tính chất điện, từ thông thường của hệ hạt tải bị
thay đổi, do đó xuất hiện những hiệu ứng mới. Nếu biên độ sóng điện từ lớn, có thể làm các hiệu ứng trở nên
phi tuyến, đặc biệt khi tần số sóng điện từ cao sao cho năng lượng photon vào cỡ năng lượng của electron hay
năng lượng của phonon thì sự có mặt của sóng điện từ ảnh hưởng đáng kể đến quá trình tán xạ của electron với
phonon. Xác suất của các quá trình dịch chuyển của electron thỏa mãn định luật bảo toàn năng – xung lượng
thay đổi khi có sự tham gia của photon. Từ đây xuất hiện thêm nhiều hiệu ứng như cộng hưởng cyclotron, hiệu
ứng cộng hưởng electron – phonon, cộng hưởng từ - phonon dò tìm bằng quang học, hay hiệu ứng quang kích
thích, hiệu ứng Hall,...
Sự suất hiện của bức xạ laser mạnh có thể ảnh hưởng đến độ dẫn điện và cá hiệu ứng động khác trong
các chất bán dẫn bởi không chỉ thay đổi độ tập trung hạt tải hay nhiệt độ electron mà còn bởi làm thay đổi xác
suất tán xạ của electron bởi phonon. Điều này có liên quan đến việc trải rộng của các hiệu ứng động mà nguyên
nhân là do sự xuất hiện của các nhóm electron ở những năng lượng khác nhau với các độ linh động và độ dẫn
nhiệt riêng phần khác nhau.
Trong những năm gần đây nghiên cứu tính chất vật lý nói chung và tính chất động của bán dẫn thấp
chiều nói riêng được quan tâm rất nhiều. Phổ năng lượng, hàm sóng của hệ thấp chiều (hai chiều, một chiều,
không chiều) khác biệt so với phổ năng lượng, hàm sóng của các bán dẫn ba chiều truyền thống, nguyên nhân
là do điện tử ngoài thế tuần hoàn còn có thế giam cầm. Trong tính chất động, một hiệu ứng đã được nghiên cứu
trong bán dẫn khối và hệ hai chiều là hiệu ứng quang kích thích, nhưng trong hệ bán dẫn một chiều thì vẫn
chưa được nghiên cứu. Dây lượng tử với các dạng thế khác nhau rất được chú ý, đó là lý do chúng tôi chọn đề
tài nghiên cứu “Nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng quang kích thích của sóng điện từ cao tần trong hệ bán
dẫn một chiều” để phần nào giải quyết được các vấn đề còn bỏ ngỏ nói trên.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích cho dây lượng tử hình trụ với hố thế vô
hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế vô hạn. Xây dựng
phương trình động lượng tử cho hệ bán dẫn một chiều, từ đó tính mật độ dòng điện không đổi xuất hiện
trong hiệu ứng quang kích thích với hai loại tương tác là: tương tác electron – phonon âm và tương tác
electron – phonon quang.
3. Phương pháp nghiên cứu
Trong khuôn khổ của luận án, bài toán về hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử được nghiên
cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử. Đây là phương pháp đã được sử dụng tính toán cho
nhiều bài toán trong hệ thấp chiều, như bài toán về hiệu ứng quang kích thích trong bán dẫn khối, trong siêu
mạng, trong giếng lượng tử, cũng như bài toán hấp thụ sóng điện từ các hệ hai chiều, hệ một chiều, hiệu ứng
âm - điện - từ trong hệ hai chiều, hiệu ứng Hall trong các hệ hai chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ
mạnh và đã thu được những kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định.
Ngoài ra, còn kết hợp với phương pháp tính số dựa trên phần mềm Matlab là phần mềm được sử
dụng nhiều trong Vật lí cũng như các ngành khoa học kỹ thuật.
4. Nội dung nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Nội dung nghiên cứu chính của luận án là: Trên cơ sở các biểu thức giải tích của hàm sóng và phổ
năng lượng của electron trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, hình trụ với hố thế parabol và


hình chữ nhật với thế cao vô hạn khi đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser và
một điện trường không đổi, xây dựng toán tử Hamiltonian của hệ electron-phonon tương tác. Từ đó thiết lập
phương trình động lượng tử cho toán tử số electron trung bình khi giả thiết số phonon không thay đổi theo
thời gian. Giải phương trình động lượng tử, tính biểu thức mật độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu
ứng quang kích thích. Kết quả giải tích thu được thực hiện tính số, vẽ đồ thị và thảo luận đối với các mô
hình dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật cụ thể. Kết quả tính số được so sánh và bàn luận.
Quá trình trên được thực hiện lần lượt với dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn, dây
lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol với hai loại tương tác là
tương tác electron - phonon quang, electron - phonon âm. Luận án sử dụng giả thiết tương tác electronphonon được coi là trội, bỏ qua tương tác của các hạt cùng loại và chỉ xét đến số hạng bậc hai của hệ số
tương tác electron-phonon, bỏ qua các số hạng bậc cao hơn hai. Hai loại phonon được xem xét là phonon


quang ở miền nhiệt độ cao và phonon âm ở miền nhiệt độ thấp. Ngoài ra, luận án chỉ xét đến các quá trình
phát xạ/ hấp thụ một photon, bỏ qua các quá trình của hai photon trở lên.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Về phương pháp: Kết quả luận án góp phần khẳng định thêm tính hiệu quả và sự đúng đắn của
phương pháp phương trình động lượng tử cho việc nghiên cứu và hoàn thiện lý thuyết lượng tử về hiệu ứng
quang kích thích trong hệ một chiều chiều.
Về ý nghĩa khoa học: Sự xuất hiện của dòng điện không đổi trong hiệu ứng quang kích thích và sự
phụ thuộc của nó vào các tham số đặc trưng cho cấu trúc dây lượng tử, tần số sóng điện từ và tần số của
trường laser có thể được sử dụng làm thước đo, làm tiêu chuẩn hoàn thiện công nghệ ứng dụng trong các
thiết bị điện tử siêu nhỏ, thông minh và đa năng hiện nay.
6. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến luận án đã công bố, các tài liệu
tham khảo và phụ lục, phần nội dung của luận án gồm 4 chương, 13 mục, với 3 bảng biểu, 2 hình vẽ, 21 đồ
thị, tổng cộng 96 trang. Nội dung của các chương như sau:
Chương 1 trình bày về lý thuyết về hiệu ứng quang kích thích trong bán dẫn khối và tổng quan về hệ
một chiều.
Chương 2 nghiên cứu lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình chữ
nhật với thế cao vô hạn dưới tác dụng của một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser và một
điện trường không đổi.
Chương 3 nghiên cứu lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ
với thế cao vô hạn dưới tác dụng của một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser và một điện
trường không đổi.
Chương 4 nghiên cứu lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ
với thế parabol dưới tác dụng của một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser và một điện
trường không đổi.
7. Các kết quả nghiên cứu chính thu được trong luận án:
Các kết quả nghiên cứu của luận án được công bố trong 06 công trình dưới dạng các bài báo, báo
cáo khoa học đăng trên các tạp chí và kỷ yếu hội nghị khoa học quốc tế và trong nước. Các công trình này
gồm: 03 bài trong tạp chí chuyên ngành quốc tế có SCOPUS/SCI (02 bài đăng trong tạp chí International
Journal of Physical and Mathematical Sciences - World Academy of Science, Engineering and Technology,
01 bài trong Piers proceedings, Guangzhou, China); 02 bài đăng tại các tạp chí VNU Journal of Science,
Mathematics – Physics của Đại học Quốc gia Hà Nội); 01 bài đăng trên tạp chí của Đại học Thủ đô Hà
Nội.
Chương 1: Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong bán dẫn khối và tổng quan về hệ
một chiều
Chương này trình bày phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối, biểu thức mật độ
dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích trong bán dẫn khối; các hàm sóng và phổ
năng lượng của điện tử trong các dây lượng tử.
1.1. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong bán dẫn khối
Hiệu ứng quang kích thích liên quan đến việc khi lan truyền trong vật liệu, sóng điện từ mang theo
cả năng lượng và xung lượng, kéo theo sự sinh ra của các electron, do đó có sự sắp xếp lại mật độ hạt điện,
dẫn đến xuất hiện một dòng điện không đổi.
Xuất phát từ Hamiltonian tương tác của hệ điện tử- phonon trong bán dẫn khối, thiết lập phương
trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối. Giải phương trình động lượng tử cho điện tử rồi tính
toán biểu thức giải tích của mật độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích (ta chọn hệ
quy chiếu với   1 ).
1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử
* Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn


n,l,pz (x,y,z) 



0  x  Lx
 ly 
 nx  2
1 ipz z 2
e
Sin 
Sin 
 khi 


Lz
Lx
0  y  Ly
 Lx  Ly  Ly 

(1.1)

x  0, x  L x
 n ,l,p z (x, y,z)  0 khi 
 y  0, y  L y

Năng lượng của hạt tải:

n ,l,k 
I n,l,n ',l ' (q) 

Thừa số dạng:



p 2z
 2  n 2 l2 




2m 2m  L2x L2y 

(1.2)

32 4 (q x Lx nn ')(1  (1)n n ' cos(q x L x ))

[(q x L x ) 4 -2 2 (q x L x ) 2 (n 2 +n 2 )+4 (n 2 -n 2 ) 2 ]2
32 4 (q x L x ll')(1  (1)l l ' cos(q y L y ))
[(q y L y )4 -2 2 (q y L y ) 2 (l 2 +l'2 )+ 4 (l 2 -l'2 )2 ]2

(1.3)



* Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong dây lượng tử hình trụ với hố thế vô hạn
rR

0

 n,l,pz (r, ,z)   1 i ln  ipzz
e e  n,l (r)
 V
 0

Năng lượng của hạt tải:

n ,l,pz 

(1.4)

rR

A 2n,l
p 2z

2m 2mR 2

(1.5)

R

Thừa số dạng

I n ,l,n ',l' (q) 

2
J
(qR)  *n '.l' (r)  n ,l (r)dr
R 2 0 n  n '

(1.6)

* Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol


 n,l (r) 

eipz
L

 r2

l

2n! 1 2a02  r  l r 2
e   Ln ( 2 )
(n  l !) a 0
a0
 a0 

Năng lượng của hạt tải:

n,l,pz 

p2z
0 (2n  l 1)
2m

(1.7)

(1.8)



I n,l,n ',l' (q z ) 

Và thừa số dạng:

2
 n,l (r)eiqr  *n ',l' (r)rdr
R 2 0

(1.9)

Chương 2: Hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn
Trong chương này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử để
nghiên cứu hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng
của một sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser tần số cao và một điện trường không đổi.
2.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế
cao vô hạn
Halmintonian của hệ điện tử - phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn được viết như
sau
H = H0 + U =




n,l,pz




n,l,pz


e 


 .a

  
(p z  A(t)).a n,l,p
n,l,p z   q bq b q +
z

c
q

  C .I

 
n,l,n  ,l p z ,q

q

n,l,n  ,l


(q)a n,l,p s q .a n,l,p z (b q  b  q )

(2.1)

Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng:
i

f n ,l,p z
t

 a n ,l,p z a n ,l,p z ,H 

t

(2.2)


Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố hạt tải f n,l,p z  t  trong một hệ như thế là:
fn,l,p z (t)
t
 2



fn,l,p z  t 
 
 (eE0  eE  t   c pz ,h(t)  ,
)

pz



 
n,l,n ', l',pz ,q

2
 2
C  q  I n,l,n',l ' (q) Nq



J
L

2
L

  
 [f n,l,pz q  t  -f n,l,pz  t  ] 
 

(2.3)

(n ',l',pz q -n,l,p z -q -L) f n,l,pz q  t  -fn,l,p z  t    (n,l,pz q  n,l,pz  q  L)

2.2. Mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của
một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ laser và một điện trường không đổi
2.2.1. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm

2 q z
C

 q
2v s V0


N  k bT
 q vs q z

(2.4)

Biểu thức của mật độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích như sau

 

 
2c F  122  F 
 
j0  R0 ()d AC

D
E

AC


1 1
1 0
1 1  D1  E,h
2 2
2 2
1   F  1   F 

0

(2.5)

Trong đó
A1 

n 0 e3 F 2  2   F  2
32m 4 vs2  2

  2  n 2 l2  
2
I
exp
 n,l,n ',l'  2m  L2  L2 
n,l,n ',l'
y 

 x




7/2
C1  4N11
12(4,9/2; N11 )  24(3,7/2; N11 )  (2,5/2; N11 )  

2m
2m
2m 

(2.6)

(2.7)



 4N7/2
 24


21 12
N
N
N
(4,9/2; 21 )
(3,7/2; 21 )
(2,5/2; 21 )

2m
2m
2m 

 2

2
N11  2m 
(n 2  n 2 ) 
(l2  l 2 )   
2
2
2mL
2mL
x
y



(2.8)

 2

2
2
2

N 21  2m 
(n

n
)

(l2  l 2 )   
2
2
2mL y
 2mL x


(2.9)

D1 

2
  2  n 2 l2  
n 20 e 2   1 



exp


 2  2  

F 


4m 2 k BT  2m 
n,l
 2m  L x L y  

(2.10)



 (a,b,z)

1

e zx x a 1 (1  ax)b a 1 dx là hàm Hypergeometrix, tính toán với từng số hạng trên ta thu được

 (a) 0






1 3
1
1/ 2


x 1  x  exp 
N11 x  dx
6 o
2m







1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N11x  dx
2 o
 2m


N11 
 4,9/2,

2m 


(2.11)



N11 
 3,7/2,  2m 



(2.12)






N11 
 2,5/ 2,  2 m 



  x 1  x 

1/ 2

o

1


exp  
N 11 x  dx
2m



(2.13)

(2.14)







1 3
1
1/ 2


x 1  x  exp  
N 21 x  dx

6o
 2m






1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N 21x  dx

2o
 2m




  x 1  x 

N 21 
 4,9/ 2,

2m 




N21 
 3,7/2, 

2m 



N 21 
 2,5/ 2,

2m 


1/ 2

o

1


exp  
N 21 x  dx
2m



(2.15)

(2.16)



Lựa chọn: E  0x ; h  0y thì biểu thức của j0 theo các trục được xác định như sau
 j0x   A1C1  D1  E 0x


j  A C  D E
1  0y
 0y  1 1

2 2
 j   A C  D  E  2c    F   1      F  A C  D  E

1 1
1
0z
1 1
1
 0z
1  2 2   F  1  2 2   F 



(2.17)

Phương trình (2.5) là biểu thức giải tích của mật độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích
thích trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn. Mật độ dòng điện này phụ thuộc vào tần số của
trường sóng điện từ phân cực phẳng, tần số của trường laser và kích thước của dây.
2.2.2. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang
Đối với trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang:
k BT

 Nq  
q


2
 C 2  2e 0  1  1 


 q
0 q z2    0 


(2.18)

Trong đó 0 là hằng số điện môi,   và 0 lần lượt là độ thẩm điện môi cao tần và độ thẩm điện môi tĩnh.
Ở đây ta giả thiết phonon không tán sắc, tức là coi

q  o là tần số phonon quang.

 

 
2c F  122  F 
j0   R0 ()d A2C2  D2  E0 
A2C2  D2  E,h

2 2
2 2
1   F  1   F 
0


A2 

2
2
n0e6 F2 2  F   1 1 
l2 
   n
2

I
exp






 n,l,n ',l'
2 
 2

80m44   0  n,l,n ',l'
 2m  Lx Ly 

(2.19)

(2.20)


1/2



 N125/2 
N 
N 
(2,5/2; 12 )
(3,7/2; 12 )

2m
2m 




5/2
N5/2
22 
N22 
N22   N32 
N32 
N32  
 (2,5/2; 2m ) (3,7/2; 2m ) 
 (2,5/2; 2m ) (3,7/2; 2m ) 


N5/2

42 
N
N 
(2,5/2; 42 )
(3,7/2; 42 )

2m
2m 
1
1
1  1 
 1
C2    N12  N22  N32  N42  
2
2
2  2m 
 2





N12 
 2,5/ 2,

2m 


(2.21)

1


exp  
N12 x  dx
 2m


(2.22)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N12 x  dx

2o
 2m


(2.23)

  x 1  x 

1/2

o





N12 
 3,7/2,

2m 








N 22 
 2,5/2, 

2m 


1


exp 
N 22 x  dx
2m



(2.24)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N22 x  dx

2o
 2m


(2.25)

  x 1  x 

1/2

o





N22  

 3,7/2, 2m 







N 32 
 2,5/2, 

2m 


1


exp  
N 32 x  dx
 2m


(2.26)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N32 x  dx
2 o
2m



(2.27)

  x 1  x 

1/ 2

o









  x 1  x 

N32 
 3,7/2,

2m 



N 42 
 2,5/2,  2m 



1


exp 
N 42 x  dx
 2m


(2.28)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N42 x  dx

2o
 2m


(2.29)

o

1/2





N42 
 3,7/2,

2m 




 2

2
2
2

N12  2m 
(n

n
)

(l2  l2 )  q   
2
2
2mL y
 2mL x

 2

2
2
2

N 22  2m 
(n

n
)

(l2  l2 )  q   
2
2
2mL y
 2mL x


(2.31)

 2

2
2
2

N 32  2m 
(n

n
)

(l2  l2 )  q   
2
2
2mL y
 2mL x


(2.32)

 2

2
N 42  2m 
(n 2  n 2 ) 
(l2  l2 )  q   
2
2
2mL y
 2mL x


(2.33)

D2 



(2.30)

2
2
2
n 02 e 2  1 
l 2  
   n



exp







F


2 
 2

4m 2 k BT  2m 
n ,l
 2m  L x L y  

(2.34)

0

là độ thẩm điện môi cao tần và độ thẩm điện môi tĩnh.


Lựa chọn: E  0x ; h  0y ta sẽ thu được các thành phần


j0 x   A 2 C 2  D 2  E 0 x

(2.35)


j0y   A 2 C2  D 2  E 0y
j0z   A 2 C2  D 2  E 0z 

(2.36)

2c   F  1  2 2   F 
A 2 C2  D 2  E

2 2
2 2
1      F  1      F 


(2.37)

Vậy với trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang, ta thu được biểu thức giải tích của mật độ dòng
điện không đổi dưới dạng phương trình (2.19). Mật độ dòng điện này xuất hiện trong dây lượng tử hình chữ
nhật với thế cao vô hạn khi hạt tải được đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser
và một điện trường không đổi. Ta thấy mật độ dòng điện không đổi phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ,
tần số của trường laser, và phụ thuộc vào các đại lượng đặc trưng cho dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao
vô hạn như: hàm sóng, phổ năng lượng hay thừa số dạng.
2.2.3. Kết quả tính toán số và thảo luận
Trong phần này chúng ta sẽ khảo sát và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của j0z vào nhiệt độ, các đại lượng đặc trưng
cho dây lượng tử, tần số của sóng điện từ và tần số của trường laser. Dây lượng tử được chọn là
GaAs / GaAsAl , đây là vật liệu thường được sử dụng nhiều trong tính số.
* Tương tác điện tử - phonon âm

Hình 2.1. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi vào tần số của
trường laser với các giá trị khác nhau
của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ
điện tử - phonon âm.

Hình 2.2. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi vào tần số của
trường sóng điện từ với các giá trị
khác nhau của nhiệt độ cho trường
hợp tán xạ điện tử - phonon âm.

Hình 2.3. Sự phụ thuộc của mật
độ dòng điện không đổi vào kích
thước của dây hình chữ nhật cho
trường hợp tán xạ điện tử phonon âm.

Hình 2.4. Sự phụ thuộc của mật
độ dòng điện không đổi vào biên
độ của trường lực laser cho
trường hợp tán xạ điện tử
phonon âm với các giá trị khác
nhau của nhiệt độ.


* Tương tác điện tử - phonon quang

Hình 2.5. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi vào tần số của
trường laser cho trường hợp tán xạ
điện tử - phonon quang ứng với các
giá trị khác nhau của tần số sóng
điện từ.

Hình 2.6. Sự phụ thuộc của mật
độ dòng điện không đổi vào tần
số của trường sóng điện từ cho
trường hợp tán xạ điện tử phonon quang với các giá trị
khác nhau của nhiệt độ.

Hình 2.7. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi vào kích thước
của dây lượng tử hình chữ nhật với
hố thế cao vô hạn cho trường hợp
tán xạ điện tử - phonon quang.

Hình 2.8. Sự phụ thuộc của mật
độ dòng điện không đổi vào
nhiệt độ của hệ trong dây lượng
tử hình chữ nhật với hố thế cao
vô hạn cho trường hợp tán xạ
điện tử - phonon quang với các
gía trị khác nhau của tần số
sóng điện từ.

2.3. Kết luận chương 2
Chương 2 của luận án nghiên cứu lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử
hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của một sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ
laser và một điện trường không đổi. Chúng tôi đã tính toán phương trình động lượng tử và mật độ dòng điện
không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích cho cả hai trường hợp là tán xạ điện tử - phonon âm và
tán xạ điện tử - phonon quang. Biểu thức giải tích của mật độ dòng điện không đổi cho thấy sự phụ thuộc của
nó và tần số của sóng điện từ, tần số của trường laser, và các đặc trưng của dây lượng tử hình chữ nhật với hố
thế cao vô hạn như: hàm sóng, thừa số dạng, hàng rào thế hay kích thước của dây. Kết quả giải tích được áp
dụng tính số và vẽ đồ thị cho dây lượng tử hình chữ nhật GaAs / GaAsAl .
Kết quả tính toán số cho thấy cả hai trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm và tán xạ điên tử - phonon
quang cho thấy mật độ dòng điện một chiều ảnh hưởng trực tiếp bởi sóng điện từ, sự xuất hiện của trường
laser chỉ làm thay đổi độ tập trung hạt tải, nhiệt độ electron hay xác suất tán xạ của electron bởi phonon.
Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện một chiều vào tần số sóng điện từ, tần số trường laser cũng có sự
khác biệt so với bán dẫn khối, siêu mạng và giếng lượng tử. Đối với giếng lượng tử, sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện vào tần số của sóng điện từ có các đỉnh cộng hưởng và các đáy cực tiểu, nhưng khi tần số tiếp tục


tăng lên thì mật độ dòng điện cũng giống như dây lượng tử hình chữ nhật là nó đạt một giá trị gần như là xác
định. Còn đối với siêu mạng thì ta thấy mật độ dòng điện phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ có dạng gần
giống như hình sin, có các cực đại và cực tiểu, nhưng các cực đại và cực tiểu này có giá trị giảm dần thì tần
số sóng điện từ tăng lên [10]. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi vào nhiệt độ, cường độ và tần số của
trường laser thay đổi cả về mặt định tính và định lượng so với bán dẫn khối và hệ hai chiều và kích thước dây lượng tử
có ảnh hưởng đáng kể đối với mật độ dòng điện không đổi.
Chương 3: Hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn
3.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn
fn,l,p z (t)
t
 2



fn,l,p z  t 
 
 (eE0  eE  t   c pz ,h(t)  ,
)

pz



 
n,l,n ', l',pz ,q

2
 2
C  q  I n,l,n',l ' (q) Nq



J
L 

2
L

  
 [f n,l,pz q  t  -f n,l,pz  t  ] 
 

(3.1)

(n ',l',pz q -n,l,p z -q -L) f n,l,pz q  t  -fn,l,p z  t    (n,l,pz q  n,l,pz  q  L)

3.2. Mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của một
trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ laser và một điện trường không đổi
3.2.1. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm
2 2
 
 2

1
F D E,h
c  F 

j0  R0 ()d AC

D
E


 2 2 AC
3 3
3 0
3 3
3 
2 2

1  F  1  F 
0


(3.2)

Trong đó
A3 

n 0 e3 F 2  2   F  2
32m 4vs2  2

A 2n ,l 

2
I n,l,n
',l ' exp  
2 
n ,l,n ',l'
 2mR 





7/2
C3  4N13
12(4,9/2; N13 )  24(3,7/2; N13 )  (2,5/2; N13 )  

2m
2m
2m 


 4N7/2
 24


23 12
N
N
N
(4,9/2; 23 )
(3,7/2; 23 )
(2,5/2; 23 )

2m
2m
2m 

(3.3)

(3.4)

N13  

1
2m
(Bn2 ',l'  Bn2 ,l ) 

2
R


(3.5)

N 23  

1
2m
2
(B2n ',l '  Bn,l
)

R2


(3.6)

D3 

2

A 2n ,l 
n 20 e 2  1 



exp



  F 
2 
4m 2 k B T  2m 
n ,l
 2mR 

(3.7)







1 3
1
1/2


x 1  x  exp  
N13 x  dx

6o
2m







1 2
1
1/2


x 1  x  exp  
N13 x  dx

2o
 2m


N13 
 4,9/ 2,

2m 


(3.8)



N13 
 3,7/ 2, 

2m 






N 13 
 2,5/ 2 , 

2m 


(3.9)

1


exp  
N 13 x  dx
 2m


(3.10)

1 3
1
 1/ 2


x 1  x  exp  
N 23 x  dx
6 o
 2m


(3.11)

  x 1  x 
o

 1/ 2





N 23 
 4,9/2,

2m 









N 23 
 3,7/2,

2m 




1 2
1
1/2


x 1  x  exp  
N 23 x  dx
2 o
2m






N 23 
 2,5 / 2 , 

2m 


  x 1  x 

 1/ 2

o

1


exp  
N 23 x  dx
 2m


(3.12)

(3.13)



Lựa chọn: E  0x ; h  0y thì biểu thức của j0 theo các trục được xác định như sau
 j0x   A 3 C3  D 3  E 0x


j  A C  D E
3  0y
 0y  3 3

2 2
 j   A C  D  E  2c    F   1      F  A C  D  E

3 3
3
0z
3 3
3
 0z
1  2  2   F   1  2 2   F 



(3.14)

3.2.2. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang
 

 
2c F  122  F 
j0   R0 ()d A4C4  D4  E0 
A4C4  D4  E,h

2 2
2 2
1   F  1   F 
0


A4 


A 2n ,l 
n 0 e 6 F 2 2   F   1
1 
2

I
exp



  n,l,n ',l '
2 
80 m 4 4   0  n,l,n ',l'
 2mR 

1
1
1
 1
 1 
C4    N14  N24  N34  N44  

2
2
2
 2
 2m 

1/2



5/2
 N14
(2,5/ 2; N14 )  (3,7/ 2; N14 )  

2m
2m 

(3.15)

(3.16)

(3.17)





5/ 2
 N 
  N34  (2,5/2; N34 )  (3,7/2; N34 )  
N24  
N
(3,7/ 2; 24 )
 (2,5/ 2; 2m )
2m 

2m
2m 


 N5/2

44 
N44  
N
(3,7/ 2; 44 )
 (2,5/ 2; 2m )
2m 
5/2
24





N14 
 2,5/ 2,

2m 


1


exp  
N14 x  dx
 2m


(3.18)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N14 x  dx
2 o
2m



(3.19)

  x 1  x 

1/2

o





N14 
 3,7/2,

2m 








N 24 
 2,5/2, 

2m 


1


exp 
N 24 x  dx
 2m


(3.20)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N24 x  dx

2o
 2m


(3.21)

  x 1  x 

1/2

o









  x 1  x 

N24 
 3,7/2, 2m 




N 34 
 2,5/2, 

2m 


1


exp  
N 34 x  dx
2m



(3.22)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N34 x  dx

2o
 2m


(3.23)

1/ 2

o









  x 1  x 

N34 
 3,7/2,

2m 



N 44 
 2,5/2,  2m 



1


exp 
N 44 x  dx
 2m


(3.24)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N44 x  dx
2 o
2m



(3.25)

o

1/2





N44 
 3,7/2,

2m 





N14  

1
2
(A n2 ',l '  A n,l
)  2m(q  )
R2

(3.26)

N 24  

1
2
(A n2 ',l '  A n,l
)  2m(q  )
R2

(3.27)

N 34  

1
2
(A n2 ',l '  A n,l
)  2m(q  )
2
R

(3.28)

N 44  

1
2
(A n2 ',l '  A n,l
)  2m(q  )
R2

(3.29)

D4 

2
A 2n ,l 
n 20 e 2  1 




exp




F 


2 
4m 2 k B T  2m 
n ,l
 2mR 

(3.30)



Lựa chọn: E  0x ; h  0y ta sẽ thu được các thành phần
j0 x   A 4 C 4  D 4  E 0 x

(3.31)

j0 y   A 4 C 4  D 4  E 0 y

(3.32)

j0z   A4C4  D4  E0z 


2c   F  1  22  F 
A4C4  D4  E

2 2
2 2
1     F  1     F 


(3.33)

Từ biểu thức (3.15) ta thấy mật độ dòng điện này phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ, tần số của
trường laser, và các thông số đặc trưng cho dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn.
3.2.3. Kết quả tính toán số và thảo luận
Để thấy được sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi vào tần số của sóng điện từ, tần số của
trường laser, và các tham số cả về định tính lẫn định lượng trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô
hạn, trong phần này chúng tôi sẽ tính toán số, vẽ đồ thị và thảo luận các kết quả trên dây lượng tử hình trụ
với hố thế cao vô hạn cụ thể GaAs/GaAsAl đây là loại vật liệu thường được sử dụng nhiều trong tính toán
số.
* Tương tác điện tử - phonon âm

Hình 3.1. Sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ
thế cao vô hạn vào tần số của sóng điện từ
trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon
âm với các giá trị khác nhau của nhiệt độ.

Hình 3.2. Sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện không đổi trong dây lượng tử hình
trụ thế cao vô hạn vào bán kính của dây
trong trường hợp tán xạ điện tử phonon âm với các giá trị khác nhau của
tần số sóng điện từ.


Hình 3.3. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ thế cao vô hạn vào tần số của
trường laser trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm với các giá trị khác nhau của tần số sóng điện từ.

* Tương tác điện tử - phonon quang

Hình 3.4. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không
đổi trong dây lượng tử hình trụ thế cao vô hạn vào
tần số của trường sóng điện từ trong trường hợp tán
xạ điện tử - phonon quang với các giá trị khác nhau
của nhiệt độ.

Hình 3.5. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không
đổi trong dây lượng tử hình trụ thế cao vô hạn vào
tần số của trường laser trong trường hợp tán xạ
điện tử - phonon quang với các giá trị khác nhau
của tần số sóng điện từ.

Hình 3.6. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ thế cao vô hạn vào nhiệt độ của hệ
trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang với các giá trị khác nhau của tần số sóng điện từ.

3.3. Kết luận chương 3
Chương 3 của luận án trình bày phương pháp phương trình động lượng tử để tìm ra biểu thức của mật
độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích. Trong đó dây lượng tử hình trụ với thế
cao vô hạn được đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser tần số cao và một
trường điện không đổi. Bài toán cũng được xem xét cho cả hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm và điện tửphonon quang. Bên cạnh việc khảo sát sự phụ thuộc của mật độ dòng điện vào tần số của sóng điện từ, tần số
củatrường laser, nhiệt độ của hệ, chúng tôi đã khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc đặc trưng của


dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn lên hệ. Ta thấy mật độ dòng điện có sự thay đổi vào phụ thuộc mạnh
vào tần số hiệu dụng của hố thế giam giữ điện tử.
Chương 4: Hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol
4.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol
fn ,l,p z (t)
t
 2



fn ,l,p z  t 
 
 (eE0  eE  t   c  p z , h(t)  ,
)

p z



 
n ,l,n ',l',pz ,q

2
 2
C  q  I n,l,n ',l ' (q) Nq



J

L 

2
L


 [f n,l,p z  q  t  -f n,l,p z  t  ] 
 

(4.1)

(n ',l',p z  q - n,l,p z -q -L)  f n,l,p z  q  t  -fn ,l,p z  t    ( n ,l,p z  q   n,l,p z  q  L)

4.2. Mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol dưới tác dụng của một
trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ laser và một điện trường không đổi
4.2.1. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm
2 2
 

 
2   1
 
j0  R0 ()d A5C5  D5  E0  c2 2 F  2 2 F A5C5 D5 E,h
1  F  1  F 
0


(4.2)

Trong đó
A5 

n 0 e3 F2 2   F   2
4

2
s

32m v 

2



I n2 ,l,n ',l' exp 0 (2n  l  1)

(4.3)

n ,l,n ',l '



7/2
C5  4N15
12(4,9/2; N15 )  24(3,7/2; N15 )  (2,5/2; N15 )  

2m
2m
2m 


 4N7/2
 24


25 12
N
N
N
(4,9/2; 25 )
(3,7/2; 25 )
(2,5/2; 25 )

2m
2m
2m 

(4.4)

N15  2m  2o (n ' n)  0 (l' l)   

(4.5)

N 25  2m  2o (n ' n)  0 (l' l)   

(4.6)

2

n 02 e2  1 
D5 

    F   exp 0 (2n  l  1)
4 m 2 k B T  2m 
n ,l

(4.7)







1 3
1
1/ 2


x 1  x  exp 
N15 x  dx

6o
 2m






1 2
1
1/2


x 1  x  exp  
N15 x  dx

2o
 2m


N15 
 4,9/ 2,

2m 


(4.8)



N15 
 3,7/ 2, 

2m 




  x 1  x 



N 15 
 2,5/ 2 , 

2m 


1/ 2

o

(4.9)

1


exp  
N 15 x  dx
 2m


(4.10)

(4.11)







1 3
1
1/ 2


x 1  x  exp  
N 25 x  dx
6 o
 2m






1 2
1
1/2


x 1  x  exp  
N 25 x  dx

2o
 2m


N 25 
 4,9/2,

2m 




N 25 
 3,7/2,

2m 






N 25 
 2,5 / 2 , 

2m 


  x 1  x 
o

 1/ 2

1


exp  
N 25 x  dx
2m



(4.12)

(4.13)




ựa chọn: E  0x ; h  0y thì biểu thức của j0 theo các trục được xác định như sau
 j0 x   A 5 C5  D 5  E 0 x


j  A C  D E
5  0y
 0y  5 5

2 2
 j  A C  D E  2c    F   1      F  A C  D  E



5 5
5
0z
5 5
5
 0z
1  2 2   F  1  2 2   F 



(4.14)

Sử dụng phương trình động lượng tử cho điện tử trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol dưới tác dụng
của một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ laser và một điện trường không đổi, mật độ
dòng điện không đổi đã được tính toán.
4.2.2. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang
 

 
2c F  122  F 
j0   R0 ()d A6C6  D6  E0 
A6C6  D6  E,h

2 2
2 2
1   F  1   F 

0

A6 

n 0e6 F2 2  F   1 1 
2
    In,l,n',l' exp0 (2n  l  1)
4 4
80 m    0  n,l,n',l'
1/2

1
1
1
 1
 1 
C6    N16  N26  N36  N46  

2
2
2
 2
 2m 



5/ 2
 N16
 (2,5/ 2; N16 )  (3,7/ 2; N16 )  

2m
2m 




5/2 
 N 

  N36 (2,5/ 2; N36 )  (3,7/ 2; N36 )  
N
N
(2,5/ 2; 26 )
(3,7/2; 26 )
2m
2m 
2m
2m 




5/ 2
 N46 

N 46  
N
(3,7/2; 46 )
 (2,5/ 2; 2m )
2m 

(4.15)

(4.16)

(4.17)

5/ 2
26





N16 
 2,5/ 2,

2m 


1


exp  
N16 x  dx
 2m


(4.18)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N16 x  dx
2 o
2m



(4.19)

  x 1  x 

1/2

o





N16  

 3,7/2,

2m 






N 26 
 2,5/2, 

2m 


1


exp 
N 26 x  dx
 2m


(4.20)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N26 x  dx

2o
 2m


(4.21)

  x 1  x 

1/2

o









  x 1  x 

N26 
 3,7/2,

2m 



N 36 
 2,5/2, 

2m 


1


exp  
N 36 x  dx
2m



(4.22)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N36 x  dx

2o
 2m


(4.23)

1/ 2

o





N36  

 3,7/2,

2m 






N 46 
 2,5/2, 

2m 


1


exp 
N 46 x  dx
 2m


(4.24)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N46 x  dx
2 o
2m



(4.25)

  x 1  x 
o

1/2





N46 
 3,7/2,

2m 




N16  2m  2o (n ' n)  0 (l' l)  q   

(4.26)

N 26  2m  2o (n ' n)  0 (l' l)  q   

(4.27)


N 36  2m  2o (n ' n)  0 (l' l)  q   

(4.28)

N 46  2m  2o (n ' n)  0 (l' l)  q   

(4.29)

2

n 20 e2  1 
D6 

   F   exp0 (2n  l  1)
4m2 k B T  2m 
n,l


Lựa chọn: E  0x ; h  0y ta sẽ thu được các thành phần

(4.30)

j0x   A 6 C6  D6  E 0x

(4.31)

j0 y   A 6 C6  D6  E 0 y

(4.32)

j0z   A6C6  D6  E0z 


2c  F  1  22  F 
A6C6  D6  E

2 2
2 2
1     F  1     F 


(4.33)

Từ biểu thức (4.15) ta thấy mật độ dòng điện này phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ, tần số của trường
laser, và các thông số đặc trưng cho dây lượng tử hình trụ với thế parabol.
4.2.3. Kết quả tính toán số và thảo luận
Trong phần này chúng tôi sẽ tính toán số, vẽ đồ thị và thảo luận các kết quả trên dây lượng tử hình trụ
GaAs/GaAsAl.
* Tán xạ điện tử - phonon âm
4

1.8

 1=1.3.1013 s -1
 2=1.5.10

3.95

T=48K
T=50K
T=52K

1.6

13 -1

s

1.4

 3=1.7.1013 s -1

1.2

3.9
J 0z

J0z

1
0.8

3.85
0.6
0.4

3.8
0.2

3.75

0

1

2

3

4
5
6
7
8
The frequency of Electromagnetic wave

9

10
13

x 10

Hình 4.1. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi trong dây
lượng tử hình trụ thế parabol vào
tần số của sóng điện từ trong
trường hợp tán xạ điện tử - phonon
âm với các giá trị khác nhau của
tần số trường laser.

1

2

3

4
5
6
7
The frequency of radiation field

8

9

10
12

x 10

Hình 4.2. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi trong dây
lượng tử hình trụ thế parabol vào
tần số của trường laser trong trường
hợp tán xạ điện tử - phonon âm với
các giá trị khác nhau của nhiệt độ.


-5

7

2.5

13 -1

1=0.1.10

x 10

s

13 -1

1=0.1.10

2=0.14.1013 s-1

6

13 -1

3=0.18.10

5

2

s

s

2=0.14.10 13 s-1
3=0.18.10

13 -1

s

1.5
J0z

J0z

4

3

1

2
0.5

1

0
50

51

52

53

54
55
56
The Temperature (K)

57

58

59

0

60

Hình 4.3. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi trong dây lượng
tử hình trụ thế parabol vào nhiệt độ
của hệ trong trường hợp tán xạ điện tử
- phonon âm với các giá trị khác nhau
của tần số sóng điện từ.

5

5.5

6

6.5

7
7.5
8
Radius of wire

8.5

9

9.5

10
-9

x 10

Hình 4.4. Sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện không đổi trong dây lượng tử hình
trụ thế parabol vào bán kính của dây
trong trường hợp tán xạ điện tử phonon âm với cá giá rị khác nhau của
tần số sóng điện từ.

* Tương tác điện tử - phonon quang
Ta khảo sát sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi vào tần số của sóng điện từ, tần số của
trường laser và các thông số đặc trưng cho dây lượng tử cũng như nhiệt độ của hệ.
3.5

1.6238

T=264(K)

 1=11,17.1012 s-1

T=267(K)
T=270(K)

3

1.6238

 2=11,18.1012 s-1
 3=11,20.1012 s-1

1.6238

2.5

1.6238
J0z

jz/jo

2

j0z

1.6238

1.5
1.6238

1
1.6238

0.5

0

1.6238

1

2

3

4
5
6
7
8
The frequency  of the laser radiation

9

1.6238
1

10

1.1

1.2

14

x 10

Hình 4.5. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi trong dây
lượng tử hình trụ thế parabol vào
tần số của trường laser trong
trường hợp tán xạ điện tử - phonon
quang với các giá trị khác nhau
của nhiệt độ.

1.3

1.4
1.5
1.6
The radius of wire

1.7

1.8

1.9

2
-9

x 10

Hình 4.6. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi trong dây
lượng tử hình trụ thế parabol vào
bán kính của dây trong trường hợp
tán xạ điện tử - phonon quang với
các giá trị khác nhau của tần số
trường laser.

10.8

 1=11,17.1012 s -1
 2=11,18.1012 s -1

10.6

 3=11,20.1012 s -1

10.4

J0z

10.2

10

9.8

9.6

9.4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2
x 10

15

Hình 4.7. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ thế parabol vào tần số của trường
sóng điện từ trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang với các giá trị khác nhau của tần số trường laser.

4.3. Kết luận chương 4
Chương 4 của luận án trình bày phương pháp phương trình động lượng tử để tìm ra biểu thức của mật


độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với hố thế
parabol. Trong đó dây lượng tử được đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser tần
số cao và một trường điện không đổi. Mật độ dòng điện không đổi được tính toán cho cả hai trường hợp là
tán xạ điện tử - phonon âm và điện tử - phonon quang. Bên cạnh việc khảo sát sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện vào tần số của sóng điện từ, tần số của trường laser, nhiệt độ của hệ, chúng tôi cũng đã khảo sát sự ảnh
hưởng của các tham số cấu trúc đặc trưng của dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol.
KẾT LUẬN
Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã nghiên cứu hiệu ứng quang kích thích
trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol và dây lượng tử
hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của một trường điện từ phân cực phẳng, một trường bức
xạ laser. Các kết quả chính của luận án được tóm tắt như sau:
1. Lần đầu tiên thiết lập phương trình động lượng tử cho hệ điện tử - phonon trong bán dẫn một chiều
(dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol, dây lượng tử hình
chữ nhật với hố thế cao vô hạn) và thu được các biểu thức giải tích cho mật độ dòng điện không đổi xuất
hiện do hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ
với thế parabol và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn.
2. Các kết quả thu được cho thấy sự lượng tử hóa do giảm kích thước trong các dây lượng tử ảnh hưởng
mạnh lên mật độ dòng điện trong các dây lượng tử. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi vào
tần số của trường sóng điện từ, tần số của trường laser, các tham số như nhiệt độ của hệ, cấu trúc của
dây lượng tử có nhiều sự khác biệt so với bài toán tương tự trong bán dẫn khối, siêu mạng và hố lượng
tử. Sự khác biệt này là do phổ năng lượng của hạt tải thay đổi, dẫn đến sự thay đổi hàm sóng, thừa số
dạng và các đại lượng đặc trưng cho hệ lượng tử.
3. Kết quả tính toán số cho mật độ dòng điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ
với thế parabol và dây lượng tử hình chữ nhật với thế vô hạn GaAs/GaAsAl chỉ ra sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện không đổi vào tần số của trường sóng điện từ, trường laser, và các thông số của hệ lượng tử như kích thước của
dây hay nhiệt độ của hệ. Các kết quả cũng tính cho hai loại tương tác là tương tác điện tử - phonon âm và tương tác
điện tử - phonon quang.
Luận án góp phần khẳng định khả năng, tính hiệu quả và đúng đắn của phương pháp phương trình
động lượng tử khi nghiên cứu các tính chuyển tải của hệ electron – phonon bằng lý thuyết lượng tử.
Các kết quả thu được của luận án góp một phần hoàn thiện lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang
kích thích trong hệ bán dẫn một chiều nói riêng và trong Vật lý bán dẫn thấp chiều nói chung; góp phần
nhỏ bé vào sự phát triển của lý thuyết Vật lý nanô, cung cấp các thông tin về bán dẫn thấp chiều. Những
thông tin này có thể được xem là cơ sở cho công nghệ chế tạo các linh kiện bằng vật liệu nanô hiện nay.


CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
ĐÃ CÔNG BỐ
[1] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, and Nguyen Quang Bau, (2014) “ Photostimulated quantum effects in
quanum wire with parabolic potential”, Progress in electromagnetics research symposium proceedings,
Guangzhou, China, pp. 1945-1948. (ISSN 1559-9450)
[2] Hoang Van Ngoc, Nguyen Thu Huong, Nguyen Quang Bau, (2016) “The photon – drag effect in
cylindrical quantum wire with a parabolic potential”, International Journal of Physical and Mathematical
Sciences - World Academy of Science, Engineering and Technology, 10 (12), pp 542-545. ISSN 1307-6892),
(ISI/SCOPUS).
[3] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau, (2017) “The light – effect in cylindrical
quantum wire with an infinite potential for the case of electrons - optical phonon scattering ”, International
Journal of Physical and Mathematical Sciences - World Academy of Science, Engineering and Technology,
11 (8), pp 349-352. (ISSN 1307-6892), (ISI/SCOPUS).
[4] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Dinh Quoc Vương (2017) “The photon – drag effect in retangular
quantum wire with an infinite potential”, VNU Journal of Science, Mathematics – Physics, 33 (No.1), pp 5359. (ISSN 0866-8612).
[5] Nguyen Vu Nhan, Hoang Dinh Trien, and Hoang Van Ngoc (2017) “The photostimulated quantum effect
in rectangular quantum wire with an infinite potential for the case of electron – acoustic phonon scattering”,
Tạp chí khoa học, Đại học Thủ đô Hà Nội, (ISSN 2354-1512) (xác nhận đăng).
[6] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Dinh Quoc Vuong (2017) “The photon – drag effect in cylindrical
quantum wire with an infinite potential for the case of electrons – acoustic phonon scattering”, Journal of
Science, Mathematics – Physics, số tháng 12, (ISSN 0866-8612) (xác nhận đăng)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×